北師大版六年級小升初數(shù)學(xué)試卷(含答案)北師大版小升初考試數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共10小題）1．你的手掌大約是1（

）A．公頃

B．平方米

C．平方分米2．分母一定，分子和分數(shù)值（

）A．成正比例

B．成反比例

C．不成比例

D．以上都不對3．將一個長方形拉成一個平行四邊形（四條邊長度不變），它的面積（

）A．比原來小

B．比原來大

C．與原來相等4．三個相等的角拼成了一個平角，這三個角一定是（

）A．銳角

B．直角

C．鈍角

D．不能確定5．小華和小敏玩擲骰子游戲，一起擲兩個骰子，得到兩個數(shù)，和是6小華得一分，和是12小敏得一分，和是其它數(shù)兩人都不得分．擲20次，得分高的人獲勝．這個游戲規(guī)則（

）A．公平，兩人贏的可能性一樣大

B．不公平，小華贏的可能性更大

C．不公平，小敏贏的可能性更大

D．無法確定6．一本30頁的畫冊，翻開后看到兩個頁碼，其中一個頁碼既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)．想一想翻開的頁碼可能是（

）A．14、15

B．10、11

C．24、257．甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形手工紙剪成圓形，甲剪了一個最大的扇形，乙剪了一最大的圓，丙剪了四個最大的圓．（如圖）三個人中對手工紙的利用率情況是（

）A．甲最高

B．乙最高

C．丙最高

D．三人相同8．一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的，正好行了24千米，甲乙兩地之間的距離是（

