學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1。知道什么是拋體運(yùn)動(dòng),知道拋體運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．2．理解平拋運(yùn)動(dòng)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，會(huì)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決有關(guān)問題．3．知道分析一般拋體運(yùn)動(dòng)的方法——運(yùn)動(dòng)的合成與分解?？荚囈蟊乜技釉嘾d一、拋體運(yùn)動(dòng)1．定義：以一定的速度將物體拋出，物體只受重力作用的運(yùn)動(dòng)．2．平拋運(yùn)動(dòng)：初速度沿水平方向的拋體運(yùn)動(dòng)．3．平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn):(1）初速度沿水平方向．（2)只受重力作用．4．平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì):加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．二、平拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移1．平拋運(yùn)動(dòng)的速度（1)水平方向：不受力，為勻速直線運(yùn)動(dòng)，vx＝v0。(2)豎直方向:只受重力，為自由落體運(yùn)動(dòng)，vy＝gt。（3）合速度：大小:v＝eq\r（v\o\al(2，x）＋v\o\al（2，y))＝eq\r（v\o\al（2,0）＋gt2)；方向:tanθ＝eq\f（vy,vx)＝eq\f（gt,v0）(θ是v與水平方向的夾角)．2．平拋運(yùn)動(dòng)的位移（1)水平位移：x＝v0t.（2）豎直位移:y＝eq\f（1，2)gt2。(3)軌跡:平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線．三、斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．定義：初速度沿斜向上或斜向下方向的拋體運(yùn)動(dòng)．圖12．初速度:vx＝v0cos_θ,vy＝v0sin_θ.（如圖1)3．性質(zhì):斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．［即學(xué)即用］1．判斷下列說法的正誤．(1)拋體運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)．(×)(2)拋體運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)．(√）(3)平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度越大，下落得越快．（×)(4）平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度方向與水平方向的夾角越來越大，若足夠高，速度方向最終可能豎直向下．(×)(5)平拋運(yùn)動(dòng)的合位移的方向與合速度的方向一致．(×）2．在80m的低空有一小型飛機(jī)以30m/s的速度水平飛行,假定從飛機(jī)上釋放一物體，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，那么物體落地時(shí)間是________s，它在下落過程中發(fā)生的水平位移是________m；落地時(shí)的速度大小為________m/s.答案412050解析由h＝eq\f(1,2）gt2，得：t＝eq\r(\f(2h,g）），代入數(shù)據(jù)得：t＝4s水平位移x＝v0t，代入數(shù)據(jù)得：x＝30×4m＝120mv0＝30m/s，vy＝eq\r（2gh)＝40m/s故v＝eq\r（v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y））代入數(shù)據(jù)得v＝50m/s。一、平拋運(yùn)動(dòng)的理解［導(dǎo)學(xué)探究］如圖2所示，一人正練習(xí)投擲飛鏢，飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)思考：圖2(1）飛鏢投出后，其加速度的大小和方向是否變化?（2）飛鏢的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng),還是變加速運(yùn)動(dòng)？答案(1）加速度為重力加速度g，大小和方向均不變．（2)勻變速運(yùn)動(dòng)．［知識(shí)深化]1．平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（1）速度特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向都不斷變化,故它是變速運(yùn)動(dòng)．（2）軌跡特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線,故它是曲線運(yùn)動(dòng)．(3）加速度特點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為自由落體加速度．2．平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化由Δv＝gΔt知，任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量相同，方向豎直向下．例1關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．平拋運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)B．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度隨時(shí)間逐漸增大C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)速度增量相等D．