中考數(shù)學經(jīng)典幾何模型：胡不歸最值模型在前面的最值問題中往往都是求某個線段最值或者形如PA+PB最值，除此之外我們還可能會遇上形如“PA+kPB”這樣的式子的最值，此類式子一般可以分為兩類問題：（1）胡不歸問題；（2）阿氏圓.【故事介紹】從前有個少年外出求學，某天不幸得知老父親病危的消息，便立即趕路回家.根據(jù)“兩點之間線段最短”，雖然從他此刻位置A到家B之間是一片砂石地，但他義無反顧踏上歸途，當趕到家時，老人剛咽了氣，小伙子追悔莫及失聲痛哭.鄰居告訴小伙子說，老人彌留之際不斷念叨著“胡不歸？胡不歸？.?.”（“胡”同“何”）而如果先沿著驛道AC先走一段，再走砂石地，會不會更早些到家？【模型建立】如圖，一動點P在直線MN外的運動速度為VI，在直線MN上運動的速度為V2，且V1<V2,A、B為定點，點C在直線MN上，確定點C的位置使AC+竺的值最小.VV【問題分析】此時BC+CH取到最小將問題轉(zhuǎn)化為求BC+CH最小值，值，即BC此時BC+CH取到最小將問題轉(zhuǎn)化為求BC+CH最小值，值，即BC+kAC最小.變式練習>>>【模型總結(jié)】在求形如“PA+kPB"的式子的最值問題中，關(guān)鍵是構(gòu)造與kPB相等的線段，將“PA+kPB"型問題轉(zhuǎn)化為“PA+PC”型.而這里的PB必須是一條方向不變的線段，方能構(gòu)造定角利用三角函數(shù)得到kPB的等線段.則PB+捉PD的最21.如圖，平行四邊形ABCD中，匕DAB=60°,AB=6,BC=2,P為邊CD上的一動點，例題2.如圖AC是圓O的直徑，AC=4，弧BA=120°，點D是弦AB上的一個動點那么OD^BD的D.B.SC.2?變式練習>D.B.SC.2?變式練習>>>最小值為3如圖，△ABC中，ZBAC=30°且AB=AC，P是底邊上的高AH上一點.若AP+BP+CP的最小值為2一2,貝9BC=.

例題3.等邊三角形ABC的邊長為6,將其放置在如圖所示的平面直角坐標系中，其中BC邊在x軸上，BC邊的高OA在Y軸上.一只電子蟲從A出發(fā)，先沿j軸到達G點，再沿GC到達C點，已知電子蟲在Y軸上運動的速度是在GC上運動速度的2倍，若電子蟲走完全程的時間最短，則點G的坐標為—.變式練習>>>如圖，△ABC在直角坐標系中，AB=AC，A（0，2；E），C（1，0），D為射線AO上一點，一動點P從A出發(fā)，運動路徑為A-D-C，點P在AD上的運動速度是在CD上的3倍，要使整個運動時間最少，則點D的坐標應為（）A.（0，￥2）B.（0，，；）C.（0，）D.（0，：）例題4.如圖1，在平面直角坐標系中將j=2x+1向下平移3個單位長度得到直線I，直線l1與x軸交于點C；直線l2：y=x+2與x軸、y軸交于A、B兩點，且與直線l1交于點D.（1）填空：點A的坐標為—，點B的坐標為—；（2）直線l1的表達式為；（3）在直線l1上是否存在點&使S&AO尸2S八ABO?若存在，則求出點E的坐標；若不存在，說明理由.（4）如圖2，點P為線段AD上一點（不含端點）二連接CP，一動點H從C出發(fā)，沿線段CP以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿線段PD以每秒?..芯個單位的速度運動到點D后停止，求點H在整個運

當堂訓練1.如圖，在平面直角坐標系中，點aG,*'3),點P為x軸上的一個動點，當AP+10P最小時，點P的坐標為.且匕ABC=60°,點M為對角線BD(不含點B)上的一動點，則AM+—BM的最小值為.3.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(-1,0),B(0,-，.「3),C(2,0)，其對稱軸