）A．15千米

B．64千米

C．46千米

D．9千米9．蘋果和雪梨的質(zhì)量比是3：2，如果蘋果有180kg，那么雪梨有（

）kg．A．72

B．108

C．120

D．27010．某農(nóng)業(yè)科研所試驗培育了一批樹苗．成活的有100棵，成活率大約是95.4%，科研所一共大約試驗培育了（

）棵樹苗．A．95

B．100

C．105二．判斷題（共5小題）11．a(chǎn)是整數(shù)，它的倒數(shù)是．（判斷對錯）12．生產(chǎn)零件的總時間一定，生產(chǎn)一個零件的時間與生產(chǎn)零件的總個數(shù)成反比例．．（判斷對錯）13．擲一枚骰子，點數(shù)是6的素因數(shù)的可能性大小是．．（判斷對錯）14．團團近幾天狀態(tài)好，練習(xí)跳繩的成績已經(jīng)連續(xù)5天是班級第一，明天跳繩比賽她一定又是第一．（判斷對錯）15．六（1）班共48人，男、女人數(shù)的比有可能是5：4．（判斷對錯）三．填空題（共10小題）16．在括號中填上相應(yīng)的數(shù)．57940000噸＝萬噸3000000000人＝億人648700米≈萬米996430噸≈萬噸．17．在比例尺的地圖上，量得A．B兩地相距4.5厘米，A．B兩地的實際距離是千米．18．將36分解質(zhì)因數(shù)并寫成標準式：．19．小明和小李去圖書館，小明走的路程比小李多，小李走的時間比小明少，小明和小李兩人的速度比是．20．一個圓柱高4分米，體積是40立方分米，比與它等底的圓錐的體積多10立方分米，這個圓錐的高是厘米．21．某種計算機病毒會“吃掉”硬盤空間．第一天吃掉硬盤空間的二分之一，此時，硬盤還剩下16G（G是硬盤大小的單位）．這個硬盤本來一共有G的空間．22．7位試用者給新款鋼筆打分為6分、9分、2分、7分、8分、9分、9分，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是．23．一個長方形的周長是24厘米，長和寬的比是7：5，這個長方形的面積是平方厘米．24．“雙十一”期間，某套兒童圖書打六折出售，這就是說這套圖書實際售價比原價便宜%．25．龜和鶴共有9只，共有28條腿，那么龜有只，鶴有只．四．計算題（共2小題）26．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算．×（14+）×+÷8÷﹣÷8÷[（﹣）]×27．解方程（1）50%x﹣33%x＝34（2）﹣4x＝（3）＝五．應(yīng)用題（共6小題）28．淘氣的儲蓄箱中有18元，淘氣儲蓄的錢是笑笑的，妙想儲蓄的錢是笑笑的，妙想儲蓄了多少元？29．圖沿著圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個立體圖形（單位：厘米）（1）這個圖形的名稱叫．（2）計算這個立體圖形的體積．30．學(xué)校買來一批圖書要分給四、五、六年級，四年級分得總數(shù)的，剩下的按3：4分給五、六年級．六年級分得的圖書比四年級多90本．這批圖書共多少本？31．一件工作，甲單獨完成需要12天，乙的工作效率是甲的，兩人合做，幾天能完成這件工作的？32．花店要插一種花籃，請你從下面四種鮮花中任選三種，按2：3：5配成一個20枝的花籃．每種鮮花各需要多少枝？插一個花籃需要多少錢？33．將一個圓柱體木塊沿上下底面圓心切成四塊，表面積增加48平方厘米；若將這個圓柱體切成三塊小圓柱體，表面積增加50.24平方厘米．現(xiàn)在把這個圓柱體木塊削成一個最大的圓錐體，體積減少多少立方厘米．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗，對面積單位和數(shù)據(jù)的大小認識，可知計量一個兒童你的手掌面積用“平方分米”做單位；即可得解．【解答】解：你的手掌大約是1平方分米；故選：C．【點評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．2．【分析】根據(jù)正反比例的意義和分子、分母、分數(shù)值之間的關(guān)系，找出一定的量（分母），然后看那兩個變量（分子和分數(shù)值）是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關(guān)系．【解答】解：因為分子：分母＝分數(shù)值，所以分子：分數(shù)值＝分母（一定），可以看出，分子與分數(shù)值是兩種相關(guān)聯(lián)的量，分子隨分數(shù)值的變化而變化，分母是一定的，也就是分子與分數(shù)值相對應(yīng)數(shù)的比值一定，所以分子與分數(shù)值成正比例關(guān)系．故選：A．【點評】此題重點考查用正比例和反比例的意義辨識成正比例和反比例的量．3．【分析】根據(jù)題意，長方形框架的面積等于長乘寬，拉成的平行四邊形的面積等于底乘高，那么長方形的長等于拉成的平行四邊形的底，長方形的寬大于拉成的平行四邊形的高，即：長×寬＞底×高，所以拉成的平行四邊形的面積小于原來長方形的面積．【解答】解：長方形框架的面積＝長×寬，拉成的平行四邊形的面積＝底×高，那么：長方形的長＝拉成的平行四邊形的底，長方形的寬＞拉成的平行四邊形的高，即：長×寬＞底×高，所以拉成的平行四邊形的面積小于原來長方形的面積．故選：A．【點評】此題主要考查長方形、平行四邊形的面積計算．4．【分析】180度的角叫做平角，小于90度的角叫做銳角，再據(jù)題意即可求出每個角的度數(shù)，從而即可判斷這個三角形的形狀．