運(yùn)動(dòng)的合成與分解專項(xiàng)練習(xí)主要考點(diǎn)梳理1、知識(shí)點(diǎn)（1）曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：軌跡曲線，速度方向時(shí)刻發(fā)生變化，即曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，具有加速度。（2）產(chǎn)生曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受合外力的方向跟物體的速度方向不在同一直線上。2、重點(diǎn)與難點(diǎn)分析（1）運(yùn)動(dòng)的合成與分解的基本原則是平行四邊形法則；（2）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性,獨(dú)立性等特點(diǎn)。專題練習(xí)1.關(guān)于兩個(gè)不在一條直線上的分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的判斷下列說法是否正確（）A．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍為勻速直線運(yùn)動(dòng)B．一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．兩個(gè)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，可能為勻變速直線運(yùn)動(dòng)也可能為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，可能為勻變速直線運(yùn)動(dòng)也可能為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)2.若已知物體的速度方向和它所受合力的方向，如圖所示，可能的運(yùn)動(dòng)軌跡是（）3.如圖所示，一塊橡皮用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著細(xì)線的左側(cè)從O點(diǎn)開始水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則在鉛筆向右勻速移動(dòng)過程中，橡皮運(yùn)動(dòng)的速度（）A．大小和方向均不變B．大小不變，方向改變C．大小改變，方向不變D．大小和方向均改變4.質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/sB．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3NC．質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直D．2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/s5.有一豎直放置的“T”型架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩相連，A、B可看作質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，開始時(shí)細(xì)繩水平伸直，A、B靜止。由靜止釋放B后，已知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長(zhǎng)為()A．eq\f(4v2,g)B．eq\f(3v2,g)C．eq\f(3v2,4g)D．eq\f(4v2,3g)6.物體A和B質(zhì)量均為m，且分別用輕繩連接跨過定滑輪。用水平力拉物體B沿水平方向向右以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B端細(xì)繩與水平方向成θ角時(shí)，求物體A的速度。7.小船在靜水中的速度v1=5m/s，水流的速度v2=3m/s，河寬d=100m。（1）小船朝什么方向開行，渡河時(shí)間最短?渡河的最短時(shí)間是多少?（2）小船朝什么方向開行，渡河路程最短?這種情況下的渡河時(shí)間是多少？（3）若小船在靜水中速度v1=3m/s，水流速度v2=5m/s，河寬d=100m。使小船渡河路程最短，小船朝什么方向開行?（4）若水流速度v2=5m/s，河寬d=100m。若下游100m處出現(xiàn)了瀑布。為安全到達(dá)河對(duì)岸，小船的最小劃行速度是多大？沿什么方向？8.寬9m的成型玻璃以2m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn)，在切割工序處，金剛割刀的速度為10m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，則：（1）金剛割刀的軌道應(yīng)如何控制？（2）切割一次的時(shí)間多長(zhǎng)？（3）所生產(chǎn)的玻璃板的規(guī)格是怎樣的？參考答案1.ABD2.C3.A4.AB詳解：由x方向的速度圖象可知，在x方向的加速度為1.5m/s2，受力Fx＝3N，由y方向的位移圖象可知，在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為vy＝4m/s，受力Fy＝0。因此質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/s，選項(xiàng)A正確；受到的合外力為3N，選項(xiàng)B正確；質(zhì)點(diǎn)的初速度方向與合外力方向不垂直，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；2s末質(zhì)點(diǎn)速度應(yīng)該為v＝eq\r(62＋42)m/s＝2eq\r(13)m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5.D詳解：當(dāng)繩子與豎直方向的夾角為60°時(shí)，設(shè)A的速度為v′，將這時(shí)A、B的速度均沿繩和垂直繩分解，由沿繩方向的分速度相等得：v′cos30°＝vcos60°，解出v′＝eq\f(\r(3),3)v。由機(jī)械能守恒定律：eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)mv′2＝mglcos60°，解出繩長(zhǎng)l＝eq\f(4v2,3g)。故選項(xiàng)D對(duì)，其余選項(xiàng)錯(cuò)。6.Vcosθ7.（1）朝垂直河岸方向，20s（2）朝與上游河岸成53°角的方向（即小船在靜水中的速度方向與水流速度的反方向成角53°），25s（3）朝與上游河岸成53°角的方向（即小船在靜水中的速度方向與水流速度的反方向成角53°）（4）m/s，與上游河岸成45°角的方向（即小船在靜水中的速度方向與水流速度的反方向成角45°）（1）割刀速度方向與玻璃板速度方向成arccoseq\f(1,5)角度（2）0.92s；（3）長(zhǎng)9m、寬1.84m詳解：（1）由題目條件知，割刀運(yùn)動(dòng)的速度是實(shí)際的速度，所以為合速度。其分速度的效果恰好相對(duì)玻璃垂直切割。設(shè)割刀的速度v2的方向與玻璃板速度v1的方向之間的夾角為θ，如圖所示。要保證割下均是矩形的玻璃板，則由v2是合速度得v1＝v2cosθ所以cosθ＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,5)，即θ＝arccoseq\f(1,5)所以，要割下矩形板，割刀速度方向與玻璃板速度方向所成角度為θ＝arccoseq\f(1,5)。