.@:第16頁2019年初三年級數(shù)學期末試題〔株洲市〕大家完成了初二的學習，進入緊張的初三階段。這篇2019年初三年級數(shù)學期末試題〔株洲市〕，是查字典數(shù)學網(wǎng)特地為大家整理的，歡送閱讀一、選擇題〔每題有且只有一個正確答案，此題共8小題，共24分〕1、2的相反數(shù)是A、B、2CD、【試題分析】此題知識點：相反數(shù)的意義，可以從代數(shù)意義與幾何意義上理解。答案為A2、=35，那么的余角等于A、35B、55C、65D、145【試題分析】此題考點為互余兩個角的性質(zhì)理解：互余的兩個角和為90，從而解得。答案為：B3、以下等式中，正確的選項是A、B、C、D、【試題分析】此題考點為：簡單的整式的運算：A、同類項的合并，系數(shù)合并，字母與指數(shù)不變;B、是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加;C、是積的乘方的運用，同時要注意符號確實定;D、是整式乘法公式的運用答案為：B4、以下幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A、等腰三角形B、正三角形C、平行四邊形D、正方形【試題分析】此題考點為：軸對稱圖形與中心對稱圖形的理解答案為：D5、從2，3,4，5中任意選兩個數(shù)，記作和，那么點〔，〕在函數(shù)圖象上的概率是A、B、C、D、【試題分析】此題有兩個：一、2,3，4,5從中選出一組數(shù)的所有可能性，注意任選兩個，是指不能重復;二、反比例函數(shù)經(jīng)過的點的理解;答案為：D6、如圖，圓O是△ABC的外接圓，A=68，那么OBC的大小是A、22B、26C、32D、68【試題分析】此題考點為：通過圓心角BOC=2A=136，再利用等腰三角形AOC求出OBC的度數(shù)答案為：A7、如圖，AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長是A、B、C、D、【試題分析】此題考點為：相似的三角形性質(zhì)的運用：利用AB∥EF∥CD得到△ABE∽△DCE，得到，△BEF∽△BCD得到，故可知答案答案為：C8、有兩個一元二次方程：M：N：，其中，以以下四個結(jié)論中，錯誤的選項是A、假如方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根;B、假如方程M有兩根符號一樣，那么方程N的兩根符號也一樣;C、假如5是方程M的一個根，那么是方程N的一個根;D、假如方程M和方程N有一個一樣的根，那么這個根必是【試題分析】此題是關(guān)于二元一次方程的判別式，及根與系數(shù)的關(guān)系：A、∵M有兩個不相等的實數(shù)根△0即而此時N的判別式△=，故它也有兩個不相等的實數(shù)根;B、M的兩根符號一樣：即，而N的兩根之積=0也大于0，故N的兩個根也是同號的。C、假如5是M的一個根，那么有：①，我們只需要考慮將代入N方程看是否成立，代入得：②，比較①與②，可知②式是由①式兩邊同時除以25得到，故②式成立。D、比較方程M與N可得：故可知，它們假如有根一樣的根可是1或-1答案為：D二、填空題〔此題共8小題，每題3分，共24分〕9、假如手機通話每分鐘收費元，那么通話分鐘，收費元?！驹囶}分析】此題考點是：列代數(shù)式，根據(jù)公式：收費=單價時間答案為：10、在平面直角坐標系中，點〔-3,2〕關(guān)于軸的對稱點的坐標是?！驹囶}分析】此題考點是：坐標的對稱問題?？梢岳脠D形解答，也可以記住規(guī)律，關(guān)于哪條軸對稱，哪個坐標不變，關(guān)于原點對稱都變。答案為：〔3,2〕11、如圖，∥，1=120，A=55，那么ACB的大小是。【試題分析】此題考點為：平行線的性質(zhì)，鄰補角的關(guān)系，三角形的內(nèi)角和。答案為：6512、某大學自主招生考試只考數(shù)學和物理，計算綜合得分時，按數(shù)學占60%，物理占40%計算?？酌鲾?shù)學得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是分?！驹囶}分析】此題考點為：加權(quán)平均數(shù)的運用，或者直接利用應用題來解答。