第2講電場能的性質(zhì)的描述第2講電場能的性質(zhì)的描述1【知識梳理自查】一、電場力做功電勢能1.電場力做功(1)特點:電場力做功與_____無關(guān),只與___________有關(guān)。(2)計算:①W=____,適用于_____電場。②WAB=____,適用于任何電場。路徑初、末位置qEd勻強qUAB【知識梳理自查】路徑初、末位置qEd勻強qUAB22.電勢能(1)定義:電荷在_____中具有的勢能,數(shù)值上等于將電荷從該點移到_______位置時電場力所做的功。(2)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系:電場力做的功等于_______________,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。(3)電勢能的相對性:電勢能是相對的,零勢能點選取不同,電勢能的值_____。通常選取_______處或_________電勢能為零。電場零勢能電勢能的減少量不同無窮遠大地表面2.電勢能電場零勢能電勢能的減少量不同無窮遠大地表面3二、電勢等勢面1.電勢(1)定義:試探電荷在電場中某點具有的________與它的________的比值。(2)定義式:φ=____。(3)矢標性:電勢是標量,有正、負之分,其正(負)表示該點電勢比_______高(低)。(4)相對性:電勢具有_______,同一點的電勢因選取_________的不同而不同。電勢能Ep電荷量q零電勢相對性零電勢點二、電勢等勢面電勢能Ep電荷量q零電勢相對性零電勢點42.等勢面(1)定義:電場中_________的各點組成的面。(2)四個特點①等勢面一定與_______垂直。②在___________上移動電荷時電場力不做功。③電場線方向總是從_______的等勢面指向_______的等勢面。④等差等勢面越密的地方電場強度_____,反之_____。電勢相同電場線同一等勢面電勢低電勢高越大越小2.等勢面電勢相同電場線同一等勢面電勢低電勢高越大越小5三、電勢差勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系1.定義:電荷在電場中,由一點A移到另一點B時,___________與移動電荷的________的比值。2.定義式:UAB=_____。3.電勢差與電勢的關(guān)系:UAB=_______,UAB=-UBA。4.電勢差與電場強度的關(guān)系:勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿_______方向的距離的乘積。即U=Ed,也可以寫作E=

。電場力做功電荷量φA-φB電場線三、電勢差勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系電場力做功電荷量6四、處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(1)導(dǎo)體內(nèi)部的場強_________;(2)導(dǎo)體是一個等勢體,導(dǎo)體表面是等勢面;(3)導(dǎo)體表面處的場強方向與導(dǎo)體表面_____;(4)導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷,凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上;(5)在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置,凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大,凹陷的位置幾乎沒有凈電荷。處處為零垂直四、處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點處處為零垂直7【情境轉(zhuǎn)換】實線表示某電場的電場線(方向未標出),虛線是一帶負電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡,M點和N點是軌跡上的兩點,如何判斷粒子在M和N兩點電勢能的大小?！厩榫侈D(zhuǎn)換】8提示:由運動的軌跡可以看出,加入粒子從N點運動到M點,所受電場力的方向指向軌跡的凹側(cè),所以電場力做正功,根據(jù)電場力做功與電勢能的關(guān)系可以知道,粒子在N點的電勢能大于在M點的電勢能。提示:由運動的軌跡可以看出,加入粒子從N點運動到M點,所受電9【小題速診速糾】1.判一判(1)電場力做功與重力做功相似,均與路徑無關(guān)。 (

)(2)電勢等于零的物體一定不帶電。 (

)(3)電場強度為零的點,電勢一定為零。 (

)(4)電場中,場強方向是指電勢降落最快的方向。 (

)(5)沿電場線方向電場強度越來越小,電勢逐漸降低。 (

)(6)等差等勢線越密的地方,電場線越密,電場強度越大。 (

)答案:(1)√

(2)×

(3)×

(4)√

(5)×

(6)√【小題速診速糾】102.練一練(1)關(guān)于靜電場的等勢面,下列說法正確的是 (

)A.兩個電勢不同的等勢面可能相交B.電場線與等勢面處處相互垂直C.同一等勢面上各點電場強度一定相等D.將一負的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面,電場力做正功2.練一練11從O點沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個質(zhì)量均為m的小球A、又設(shè)帶電小球從電勢為零的等勢面運動到電勢為U的等勢面,(多選)(2019·全國卷Ⅱ)靜電場中,一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止開始運動,N為粒子運動軌跡上的另外一點,則 ()為:W=qU=-2q×(0-)=4W,故C錯誤;由于C點的電勢為,所以Q2的電勢能帶有等量異號電荷、相距10cm的平行板A和B之間有一勻強電場,如圖,電場強度E=2×104V/m,方向向下。【資源平臺】備選角度:非勻強電場中的E、U關(guān)系沿曲線r將q從B點移到C點,電場力做正功(4)電場中,場強方向是指電勢降落最快的方向。下列判斷正確的是 ()C錯誤;小球在水平方向只受電場力,做初速度為零、末速度為2v的勻加速直線為:W=qU=-2q×(0-)=4W,故C錯誤;由于C點的電勢為,所以Q2的電勢能(3)電場強度的方向是電勢降低最快的方向。C錯誤;小球在水平方向只受電場力,做初速度為零、末速度為2v的勻加速直線假設(shè)虛線為某帶負電煙塵顆粒(不計重力)在除塵器裝置中的運動軌跡,A、B是軌跡中的兩點,煙塵顆粒在A點的速度小于B點的速度。UCD=-Ed=-1000V,故A錯誤;讓B板接地,則φC=EdCB=600V,故B正確;讓A板接地,則φD=-400V,故C錯誤;靜電力做功與路徑無關(guān),只與初末位置有關(guān),故D錯誤。(2)計算:①W=____,適用于_____電場。OP為水平直線,且與電四極子的一邊平行,則下列說法正確的是 ()現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球,以速度v0射入電場,v0的方向與水平方向成45°角斜向上,要使質(zhì)點做直線運動,問:(1)做功判斷法:無論正、負電荷,只要靜電力做正功,電荷的電勢能一定減小;只要靜電力做負功,電荷的電勢能一定增大?！窘馕觥窟xB。若兩個不同的等勢面相交,則在交點處存在兩個不同電勢數(shù)值,與事實不符,選項A錯誤;電場線一定與等勢面垂直,選項B正確;同一等勢面上的電勢相同,但電場強度不一定相同,選項C錯誤;將一負電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面,電場力做負功,故選項D錯誤。從O點沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個質(zhì)量均為m的小球A、【12(2)如圖所示,兩個不帶電的導(dǎo)體A和B,用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸。把一帶正電荷的物體C置于A附近,貼在A、B下部的金屬箔都張開 (

