整式的乘法與因式分解

全章復(fù)習(xí)（第二課時）整式的乘法與因式分解

全章復(fù)習(xí)（第二課時）1本章知識結(jié)構(gòu)整式乘法冪的運算性質(zhì)am

an=am+n(am)n=amn(ab)m=ambm.(a+b)(a-b)=a2-b2(a±b)2=a2±2ab+b2乘法公式特殊形式因式分解提公因式法

公式法相反變形相反變形互逆運算整式除法am÷an=am-n本章知識結(jié)構(gòu)整式乘法冪的運算性質(zhì)aman=am+n(am)2分解因式：鞏固練習(xí)分解因式：（2）若，求的值.分解因式：鞏固練習(xí)分解因式：因式分解：把一個多項式化成分解因式：分解因式：求的值;求的值;把一個多項式化成幾個整式的積的形式.（1）；求的值.小結(jié)：先觀察符號，再進(jìn)行嘗試，不斷積累經(jīng)驗，會比較迅速地找到正確的結(jié)果.求的值;例分解因式：（3）;（4）.例分解因式：+（-6）=-7復(fù)習(xí)回顧1.因式分解的定義：

整式乘法因式分解相反變形把幾個整式相乘，得到一個新的整式.把一個多項式化成幾個整式的積的形式.分解因式：復(fù)習(xí)回顧1.因式分解的定義：整式乘3（1）先提公因式：;

（2）觀察項數(shù)：（3）檢查分解是否徹底.

復(fù)習(xí)回顧2.因式分解的方法：

非負(fù)性

（1）先提公因式：4典例選講例

下列各式中，從左到右的變形屬于因式分解的是().

A.

B.

C.

D.C

因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式.

典例選講例下列各式中，從左到右的變形屬于因式分解的是(5典例選講例

下列各式中，從左到右的變形屬于因式分解的是().

A.

B.

C.

D.C

因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式.

小結(jié)：判斷變形是否屬于因式分解，這個變形要符合因式分解定義的每一個條件.

典例選講例下列各式中，從左到右的變形屬于因式分解的是(6

例

分解因式：

（1）;（2）.

例分解因式：7

例

分解因式：

（1）;

解：

小結(jié)：分解因式中，提公因式是我們的首選方法，檢查因式分解是否徹底也是很關(guān)鍵的一步.

例分解因式：解：小結(jié)：分解因式中，提公因式是我們的首8

例分解因式：

（2）法一：

例分解因式：法一：9

（2）法二：

法二：10小結(jié)：通過觀察代數(shù)式的特點，可以直接分解因式，也可以先整理，然后再分解因式.

小結(jié)：通過觀察代數(shù)式的特點，可以直接分解因式，也可以先整理11鞏固練習(xí)

分解因式：

（1）；（2）.

鞏固練習(xí)分解因式：12鞏固練習(xí)

分解因式：

（1）

鞏固練習(xí)分解因式：13因式分解：把一個多項式化成例（1）已知，，（2）求的值;了解型式子因式分解的方法.（1）；求的值;（3）檢查分解是否徹底.求的值;鞏固練習(xí)分解因式：（1）；（1）；（2）.例分解因式：復(fù)習(xí)因式分解的定義與方法，并利用因式分解例下列各式中，從左到右的變形屬于因式分解的是().復(fù)習(xí)因式分解的定義與方法，并利用因式分解（2）若，求的值.+（-3）=-5（1）;（1）;把幾個整式相乘，得到一個新的整式.

（2）積的乘方

因式分解：把一個多項式化成積的乘方14

例（1）已知，，求的值;

（2）若，求的值.

例（1）已知，15

例（1）已知，，求的值;分析：

公因式

完全平方公式

例（1）已知，16

例（1）已知，，求的值;解：

將，代入，

原式例（1）已知，17分析：

（2）若，求的值.

分析：（2）若18分析：

（2）若，求的值.

完全平方公式

非負(fù)性

分析：（2）若19

（2）若，求的值.

解：

（2）若20小結(jié)：通過觀察題目中代數(shù)式的特征，從比較復(fù)雜的條件入手，利用分解因式進(jìn)行計算，或者化簡，從而解決問題.