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)位移增量相等答案C解析平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定,在Δt時(shí)間內(nèi)速度的改變量為Δv＝gΔt，因此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒內(nèi)水平位移增量相等，而豎直方向的位移h＝eq\f(1,2）gt2,每秒內(nèi)豎直位移增量不相等,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．二、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律［導(dǎo)學(xué)探究]平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，研究平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以建立平面直角坐標(biāo)系,如圖3所示,沿初速度方向建立x軸,沿重力方向豎直向下建立y軸．圖3(1）物體在x方向、y方向分別做什么運(yùn)動(dòng)？（2）求平拋運(yùn)動(dòng)的物體自拋出點(diǎn)經(jīng)過時(shí)間t運(yùn)動(dòng)的速度和位移的大小．(3）物體經(jīng)時(shí)間t，速度方向和位移方向如何？速度偏向角和位移偏向角之間有什么關(guān)系？答案（1)平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向不受力的作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向在重力的作用下,做自由落體運(yùn)動(dòng)．(2)水平方向vx＝v0，位移為x＝v0t；豎直方向vy＝gt，y＝eq\f(1,2)gt2則t時(shí)刻物體的速度大小：v＝eq\r(v\o\al(2,x）＋v\o\al（2,y)）＝eq\r（v\o\al（2,0）＋g2t2)；t時(shí)刻物體的位移大小:l＝eq\r（x2＋y2)＝eq\r(v0t2＋\f(1，2)gt22).（3）設(shè)v與x軸正方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,vx）＝eq\f(gt，v0)設(shè)合位移的方向與水平方向夾角為α，則tanα＝eq\f(y，x)＝eq\f(gt，2v0）。由以上結(jié)論可得tanθ＝2tanα。[知識(shí)深化］1．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1）平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:t＝eq\r（\f(2h,g)）,只由高度決定，與初速度無關(guān)．（2)水平位移（射程）：x＝v0t＝v0eq\r(\f（2h,g))，由初速度和高度共同決定．(3）落地速度：v＝eq\r（v\o\al(2，x）＋v\o\al(2，y）)＝eq\r(v\o\al(2，0)＋2gh），與水平方向的夾角為θ，tanθ＝eq\f（vy,v0）＝eq\f（\r(2gh),v0),落地速度由初速度和高度共同決定．2．平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論（1）某時(shí)刻速度、位移與初速度方向的夾角θ、α的關(guān)系為tanθ＝2tanα.(2）平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)．例2（2017·浙江4月選考科目考試）圖4中給出了某一通關(guān)游戲的示意圖，安裝在軌道AB上可上下移動(dòng)的彈射器，能水平射出速度大小可調(diào)節(jié)的彈丸，彈丸射出口在B點(diǎn)的正上方．豎直面內(nèi)的半圓弧BCD的半徑R＝2.0m，直徑BD水平且與軌道AB處在同一豎直面內(nèi)，小孔P和圓心O連線與水平方向夾角為37°.游戲要求彈丸垂直于P點(diǎn)圓弧切線方向射入小孔P就能進(jìn)入下一關(guān),為了能通關(guān)，彈射器離B點(diǎn)的高度和彈丸射出的初速度分別是（不計(jì)空氣阻力，sin37°＝0。6,cos37°＝0.8）()圖4A．0.15m,4eq\r(3）m/s B．1.50m，4eq\r（3)m/sC．0.15m，2eq\r（6)m/s D．1.50m，2eq\r（6)m/s答案A解析彈丸從拋出到P點(diǎn)，其水平位移x＝R＋Rcos37°＝v0t①豎直位移y＝h＋Rsin37°＝eq\f(1，2)gt2②彈丸到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直于P點(diǎn)圓弧切線方向,即v的方向與水平方向的夾角為37°則有：tan37°＝eq\f（vy，v0)＝eq\f（gt，v0）③由以上三式解得v0＝4eq\r(3）m/s，h＝0.15m。針對(duì)訓(xùn)練1(2016·浙江4月選考科目考試）某卡車在公路上與路旁障礙物相撞．處理事故的警察在泥地中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)小的金屬物體，經(jīng)判斷，它是相撞瞬間車頂上一個(gè)松脫的零件被拋出而陷在泥里的．為了判斷卡車是否超速，需要測量的量是（)A．車的長度，車的重量B．車的高度，車的重量C．車的長度，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離D．車的高度，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離答案D解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（h＝\f(1,2）gt2,x＝vt）），車頂上的零件平拋出去，因此只要知道車頂?shù)降孛娴母叨?即可求出時(shí)間．測量零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離即可求出出事時(shí)的瞬時(shí)速度，答案為D。三、與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)問題［導(dǎo)學(xué)探究］跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)．在利用山勢特別建造的跳臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板,不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出,在空中飛行一段距離后著陸，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀，示意圖如圖5所示．