第二十章數(shù)據(jù)的分析中位數(shù)和眾數(shù)第1課時第二十章數(shù)據(jù)的分析中位數(shù)和眾數(shù)第1課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（重點）2掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位22問題月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111下表是某公司員工月收入的資料．（1）計算這個公司員工月收入的平均數(shù)；新課導(dǎo)入6276問題月收450001800010000550050月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111下表是某公司員工月收入的資料．

不合適．（2）如果用（1）

算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？問題平均數(shù)遠遠大于絕大多數(shù)人（22人）的實際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”．月收450001800010000550050004“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù)．問題“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員5將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校喝绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．知識講解中位數(shù)1簡記：一排，二找，三定.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校褐R6

下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：確定中位數(shù)要先排序、看奇偶，再計算.（1）3（2）4.5是數(shù)據(jù)中的數(shù)不是數(shù)據(jù)中的數(shù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的，可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù).

下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（1）5，6，2，3，2（2）在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？解：先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：____________________________________________________________這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________________________這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即______________.124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180處于中間的兩個數(shù)146,148例1在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾?？解：由?）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_______，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有______選手的成績快于147min，有______選手的成績慢于147min.這名選手的成績是142min，快于中位數(shù)________，因此可以推測他的成績比__________選手的成績好.147有一半一半147min一半以上（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾?？解：由?2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平，不受極端值的影響．1.中位數(shù)是一個位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的.3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的中間水平．中位數(shù)的特征及意義24.中位數(shù)的單位與原數(shù)據(jù)的單位一致.

2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更1.中位數(shù)是思考：如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認為他的月工資最有可能是多少元？如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位，他最關(guān)注的是什么信息？月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111眾數(shù)3一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).思考：如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認為他的月工資最注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個.如1，1，2，3，3，

5中眾數(shù)是1和3.（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3.(4)眾數(shù)的單位與原數(shù)據(jù)的單位一致.

注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.（2）一組數(shù)下表是某學(xué)習(xí)小組一次數(shù)學(xué)測驗的成績統(tǒng)計表：已知該小組本次數(shù)學(xué)測驗的平均分是85分，則測驗成績的眾數(shù)是（）A.80分B.85分C.90分D.80分和90分解析：要確定眾數(shù)，必須先確定x，由平均數(shù)的概念可知70×1+80×3+90x+100×1＝85（1+3+x+1），即410+90x＝425+85x，解得x＝3.從而可知這組數(shù)據(jù)中80和90出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是3次，故眾數(shù)有兩個，80分和90分.

D例2下表是某學(xué)習(xí)小組一次數(shù)學(xué)測驗的成績統(tǒng)計表：已知該小組本次數(shù)1．?dāng)?shù)據(jù)1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（

）A．4.5，5

B．5，4.5

C．5，4

D．5，5

2．要調(diào)查多數(shù)同學(xué)們喜歡看的電視節(jié)目，應(yīng)關(guān)注的是（）A．平均數(shù)

B．中位數(shù)

C．眾數(shù)3．在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該關(guān)心的是（）A．平均數(shù)

B．中位數(shù)

C．眾數(shù)BCB隨堂訓(xùn)練1．?dāng)?shù)據(jù)1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的眾數(shù)、中位144.一組數(shù)據(jù)18，22，15，13，x，7，它的中位數(shù)是16，則x的值是_______.17分析：這組數(shù)據(jù)有6個，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù).因為7<13<15<16<18<22，所以中間兩個數(shù)必須是15，x，故(15+x)÷2=16，即x=17.4.一組數(shù)據(jù)18，22，15，13，x，7，它的中位數(shù)是16155.數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)是______.答對題數(shù)學(xué)生數(shù)94人20人18人8人5.數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制166.已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x的值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).解：∵10，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等，∴(10+x)÷2＝(10+10+x+8)÷4，∴x＝8，∴(10+x)÷2＝9，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.6.已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)177.下面的扇形圖描述了某種運動服的S號、M號、L號、XL號、XXL號在一家商場的銷售情況.請你為這家商場提出進貨建議.S16%8%24%30%22%MLXLXXL解：因為眾數(shù)是M號，所以建議商場多進M號的運動服，其次是進S號，再其次進L號，少進XXL號的運動服.7.下面的扇形圖描述了某種運動服的S號、M號、L號、XL號、188.某校抽取八年級某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:每周做家務(wù)的時間(小時)011.522.533.54人數(shù)226121343(1)填寫表格中未完成的部分；(2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時間是

.2.44(3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

,眾數(shù)是

.

2.5388.某校抽取八年級某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做每周做家199.某校男子足球隊的年齡分布如下面的條形圖所示.

請找出這些隊員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的意義.人數(shù)131415161718年齡/歲0246810解：這些隊員年齡的平均數(shù)為：(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=15，隊員年齡的眾數(shù)為15，隊員年齡的中位數(shù)是15.