小結(jié)：通過觀察題目中代數(shù)式的特征，從比較復(fù)雜的條件入手，利用21知識拓展整式乘法：

分解因式：

知識拓展整式乘法：分解因式：22觀察：

觀察：23觀察：

觀察：24觀察：

觀察：25分解因式：

分解因式：26觀察：

觀察：27觀察：

觀察：28觀察：

觀察：29分解因式：

分解因式：30

例

分解因式：

解：

11

例分解因式：解：131

例

分解因式：

解：

11

1-8

2-4

11

例分解因式：解：112132

例

分解因式：

解：

11

1-8

1-8

+()=-7

例分解因式：解：111-833（2）.分解因式：例（1）已知，，因式分解：把一個多項式化成鞏固練習(xí)分解因式：（1）先提公因式：;例（1）已知，，例下列各式中，從左到右的變形屬于因式分解的是().小結(jié)：判斷變形是否屬于因式分解，這個變形要符合因式分解定義的每一個條件.（3）;（4）.（2）若，求的值.例分解因式：小結(jié)：通過觀察代數(shù)式的特點，可以直接分解因式，也可以先整理，然后再分解因式.求的值.因式分解：把一個多項式化成（1）；小結(jié)：通過觀察題目中代數(shù)式的特征，從比較復(fù)雜的條件入手，利用分解因式進(jìn)行計算，或者化簡，從而解決問題.因式分解的方法：小結(jié)：先觀察符號，再進(jìn)行嘗試，不斷積累經(jīng)驗，會比較迅速地找到正確的結(jié)果.鞏固練習(xí)分解因式：例（1）已知，，例下列各式中，從左到右的變形屬于因式分解的是().

例

分解因式：

解：

11

2-4

2-4

+()=-2

（2）.例分解因式：34

鞏固練習(xí)

分解因式：（1）；（2）.

鞏固練習(xí)分解因式：35

鞏固練習(xí)

分解因式：（1）

解：

11

-13

-13

+=2

鞏固練習(xí)分解因式：解：1-1-13+=36

鞏固練習(xí)

分解因式：（1）

解：

11

-13

-13

+=2

鞏固練習(xí)分解因式：解：1-1-13+=37

鞏固練習(xí)

分解因式：（2）

解：

鞏固練習(xí)分解因式：解：38

鞏固練習(xí)

分解因式：（2）

解：

11

-1-6

-1+（-6）=-7

11

-2-3

-2+（-3）=-5

小結(jié)：先觀察符號，再進(jìn)行嘗試，不斷積累經(jīng)驗，會比較迅速地找到正確的結(jié)果.

鞏固練習(xí)分解因式：解：1-1-1+（-6）=-739歸納總結(jié)1.復(fù)習(xí)因式分解的定義與方法，并利用因式分解解決有關(guān)問題；2.了解型式子因式分解的方法.

歸納總結(jié)1.復(fù)習(xí)因式分解的定義與方法，并利用因式分解40課后作業(yè)1.分解因式：

（1）;

（2）;（3）;（4）.2.已知，，求的值.

課后作業(yè)1.分解因式：2.已知41同學(xué)們，再見！同學(xué)們，再見！42整式的乘法與因式分解

全章復(fù)習(xí)（第二課時）整式的乘法與因式分解

全章復(fù)習(xí)（第二課時）43本章知識結(jié)構(gòu)整式乘法冪的運算性質(zhì)am

an=am+n(am)n=amn(ab)m=ambm.(a+b)(a-b)=a2-b2(a±b)2=a2±2ab+b2乘法公式特殊形式因式分解提公因式法

公式法相反變形相反變形互逆運算整式除法am÷an=am-n本章知識結(jié)構(gòu)整式乘法冪的運算性質(zhì)aman=am+n(am)44分解因式：鞏固練習(xí)分解因式：（2）若，求的值.分解因式：鞏固練習(xí)分解因式：因式分解：把一個多項式化成分解因式：分解因式：求的值;求的值;把一個多項式化成幾個整式的積的形式.（1）；求的值.小結(jié)：先觀察符號，再進(jìn)行嘗試，不斷積累經(jīng)驗，會比較迅速地找到正確的結(jié)果.求的值;例分解因式：（3）;（4）.例分解因式：+（-6）=-7復(fù)習(xí)回顧1.因式分解的定義：

整式乘法因式分解相反變形把幾個整式相乘，得到一個新的整式.把一個多項式化成幾個整式的積的形式.分解因式：復(fù)習(xí)回顧1.因式分解的定義：整式乘45（1）先提公因式：;

（2）觀察項數(shù)：（3）檢查分解是否徹底.