)A.此時A帶正電,B帶負電B.此時A電勢低,B電勢高C.移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合D.先把A和B分開,然后移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合(2)如圖所示,兩個不帶電的導(dǎo)體A和B,用一對絕緣柱支持使它13【解析】選C。由靜電感應(yīng)可知,A左端帶負電,B右端帶正電,A、B的電勢相等,選項A、B錯誤;若移去C,則兩端的感應(yīng)電荷消失,則貼在A、B下部的金屬箔都閉合,選項C正確;先把A和B分開,然后移去C,則A、B帶的電荷仍然存在,故貼在A、B下部的金屬箔仍張開,選項D錯誤。【解析】選C。由靜電感應(yīng)可知,A左端帶負電,B右端帶正電,A14考點1電勢、電勢能、等勢面(c)【要點融會貫通】1.電勢能大小的判斷方法:(1)做功判斷法:無論正、負電荷,只要靜電力做正功,電荷的電勢能一定減小;只要靜電力做負功,電荷的電勢能一定增大。(2)電場線判斷法:正電荷順著電場線的方向移動時電勢能逐漸減小,逆著電場線的方向移動時電勢能逐漸增大;負電荷順著電場線的方向移動時電勢能逐漸增大,逆著電場線的方向移動時電勢能逐漸減小。(3)電勢判斷法:由公式Ep=qφ知,正電荷在電勢高的地方電勢能大,負電荷在電勢高的地方電勢能小。考點1電勢、電勢能、等勢面(c)152.電勢高低的判斷方法:(1)電場線法:沿電場線方向,電勢越來越低。(2)場源電荷判斷法:離場源正電荷越近的點,電勢越高;離場源負電荷越近的點,電勢越低。(3)電勢能判斷法:對于正電荷,電勢能越大,所在位置的電勢越高;對于負電荷,電勢能越小,所在位置的電勢越高。2.電勢高低的判斷方法:163.等勢面的性質(zhì):(1)等勢面一定與電場線垂直,即跟場強的方向垂直。(2)電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面,兩個不同的等勢面永遠不會相交。(3)在勻強電場中,兩個等差等勢面間的距離相等。(4)在同一等勢面上移動電荷時,電場力不做功。3.等勢面的性質(zhì):17【典例考題研析】【典例1】(多選)(2019·江蘇高考)如圖所示,△ABC為等邊三角形,電荷量為+q的點電荷固定在A點。先將一電荷量也為+q的點電荷Q1從無窮遠處(電勢為0)移到C點,此過程中,電場力做功為-W。再將Q1從C點沿CB移到B點并固定。最后將一電荷量為-2q的點電荷Q2從無窮遠處移到C點。下列說法正確的有 (

)【典例考題研析】18A.Q1移入之前,C點的電勢為

B.Q1從C點移到B點的過程中,所受電場力做的功為0C.Q2從無窮遠處移到C點的過程中,所受電場力做的功為2WD.Q2在移到C點后的電勢能為-4WA.Q1移入之前,C點的電勢為19【解析】選A、B、D。電荷Q1從無窮遠處(電勢為0)移到C點的過程中,克服電場力做的功為W,即電勢能增大了Ep=W,根據(jù)電勢的定義,C點的電勢為φC==,選項A正確;在A點的固定電荷在B、C兩點產(chǎn)生的電場的電勢相同,所以電荷Q1從C點移到B點電場力做的功為0,選項B正確;由于B、C兩點的電勢相等,所以當(dāng)在B點固定Q1后,C點的電勢為,所以Q2從無窮遠移到C點過程中,電場力做功為:W=qU=-2q×(0-)=4W,故C錯誤;由于C點的電勢為,所以Q2的電勢能為Ep′=-4W,故D正確。【解析】選A、B、D。電荷Q1從無窮遠處(電勢為0)移到C點20【精練題組通關(guān)】1.(2020·湖州模擬)某靜電場在x軸上各點的電勢φ隨坐標x的分布圖象如圖。x軸上A、O、B三點的電勢值分別為φA、φO、φB,電場強度沿x軸方向的分量大小分別為EAx、EOx、EBx,電子在A、O、B三點的電勢能分別為EpA、EpO、EpB。下列判斷正確的是 (

)A.φO>φB>φA

B.EOx>EBx>EAxC.EpO<EpB<EpA D.EpO-EpA>EpO-EpB【精練題組通關(guān)】21【解析】選D。由題圖知,φO<φB<φA,故A錯誤;根據(jù)圖象切線斜率的大小等于電場強度沿x軸方向的分量大小,則知,EOx<EBx<EAx,故B錯誤;電子帶負電,根據(jù)電勢能公式Ep=qφ=-eφ分析得知,EpO>EpB>EpA,故C錯誤;由題圖知,OA間電勢差大于OB間電勢差,即有UAO>UBO,即φA-φO>φB-φO,電子帶負電,則根據(jù)電勢能公式Ep=qφ=-eφ得:EpA-EpO<EpB-EpO,即EpO-EpA>EpO-EpB,故D正確?！窘馕觥窟xD。由題圖知,φO<φB<φA,故A錯誤;根據(jù)圖象222.(多選)(2019·全國卷Ⅱ)靜電場中,一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止開始運動,N為粒子運動軌跡上的另外一點,則 (

)A.運動過程中,粒子的速度大小可能先增大后減小B.在M、N兩點間,粒子的軌跡一定與某條電場線重合C.粒子在M點的電勢能不低于其在N點的電勢能D.粒子在N點所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點的切線平行2.(多選)(2019·全國卷Ⅱ)靜電場中,一帶電粒子僅在電23【解析】選A、C。若電場由等量同種電荷形成,由A點釋放負電荷,則負電荷先加速后減速,A正確;若電場線為曲線,粒子軌跡不與電場線重合,B錯誤;由于N點速度大于等于零,故N點動能大于等于M點動能,由能量守恒可知,N點電勢能小于等于M點電勢能,C正確;粒子在N點所受電場力的方向一定與該點電場線的切線方向平行,電場線與粒子軌跡不一定重合,D錯誤。【解析】選A、C。若電場由等量同種電荷形成,由A點釋放負電荷24【加固訓(xùn)練】如圖所示,a、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點,∠abc=120°。現(xiàn)將三個等量的正點電荷+Q固定在a、b、c三個頂點上,將一個電荷量為+q的點電荷依次放在菱形中心點O點和另一個頂點d點,兩點相比 (

)A.+q在d點所受的電場力較大B.+q在d點所具有的電勢能較大C.d點的電場強度大于O點的電場強度D.d點的電勢低于O點的電勢【加固訓(xùn)練】25【解析】選D。a、c兩個頂點的點電荷在菱形中心點O點產(chǎn)生的電場抵消,設(shè)b、O兩點之間距離為x,則固定于b頂點的點電荷在菱形中心點O點產(chǎn)生的電場強度為;a、b、c三個頂點的點電荷在頂點d點產(chǎn)生的電場強度為×cos60°=,方向由O指向d,顯然,d點電場強度比O點小,而F=qE,則+q在d點所受的電場力較小,選項A、C錯誤;根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低的規(guī)律可知,O點電勢高于d點,+q在d點所具有的電勢能較小,選項B錯誤,選項D正確?！窘馕觥窟xD。a、c兩個頂點的點電荷在菱形中心點O點產(chǎn)生的電26考點2公式E=

