PAGE4頁(yè)（4頁(yè)）2020-2021學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分：每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）13分下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能節(jié)水低碳和綠色食品標(biāo)志是軸對(duì)稱(chēng)圖形的（ ）B． C． 2（3分）在下列長(zhǎng)度的三條線段中，能?chē)扇切蔚氖牵?）A．2，3，4 B．2，3，5 C．3，5，9 D．8，4，43（3分）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，則它的邊數(shù)為（ ）A．3

C．5

D．64（3分）下列運(yùn)算中正確的是（ ）A．2a3﹣a3＝2

C（2）＝45

D．a(chǎn)8÷a2＝a45（3分）在△C中，∠＝9°，∠＝6°，C＝．則B的長(zhǎng)為（ ）A．16（3分）分式

B．20y

C．3）

D．4A．5 B． C．﹣5 D．07（3分）若xx6能寫(xiě)成一個(gè)多項(xiàng)式的平方形式，則k的值為A．±8 B．8 C．±4

）D．483分如圖∥FEF添加下列的一個(gè)選項(xiàng)后仍然不能證明△E≌△的是（ ）B＝CD B．EC＝BF C．∠E＝∠F D．EC∥BF9（3分）如圖，在△C中，C的垂直平分線交B于點(diǎn)D，D平分∠B，若∠A＝50°，則∠B的度數(shù)為（ ）A．25° B．30° C．35° D．40°13分）如圖，C和△E是等腰直角三角形，且C＝∠E90°D交于點(diǎn)F，連接AF．則下列結(jié)論不正確的是（ ）D＝CE B．BD⊥CE C．AF平分∠CAD D．∠AFE＝45°二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.）13分）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，．則它關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)'的坐標(biāo)是 ．1（3分）已知xy6，y7，則x2+y2的值是 ．．1（3分（a）﹣a﹣b）＝ ．153分）等腰三角形中有一個(gè)內(nèi)角是70°，則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 ．1（3分）若（xm）與（x3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m＝ ．三、解答題（共7小題，共48分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟.）1（4分）計(jì)算：÷b．1（4分）x1（﹣1）﹣（x22．16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，﹣2．作出△C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A'''．其中A'，'，'分別是AB，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不要求寫(xiě)作法；在x軸上找一點(diǎn)，使得BA（要求寫(xiě)作法）2（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知（）÷，其中x滿(mǎn)足x2﹣50．2（8分）C＝90°，點(diǎn)D，點(diǎn)E在邊C上，且滿(mǎn)足＝D平分∠BAD，若∠CAE＝42°．求∠AECB210分知騎車(chē)的路程是12km．而步行路程是騎車(chē)路程的．若騎車(chē)的速度是步行學(xué)生速度的2倍，且騎車(chē)時(shí)間比步行所需時(shí)間少用20分鐘，求騎車(chē)的平均速度．210分）如圖，在四邊形D＝∠C90＞D，AD＝AB+CD．利用尺規(guī)作∠ADCBC保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法；在（1）的條件下，求證：AE⊥DE．四、解答題（共2小題，共24分，解答要求馬出文字說(shuō)明。證明過(guò)程或計(jì)算步驟.）212分+1a戶(hù)型一是在主房?jī)蓚?cè)均加長(zhǎng)b米（09ba．陰影部分作為入戶(hù)花園，如圖2所示．戶(hù)型二是在主房一邊減少b米后，另一邊再增加b米，陰影部分作為入戶(hù)花園．如圖3所示．解答下列問(wèn)題：M，N，MN的大?。?040并說(shuō)明理由．2（12分）如圖1CBCC90°，點(diǎn)D是線段C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AB上，且∠FDB＝∠ACB，BE⊥DF．垂足E在DF的延長(zhǎng)線上．2DCBEDF論；DB，CBEDF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．PAGE2頁(yè)（11頁(yè)）2020-2021學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分：每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．【分析】進(jìn)行分析．【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，A、2+3＞4，能組成三角形，符合題意；B、2+3＝5，不能夠組成三角形，不符合題意；C、3+5＝8＜9D、4+4＝8，不能組成三角形，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．【分析】n（n﹣2）?180n，就【解答】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180°＝720°，解得：n＝6．則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是6．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形內(nèi)角和定理，此題比較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式，尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求解．化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：A、2a3﹣a3＝a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a3?a4＝2a7，故此選項(xiàng)正確；C（2a3）2＝4a6D、a8÷a2＝a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【分析】30【解答】解：∵∠C＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝90°﹣∠A＝30°，∵AC＝2，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．【分析】分式的值為零時(shí)，分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：依題意得：||5＝，且≠y＝﹣5．故選：C．本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件分子為0（2）分母不為0．k的值．【解答】解：∵x2+kx+16＝x2+kx+42，x2+kx+16能寫(xiě)成一個(gè)多項(xiàng)式的平方形式，∴kx＝±2?x?4，解得k＝±8．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可．【解答】解：∵AE∥DF，∴∠A＝∠D，A、根據(jù)SAS，可以推出△ACE≌△DBF，本選項(xiàng)不符合題意．B、SSA不能判定三角形全等，本選項(xiàng)符合題意．C、根據(jù)ASA，可以推出△ACE≌△DBF，本選項(xiàng)不符合題意．D、根據(jù)AAS，可以推出△ACE≌△DBF，本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，屬于中考常考題型．【分析】依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得到∠A＝∠ACD即可得出∠ACBB【解答】解：∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠A＝∠ACD又∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝100°，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．AM⊥BDM，AN⊥ECNADEFO．證明△BAD≌△CAE，利用全等三角形的性質(zhì)一一判斷即可．【解答】AM⊥BDM，AN⊥ECNADEFO．3頁(yè)（11頁(yè)）PAGE5頁(yè)（11頁(yè)）∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAD＝∠CAE，在△BADCAE，∴△D≌△ESAS，∴EC＝BD，∠BDA＝∠AEC，故A正確，∵∠DOF＝∠AOE，∴∠DFO＝∠EAO＝90°，∴BD⊥EC，故B正確，∵△BAD≌△CAE，AM⊥BD，AN⊥EC，∴AM＝AN，∴FA平分∠EFB，∴∠AFE＝45DCEAF＝∠BAF，∵∠AFE＝∠AFB，AFCADC故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.）【分析】yy【解答】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣23）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（23，（23．y關(guān)于yP坐標(biāo)是（﹣xy．【分析】x+y＝6，xy＝7【解答】解：∵x+y＝6，xy＝7，∴x2y+xy2＝xy（x+y）＝7×6＝42，故答案為：42．【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用因式分解的方法解答．【分析】D＝∠A＝57°，∠DEF＝∠B＝77°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠F．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，∴∠D＝∠A＝57°，∠DEF＝∠B＝77°，∴∠F＝180°﹣∠D﹣∠DEF＝46°，故答案為：46°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠D＝∠A，∠DEF＝∠B是解此題的關(guān)鍵．【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式計(jì)算得出答案．【解答】a）﹣（a﹣）3＝a﹣2?a﹣3b3＝a﹣5b3＝ ．故答案為： ．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【解答】解：分情況討論：（1）若等腰三角形的頂角為70°時(shí)，另外兩個(gè)內(nèi)角＝（180°﹣70°）÷2＝55°；70180°﹣70°﹣70°＝40°．故答案為：55°，55°或70°，40°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角m看作常數(shù)合并關(guān)xx0mm的值．【解答】解：∵（+mx3）＝x3xx3mx+3+m）x3m，x∴3+m＝0，故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，根據(jù)乘積中不含哪一項(xiàng)，則哪一項(xiàng)的系數(shù)等于0列式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，共48分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟.）【分析】利用分式的乘除法計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式＝a? ＝．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的乘除法，關(guān)鍵是熟練掌握分式的乘法和除法計(jì)算法則．【分析】利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再把所得的結(jié)果合并即可．【解答】x1x﹣）﹣（x22＝x2﹣1﹣x2﹣4x﹣4＝﹣4x﹣5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式和完全平方公式，解題時(shí)要注意平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用，此題較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要細(xì)心．（1）A，B，CA′，B′，C′即可．（2）BxTATxP，連接PB，點(diǎn)P即為所求作．6頁(yè)（11頁(yè)）PAGE12頁(yè)（11頁(yè)）【解答】1）如圖，△′C′即為所求作．（2）如圖，點(diǎn)P即為所求作．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．【分析】x2+2x＝5，代入即可得到答案．【解答】解：原式＝（﹣）÷?＝（﹣1（x3）＝x2+2x﹣3，∵x2+2x﹣5＝0，∴x2+2x＝5，則原式＝5﹣3＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．由直角三角形的性質(zhì)可求出∠AEC得出∠DAB＝∠B＝2x，則可求出x＝16°，則可得出答案．【解答】解：∵∠C＝90°，∠CAE＝42°，∴∠AEC＝90°﹣∠CAE＝48°，∵AE平分∠BAD，設(shè)∠DAE＝x，∵AD＝BD，∴∠DAB＝∠B＝2x，∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝3x∴3x＝48°，∴x＝16°，∴∠B＝2x＝32°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【分析】x/2x/小時(shí)，由題意列出分式方程，解方程進(jìn)而得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)步行學(xué)生的速度是x千米/小時(shí)，則騎車(chē)的平均速度是2x千米/小時(shí)，12×＝8，依題意得：﹣ ＝ ，解得：x＝6，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝6是所列方程的解，且符合題意，則2x＝12，答：騎車(chē)學(xué)生的平均速度是12千米/小時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．（1）利用尺規(guī)作出∠ADC

