2：在△ABCAB=AC，當∠ABD=∠ACD=45ABBD+CDBD+CD ADBD C 圖 圖 圖（2012順義二模）24．已知：如圖，D為線段AB上一點（不與點A、B重合，CD⊥AB，CD=AB，AE⊥AB，BF⊥AB，且如圖1，當點D恰是AB的中點時，請你猜想并證明∠ACE與∠BCF的數(shù)量關若∠ACB=，直接寫出∠ECF的度數(shù)（用含的式子表示CDCD CDCDE 圖 圖（2012門頭溝二模）24.有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點A順時針旋轉90°AMEF（1BD、MFBD＝8cm，∠ADB＝30°．在圖1中，請你判斷FMBD是否垂直？并證明你的結論（2）同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與同學繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點A順2，β（0°＜β＜90°β的度數(shù)；3，F(xiàn)2M2NNP∥AB時，求平移的距離是多少.NMPMNMPMKE 圖 圖

（2012豐臺二模）24．在△ABC中，D為BC邊的中點，在三角形內(nèi)部取一點P∠ABP=∠ACP．過點PPE⊥AC于點E，PF⊥AB于點如圖1，當AB=AC時，判斷的DEDF的數(shù)量關系，直接寫出你的結論如圖2，當ABAC，其它條件不變（1）中的結論是否發(fā)生改變？請說明理由 AFFEP

圖 圖（3，0PBC下方的拋物線上一動點．連結PO、PC，并把△POCCO翻折，得到POP′C，那么是否存在點P′使邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由PABPCP點的坐標和四ABPC的最大面積．（2012密云二模）24xoyyy

3x2yA和點M3

2xoy中，畫出平移后的y

3x2x軸的交點）相交于C3斷以O為圓心、OCABPP點的坐標，使得以OA、C、P四（2012二模）24.如圖，D是△ABCAB邊的中點，△BCE和△ACF都是等邊三角形M、N分別是CE、CF的中點NMC求證：△DMN是等邊三角形NMC連接EF，QEF中點，CP⊥EF求證 y321B OC2xA、Cyxy=ax2+y321B OC2xM的坐標；如果點P由點A出發(fā)沿AB2cm/sS=PQ2（cm2．①求出S與運動時間t之間的函數(shù)關系式，并t的取值范54

出點R的坐標AC－CB－BA運動，點PAC，CB，BA邊上運動的速度分別為每秒3，4，5個單位從與AC重合的位置開始，以每秒4個單位的速度沿CB方向平行移動，即移動過3tPAPl同時停止運動．當t=5秒時，點P走過的路徑長 ；當t 秒時，點P與點E重合當點PAC邊上運動時，將△PEF繞點E逆時針旋轉，使得點P的對M落在上，點F的對應點記為點NEN⊥AB時，求t當點P在折線AC－CB－BA上運動時，作點P關于直線EF的對稱點，記為點Q．在點PlPEQFt的值．（2012大興二模）24．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2，它的圖像經(jīng)過點（1，2．如果用含a的代數(shù)式表示b，那么 如圖所示，如果該圖像與x軸的一個交點為（－1，0．②在平面直角坐標Px軸的距離Py軸的距離相等則稱點P為等距當aa1,a2時，二次函數(shù)圖像與x軸正半軸分別交于點M（m，0，點N（n，0．如果點N在點M的右邊，且點M和點N都在點（1，0）的右邊試比較a1a2的大小，并說

333M·M·Oxy=kx+3Mx設平移后的拋物線與yE，AMFEF∥x（2012）24.ABCOAC,BC的垂直平分線的交點，M,NAC,BC

MON60 如圖1，當 時，M、N分別在邊AC、BC上時，請寫出 （1） 如圖3，當點M在邊AC上，點N在BC的延長線上時，請直接寫出線 MN三者之間的數(shù)量關系xOyyax22axcyC(0,3xA、BB的坐標為(-3求二次函數(shù)的解析式及頂點D的坐標M是第二象限內(nèi)拋物線上的一動點，若直線OM把四邊形ACDB分成面積為的兩部分，求出此時點MP的坐標.（2012平谷二模）24．如圖1，若四邊形ABCD、GFED都是正方形，顯然圖中有AG、ADP、H．

2G，求CE的長 2GPFED FEDF FE 圖 圖 圖已知AD、BE分別為△ABCBC、AC上的中線，且AD、BE⑴△ABC為等邊三角形，如圖1，則AO︰ 2如圖3，在△ABCEAC的中點，AD平分∠BAC,AD⊥BE于點F求：△ABC的周長EOEOOEFEOEFE

⑵⑶

圖 圖 圖（2012）24ABC中，ABACDBC上一點，EAD上∠BED2CEDBAC如圖1,若∠BAC90,猜想DB與DC的數(shù)量關系 2B