的拓展應(yīng)用(c)【要點融會貫通】1.公式E=

的三點注意:(1)只適用于勻強電場。(2)d為某兩點沿電場強度方向上的距離,或兩點所在等勢面之間的距離。(3)電場強度的方向是電勢降低最快的方向?？键c2公式E=的拓展應(yīng)用(c)272.由E=

可推出的兩個重要推論:推論1:如圖甲所示,勻強電場中任一線段AB的中點C的電勢,等于兩端點電勢的等差中項,即φC=

。2.由E=可推出的兩個重要推論:28證明:設(shè)AC=CB=d,則φA-φC=Edcosθ,φC-φB=Edcosθ所以有:φC=

。證明:設(shè)AC=CB=d,29推論2:如圖乙所示,若勻強電場中兩線段AB=CD且AB∥CD,則φA-φB=φC-φD。證明:設(shè)AB=CD=d,則φA-φB=Edcosθ,φC-φD=Edcosθ所以有:φA-φB=φC-φD。推論2:如圖乙所示,若勻強電場中兩線段AB=CD且AB∥CD30【典例考題研析】【典例2】(2020·臺州模擬)有一勻強電場的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c、d四點的位置如圖所示,cd、cb分別垂直于x軸、y軸,其中a、b、c三點電勢分別為:4V、8V、10V,一電荷量為q=-2×10-5C的負點電荷由a點開始沿abcd路線運動,則下列判斷正確的是 (

)【典例考題研析】31A.坐標原點O的電勢為8VB.電場強度的大小為

V/mC.該點電荷在c點的電勢能為2×10-5JD.該點電荷從a點移到d點的過程中,電場力做功為8×10-5JA.坐標原點O的電勢為8V32【解析】選D。由于是勻強電場,所以沿同一方向前進相同距離電勢的降低量相等,所以φb-φc=φa-φO,代入數(shù)據(jù)解得:φO=6V,故A錯誤;同理,ab中點e的電勢為φe=6V,連接Oe則為等勢線,如圖所示,由幾何關(guān)系可知,ab垂直O(jiān)e,則ab為電場線,且方向由b指向a,電場強度為:E==V/m=100V/m,故B錯誤;該點電荷在c點的電勢能為:Epc=qφc=-2×10-4J,故C錯誤;連接bd,由幾何關(guān)系知bd∥Oe,即bd為等勢線,φd=φb=8V,該點電荷從a點移動到d點電場力做功為:Wad=qUad=8×10-5J,故D正確?！窘馕觥窟xD。由于是勻強電場,所以沿同一方向前進相同距離電勢33【精練題組通關(guān)】1.帶有等量異號電荷、相距10cm的平行板A和B之間有一勻強電場,如圖,電場強度E=2×104V/m,方向向下。電場中C點距B板為3cm,D點距A板為2cm。下列說法正確的是 (

)【精練題組通關(guān)】34A.UCD=1000VB.讓B板接地,則C點的電勢φC=600VC.讓A板接地,則D點的電勢φD=400VD.將一個電子從C點移到D點靜電力做的功,與將電子先從C點移到P點再移到D點靜電力做的功數(shù)值不同A.UCD=1000V35【解析】選B。UCD=-Ed=-1000V,故A錯誤;讓B板接地,則φC=EdCB=600V,故B正確;讓A板接地,則φD=-400V,故C錯誤;靜電力做功與路徑無關(guān),只與初末位置有關(guān),故D錯誤。【解析】選B。UCD=-Ed=-1000V,故A錯誤;讓362.a、b、c是勻強電場中的三個點,各點電勢依次為10V、2V、6V;三點在同一平面上,下列圖中電場強度的方向表示正確的是 (

)2.a、b、c是勻強電場中的三個點,各點電勢依次為10V、37【解析】選C。由于Uab=φa-φb=8V,則ab中點處電勢為6V,因此c點與ab中點的電勢相同,c點與ab中點的連線則為一條等勢線,電場強度方向應(yīng)垂直于該等勢線并且指向電勢較低的方向,故選項C正確。【解析】選C。由于Uab=φa-φb=8V,則ab中點處電38【加固訓(xùn)練】如圖所示,在平面直角坐標系中,有方向平行于坐標平面的勻強電場,其中坐標原點O處的電勢為0V,點A處的電勢為6V,點B處的電勢為3V,則電場強度的大小為 (

)A.200V/m

B.200

V/mC.100V/m D.100

V/m【加固訓(xùn)練】39【解析】選A。x軸上OA的中點C的電勢為3V,則BC的連線為等勢線,如圖所示,電場的方向與等勢線垂直,且由電勢高處指向電勢低處,根據(jù)幾何關(guān)系,O點到BC的距離為d=1.5cm,所以E==V/m=200V/m,故選項A正確。【解析】選A。x軸上OA的中點C的電勢為3V,則BC的連40考點3電場力做功電勢差(c)【要點融會貫通】1.求電場力做功的幾種方法:(1)由公式W=Flcosα計算,此公式只適用于勻強電場,可變形為W=Eqlcosα。(2)由WAB=qUAB計算,此公式適用于任何電場。(3)由電勢能的變化計算:WAB=EpA-EpB。(4)由動能定理計算:W電場力+W其他力=ΔEk?？键c3電場力做功電勢差(c)412.電場中的功能關(guān)系:(1)若只有電場力做功,電勢能與動能之和保持不變。(2)若只有電場力和重力做功,電勢能、重力勢能、動能之和保持不變。(3)除重力、彈簧彈力之外,其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化。(4)所有外力對物體所做的功等于物體動能的變化。2.電場中的功能關(guān)系:42【典例考題研析】【典例3】(2019·全國卷Ⅲ)空間存在一方向豎直向下的勻強電場,O、P是電場中的兩點。從O點沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個質(zhì)量均為m的小球A、B。A不帶電,B的電荷量為q(q>0)。A從O點發(fā)射時的速度大小為v0,到達P點所用時間為t;B從O點到達P點所用時間為

。重力加速度為g,求:(1)電場強度的大小。(2)B運動到P點時的動能?！镜淅碱}研析】43【解析】(1)設(shè)電場強度的大小為E,小球B運動的加速度為a,O、P兩點的高度差為h。根據(jù)牛頓第二定律、運動學(xué)公式和題給條件,有mg+qE=ma ①h=

a(

)2=

gt2 ②解得E=【解析】(1)設(shè)電場強度的大小為E,小球B運動的加速度為a,44(2)設(shè)B從O點發(fā)射時的速度為v1,到達P點時的動能為Ek,O、P兩點的水平距離為l,根據(jù)動能定理有Ek-=mgh+qEh④且有l(wèi)=v1=v0t ⑤h=gt2 ⑥聯(lián)立③④⑤⑥式得Ek=2m(+g2t2)答案:(1)