答案為：90分13、因式分解：=。【試題分析】此題考點為：分解因式，首先提取整體公因式，然后還要注意徹底分解，仍可以利用平方差公式分解。答案為：14、直線與軸的交點在A〔2,0〕，B〔3,0〕之間〔包括A、B兩點〕那么的取值范圍是?！驹囶}分析】此題考點為：一次函數(shù)與軸的性質(zhì)，方程，不等式的綜合考點而的取值范圍為：即從而解出的取值范圍答案為：15、如圖是趙爽弦圖，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，假如AB=10，EF=2，那么AH等于【試題分析】此題考點為：全等三角形的對應邊相等，直角三角形的勾股定理，正方形的邊長相等;由全等可知：AH=DE，AE=AH+HE由直角三角形可得：，代入可得答案為：616、皮克定理是來計算原點在整點的多邊形面積的公式，公式表達式為，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，和中有一個表示多邊形那邊上〔含原點〕的整點個數(shù)，另一個表示多邊形內(nèi)部的整點的個數(shù)，但不記得終究是還是表示多邊形內(nèi)部的整點的個數(shù)，請你選擇一些特殊的多邊形〔如圖1〕進展驗證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部整點個數(shù)的字母是;并運用這個公式求得如圖2中多邊形的面積是【試題分析】此題考點：找到規(guī)律，求出表示的意義;由圖1的直角三角形的面積可以利用三角形面積公式求出為：4;而邊上的整點為8，里面的點為1;由公式可知，為偶數(shù)，故，，即為邊上整點的個數(shù)，為形內(nèi)的整點的個數(shù);利用矩形面積進展驗證：，，代入公式=6;利用長寬也可以算出=6，驗證正確。利用數(shù)出公式中的，代入公式求得S=17.5答案為：17.5三、解答題〔要求寫出必要的解答步驟，本大題共8小題，共52分〕17、〔此題總分值4分〕計算：【試題分析】此題考點為：簡單的計算，包含絕對值的計算，零指數(shù)次冪，特殊角的三角函數(shù)值解：原式=3+1-1=318、〔此題總分值4分〕先化簡，再求值：，其中【試題分析】此題考點為：分式的混合運算，化簡后求值19、〔此題總分值6分〕為了舉行班級晚會，孔明準備去商店購置20乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品，乒乓球每個1.5元，球拍每個22元，假如購置金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應該買多少個球拍?【試題分析】此題考點為：一元一次不等式的應用題：由可知，乒乓球共買20個，單價為1.5元每個，而球拍為每個22元，總金額不超過200元，即乒乓球的金額+球拍的金額200①涉及的公式為：金額=單價數(shù)量金額單價數(shù)量乒乓球1.520=301.520球拍22將相關(guān)數(shù)據(jù)代入①即可解得：解：設(shè)購置球拍個，依題意得：解之得：由于取整數(shù)，故的最大值為7。答：略20、〔此題總分值6分〕某學校舉行一次體育測試，從所有參加測試的學生中隨機抽取10名學生的成績，制作出如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖：編號成績等級編號成績等級①95A⑥76B②78B⑦85A③72C⑧82B④79B⑨77B⑤92A⑩69C請答復以下問題：〔1〕孔明同學這次測試的成績是87分，那么他的成績等級是;〔2〕請將條形統(tǒng)計圖補充完好;〔3〕該校所有參加這次測試的學生中，有60名學生成績是A等，請根據(jù)以上抽樣結(jié)果，估計該校參加這次測試的學生總?cè)藬?shù)是多少?