1.5平面直角坐標系中的距離公式

－－點到直線的距離1.5平面直角坐標系中的距離公式

－－點到直線的距離1兩點間的距離公式是什么？已知點，則xyO復(fù)習引入兩點間的距離公式是什么？已知點2已知點，直線，如何求點到直線的距離？點到直線的距離，是指從點到直線的垂線段的長度，其中

是垂足．xyO引入新課問題已知點，3xyO試一試，你能求出嗎？點到直線的距離討論xyO試一試，你能求出嗎？點到直線的距離4思路一：直接法直線的方程直線的斜率直線的方程直線的方程交點點之間的距離（到的距離）點的坐標直線的斜率點的坐標點的坐標兩點間距離公式xyO點到直線的距離思路簡單運算繁瑣思路一：直接法直線的方程直線的斜率直線的方5

解:過點P作L的垂線L1,垂足為Q,LL1QP(x0,y0)L:Ax+By+C=0由點斜式得L1的方程一般情況A≠0，B≠0時

把（3）代入（2）得

設(shè)Q點的坐標為(x1,y1).又Q(x1,y1)是L1與L的交點，則解:過點P作L的垂線L1,垂足為Q,LL1QP6把（4）代入（2）得把（4）代入（2）得7xyO點到直線的距離：點到直線的距離公式xyO點到直8例1（1）求原點到直線的距離．（2）求點到直線的距離典型例題例1（1）求原點到直線9例2已知點，求的面積．解：如圖，設(shè)邊上的高為，則y1234xO-1123邊上的高就是點到的距離．典型例題例2已知點10邊所在直線的方程為：即：點到的距離因此，解：例2已知點，求的面積．典型例題y1234xO-1123邊所在直線的方程為：即：11例3求平行線2x-7y+8=0與2x-7y-6=0的距離。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0兩平行線間的距離處處相等在l2上任取一點，例如P(3,0)P到l1的距離等于l1與l2的距離直線到直線的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離P(3,0)例3求平行線2x-7y+8=0與2x-7y-6=0的距離12練習3.求下列兩條平行線的距離：(1)

L1:2x+3y-8=0，L2:2x+3y+18=0(2)

L1:

3x+4y=10，L2:3x+4y-5=0解:點P(4,0)在L1上

練習3.求下列兩條平行線的距離：(1)L1:2x+3y-813Oyxl2l1P任意兩條平行直線都可以寫成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0直線的方程應(yīng)化為一般式！Oyxl2l1P任意兩條平行直線都可以寫成如下形式：l1:141.今天我們學習了點到直線的距離公式,要熟記公式的結(jié)構(gòu).應(yīng)用時要注意將直線的方程化為一般式.2.又進一步導(dǎo)出兩條平行直線間距離公式，應(yīng)用時一定要把x,y的系數(shù)化成相同.3.本節(jié)課我們又體會了數(shù)與形結(jié)合的思想，以及轉(zhuǎn)化、化歸的思想.小結(jié)1.今天我們學習了點到直線的距離公式,要熟記公式的結(jié)構(gòu).應(yīng)用15作業(yè)P82.1,2作業(yè)P82.1,2161.5平面直角坐標系中的距離公式

－－點到直線的距離1.5平面直角坐標系中的距離公式

－－點到直線的距離17兩點間的距離公式是什么？已知點，則xyO復(fù)習引入兩點間的距離公式是什么？已知點18已知點，直線，如何求點到直線的距離？點到直線的距離，是指從點到直線的垂線段的長度，其中

是垂足．xyO引入新課問題已知點，19xyO試一試，你能求出嗎？點到直線的距離討論xyO試一試，你能求出嗎？點到直線的距離20思路一：直接法直線的方程直線的斜率直線的方程直線的方程交點點之間的距離（到的距離）點的坐標直線的斜率點的坐標點的坐標兩點間距離公式xyO點到直線的距離思路簡單運算繁瑣思路一：直接法直線的方程直線的斜率直線的方21

解:過點P作L的垂線L1,垂足為Q,LL1QP(x0,y0)L:Ax+By+C=0由點斜式得L1的方程一般情況A≠0，B≠0時

把（3）代入（2）得

設(shè)Q點的坐標為(x1,y1).又Q(x1,y1)是L1與L的交點，則解:過點P作L的垂線L1,垂足為Q,LL1QP22把（4）代入（2）得把（4）代入（2）得23xyO點到直線的距離：點到直線的距離公式xyO點到直24例1（1）求原點到直線的距離．（2）求點到直線的距離典型例題例1（1）求原點到直線25例2已知點，求的面積．解：如圖，設(shè)邊上的高為，則y1234xO-1123邊上的高就是點到的距離．典型例題例2已知點26邊所在直線的方程為：即：點到的距離因此，解：例2已知點，求的面積．典型例題y1234xO-1123邊所在直線的方程為：即：27例3求平行線2x-7y+8=0與2x-7y-6=0的距離。Oyxl2:2x-7y-6=0l1:2x-7y+8=0兩平行線間的距離處處相等在l2上任取一點，例如P(3,0)P到l1的距離等于l1與l2的距離直線到直線的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離P(3,0)例3求平行線2x-7y+8=0與2x-7y-6=0的距離28練習3.求下列兩條平行線的距離：(1)

L1:2x+3y-8=0，L2:2x+3y+18=0(2)

L1:

3x+4y=10，L2:3x+4y-5=0解:點P(4,0)在L1上

練習3.求下列兩條平行線的距離：(1)L1:2x+3y-829Oyxl2l1P任意兩條平行直線都可以寫成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0直線的方程應(yīng)化為一般式！Oyxl2l1P任意兩條平行直線都可以寫