(2)2m(+g2t2)(2)設(shè)B從O點發(fā)射時的速度為v1,到達P點時的動能為Ek,45【精練題組通關(guān)】1.如圖所示,實線為電場線,虛線為等勢線,且相鄰兩等勢線間的電勢差相等。一正電荷在φ3上時,具有動能20J,它運動到等勢線φ1上時,速度為0。令φ2=0,那么該電荷的電勢能為4J時,其動能大小為 (

)A.16J

B.10J

C.6J

D.4J【精練題組通關(guān)】46【解析】選C。電荷在電場中運動,總能量守恒,動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化。由題意知電荷運動至等勢線φ2時,其動能與電勢能之和為10J,所以當(dāng)它的電勢能為4J時,其動能大小為6J?！窘馕觥窟xC。電荷在電場中運動,總能量守恒,動能和電勢能相互472.如圖所示,A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為1m的正六邊形的六個頂點(勻強電場和六邊形所在平面平行),B、C、F三點電勢分別為1V、2V、3V,則下列說法不正確的是 (

)A.D點的電勢為4.5VB.電子在B點的電勢能比在C點高1eVC.電子從B點到E點電場力做功為3eVD.勻強電場的電場強度大小為

V/m2.如圖所示,A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為148【解析】選A。因φC-φB=φE-φF,則φE=4V;FC連線中點的電勢為φ0=2.5V,則由φ0-φC=φE-φD可知φD=3.5V,A錯誤;B點電勢比C點低1V,則電子在B點的電勢能比在C點高1eV,B正確;E點電勢比B點高3V,電子從B點到E點電場力做功為3eV,C正確;可求得A點的電勢為φA=1.5V,設(shè)電場強度方向與CB夾角為θ,則Elcosθ=φC-φB=1V;同理Elcos(120°-θ)=φA-φB=0.5V;聯(lián)立解得E=V/m,D正確。【解析】選A。因φC-φB=φE-φF,則φE=4V;FC49【資源平臺】備選角度:非勻強電場中的E、U關(guān)系【典例】空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示,x軸上兩點B、C電場強度在x方向上的分量分別是EBx、ECx,下列說法中正確的有 (

)【資源平臺】備選角度:非勻強電場中的E、U關(guān)系50A.B、C兩點的電場強度大小EBx<ECxB.EBx的方向沿x軸正方向C.電荷在O點受到的電場力在x方向上的分量最大D.負電荷沿x軸從B移到C的過程中,電場力先做正功,后做負功A.B、C兩點的電場強度大小EBx<ECx51【規(guī)范解答】選D。在B點和C點附近分別取很小的一段d,由題圖得,B點段對應(yīng)的電勢差大于C點段對應(yīng)的電勢差,將電場看作勻強電場,有E=,可見EBx>ECx,A項錯誤;同理可知O點場強最小,電荷在該點受到的電場力最小,C項錯誤;沿電場線方向電勢降低,在O點左側(cè),EBx的方向沿x軸負方向,在O點右側(cè),ECx的方向沿x軸正方向,B項錯誤,D項正確。【規(guī)范解答】選D。在B點和C點附近分別取很小的一段d,由題圖52課時提升作業(yè)十九電場能的性質(zhì)的描述(建議用時40分鐘)【基礎(chǔ)練】1.(2019·北京高考)如圖所示,a、b兩點位于以負點電荷-Q(Q>0)為球心的球面上,c點在球面外,則 (

)A.a點場強的大小比b點大B.b點場強的大小比c點小C.a點電勢比b點高D.b點電勢比c點低課時提升作業(yè)十九電場能的性質(zhì)的描述53【基礎(chǔ)練】1.(2019·北京高考)如圖所示,a、b兩點位于以負點電荷-Q(Q>0)為球心的球面上,c點在球面外,則 (

)A.a點場強的大小比b點大B.b點場強的大小比c點小C.a點電勢比b點高D.b點電勢比c點低【基礎(chǔ)練】54【解析】選D。負點電荷電場線和等勢面如圖所示,沿電場線方向電勢降低,電場線的疏密表示場強大小,由此可知a、b場強大小相等且大于c點場強,選項A、B錯誤;c點電勢高于b點電勢,b點電勢等于a點電勢,選項C錯誤,D正確。【解析】選D。負點電荷電場線和等勢面如圖所示,沿電場線方向電552.如圖所示為某一點電荷Q產(chǎn)生的電場中的一條電場線,A、B為電場線上的兩點,當(dāng)電子以某一速度沿電場線由A運動到B的過程中,動能增加,則可以判斷 (

)A.電場強度大小EA>EBB.電勢φA>φBC.電場線方向由B指向AD.若Q為負電荷,則Q在B點右側(cè)2.如圖所示為某一點電荷Q產(chǎn)生的電場中的一條電場線,A、B為56【解析】選C。由于電子以某一速度沿電場線由A運動到B的過程中,動能增加,故電子所受的電場力方向與速度方向一致,由A指向B(即水平向右),電子帶負電,所受電場力與電場強度方向相反,故電場強度方向由B指向A,即電場線方向由B指向A。根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低可知,φA<φB,B錯誤,C正確;結(jié)合點電荷周圍電場線的分布特點可知該點電荷可以是正電荷且處在B的右側(cè),也可以是負電荷且處在A點的左側(cè)。若Q為負電荷則有EA>EB,若Q為正電荷則有EA<EB,A、D錯誤?！窘馕觥窟xC。由于電子以某一速度沿電場線由A運動到B的過程中573.如圖,直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線,M、N、P、Q是它們的交點,四點處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ。一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中,電場力所做的負功相等,則 (

)A.直線a位于某一等勢面內(nèi),φM>φQB.直線c位于某一等勢面內(nèi),φM>φNC.若電子由M點運動到Q點,電場力做正功D.若電子由P點運動到Q點,電場力做負功3.如圖,直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線,M58【解析】選B。根據(jù)電子移動過程中電場力做負功,可知φM>φN,φM>φP,由于電場力做功相等,可知φN=φP,直線d位于同一等勢面內(nèi),根據(jù)勻強電場的特點,可判斷直線c也位于同一等勢面內(nèi),故選項B正確,A錯誤;由于φM=φQ,電子由M點到Q點,電場力做功為零,C錯誤;因為φP<φM=φQ,電子由P點到Q點,電場力應(yīng)做正功,選項D錯誤。【解析】選B。根據(jù)電子移動過程中電場力做負功,可知φM>φN594.下列四幅圖中有關(guān)電場的說法正確的是 (

)A.圖甲為等量同種點電荷形成的電場線B.圖乙離點電荷距離相等的a、b兩點場強相同C.圖丙中在c點靜止釋放一正電荷,可以沿著電場線運動到d點D.圖丁中把某一電荷從e點平行金屬板方向移動到f點,電場力不做功4.下列四幅圖中有關(guān)電場的說法正確的是 ()60【解析】選D。圖甲為等量異種點電荷形成的電場線,故A錯誤;圖乙離點電荷距離相等的a、b兩點場強大小相等,方向不同,故兩點的場強不相同,故B錯誤;將一正電荷從一點由靜止釋放,若它所在的電場線是曲線,將偏離原來的電場線,不會沿著電場線運動,故C錯誤;圖丁是勻強電場,根據(jù)等勢線與電場線垂直可知,e、f在同一等勢面上,故把某一電荷從e點平行金屬板方向移動到f點,電場力不做功,故D正確;故選D?！窘馕觥窟xD。圖甲為等量異種點電荷形成的電場線,故A錯誤;圖615.(2020·衢州模擬)如圖所示為某靜電場中x軸上各點電勢φ的分布圖,一個帶電粒子在坐標原點O由靜止釋放,僅在靜電力作用下沿x軸正方向運動,則 (