【解答】解：因為180°÷3＝60°，60°的角叫做銳角，所以這個三角形一定是銳角三角形；故選：A．【點評】題主要考查三角形分類方法，以及銳角三角形的意義，即三個角都是銳角的三角形，叫做銳角三角形．5．【分析】根據(jù)題意，列出圖表，通過圖表可知：兩個點數(shù)的和共有36種情況，其中兩個點數(shù)的和是6的有7種情況；兩個點數(shù)的和是12的有1種情況；進而根據(jù)可能性的計算方法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法分別解答即可．【解答】解：如圖：和123456123456723456783456789456789105678910116789101112（3）兩個點數(shù)的和是6的可能性是：7÷36＝（4）兩個點數(shù)的和是12的可能性是：1÷36＝答：這個游戲規(guī)則不公平；小華贏的可能性更大．故選：B．【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法解答，進而得出結(jié)論．6．【分析】根據(jù)2、5的倍數(shù)的特征，個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)，個位上必須是0；由此可知，翻開后看到兩個頁碼，其中一個頁碼既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，所以翻開的頁碼可能是10頁、11頁，據(jù)此解答即可．【解答】解：因為同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)，個位上必須是0，所以翻開的頁碼可能是10頁、11頁．故選：B．【點評】此題考查的目的是理解掌握2、5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用．7．【分析】要求三個人對手工紙的利用率情況，因甲、乙、丙三名小朋友用相同的正方形紙，只要算出誰用的紙的面積最大，誰的利用率就最高．可根據(jù)圓面積公式來進行計算．【解答】解：設(shè)正方形紙的邊長為a，甲圖形陰影部分的面積是：πa2×＝a2；乙圖形陰影部分的面積是：π×2＝2＝a2；丙圖形陰影部分的面積是：π×2×4＝2×4＝2．甲、乙、丙三人剪下的面積相同．故選：D．【點評】本題考查了學(xué)生利用圓面積公式，計算陰影部分面積的能力．8．【分析】把甲乙兩地之間的路程看作單位“1”，已經(jīng)行了全程的，正好行了24千米，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．【解答】解：24＝24×＝64（千米），答：甲乙兩地之間的距離是64千米．故選：B．【點評】種類型的題目屬于基本的分數(shù)除法應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題．9．【分析】已知蘋果和雪梨的質(zhì)量比是3：2，蘋果有180千克，也就是蘋果的質(zhì)量是3份、雪梨的質(zhì)量是2份，根據(jù)“等分”除法的意義，用除法求出1份是多少千克，再用乘法解答即可．【解答】解：180÷3×2＝60×2＝120（千克），答：雪梨有120千克．故選：C．【點評】此題考查的目的是理解掌握比的意義及應(yīng)用，根據(jù)是求出1份是多少千克．10．【分析】成活率是95.4%是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的95.4%，把總棵數(shù)看成單位“1”，它的95.4%就是100棵，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵數(shù)．【解答】解：100÷95.4%≈105（棵）答：科研所一共大約試驗培育了15棵樹苗．故選：C．【點評】解決本題先理解成活率的含義，找出單位“1”，再根據(jù)分數(shù)除法的意義求解．二．判斷題（共5小題）11．【分析】整數(shù)包括0，0沒有倒數(shù)，據(jù)此分析判斷．【解答】解：整數(shù)包括0，0沒有倒數(shù)，所以a是整數(shù)，它的倒數(shù)是的說法是錯誤的；故答案為：×．【點評】本題主要考查倒數(shù)的意義，注意非0自然數(shù)的倒數(shù)是．12．【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：因為生產(chǎn)每個零件的時間×零件的個數(shù)＝生產(chǎn)零件的時間（一定），符合反比例的意義，所以生產(chǎn)每個零件所需時間與生產(chǎn)零件的個數(shù)成反比例；故答案為：√．【點評】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，再做出判斷．13．【分析】骰子6個面的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6，其中6的因數(shù)有1、2、3、6，這4個因數(shù)中素數(shù)（質(zhì)數(shù)）有2、3、5共2個．再用6的素因數(shù)個數(shù)除以6．【解答】解：點數(shù)是6的素因數(shù)有2、3共2個2÷6＝答：點數(shù)是6的素因數(shù)的可能性大小是．故答案為：√．【點評】解答此題的關(guān)鍵是弄清一枚骰子中，點數(shù)是6的素因數(shù)個數(shù)．14．