【試題分析】此題考點：數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計〔1〕從表格中找到A的最低分為85分，故易知孔明的成績?yōu)锳〔2〕易知：C等的人數(shù)為10-3-5=2〔3〕這是由抽樣來衡量整體的方法：10個中A有3個，所以A的比例為總?cè)藬?shù)為：21、〔此題總分值6分〕P表示邊形的對角線的交點個數(shù)〔指落在其內(nèi)部的交點〕，假如這些交點都不重合，那么P與的關(guān)系式是：〔其中，是常數(shù)，〕〔1〕填空：通過畫圖可得：四邊形時，P=〔填數(shù)字〕，五邊形時，，P=〔填數(shù)字〕〔2〕請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點的個數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求的值〔注：此題的多邊形均指凸多邊形〕【試題分析】此題考點：待定系數(shù)法求出，二元一次方程組〔1〕由畫圖可得，當時，當時，〔2〕將上述值代入公式可得：化簡得：解之得：22、〔此題總分值8分〕如圖，在ABC中，C=90，BD是ABC的一條角一平分線，點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形，〔1〕求證：點O在BAC的平分線上;〔2〕假設(shè)AC=5，BC=12，求OE的長【試題分析】〔1〕考察角平分線定理的性質(zhì)，及直角三角形全等的判斷方法，HL〔2〕利用全等得到線段AM=BE，AM=AF，利用正方形OECF，得到四邊都相等，從而利用OE與BE、AF及AB的關(guān)系求出OE的長〔1〕過點O作ONAB于點M∵正方形OECFOE=EC=CF=OF，OEBC于E，OFAC于F∵BD平分ABC，OMAB于M，OEBC于EOM=OE=OF∵OMAB于M，OEBC于EAMO=90，AFO=90Rt△AMO≌Rt△AFOMA0=FAO點O在BAC的平分線上〔2〕方法一：∵Rt△ABC中，C=90，AC=5，BC=12AB=13易證：BE=BM，AM=AF又BE=BC-CE，AF=：AC-CF，而CE=CF=OE故：BE=12-OE，AF=5-OE顯然：BM+AM=AB即：BE+AF=1312-OE+5-OE=13解得OE=2方法二利用面積法：S△ABC=S△ABC=從而解得。23、〔此題總分值8分〕AB是圓O的切線，切點為B，直線AO交圓O于C、D兩點，CD=2，DAB=30,動點P在直線AB上運動，PC交圓O于另一點Q，〔1〕當點P，運動到Q、C兩點重合時〔如圖1〕，求AP的長?！?〕點運動過程中，有幾個位置〔幾種情況〕使△CQD的面積為?〔直接寫出答案〕〔3〕當使△CQD的面積為，且Q位于以CD為直徑的的上半圓上，CQQD時〔如圖2〕，求AP的長?！驹囶}分析】〔1〕本小問是利用切線的性質(zhì)，得到ACP=90，CD=2，得到半徑的長度：OD=OC=OB從而利用解直角三角形的方法來解得AP的長度。解：∵AB是圓O的切線OBA=90∵ABC中，CD=2，DAB=30OB=1OB=OC=AC=1∵當點P，運動到Q、C兩點重合時PC為圓O的切線PCA=90∵DAB=30，AC=1AP=〔2〕利用三角形的面積公式，知底和積可求高，然后用平行線去截圓，即可以得到解。由于CD的長度2，而S△CQD=，故CD上的高的長度為：，從而如圖，我們可得到答案：〔3〕利用S△CQD=，求出CD上的高QN的長度，過點PMAD于點M，然后利用相似△QCN∽△DQN求出CN的長度，再次利用相似△PMC∽△QNC，從而得到MC與MP的關(guān)系，由易知AM=，由AC=1，從而可以解出MP，從而求出AP的長度。解答如下：過點Q作QNAD于點N，過點P作PMAD于點M∵S△CQD=QNCD=CD=∵CD是圓O的直徑CQD=90易證△QCN∽△DQN設(shè)CN=X，那么DN=2-X解得：∵CQQDCN=易證：△PMC∽△QNC易得：在AMP中易得：∵AM+CM=AC=1+=1MP=AP=2MP=24、〔此題總分值10分〕拋物線的表達式為〔1〕假設(shè)拋物線與軸有交點，求的取值范圍;〔2〕設(shè)拋物線與軸兩個交點的橫坐標分別為、，假設(shè)，求的值;〔3〕假設(shè)P、Q是拋物線上位于第一象限的不同兩點，PA、QB都垂直于軸，垂足分別為A、B，且△OPA與△OQB全等，求證：【試題分析】〔1〕利用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，直接用判別式解答?！吲c軸有