)A.粒子帶正電B.粒子帶負電C.粒子從x1運動到x3,加速度先增大后減小D.粒子從x1運動到x3,加速度一直減小5.(2020·衢州模擬)如圖所示為某靜電場中x軸上各點電勢62【解析】選B。由φ-x圖象知O～x2范圍電勢升高,則該范圍內(nèi)電場方向沿x軸負方向,而在x2～x3范圍內(nèi)電勢降低,則該范圍內(nèi)電場方向沿x軸正方向,由題知,粒子從坐標原點由靜止釋放且沿x軸正方向運動,則開始時電場力沿x軸正方向,與電場強度方向相反,故粒子帶負電,A錯誤,B正確;φ-x圖象的斜率表示電場強度,僅在電場力作用下,由牛頓第二定律知,則粒子從x1運動到x3,加速度先減小后增大,C、D錯誤?！窘馕觥窟xB。由φ-x圖象知O～x2范圍電勢升高,則該范圍內(nèi)63【加固訓(xùn)練】如圖所示,空間中的M、N處存在兩個被固定的、等量同種正點電荷,在它們的連線上有A、B、C三點,已知MA=CN=NB,MA<NA。現(xiàn)有一正點電荷q,關(guān)于在電場中移動點電荷q,下列說法中正確的是 (

)A.沿半圓弧l將q從B點移到C點,電場力不做功B.沿曲線r將q從B點移到C點,電場力做正功C.沿曲線s將q從A點移到C點,電場力不做功D.沿直線將q從A點移到B點,電場力做負功【加固訓(xùn)練】64【解析】選B。將題中各點位置與等量同種正點電荷形成的電場的等勢面分布圖對比可知,A、B兩點在同一等勢面上,B點電勢高于C點電勢,所以將電荷由B點移動到C點,電場力做正功,與運動路徑無關(guān),選項A錯誤,B正確;將電荷由A點移到B點,電場力不做功,選項D錯誤;將電荷由A點移到C點,電場力做正功,選項C錯誤。【解析】選B。將題中各點位置與等量同種正點電荷形成的電場的等656.(2019·天津高考)如圖所示,在水平向右的勻強電場中,質(zhì)量為m的帶電小球,以初速度v從M點豎直向上運動,通過N點時,速度大小為2v,方向與電場方向相反,則小球從M運動到N的過程 (

)A.動能增加

mv2

B.機械能增加2mv2C.重力勢能增加

mv2

D.電勢能增加2mv26.(2019·天津高考)如圖所示,在水平向右的勻強電場中,66【解析】選B。小球從M運動到N的過程中動能增加量ΔEk=Ek2-Ek1=m(2v)2-mv2=mv2,因此A錯誤;小球在豎直方向上只受重力,做豎直上拋運動,初速度為v,末速度為零,根據(jù)0-v2=-2gh可得增加的重力勢能ΔEp=mgh=mv2,因此C錯誤;小球在水平方向只受電場力,做初速度為零、末速度為2v的勻加速直線運動,根據(jù)(2v)2-0=2ax可得電場力做功W=Fx=max=2mv2,所以電勢能減少2mv2,機械能增加2mv2,因此B正確、D錯誤。【解析】選B。小球從M運動到N的過程中動能增加量ΔEk=Ek677.(多選)如圖所示,虛線a、b、c代表電場中三條電場線,實線為一帶負電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運動軌跡,P、Q是這條軌跡上的兩點。下列判斷正確的是 (

)A.P點的場強比Q點的場強大B.P點的電勢比Q點的電勢高C.帶電質(zhì)點通過Q點時電勢能較小D.帶電質(zhì)點通過Q點時動能較大7.(多選)如圖所示,虛線a、b、c代表電場中三條電場線,實68【解析】選A、B。由電場線疏密程度可知,P點的場強比Q點的場強大,故A正確;負電荷做曲線運動,電場力指向曲線的內(nèi)側(cè),故電場線向左,沿著電場線方向,電勢降低,故P點的電勢比Q點的電勢高,故B正確;電場力的方向向右,若質(zhì)點從P運動到Q,電場力做負功,電勢能增大,動能減小,若質(zhì)點從Q運動到P,則電場力做正功,電勢能減小,動能增大,故P點的動能較大,勢能較小,Q點的動能較小,電勢能較大,故C、D錯誤。【解析】選A、B。由電場線疏密程度可知,P點的場強比Q點的場698.霧霾的一個重要來源是工業(yè)煙塵。為了改善空氣環(huán)境,某熱電廠引進了一套靜電除塵系統(tǒng)。它主要由機械過濾網(wǎng),放電極和互相平行的集塵板三部分構(gòu)成。如圖為簡化的工作原理圖,其中集塵板帶正電,實線為電場線。假設(shè)虛線為某帶負電煙塵顆粒(不計重力)在除塵器裝置中的運動軌跡,A、B是軌跡中的兩點,煙塵顆粒在A點的速度小于B點的速度。下列說法正確的是(

)8.霧霾的一個重要來源是工業(yè)煙塵。為了改善空氣環(huán)境,某熱電廠70A.A點電勢高于B點電勢B.A點的場強大于B點的場強C.該煙塵顆粒在B點的電勢能大于在A點的電勢能D.該煙塵顆粒在除塵裝置中的運動是勻變速曲線運動A.A點電勢高于B點電勢71【解析】選B。由沿電場線方向電勢降低可知,A點電勢低于B點電勢,故A錯誤;由圖可知,A點電場線比B點密集,因此A點的場強大于B點場強,故B正確;煙塵顆粒帶負電,A點電勢低于B點電勢,則煙塵顆粒在A點的電勢能大于在B點的電勢能,故C錯誤;該煙塵顆粒在除塵裝置中運動時,所受電場力是變化的,加速度是變化的,則其運動是非勻變速曲線運動,故D錯誤。故選B?！窘馕觥窟xB。由沿電場線方向電勢降低可知,A點電勢低于B點電72【提升練】

9.(2020·溫州模擬)如圖所示是一種電四極子,4個點電荷分布于正方形的四個頂點,帶電量大小均為q,兩個為正電荷,兩個為負電荷,O為電四極子的中心,OP為水平直線,且與電四極子的一邊平行,則下列說法正確的是 (