【分析】團團練習(xí)跳繩的成績已經(jīng)連續(xù)5天是班級第一，明天跳繩比賽她一定又是第一，屬于不確定事件，在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，據(jù)此判斷．【解答】解：團團近幾天狀態(tài)好，練習(xí)跳繩的成績已經(jīng)連續(xù)5天是班級第一，明天跳繩比賽她一定又是第一．屬于確定事件中的可能事件，并不表示一定會是第一．原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題考查的是事件的確定性和不確定性，應(yīng)明確事件的確定性和不確定性，并能結(jié)合實際進行正確判斷．15．【分析】把男、女人數(shù)看作5份和4份，總?cè)藬?shù)是5+4＝9份，用總?cè)藬?shù)除以男、女生的總份數(shù)，看是不是能整除，如能整除，則就可能是男、女生人數(shù)的比，否則就不是，據(jù)此判斷．【解答】解：4+5＝9，48不能被9整除．所以六（1）共有48人，男、女生人數(shù)的比不可能是5：4；所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】解答本題的關(guān)鍵是知道，人數(shù)只能是整數(shù)，所以48一定能被男、女生的總份數(shù)整除．三．填空題（共10小題）16．【分析】（1）改寫成“萬”作單位，就要數(shù)到萬位，在萬位的右下角點上小數(shù)點，小數(shù)末尾的0可以去掉，最后加上萬字即可；（2）改寫成“億”作單位，就要數(shù)到億位，在億位的右下角點上小數(shù)點，小數(shù)末尾的0可以去掉，最后加上億字即可；（3）（4）整數(shù)改寫時要用到“四舍五入”法，省略萬位后面的尾數(shù)是要看千位，千位上滿5時向前一位進1，不滿5時直接舍掉．【解答】解：（1）57940000噸＝5794萬噸（2）3000000000人＝30億人（3）648700米≈65萬米（4）996430噸≈100萬噸．故答案為：5794；30；65；100．【點評】此題主要考查整數(shù)的改寫和求近似數(shù)．求近似數(shù)要省略“誰”后面的尾數(shù)，就把“誰”下一位上的數(shù)字進行四舍五入，還要帶上計數(shù)單位．17．【分析】由線段比例尺可知，圖上1厘米代表實際30千米的距離，量得A、B兩地相距4.5厘米，求實際距離，即求4.5個30千米是多少，根據(jù)求幾個相同加數(shù)的和是多少，用乘法直接計算得出．【解答】解：30×4.5＝135（千米）答：A、B兩地的實際距離是135千米．故答案為：135．【點評】此題解題時，首先要理解線段比例尺，知道線段比例尺所表示的具體含義，然后根據(jù)求幾個相同加數(shù)的和是多少，用乘法直接計算得出結(jié)論．18．【分析】根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的意義；把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，就叫做分解質(zhì)因數(shù)，據(jù)此解答．【解答】解：36＝2×2×3×3；故答案為：36＝2×2×3×3．【點評】本題主要考查分解質(zhì)因數(shù)的意義，把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，就叫做分解質(zhì)因數(shù)．19．【分析】根據(jù)題干，設(shè)小李走的路程是S，則小明走的路程是S；小明行走的時間是t，則小李行走的時間是t；由此利用速度＝路程÷時間即可求出小明與小李的速度，然后把小明和小李的速度進行比，最后化為最簡整數(shù)比即可．【解答】解：設(shè)小李走的路程是S，則小明走的路程是S；小明行走的時間是t，則小李行走的時間是t，小明和小李兩人的速度比是：（S÷t）：[S÷（t）]＝：＝9：10答：小明和小李兩人的速度比是9：10；故答案為：9：10．【點評】此題考查了路程、速度、時間之間的關(guān)系的靈活應(yīng)用，此題關(guān)鍵是根據(jù)他們行走的路程和時間關(guān)系設(shè)出他們各自行走的路程和時間．20．【分析】先根據(jù)圓柱的體積計算公式v＝sh，計算出圓柱的底面積，即圓錐的底面積，然后求出圓錐的體積，進而根據(jù)“圓錐的高＝圓錐的體積×3÷底面積”進行解答即可．【解答】解：40÷4＝10（平方分米）（40﹣10）×3÷10＝90÷10＝9（分米）＝90（厘米）答：這個圓錐體的高是90厘米．故答案為：90．【點評】此題考查了圓柱和圓錐體積計算方法的應(yīng)用，應(yīng)注意知識的靈活運用．21．【分析】把這個硬盤原來的空間看作單位“1”，第一天吃掉硬盤空間的二分之一，此時，硬盤還剩下16G，16G占這個硬盤空間的（1），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．【解答】解：16÷（1）＝＝16×2＝32（G）答：這個硬盤本來一共有32G的空間．故答案為：32．【點評】這種類型的題目屬于基本的分數(shù)除法應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題．22．【分析】在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將這組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解答】解：按照從小到大的順序排列為：2，6，7，8，9，9，9；眾數(shù)為：9中位數(shù)為：8答：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8，眾數(shù)是9；故答案為：8，9．