復(fù)習(xí)回顧2.因式分解的方法：

非負(fù)性

（1）先提公因式：46典例選講例

下列各式中，從左到右的變形屬于因式分解的是().

A.

B.

C.

D.C

因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式.

典例選講例下列各式中，從左到右的變形屬于因式分解的是(47典例選講例

下列各式中，從左到右的變形屬于因式分解的是().

A.

B.

C.

D.C

因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式.

小結(jié)：判斷變形是否屬于因式分解，這個變形要符合因式分解定義的每一個條件.

典例選講例下列各式中，從左到右的變形屬于因式分解的是(48

例

分解因式：

（1）;（2）.

例分解因式：49

例

分解因式：

（1）;

解：

小結(jié)：分解因式中，提公因式是我們的首選方法，檢查因式分解是否徹底也是很關(guān)鍵的一步.

例分解因式：解：小結(jié)：分解因式中，提公因式是我們的首50

例分解因式：

（2）法一：

例分解因式：法一：51

（2）法二：

法二：52小結(jié)：通過觀察代數(shù)式的特點，可以直接分解因式，也可以先整理，然后再分解因式.

小結(jié)：通過觀察代數(shù)式的特點，可以直接分解因式，也可以先整理53鞏固練習(xí)

分解因式：

（1）；（2）.

鞏固練習(xí)分解因式：54鞏固練習(xí)

分解因式：

（1）

鞏固練習(xí)分解因式：55因式分解：把一個多項式化成例（1）已知，，（2）求的值;了解型式子因式分解的方法.（1）；求的值;（3）檢查分解是否徹底.求的值;鞏固練習(xí)分解因式：（1）；（1）；（2）.例分解因式：復(fù)習(xí)因式分解的定義與方法，并利用因式分解例下列各式中，從左到右的變形屬于因式分解的是().復(fù)習(xí)因式分解的定義與方法，并利用因式分解（2）若，求的值.+（-3）=-5（1）;（1）;把幾個整式相乘，得到一個新的整式.

（2）積的乘方

因式分解：把一個多項式化成積的乘方56

例（1）已知，，求的值;

（2）若，求的值.

例（1）已知，57

例（1）已知，，求的值;分析：

公因式

完全平方公式

例（1）已知，58

例（1）已知，，求的值;解：

將，代入，

原式例（1）已知，59分析：

（2）若，求的值.

分析：（2）若60分析：

（2）若，求的值.

完全平方公式

非負(fù)性

分析：（2）若61

（2）若，求的值.

解：

（2）若62小結(jié)：通過觀察題目中代數(shù)式的特征，從比較復(fù)雜的條件入手，利用分解因式進(jìn)行計算，或者化簡，從而解決問題.

小結(jié)：通過觀察題目中代數(shù)式的特征，從比較復(fù)雜的條件入手，利用63知識拓展整式乘法：

分解因式：

知識拓展整式乘法：分解因式：64觀察：

觀察：65觀察：

觀察：66觀察：

觀察：67分解因式：

分解因式：68觀察：

觀察：69觀察：

觀察：70觀察：

觀察：71分解因式：

分解因式：72

例

分解因式：

解：

11

例分解因式：解：173

例

分解因式：

解：

11

1-8

2-4

11

例分解因式：解：112174

例

分解因式：

解：

11

1-8

1-8

+()=-7

例分解因式：解：111-875（2）.分解因式：例（1）已知，，因式分解：把一個多項式化成鞏固練習(xí)分解因式：（1）先提公因式：;例（1）已知，，例下列各式中，從左到右的變形屬于因式分解的是().小結(jié)：判斷變形是否屬于因式分解，這個變形要符合因式分解定義的每一個條件.（3）;（4）.（2）若，求的值.例分解因式：小結(jié)：通過觀察代數(shù)式的特點，可以直接分解因式，也可以先整理，然后再分解因式.求的值.因式分解：把一個多項式化成（1）；小結(jié)：通過觀察題目中代數(shù)式的特征，從比較復(fù)雜的條件入手，利用分解因式進(jìn)行計算，或者化簡，從而解決問題.因式分解的方法：小結(jié)：先觀察符號，再進(jìn)行嘗試，不斷積累經(jīng)驗，會比較迅速地找到正確的結(jié)果.鞏固練習(xí)分解因式：例（1）已知，，例下列各式中，從左到右的變形屬于因式分解的是().

例

分解因式：

解：

11

2-4

2-4

+()=-2

（2）.例分解因式：76

鞏固練習(xí)

分解因式：