)A.P點場強方向沿OP向上B.O點電勢比P點電勢高C.O點場強小于P點場強D.將一個正電荷沿OP連線從O移動到P點,電場力做正功,電勢能減小【提升練】73【解析】選C。根據(jù)等量異種電荷的電場線分布情況可知,左邊兩個正負電荷和右邊兩個正負電荷在P點產(chǎn)生的電場強度方向都與OP垂直,而右邊兩個電荷在P點產(chǎn)生的場強大,所以P點場強不為零,方向垂直于OP向上,故A錯誤;等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢線,所以直線OP是左邊兩個正負電場中的等勢線,也是右邊兩個正負電場中的等勢線,根據(jù)疊加原理可知OP仍是一條等勢線,O點與P點電勢相等,故B錯誤;根據(jù)對稱性可知,O點場強為零,而P點場強不為零,則O點場強小于P點場強,故C正確;由于OP是一條等勢線,則將一個正電荷沿OP連線從O移動到P點,電場力不做功,電勢能不變,故D錯誤?！窘馕觥窟xC。根據(jù)等量異種電荷的電場線分布情況可知,左邊兩個74【加固訓(xùn)練】如圖所示,空間中存在水平向左的勻強電場。在電場中將一帶電液滴從b點由靜止釋放,液滴沿直線由b運動到d,且直線bd方向與豎直方向成45°角,下列判斷正確的是【加固訓(xùn)練】75A.液滴帶正電荷B.液滴的電勢能減少C.液滴的重力勢能和電勢能之和不變D.液滴的電勢能和動能之和不變A.液滴帶正電荷76【解析】選B。帶電液滴受重力和電場力兩個力的作用,由靜止釋放后,沿直線由b運動到d,說明液滴所受合外力沿b到d的方向,又因為重力方向豎直向下,所以電場力的方向水平向右,而電場線水平向左,故帶電液滴帶負電,選項A錯誤;液滴沿直線由b運動到d的過程中,重力和電場力均做正功,重力勢能和電勢能都減少,選項B正確,C錯誤;重力和電場力的合力所做的功,等于液滴動能的增量,又因為重力和電場力所做的功等于重力勢能和電勢能的減少量,故液滴的重力勢能、電勢能、動能三者之和不變,選項D錯誤?！窘馕觥窟xB。帶電液滴受重力和電場力兩個力的作用,由靜止釋放7710.(多選)如圖所示的實線表示某靜電場的等勢線,帶電粒子在電場中僅受電場力作用,由M運動到N,其運動軌跡如圖中虛線所示,以下說法正確的是 (

)A.粒子必定帶正電荷B.粒子在M點速度大于N點速度C.粒子在M點的電勢能大于它在N點的電勢能D.粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度10.(多選)如圖所示的實線表示某靜電場的等勢線,帶電粒子在78【解析】選B、D。由電荷的運動軌跡可知,粒子的受力沿著電場線的反方向,所以粒子帶負電荷,粒子做減速運動,故A錯誤,B正確;由M運動到N,電場力做負功,電勢能增加,故N點的電勢能大于M點的電勢能,故C錯誤;電場線密的地方電場強度大,電場線疏的地方電場強度小,由圖可知,N點的場強大于M點的場強,在N點的受力大于在M點的受力,所以粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度,故D正確?！窘馕觥窟xB、D。由電荷的運動軌跡可知,粒子的受力沿著電場線7911.(2020·紹興模擬)空間內(nèi)存在與紙面平行的勻強電場,紙面內(nèi)的A、B、C三點均位于以O(shè)點為圓心、半徑為10cm的圓周上,并且∠AOC=90°,∠BOC=120°,如圖所示?，F(xiàn)把一個電荷量q=1×10-5C的正電荷從A點移到B點時,電場力做功為-1×10-4J;從B點移到C點時,電場力做功為3×10-4J,則該勻強電場的場強 (

)11.(2020·紹興模擬)空間內(nèi)存在與紙面平行的勻強電場,80A.大小為200V/mB.大小為200

V/mC.方向垂直于OA向左D.方向垂直于OC向下A.大小為200V/m81【解析】選A。由題意知,則UAC=UAB+UBC=20V,若設(shè)φC=0,則φA=20V,φB=30V,延長AO與BC交于BC的三等分點D點,則D點的電勢應(yīng)為20V,AD是電勢為20V的等勢線,故場強方向垂直于OA向右,場強大小為故A正確,B、C、D錯誤。【解析】選A。由題意知,8212.如圖所示,在O點處固定一個正電荷,在過O點的豎直平面內(nèi)的A點,自由釋放一個帶正電的小球,小球的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球下落的軌跡如圖中虛線所示,它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓相交于B、C兩點,O、C在同一水平線上,∠BOC=30°,A距離OC的豎直高度為h,若小球通過B點時的速度為v,試求:(1)小球通過C點時的速度大小;(2)小球由A到C的過程中電場力做的功。12.如圖所示,在O點處固定一個正電荷,在過O點的豎直平面內(nèi)83【解析】(1)由題分析知B、C兩點電勢相等,則小球由B到C的過程只有重力做功,由動能定理有:mgR·sin30°=m-mv2得:(2)由A到C,應(yīng)用動能定理有:

得:WAC=m-mgh=mv2+mgR-mgh。答案:(1)(2)mv2+mgR-mgh【解析】(1)由題分析知B、C兩點電勢相等,則小球由B到C的8413.電場中的等勢面是一簇相互平行的豎直平面,間隔均為d,各等勢面的電勢如圖所示。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球,以速度v0射入電場,v0的方向與水平方向成45°角斜向上,要使質(zhì)點做直線運動,問:(1)小球帶何種電荷?電荷量為多少?(2)小球在入射方向的最大位移有多大?13.電場中的等勢面是一簇相互平行的豎直平面,間隔均為d,各85【解析】(1)要使小球做直線運動,小球應(yīng)帶正電荷,小球受力如圖,由題意可知qE=mg。又設(shè)帶電小球從電勢為零的等勢面運動到電勢為U的等勢面,電場力做功W=qEd=Ep=qU。解得(2)由圖可知,小球運動時的加速度【解析】(1)要使小球做直線運動,小球應(yīng)帶正電荷,小球受力如86小球沿v0方向做勻減速直線運動,達到最大位移時,vt=0,故有所以答案:(1)正電荷(2)小球沿v0方向做勻減速直線運動,達到最大位移時,vt=0,87第2講電場能的性質(zhì)的描述第2講電場能的性質(zhì)的描述88【知識梳理自查】一、電場力做功電勢能1.電場力做功(1)特點:電場力做功與_____無關(guān),只與___________有關(guān)。(2)計算:①W=____,適用于_____電場。②WAB=____,適用于任何電場。路徑初、末位置qEd勻強qUAB【知識梳理自查】路徑初、末位置qEd勻強qUAB892.電勢能(1)定義:電荷在_____中具有的勢能,數(shù)值上等于將電荷從該點移到_______位置時電場力所做的功。(2)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系:電場力做的功等于_______________,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。(3)電勢能的相對性:電勢能是相對的,零勢能點選取不同,電勢能的值_____。通常選取_______處或_________電勢能為零。電場零勢能電勢能的減少量不同無窮遠大地表面2.電勢能電場零勢能電勢能的減少量不同無窮遠大地表面90二、電勢等勢面1.電勢(1)定義:試探電荷在電場中某點具有的________與它的________的比值。(2)定義式:φ=____。(3)矢標性:電勢是標量,有正、負之分,其正(負)表示該點電勢比_______高(低)。(4)相對性:電勢具有_______,同一點的電勢因選取_________的不同而不同。電勢能Ep電荷量q零電勢相對性零電勢點二、電勢等勢面電勢能Ep電荷量q零電勢相對性零電勢點912.等勢面(1)定義:電場中_________的各點組成的面。(2)四個特點①等勢面一定與_______垂直。②在___________上移動電荷時電場力不做功。③電場線方向總是從_______的等勢面指向_______的等勢面。④等差等勢面越密的地方電場強度_____,反之_____。電勢相同電場線同一等勢面電勢低電勢高越大越小2.等勢面電勢相同電場線同一等勢面電勢低電勢高越大越小92三、電勢差勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系1.定義:電荷在電場中,由一點A移到另一點B時,___________與移動電荷的________的比值。2.定義式:UAB=_____。3.電勢差與電勢的關(guān)系:UAB=_______,UAB=-UBA。4.電勢差與電場強度的關(guān)系:勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿_______方向的距離的乘積。即U=Ed,也可以寫作E=