【點評】此題主要考查的是中位數(shù)、眾數(shù)的含義及其計算方法的應(yīng)用．23．【分析】根據(jù)“一個長方形的周長是24厘米，”知道長+寬＝24÷2厘米，再根據(jù)“長與寬的比是7：5，”把長看作7份，寬看作5份，長+寬＝7+5＝12份，由此求出1份，進而求出長方形的長和寬，再根據(jù)長方形的面積公式S＝ab，即可求出長方形的面積．【解答】解：24÷2＝12（厘米）12÷（7+5）＝1（厘米）7×1＝7（厘米）5×1＝5（厘米）7×5＝35（平方厘米）答：這個長方形的面積是35平方厘米．故答案為：35．【點評】關(guān)鍵是靈活利用長方形的周長公式和按比例分配的方法，求出長方形的長和寬，再根據(jù)長方形的面積公式S＝ab解決問題．24．【分析】把原價看作單位“1”，現(xiàn)在六折出售，也就是現(xiàn)價是原價的60%，降低的價格是原價的（1﹣60%），據(jù)此解答即可．【解答】解：1﹣60%＝40%答：這套圖書實際售價比原價便宜40%．故答案為：40．【點評】此題考查的目的是理解掌握“折”數(shù)與百分數(shù)之間的聯(lián)系及應(yīng)用，打幾折就是現(xiàn)價是原價的百分之幾十．25．【分析】假設(shè)全是龜，則應(yīng)該有腿9×4＝36條，這比已知28條腿多出了36﹣28＝8條腿，因為1只龜比1只鶴多4﹣2＝2條腿，由此即可求得鶴的只數(shù)為：8÷2＝4只，由此進一步即可解決問題．【解答】解：假設(shè)全是龜，則鶴的只數(shù)為：（9×4﹣28）÷（4﹣2）＝8÷2＝4（只）則龜?shù)闹粩?shù)有：9﹣4＝5（只）；答：龜有5只，鶴有4只．故答案為：5；4．【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析比較，進而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．四．計算題（共2小題）26．【分析】（1）運用乘法的分配律進行簡算；（2）把除法化成乘法，再運用乘法的分配律進行簡算；（3）先算除法，再算減法；（4）先算括號里的減法，再算括號外的除法，最后算乘法．【解答】解：（1）×（14+）＝×14+×）＝10+＝10；（2）×+÷＝×+×＝×（+）＝×1＝；（3）8÷﹣÷8＝9﹣＝8；（4）÷[（﹣）]×＝÷×＝×＝．【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律進行簡便計算．27．【分析】（1）先計算50%x﹣33%x＝17%x，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時除以17%求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時加上4x，把方程化為4x+＝，方程的兩邊同時減去，然后方程的兩邊同時除以4求解；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為2.5x＝1.5×0.6，然后方程的兩邊同時除以2.5求解．【解答】解：（1）50%x﹣33%x＝3417%x＝3417%x÷17%＝34÷17%x＝200（2）﹣4x＝﹣4x+4x＝+4x4x+＝4x+﹣＝﹣4x＝4x÷4＝÷4x＝（3）＝2.5x＝1.5×0.62.5x÷2.5＝1.5×0.6÷2.5x＝0.36【點評】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．五．應(yīng)用題（共6小題）28．【分析】把笑笑儲蓄的錢數(shù)看作單位“1”，淘氣儲蓄的錢數(shù)相當于笑笑儲蓄錢數(shù)的，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出笑笑儲蓄的錢數(shù)，妙想儲蓄的錢是笑笑的，再根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答．【解答】解：18×＝＝15×＝10（元）答：妙想儲蓄了10元．【點評】此題基本的分數(shù)乘、除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，單位“1”是未知的用除法解答；單位“1”是已知的用乘法解答．29．【分析】（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形叫做圓錐．（2）圓錐的體積＝×底面積×高，圓錐的底面半徑和高已知，從而可以求出圓錐的體積．【解答】解：（1）沿著圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖形叫做圓錐．（2）圓錐的體積＝×3.14×32×4.5＝×3.14×9×4.5＝9.42×4.5＝42.39（立方厘米）；答：這個立體圖形的體積是42.39立方厘米．故答案為：圓錐．【點評】此題主要考查圓錐的概念及其體積的計算方法．30．【分析】根據(jù)題意可知，四年級分得總數(shù)的，剩下總數(shù)的1﹣＝，剩下的按3：4分給五、六年級．可求出六年級分的本數(shù)占總數(shù)得分率，六年級分得的圖書比四年級多90本．求出這90本對應(yīng)的分率，再用