合適的等量關(guān)（2）DADH＝CDHEDEC＝∠DEH，∠AEH＝∠AEB即可．【解答】1）如圖，線段EE即為所求．（2）DADH＝CDHE，由（1）知∠HDE＝∠CDE，DE＝DE，∴△E≌△E（SAS，在△AHEABE∠AHE＝∠ABE＝90°，AD＝AH+DH＝AB+CD，DH＝CD，tH≌tB（L，∴∠AEH＝∠AEB，即∠AED＝90AE⊥DE．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣基本作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．四、解答題（共2小題，共24分，解答要求馬出文字說(shuō)明。證明過(guò)程或計(jì)算步驟.）（1）分別計(jì)算兩種戶(hù)型的主房面積，相減可得M，再計(jì)算兩種戶(hù)型的入戶(hù)花NM﹣N0MN的大小；（2）根據(jù)總價(jià)÷總面積＝單價(jià)，計(jì)算兩種單價(jià)差可作判斷．【解答】1）∵M(jìn)a﹣aab）＝a﹣aabab，＝（ab）﹣﹣b（﹣b）＝a2+2ab+b2﹣a2﹣ab+b2＝ab+2b2，∴M﹣N＝ab﹣（ab+2b2）＝﹣2b2，∵9b＞0，∴﹣2b2＜0，∴M﹣N＜0，∴M＜N；﹣，（2）戶(hù)型一：戶(hù)型二：﹣，∴＝＝＝∵0＜9b＜a，

萬(wàn)元，萬(wàn)元，∴a﹣9b＞0，a﹣b＞0，＞0，∴戶(hù)型二的單價(jià)較低．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方公式的幾何背景和代數(shù)式大小比較，正確利用完