請(qǐng)思考：圖5(1)運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的A點(diǎn)水平飛出，到再次落到斜坡上的B點(diǎn)，根據(jù)斜面傾角可以確定運(yùn)動(dòng)員位移的方向還是運(yùn)動(dòng)員速度的方向？（2）運(yùn)動(dòng)員從斜面上的A點(diǎn)水平飛出,到運(yùn)動(dòng)員再次落到斜面上,他的豎直分位移與水平分位移之間有什么關(guān)系？答案(1）位移的方向（2)eq\f（y,x）＝tanθ[知識(shí)深化］常見的兩類情況1．順著斜面拋：如圖6所示，物體從斜面上某一點(diǎn)水平拋出以后又重新落在斜面上，此時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)物體的合位移方向與水平方向的夾角等于斜面的傾角．結(jié)論有：（1）速度方向與斜面夾角恒定；（2)水平位移和豎直位移的關(guān)系：tanθ＝eq\f(y，x)＝eq\f（\f（1,2)gt2，v0t）＝eq\f(gt，2v0）；(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(2v0tanθ,g）。圖62．對(duì)著斜面拋：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體垂直打在斜面上，此時(shí)物體的合速度與豎直方向的夾角等于斜面的傾角．如圖7所示．圖7結(jié)論有:（1)速度方向與斜面垂直；（2)水平分速度與豎直分速度的關(guān)系：tanθ＝eq\f（v0，vy）＝eq\f（v0,gt）;(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(v0，gtanθ)。例3女子跳臺(tái)滑雪等6個(gè)新項(xiàng)目已加入2014年冬奧會(huì)．如圖8所示，運(yùn)動(dòng)員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上(未畫出）獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸．設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由斜坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出的速度v0＝20m/s，落點(diǎn)在斜坡底的B點(diǎn)，斜坡傾角θ＝37°，斜坡可以看成一斜面，不計(jì)空氣阻力．(g取10m/s2,sin37°＝0。6，cos37°＝0.8)求:圖8（1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t；（2)A、B間的距離s.答案(1）3s(2)75m解析（1)運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),則水平方向的位移x＝v0t豎直方向的位移y＝eq\f(1,2)gt2又eq\f(y,x）＝tan37°,聯(lián)立以上三式得t＝eq\f（2v0tan37°,g)＝3s（2）由題意知sin37°＝eq\f(y，s)＝eq\f(\f（1，2）gt2,s)得A、B間的距離s＝eq\f（gt2，2sin37°)＝75m.針對(duì)訓(xùn)練2如圖9所示，以9.8m/s的水平初速度v0拋出的物體,飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為30°的斜面上，這段飛行所用的時(shí)間為（g取9。8m/s2，不計(jì)空氣阻力)()圖9A。eq\f(\r（2)，3）sB.eq\f（2\r（2），3)sC.eq\r（3)sD．2s答案C解析如圖所示，把末速度分解成水平方向的分速度v0和豎直方向的分速度vy，則有tan30°＝eq\f（v0，vy)，vy＝gt，解兩式得t＝eq\f(vy,g)＝eq\f（\r（3)v0，g)＝eq\r(3)s,故C正確．1.(平拋運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)的結(jié)合)如圖10所示,在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0運(yùn)動(dòng)，同時(shí)刻在它正上方有一小球b也以初速度v0水平拋出，并落于c點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則（)圖10A．小球a先到達(dá)c點(diǎn)B．小球b先到達(dá)c點(diǎn)C．兩球同時(shí)到達(dá)c點(diǎn)D．不能確定a、b球到達(dá)c點(diǎn)的先后順序答案C解析做平拋運(yùn)動(dòng)的小球b在水平方向上的運(yùn)動(dòng)與小球a同步,b球落地前兩球一直在同一豎直線上,兩球同時(shí)到達(dá)c點(diǎn)，C正確．2．(斜面上的平拋運(yùn)動(dòng))如圖11所示,在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點(diǎn)，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上（忽略空氣阻力)()圖11A．兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1∶t2＝1∶1B．兩次小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比t1∶t2＝1∶2C．兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01∶v02＝1∶eq\r(2）D．兩次小球拋出時(shí)初速度之比v01∶v02＝1∶2答案C解析平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)h＝eq\f（1,2)gt2,由題意可知兩次平拋的豎直位移之比為1∶2，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為t1∶t2＝1∶eq\r（2），選項(xiàng)A、B錯(cuò)；水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，由題意知水平位移之比為1∶2，即v01t1∶v02t2＝1∶2,所以兩次平拋初速度之比v01∶v02＝1∶eq\r（2），選項(xiàng)C對(duì)，D錯(cuò)．3．