。電場力做功電荷量φA-φB電場線三、電勢差勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系電場力做功電荷量93四、處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(1)導(dǎo)體內(nèi)部的場強_________;(2)導(dǎo)體是一個等勢體,導(dǎo)體表面是等勢面;(3)導(dǎo)體表面處的場強方向與導(dǎo)體表面_____;(4)導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷,凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上;(5)在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置,凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大,凹陷的位置幾乎沒有凈電荷。處處為零垂直四、處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點處處為零垂直94【情境轉(zhuǎn)換】實線表示某電場的電場線(方向未標出),虛線是一帶負電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡,M點和N點是軌跡上的兩點,如何判斷粒子在M和N兩點電勢能的大小?！厩榫侈D(zhuǎn)換】95提示:由運動的軌跡可以看出,加入粒子從N點運動到M點,所受電場力的方向指向軌跡的凹側(cè),所以電場力做正功,根據(jù)電場力做功與電勢能的關(guān)系可以知道,粒子在N點的電勢能大于在M點的電勢能。提示:由運動的軌跡可以看出,加入粒子從N點運動到M點,所受電96【小題速診速糾】1.判一判(1)電場力做功與重力做功相似,均與路徑無關(guān)。 (

)(2)電勢等于零的物體一定不帶電。 (

)(3)電場強度為零的點,電勢一定為零。 (

)(4)電場中,場強方向是指電勢降落最快的方向。 (

)(5)沿電場線方向電場強度越來越小,電勢逐漸降低。 (

)(6)等差等勢線越密的地方,電場線越密,電場強度越大。 (

)答案:(1)√

(2)×

(3)×

(4)√

(5)×

(6)√【小題速診速糾】972.練一練(1)關(guān)于靜電場的等勢面,下列說法正確的是 (

)A.兩個電勢不同的等勢面可能相交B.電場線與等勢面處處相互垂直C.同一等勢面上各點電場強度一定相等D.將一負的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面,電場力做正功2.練一練98從O點沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個質(zhì)量均為m的小球A、又設(shè)帶電小球從電勢為零的等勢面運動到電勢為U的等勢面,(多選)(2019·全國卷Ⅱ)靜電場中,一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止開始運動,N為粒子運動軌跡上的另外一點,則 ()為:W=qU=-2q×(0-)=4W,故C錯誤;由于C點的電勢為,所以Q2的電勢能帶有等量異號電荷、相距10cm的平行板A和B之間有一勻強電場,如圖,電場強度E=2×104V/m,方向向下。【資源平臺】備選角度:非勻強電場中的E、U關(guān)系沿曲線r將q從B點移到C點,電場力做正功(4)電場中,場強方向是指電勢降落最快的方向。下列判斷正確的是 ()C錯誤;小球在水平方向只受電場力,做初速度為零、末速度為2v的勻加速直線為:W=qU=-2q×(0-)=4W,故C錯誤;由于C點的電勢為,所以Q2的電勢能(3)電場強度的方向是電勢降低最快的方向。C錯誤;小球在水平方向只受電場力,做初速度為零、末速度為2v的勻加速直線假設(shè)虛線為某帶負電煙塵顆粒(不計重力)在除塵器裝置中的運動軌跡,A、B是軌跡中的兩點,煙塵顆粒在A點的速度小于B點的速度。UCD=-Ed=-1000V,故A錯誤;讓B板接地,則φC=EdCB=600V,故B正確;讓A板接地,則φD=-400V,故C錯誤;靜電力做功與路徑無關(guān),只與初末位置有關(guān),故D錯誤。(2)計算:①W=____,適用于_____電場。OP為水平直線,且與電四極子的一邊平行,則下列說法正確的是 ()現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小球,以速度v0射入電場,v0的方向與水平方向成45°角斜向上,要使質(zhì)點做直線運動,問:(1)做功判斷法:無論正、負電荷,只要靜電力做正功,電荷的電勢能一定減小;只要靜電力做負功,電荷的電勢能一定增大。【解析】選B。若兩個不同的等勢面相交,則在交點處存在兩個不同電勢數(shù)值,與事實不符,選項A錯誤;電場線一定與等勢面垂直,選項B正確;同一等勢面上的電勢相同,但電場強度不一定相同,選項C錯誤;將一負電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面,電場力做負功,故選項D錯誤。從O點沿水平方向以不同速度先后發(fā)射兩個質(zhì)量均為m的小球A、【99(2)如圖所示,兩個不帶電的導(dǎo)體A和B,用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸。把一帶正電荷的物體C置于A附近,貼在A、B下部的金屬箔都張開 (