意義：由平均數(shù)是15可說明隊員們的平均年齡為15歲；由眾數(shù)是15可說明大多數(shù)隊員的年齡為15歲；由中位數(shù)是15可說明有一半隊員的年齡大于或等于15歲，有一半隊員的年齡小于或等于15歲.9.某校男子足球隊的年齡分布如下面的條形圖所示.人數(shù)1320課堂小結(jié)（1）如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)？（2）中位數(shù)和眾數(shù)分別反映出一組數(shù)據(jù)的什么信息？能舉例說明它們的實際意義嗎？課堂小結(jié)（1）如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)？21今天你收獲了什么？“溫故而知新”在整理中收獲在復(fù)習(xí)中提升今天你收獲了什么？“溫故而知新”在整理中收獲在復(fù)習(xí)中提升221.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？2.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？及時小結(jié)，自我評價1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？及時小結(jié)231、和同桌說說你今天學(xué)習(xí)有什么收獲？2、老師引導(dǎo)學(xué)生歸納本課知識重點。課后反思1、和同桌說說你今天學(xué)習(xí)有什么收獲？課后反思24課后反饋總結(jié)布置作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后反饋總結(jié)布置作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；

學(xué)如蜜蜂采蜜，采過許多花，才能釀出許多蜜。學(xué)如蜜蜂采蜜，采過許多花，才能釀出許多蜜。26堅持、加油！愿你苦盡甘來！堅持、加油！27感謝各位的聆聽感謝各位的聆聽28第二十章數(shù)據(jù)的分析中位數(shù)和眾數(shù)第1課時第二十章數(shù)據(jù)的分析中位數(shù)和眾數(shù)第1課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（重點）2掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位230問題月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111下表是某公司員工月收入的資料．（1）計算這個公司員工月收入的平均數(shù)；新課導(dǎo)入6276問題月收450001800010000550050月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111下表是某公司員工月收入的資料．

不合適．（2）如果用（1）

算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？問題平均數(shù)遠遠大于絕大多數(shù)人（22人）的實際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”．月收4500018000100005500500032“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個問題中，中等水平的含義是什么？該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù)．問題“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員33將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校喝绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．知識講解中位數(shù)1簡記：一排，二找，三定.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校褐R34

下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：確定中位數(shù)要先排序、看奇偶，再計算.（1）3（2）4.5是數(shù)據(jù)中的數(shù)不是數(shù)據(jù)中的數(shù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的，可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù).

下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（1）5，6，2，3，2（2）在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時間（單位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？解：先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：____________________________________________________________這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________________________這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即______________.124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180處于中間的兩個數(shù)146,148例1在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾?？解：由?）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_______，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有______選手的成績快于147min，有______選手的成績慢于147min.這名選手的成績是142min，快于中位數(shù)________，因此可以推測他的成績比__________選手的成績好.147有一半一半147min一半以上（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾?？解：由?2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平，不受極端值的影響．1.中位數(shù)是一個位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的.3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的中間水平．中位數(shù)的特征及意義24.中位數(shù)的單位與原數(shù)據(jù)的單位一致.

2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更1.中位數(shù)是思考：如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認為他的月工資最有可能是多少元？如果小李想到該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位，他最關(guān)注的是什么信息？月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111眾數(shù)3一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).思考：如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認為他的月工資最注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個.如1，1，2，3，3，

5中眾數(shù)是1和3.（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3.(4)眾數(shù)的單位與原數(shù)據(jù)的單位一致.

注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.（2）一組數(shù)下表是某學(xué)習(xí)小組一次數(shù)學(xué)測驗的成績統(tǒng)計表：已知該小組本次數(shù)學(xué)測驗的平均分是85分，則測驗成績的眾數(shù)是（）A.80分B.85分C.90分D.80分和90分解析：要確定眾數(shù)，必須先確定x，由平均數(shù)的概念可知70×1+80×3+90x+100×1＝85（1+3+x+1），即410+90x＝425+85x，解得x＝3.從而可知這組數(shù)據(jù)中80和90出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是3次，故眾數(shù)有兩個，80分和90分.

D例2下表是某學(xué)習(xí)小組一次數(shù)學(xué)測驗的成績統(tǒng)計表：已知該小組本次數(shù)1．?dāng)?shù)據(jù)1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（

）A．4.5，5

B．5，4.5

C．5，4

D．5，5

2．要調(diào)查多數(shù)同學(xué)們喜歡看的電視節(jié)目，應(yīng)關(guān)注的是（）A．平均數(shù)

B．中位數(shù)

C．眾數(shù)3．在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該關(guān)心的是（）A．平均數(shù)

B．中位數(shù)

C．眾數(shù)BCB隨堂訓(xùn)練1．?dāng)?shù)據(jù)1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的眾數(shù)、中位424.一組數(shù)據(jù)18，22，15，13，x，7，它的中位數(shù)是16，則x的值是_______.17分析：這組數(shù)據(jù)有6個，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù).因為7<13<15<16<18<22，所以中間兩個數(shù)必須是15，x，故(15+x)÷2=16，即x=17.4.一組數(shù)據(jù)18，22，15，13，x，7，它的中位數(shù)是16435.數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)是______.答對題數(shù)學(xué)生數(shù)94人20人18人8人5.數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制446.已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x的值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).解：∵10，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等，∴(10+x)÷2＝(10+10+x+8)÷4，∴x＝8，∴(10+x)÷2＝9，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.6.已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8(由大到小排列)的中位數(shù)457.下面的扇形圖描述了某種運動服的S號、M號、L號、XL號、XXL號在一家商場的銷售情況.請你為這家商場提出進貨建議.S16%8%24%30%22%MLXLXXL解：因為眾數(shù)是M號，所以建議商場多進M號的運動服，其次是進S號，再其次進L號，少進XXL號的運動服.7.下面的扇形圖描述了某種運動服的S號、M號、L號、XL號、468.某校抽取八年級某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:每周做家務(wù)的時間(小