(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)（2016·浙江10月選考科目考試）一水平固定的水管，水從管口以不變的速度源源不斷地噴出．水管距地面高h(yuǎn)＝1。8m,水落地的位置到管口的水平距離x＝1。2m．不計(jì)空氣及摩擦阻力，水從管口噴出的初速度大小是(）A．1。2m/s B．2。0m/sC．3。0m/s D．4。0m/s答案B解析水平噴出的水，運(yùn)動(dòng)規(guī)律為平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律h＝eq\f(1，2）gt2可知，水在空中的時(shí)間為0.6s，根據(jù)x＝v0t可知水平速度為v0＝2。0m/s。因此選項(xiàng)B正確．4．(斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)）如圖12所示，小球以15m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出,飛行一段時(shí)間后，恰好垂直撞在斜面上．在這一過程中(g取10m/s2，sin37°＝0。6,cos37°＝0.8）求：圖12(1)小球在空中的飛行時(shí)間；（2）拋出點(diǎn)距撞擊點(diǎn)的豎直高度．答案（1）2s(2）20m解析（1）將小球垂直撞在斜面上的速度分解，如圖所示．由圖可知θ＝37°,φ＝90°－37°＝53°。tanφ＝eq\f（gt，v0),則t＝eq\f(v0,g）tanφ＝eq\f(15，10)×eq\f（4，3)s＝2s。（2）h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f（1,2）×10×22m＝20m.課時(shí)作業(yè)一、單選題1．在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場上，擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時(shí)間后落地．若不計(jì)空氣阻力，則(）A．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定B．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定C．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定D．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定答案D解析壘球擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,由h＝eq\f（1,2）gt2得t＝eq\r(\f(2h，g））,故t僅由高度h決定，選項(xiàng)D正確；水平位移x＝v0t＝v0eq\r（\f(2h，g））,故水平位移x由初速度v0和高度h共同決定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；落地速度v＝eq\r(v\o\al（2,0）＋gt2)＝eq\r（v\o\al(2，0)＋2gh）,故落地速度v由初速度v0和高度h共同決定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)落地速度v與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f（\r(2gh）,v0），故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．2．斜拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相比較，正確的是()A．斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)B．都是加速度逐漸增大的曲線運(yùn)動(dòng)C．平拋運(yùn)動(dòng)是速度一直增大的運(yùn)動(dòng)，而斜拋運(yùn)動(dòng)是速度一直減小的運(yùn)動(dòng)D．都是任意兩段相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量相等的運(yùn)動(dòng)答案D解析斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)都是只受重力的作用，加速度恒為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò);斜拋運(yùn)動(dòng)的速度是增大還是減小,要看速度與重力的夾角,成銳角，速度增大,成鈍角，速度減小，C錯(cuò)；由Δv＝gΔt知，D對(duì)．3．從離地面h高處投出A、B、C三個(gè)小球,A球自由下落，B球以速度v水平拋出，C球以速度2v水平拋出，則它們落地時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系是（不計(jì)空氣阻力）（)A．tA＜tB＜tC B．tA＞tB＞tCC．tA＜tB＝tC D．tA＝tB＝tC答案D解析平拋運(yùn)動(dòng)物體的飛行時(shí)間僅與高度有關(guān),與水平方向的初速度大小無關(guān)，故tB＝tC，而平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng),所以tA＝tB＝tC，D正確．4．在抗震救災(zāi)中，一架飛機(jī)水平勻速飛行．從飛機(jī)上每隔1s釋放1包物品，先后共釋放4包(都未落地)，若不計(jì)空氣阻力，從地面上觀察4包物品()A．在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是等間距的B．在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線,它們的落地點(diǎn)是不等間距的C．在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方,排成豎直的直線,它們的落地點(diǎn)是等間距的D．在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方,排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的答案C5。在同一點(diǎn)O拋出的三個(gè)物體，做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖1所示，則三個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度vA、vB、vC的關(guān)系和三個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系分別是（）圖1A．