)A.此時A帶正電,B帶負電B.此時A電勢低,B電勢高C.移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合D.先把A和B分開,然后移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合(2)如圖所示,兩個不帶電的導(dǎo)體A和B,用一對絕緣柱支持使它100【解析】選C。由靜電感應(yīng)可知,A左端帶負電,B右端帶正電,A、B的電勢相等,選項A、B錯誤;若移去C,則兩端的感應(yīng)電荷消失,則貼在A、B下部的金屬箔都閉合,選項C正確;先把A和B分開,然后移去C,則A、B帶的電荷仍然存在,故貼在A、B下部的金屬箔仍張開,選項D錯誤?！窘馕觥窟xC。由靜電感應(yīng)可知,A左端帶負電,B右端帶正電,A101考點1電勢、電勢能、等勢面(c)【要點融會貫通】1.電勢能大小的判斷方法:(1)做功判斷法:無論正、負電荷,只要靜電力做正功,電荷的電勢能一定減小;只要靜電力做負功,電荷的電勢能一定增大。(2)電場線判斷法:正電荷順著電場線的方向移動時電勢能逐漸減小,逆著電場線的方向移動時電勢能逐漸增大;負電荷順著電場線的方向移動時電勢能逐漸增大,逆著電場線的方向移動時電勢能逐漸減小。(3)電勢判斷法:由公式Ep=qφ知,正電荷在電勢高的地方電勢能大,負電荷在電勢高的地方電勢能小?？键c1電勢、電勢能、等勢面(c)1022.電勢高低的判斷方法:(1)電場線法:沿電場線方向,電勢越來越低。(2)場源電荷判斷法:離場源正電荷越近的點,電勢越高;離場源負電荷越近的點,電勢越低。(3)電勢能判斷法:對于正電荷,電勢能越大,所在位置的電勢越高;對于負電荷,電勢能越小,所在位置的電勢越高。2.電勢高低的判斷方法:1033.等勢面的性質(zhì):(1)等勢面一定與電場線垂直,即跟場強的方向垂直。(2)電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面,兩個不同的等勢面永遠不會相交。(3)在勻強電場中,兩個等差等勢面間的距離相等。(4)在同一等勢面上移動電荷時,電場力不做功。3.等勢面的性質(zhì):104【典例考題研析】【典例1】(多選)(2019·江蘇高考)如圖所示,△ABC為等邊三角形,電荷量為+q的點電荷固定在A點。先將一電荷量也為+q的點電荷Q1從無窮遠處(電勢為0)移到C點,此過程中,電場力做功為-W。再將Q1從C點沿CB移到B點并固定。最后將一電荷量為-2q的點電荷Q2從無窮遠處移到C點。下列說法正確的有 (

)【典例考題研析】105A.Q1移入之前,C點的電勢為

B.Q1從C點移到B點的過程中,所受電場力做的功為0C.Q2從無窮遠處移到C點的過程中,所受電場力做的功為2WD.Q2在移到C點后的電勢能為-4WA.Q1移入之前,C點的電勢為106【解析】選A、B、D。電荷Q1從無窮遠處(電勢為0)移到C點的過程中,克服電場力做的功為W,即電勢能增大了Ep=W,根據(jù)電勢的定義,C點的電勢為φC==,選項A正確;在A點的固定電荷在B、C兩點產(chǎn)生的電場的電勢相同,所以電荷Q1從C點移到B點電場力做的功為0,選項B正確;由于B、C兩點的電勢相等,所以當(dāng)在B點固定Q1后,C點的電勢為,所以Q2從無窮遠移到C點過程中,電場力做功為:W=qU=-2q×(0-)=4W,故C錯誤;由于C點的電勢為,所以Q2的電勢能為Ep′=-4W,故D正確。【解析】選A、B、D。電荷Q1從無窮遠處(電勢為0)移到C點107【精練題組通關(guān)】1.(2020·湖州模擬)某靜電場在x軸上各點的電勢φ隨坐標x的分布圖象如圖。x軸上A、O、B三點的電勢值分別為φA、φO、φB,電場強度沿x軸方向的分量大小分別為EAx、EOx、EBx,電子在A、O、B三點的電勢能分別為EpA、EpO、EpB。下列判斷正確的是 (

)A.φO>φB>φA

B.EOx>EBx>EAxC.EpO<EpB<EpA D.EpO-EpA>EpO-EpB【精練題組通關(guān)】108【解析】選D。由題圖知,φO<φB<φA,故A錯誤;根據(jù)圖象切線斜率的大小等于電場強度沿x軸方向的分量大小,則知,EOx<EBx<EAx,故B錯誤;電子帶負電,根據(jù)電勢能公式Ep=qφ=-eφ分析得知,EpO>EpB>EpA,故C錯誤;由題圖知,OA間電勢差大于OB間電勢差,即有UAO>UBO,即φA-φO>φB-φO,電子帶負電,則根據(jù)電勢能公式Ep=qφ=-eφ得:EpA-EpO<EpB-EpO,即EpO-EpA>EpO-EpB,故D正確。【解析】選D。由題圖知,φO<φB<φA,故A錯誤;根據(jù)圖象1092.(多選)(2019·全國卷Ⅱ)靜電場中,一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止開始運動,N為粒子運動軌跡上的另外一點,則 (

)A.運動過程中,粒子的速度大小可能先增大后減小B.在M、N兩點間,粒子的軌跡一定與某條電場線重合C.粒子在M點的電勢能不低于其在N點的電勢能D.粒子在N點所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點的切線平行2.(多選)(2019·全國卷Ⅱ)靜電場中,一帶電粒子僅在電110【解析】選A、C。若電場由等量同種電荷形成,由A點釋放負電荷,則負電荷先加速后減速,A正確;若電場線為曲線,粒子軌跡不與電場線重合,B錯誤;由于N點速度大于等于零,故N點動能大于等于M點動能,由能量守恒可知,N點電勢能小于等于M點電勢能,C正確;粒子在N點所受電場力的方向一定與該點電場線的切線方向平行,電場線與粒子軌跡不一定重合,D錯誤?！窘馕觥窟xA、C。若電場由等量同種電荷形成,由A點釋放負電荷111【加固訓(xùn)練】如圖所示,a、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點,∠abc=120°。現(xiàn)將三個等量的正點電荷+Q固定在a、b、c三個頂點上,將一個電荷量為+q的點電荷依次放在菱形中心點O點和另一個頂點d點,兩點相比 (

)A.+q在d點所受的電場力較大B.+q在d點所具有的電勢能較大C.d點的電場強度大于O點的電場強度D.d點的電勢低于O點的電勢【加固訓(xùn)練】112【解析】選D。a、c兩個頂點的點電荷在菱形中心點O點產(chǎn)生的電場抵消,設(shè)b、O兩點之間距離為x,則固定于b頂點的點電荷在菱形中心點O點產(chǎn)生的電場強度為;a、b、c三個頂點的點電荷在頂點d點產(chǎn)生的電場強度為×cos60°=,方向由O指向d,顯然,d點電場強度比O點小,而F=qE,則+q在d點所受的電場力較小,選項A、C錯誤;根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低的規(guī)律可知,O點電勢高于d點,+q在d點所具有的電勢能較小,選項B錯誤,選項D正確。【解析】選D。a、c兩個頂點的點電荷在菱形中心點O點產(chǎn)生的電113考點2公式E=

的拓展應(yīng)用(c)【要點融會貫通】1.公式E=

的三點注意:(1)只適用于勻強電場。(2)d為某兩點沿電場強度方向上的距離,或兩點所在等勢面之間的距離。(3)電場強度的方向是電勢降低最快的方向?？键c2公式E=的拓展應(yīng)用(c)1142.由E=

可推出的兩個重要推論:推論1:如圖甲所示,勻強電場中任一線段AB的中點C的電勢,等于兩端點電勢的等差中項,即φC=

。2.由E=可推出的兩個重要推論:115證明:設(shè)AC=CB=d,則φA-φC=Edcosθ,φC-φB=