遼寧省葫蘆島市2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題遼寧省葫蘆島市2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題PAGEPAGE3遼寧省葫蘆島市2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題遼寧省葫蘆島市2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)：1。本試卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷兩部分,共6頁．滿分150分;考試時間：120分鐘。2。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目、試卷類型用2B鉛筆涂在答題卡上．3。用鉛筆把第Ⅰ卷的答案涂在答題卡上，用鋼筆或圓珠筆把第Ⅱ卷的答案寫在答題紙的相應(yīng)位置上．4?？荚嚱Y(jié)束，將答題卡和答題紙一并交回．第Ⅰ卷(選擇題，共60分）一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．A． B． C． D．2．(1＋i）（2-i)的共軛復(fù)數(shù)為A．—3-i B．-3＋iC．3＋i D．3—i3．若向量a＝（6，m)，b＝(2，-1），向量a與b垂直，則實(shí)數(shù)m的值為A．-12 B．12C．—3 D．34．下列說法正確的是A．側(cè)棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱B．棱柱中兩個互相平行的平面一定是棱柱的底面C．棱柱中各條棱長都相等D．棱柱的側(cè)面是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形5．若，則tanα的值為A． B．-C．eq\f(23，16） D．—eq\f(23,16）6．已知函數(shù)f（x)＝2sin（ωx＋φ)的部分圖像如圖所示，則ω,φ的值為A． B．C． D．求的值A(chǔ)． B．C． D．8．自古以來，人們對于崇山峻嶺都心存敬畏,同時感慨大自然的鬼斧神工，一代詩圣杜甫曾賦詩《望岳》:“岱宗夫如何？齊魯青未了.造化鐘神秀,陰陽割昏曉.蕩胸生層云，決眥入歸鳥.會當(dāng)凌絕頂,一覽眾山小。"然而，隨著技術(shù)手段的發(fā)展，山高路遠(yuǎn)便不再人們出行的阻礙，偉大領(lǐng)袖毛主席曾作詞:“一橋飛架南北，天塹變通途”。在科技騰飛的當(dāng)下，路橋建設(shè)部門仍然潛心研究如何縮短空間距離方便出行，如港珠澳跨海大橋等。如圖為某工程隊(duì)將A到D修建一條隧道，測量員測得一些數(shù)據(jù)如圖所示（A，B，C，D在同一水平面內(nèi)），則A，D間的距離為A． B．C． D．二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分．）9．在中，角A，B,C所對邊分別為a，b，c,b=15,c=16,B=60°,則a邊為A． B．C． D．10．設(shè)m，n是兩條不同的直線,α，β是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是A．若m∥α，n∥α,則m∥n B．若m∥α，m∥β，則α∥βC．若m∥n，m⊥α，則n⊥α D．若m∥α，α⊥β，則m⊥βA在中,為斜邊上的高，下列結(jié)論中正確的是ADDCBCBD．12．如圖，在邊長為4的正三角形ABC中，D,E,F分別為各邊的中點(diǎn)，G，H分別為DE，AF的中點(diǎn)，將沿DE，EF，DF折成正四面體，則在此正四面體中，下列說法正確的是A．PG與DH所成的角的正弦值為 B．DF與PE成角C．GH與PD所成的角為 D．PG與EF所成角余弦值為第Ⅱ卷（非選擇題，共90分)三、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分．）13．已知復(fù)數(shù)z＝（i為虛數(shù)單位）,則|z｜＝________。化簡：。15．在三棱錐中，是邊長為3的正三角形,BD⊥平面ABC且BD=4，則該三棱錐的外接球的體積為.16．已知向量a，b滿足|a|＝1,|b|＝1，則|a＋b｜＋|a－b｜的最小值是______；最大值是_________．（本小題第一空2分,第二空3分）四、解答題（17．(本小題滿分10分)已知：a=b=設(shè)函數(shù)f(x)＝ab＋eq\r（3）＋1.(1)求函數(shù)f(x）的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間;(2）當(dāng)x∈eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（\f（π,4），\f(5π，6）))時，求函數(shù)f(x)的值域．18。(本小題滿分12分）已知的內(nèi)角的對邊分別為,若（1）求；（2)若為銳角三角形,且，求面積的取值范圍．PAGE19。(本小題滿分12分）如圖，是圓柱OO1底面的直徑，是圓柱OO1的母線,C是圓上的點(diǎn)，為的中點(diǎn),為的重心．（1）求證：（2)求證：平面．20。（本小題滿分12分)已知：。（1）求的值；(2)求的值。21．(本小題滿分12分）如圖,在邊長為4的菱形ABCD中,∠DAB＝60°．點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C，D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABFED．（1）若AO:OC=5：3,求棱錐P—ABD的體積;(2)當(dāng)PB取得最小值時，求二面角P—BF—D的余弦值.22．(本小題滿分12分)已知函數(shù),函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)且的最小正周期為.（1）求函數(shù)的解析式;（2）將函數(shù)圖像上所有的點(diǎn)向下平移1個單位長度，再將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,縱坐標(biāo)不變，再將圖像上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮玫胶瘮?shù)圖像,令函數(shù)，區(qū)間且滿足：在上至少有30個零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的中,求的最小值；（3）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

2020年葫蘆島市普通高中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測考試高一數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題1-8BDBADCCA二、多項(xiàng)選擇題9．AC10．ABD11．AD12．BCD三、填空題13．114.15．eq\f(28,3)eq\r(7)π16．2(2分）;(3分)四、解答題17．解:(1)f（x)＝2sineq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f（π，3）)）＋1.-—-———-———--—-————3分—-————-—-—-—-———-—-———-4分由2kπ－eq\f（π，2)≤2x－eq\f（π，3)≤2kπ＋eq\f(π,2），k∈Z，得kπ－eq\f(π，12)≤x≤kπ＋eq\f(5π,12)。則函數(shù)遞增區(qū)間為eq\b\lc\［\rc\］（\a\vs4\al\co1（kπ－\f（π,12），kπ＋\f（5π,12））），k∈Z.—————————--————--5分（2)由eq\f(π,4)＜x＜eq\f(5π，6),得eq\f(π，6）＜2x－eq\f(π，3）＜eq\f（4π，3），則－eq\f(\r（3),2）＜sineq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（2x－\f(π,3））)≤1。--——--——-——--—8分∴1－eq\r（3)＜y≤3，即值域?yàn)椋?－eq\r（3)，3］．-———-———--10分18。（1）所以。-——--————-—--——————-—--——--—-—-—————————-——-—-—-——————————-—-——-———————-——--———-——-6分（2）因?yàn)槭卿J角三角形，由（1）知,得到，故，解得?！?—--—————-———-—————--————--————-—8分又應(yīng)用正弦定理，，由三角形面積公式有:又因，故,故。故的取值范圍是—-—————————-——-——-—--—12分19.證：（1）由AB是圓O的直徑，得AC⊥BC．——--———2分由PA⊥平面ABC,BC平面ABC，得PA⊥BC，——--—--4分又PA∩AC=A，PA平面PAC，AC平面PAC,所以BC⊥平面PAC．又因?yàn)镻C平面PAC所以-——-—--—--———--—————-——-—--—-———6分（2)連OG并延長交AC與M，鏈接QM，QO．—-——--—-8分由G為?AOC的重心，得M為AC中點(diǎn)，由G為PA中點(diǎn),得QM//PC．又O為AB中點(diǎn)，得OM//BC．—--—-——--————————10分因?yàn)镼M∩MO=M,QG平面OMQ．所以QG//平面PBC．-—————————-———-——12分20。解:（1)因?yàn)槠椒降?，所以?——-——--—-2分由,，所以。所以?！?分所以.———-——-—--———————6分(2)由，結(jié)合可得.—-—--———-8分所以——-———-—-——--———————10分——-—--—————-——-———-——-————-——-—-——--—————12分21．解：（1）在邊長為4菱形中，因?yàn)?，所?為等邊三角形,AC=,，——-3分∵菱形的對角線互相垂直，∴，∴，∵，∴．∵平面⊥平面，平面平面，且平面，∴平面，-—-—-————6分（2）∵平面，平面,∴設(shè)因?yàn)?，所以為等邊三角形，故，．又設(shè),則,在中，所以，當(dāng)時，．-—--———-—--—8分由O做BF垂線,垂足為M，連接PM，所以二面角P—BF—D的平面角為--———————-—-—-—-—-———10分在中，.-—--——--———--—--————--—--—-—--——12分22．解：(1),又函數(shù)的最小正周期為，,.——-——--————-———-—-—-1分.又函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，所以,于是因?yàn)?，所?——-————-————————-—-———-———--———-—2分.--————--———-———--———-——--—--4分（2）由題意,h（x）=2sin(2x+eq\f(π,3))———--—————--———-——--————-—--————--6分令得：或，解得：或，相鄰兩個零點(diǎn)之間的距離為或-——-