vA〉vB〉vC，tA>tB>tCB．vA＝vB＝vC，tA＝tB＝tCC．vA<vB<vC，tA>tB>tCD．vA>vB〉vC，tA〈tB<tC答案C解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，水平方向x＝v0t，豎直方向y＝eq\f(1,2）gt2，由于xA<xB<xC，yA>yB〉yC,因此，平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間tA>tB>tC，平拋運(yùn)動(dòng)的初速度vA〈vB〈vC，所以正確選項(xiàng)為C。6．如圖2所示，從同一條豎直線上兩個(gè)不同點(diǎn)分別向右平拋兩個(gè)小球P和Q，初速度分別為v1、v2，結(jié)果它們同時(shí)落到水平面上的M點(diǎn)處（不考慮空氣阻力)．下列說法中正確的是()圖2A．一定是P先拋出的，并且v1＝v2B．一定是P先拋出的，并且v1＜v2C．一定是Q先拋出的，并且v1＝v2D．一定是Q先拋出的,并且v1＞v2答案B解析兩小球被拋出后均做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，在豎直方向上有：h＝eq\f（1,2)gt2，解得小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t＝eq\r(\f（2h,g）)，由圖可知小球P的下落高度h1大于小球Q的下落高度h2，因此兩球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有：t1＞t2，因兩球同時(shí)落地，所以小球P先拋出，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；在水平方向上有：x＝vt，由圖可知：x1＝x2，所以v1＜v2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確．7．將一個(gè)物體以初速度v0水平拋出,不計(jì)空氣阻力，經(jīng)過時(shí)間t其豎直方向的位移大小與水平方向的位移大小相等,那么t為（)A。eq\f(v0，g) B。eq\f（2v0,g)C。eq\f(v0,2g） D。eq\f（\r（2)v0,g）答案B解析經(jīng)過時(shí)間t物體水平位移與豎直位移大小分別為x＝v0t，y＝eq\f（1，2)gt2，則v0t＝eq\f(1,2）gt2，所以時(shí)間t＝eq\f(2v0，g）,B正確．8．如圖3所示,從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)地面時(shí)，速度與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是()圖3A．小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttanθB．小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為eq\f（θ,2）C．若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長D．若小球初速度增大，則θ減小答案D解析速度、位移分解如圖所示，vy＝gt,v0＝eq\f(vy，tanθ）＝eq\f（gt，tanθ),故A錯(cuò)．設(shè)位移方向與水平方向夾角為α，則tanθ＝2tanα,α≠eq\f（θ，2）,故B錯(cuò)．平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落高度決定，與水平初速度無關(guān)，故C錯(cuò)．由tanθ＝eq\f（vy,v0)知,v0增大則θ減小，D正確．9.兩相同高度的斜面傾角分別為30°、60°,兩小球分別由斜面頂端以相同水平速率v拋出，不計(jì)空氣阻力，如圖4所示，假設(shè)兩球都能落在斜面上，則分別向左、右兩側(cè)拋出的小球下落高度之比為（）圖4A．1∶2 B．3∶1C．1∶9 D．9∶1答案C解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及落在斜面上的特點(diǎn)可知，x＝v0t,y＝eq\f（1,2）gt2，tanθ＝eq\f(y，x），分別將30°、60°代入可得兩球平拋所經(jīng)歷的時(shí)間之比為1∶3，兩球下落高度之比為1∶9,選項(xiàng)C正確．10．如圖5所示，B為豎直圓軌道的左端點(diǎn)，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α。一小球在圓軌道左側(cè)的A點(diǎn)以速度v0平拋,恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道．已知重力加速度為g，則AB之間的水平距離為（）圖5A.eq\f(v\o\al（2,0）tanα，g) B.eq\f（2v\o\al(2，0）tanα,g)C。eq\f(v\o\al(2，0),gtanα） D.eq\f（2v\o\al(2，0)，gtanα）答案A解析如圖所示，對(duì)速度進(jìn)行分解,小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(vy，g）＝eq\f（v0tanα,g），則AB間的水平距離x＝v0t＝eq\f（v\o\al(2,0)tanα,g)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．二、非選擇題11．從離地高80m處水平拋出一個(gè)物體，3s末物體的速度大小為50m/s，取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力．求：(1）物體拋出時(shí)的初速度大??；(2）物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;(3）物體落地時(shí)的水平位移大?。鸢?1）40m/s（2)4s(3)160m解析(1）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知,v＝eq\r（v\o\al（2,x）＋v\o\al(2，y）)3s末v＝50m/s，vy＝gt＝30m/s解得v0＝vx＝40m/s(2）物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′＝eq\r（\f（2h,g)）＝eq\r（\f(2×80,10）)s＝4s（