第三章確定性投資決策

第一節(jié)投資決策的非貼現(xiàn)法第二節(jié)投資決策的貼現(xiàn)法第三節(jié)投資決策方法的比較

第四節(jié)投資決策方法的應用本章小結思考題練習題

投資決策就是評價投資方案是否可行，并從諸多可行的投資方案中選擇要執(zhí)行的投資方案的過程。而判斷某個投資方案是否可行的標準是某個方案所帶來的收益是否不低于投資者所要求的收益。本章所闡述的投資決策指標就是通過對投資項目經(jīng)濟效益的分析與評價，來確定投資項目是否可取的標準。根據(jù)這些指標來進行投資決策的方法被稱為投資決策方法，按其是否考慮時間價值，可分為非貼現(xiàn)法和貼現(xiàn)法。非貼現(xiàn)法又稱靜態(tài)分析方法，是按傳統(tǒng)會計觀念，不考慮時間價值因素，對投資項目方案進行評價和分析的方法，主要有：回收期法、平均會計收益法和平均報酬率法。貼現(xiàn)法又稱動態(tài)分析方法，是根據(jù)時間價值的原理對投資方案進行評價和分析的方法，主要有：凈現(xiàn)值法、現(xiàn)值指數(shù)法、內含報酬率法、折現(xiàn)回收期法以及年等值法等。這些方法適用于所有的投資項目的決策。但為了研究的方便，本章在討論這些方法時，假定風險是固定不變的或者說假定無投資風險。因而，本章所講述的投資決策的方法可認為是針對確定性投資決策而言的。第一節(jié)投資決策的非貼現(xiàn)法一、靜態(tài)回收期法二、平均會計收益率法三、平均報酬率法（ARR）（一）靜態(tài)投資回收期的含義靜態(tài)投資回收期是指在不考慮時間價值的情況下，收回全部原始投資額所需要的時間，即投資項目在經(jīng)營期間內預計凈現(xiàn)金流量的累加數(shù)恰巧抵償其在建設期內預計現(xiàn)金流出量所需要的時間，也就是使投資項目累計凈現(xiàn)金流量恰巧等于零所對應的期間。它通常以年為單位，包括兩種形式：包括建設期（記作S）的投資回收期（記作PP）和不包括建設期的投資回收期（記作PP′），且有PP=S+PP′。它是衡量收回初始投資額速度快慢的指標，該指標越小，回收年限越短，則方案越有利。靜態(tài)投資回收期法就是以投資回收期的長短作為評價投資方案優(yōu)劣的一種投資決策非貼現(xiàn)法，有時又稱為靜態(tài)回收期法。

（二）選擇標準（決策原則）如果算得的回收期小于決策者規(guī)定的最大可接受的回收期，則投資方案可以接受；如果大于最大可接受的回收期，則投資方案不能接受。如果有多個互斥投資項目可供選擇時，在項目回收期小于決策者要求的最大可接受的回收期的前提下，從中選擇回收期最短的項目。（三）計算回收期計算投資項目的回收期可分為兩種情況：1、項目方案經(jīng)營期每年凈現(xiàn)金流量都相等，或者在經(jīng)營期內，前m年每年凈現(xiàn)金流量都相等并且m×經(jīng)營期內前m年每年相等的凈現(xiàn)金流量≥建設期原始投資額,則回收期的計算公式如下：不包括建設期的投資

=原始投資額/年凈現(xiàn)金流量回收期（PP′）包括建設期的投資回收期（PP）=S+PP′2、不論在什么情況下，尤其在項目經(jīng)營期每年凈現(xiàn)金流量不相等時，可以用“累計凈現(xiàn)金流量法即未收回投資額法）”來確定回收期。該方法的原理是：按照回收期的定義，包括建設期的投資回收期PP滿足下列關系式：

其步驟如下：第一,列表計算“累計凈現(xiàn)金流量”，是指逐年累加項目計算期內每一年的凈現(xiàn)金流量，形成“累計凈現(xiàn)金流量”的數(shù)列。第二,觀察“累計凈現(xiàn)金流量”，并判斷：（1）如果“累計凈現(xiàn)金流量”數(shù)列中，存在一個等于零的“累計凈現(xiàn)金流量”，即,其中NCFt代表第t年的凈現(xiàn)金流量，則：包括建設期的投資回收期PP=m年不包括建設期的投資回收期PP′=PP—S（2）如果“累計凈現(xiàn)金流量”均不等于零，但總可以找到兩個相臨的年度，使得，,而,因而，包括建設期的投資回收期一定介于第m年和第m+1年之間，即m〈PP〈m+1，根據(jù)插值法，可得出其計算公式：

或PP式中，為累計到第m年末為止的凈現(xiàn)金流量，其絕對值表示尚未收回的投資額；NCFm＋1為第m＋1年所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量?！纠?】假定投資者要求的最大可接受的回收期為3年，根據(jù)選擇標準，可以接受A方案，不能接受B方案。

表5-1單位：元項目B的投投資回回收期期計算算如下下：PP＝＝120000÷36000＝3.33（（年））項目A的投投資回回收期期計算算如下下表：：由上表表可知知，＝－60000元<0=5000元>0故，2<PP<3PP=2+=2.92年假定投投資者者要求求的最最大可可接受受的回回收期期為3年，，根據(jù)據(jù)選擇擇標準準，可可以接接受A方案案，不不能接接受B方案案。（四））評價價回收收期法法1、使使用回回收期期法的的優(yōu)點點回收期期法的的最大大優(yōu)點點是計計算簡簡單，，易于于理解解和使使用。。公司司的管管理者者經(jīng)常常要對對具有有典型型現(xiàn)金金流量量模式式的許許多規(guī)規(guī)模小小而重重復性性的投投資做做出決決策，，隨著著經(jīng)驗驗的積積累，，管理理者對對確定定合適適的投投資回回收期期形成成了良良好的的直覺覺，在在此方方法下下選擇擇的投投資項項目通通常具具有正正的凈凈現(xiàn)值值。因因而，，用回回收期期法作作出錯錯誤決決策的的“成成本””要低低于使使用那那些更更加詳詳細且且耗時時的決決策方方法的的“成成本””。使用回回收期期法的的另一一個優(yōu)優(yōu)點是是：回回收期期反映映回收收投資資額的的速度度，而而投資資者偏偏好““回收收迅速速”的的項目目，因因而，，根據(jù)據(jù)回收收期法法進行行投資資決策策，有有利于于整體體的流流動性性。例例如，，對于于主要要依靠靠內生生資金金為經(jīng)經(jīng)營活活動提提供資資金的的小公公司來來講，，他們們不易易通過過銀行行或金金融市市場籌籌措長長期資資金，，回收收期是是他們們進行行投資資決策策時必必須考考慮的的重要要指標標；對對于以以較高高資本本成本本籌措措的公公司來來講，，運用用回收收期法法進行行決策策有重重要意意義，，因為為他們們期望望能盡盡快地地回收收投資資以償償還貸貸款。。另外，，回收收期法法在一一定程程度上上考慮慮了投投資的的風險險狀況況（投投資回回收期期越長長，投投資風風險越越高，，反之之，投投資風風險越越?。?，因因而，，為了了避免免或降降低投投資風風險，，投資資者利利用回回收期期法進進行決決策時時，更更傾向向于短短期投投資而而非長長期投投資。。例如如，投投資項項目承承受政政治風風險，，假定定公司司對兩兩個對對外投投資項項目進進行決決策，，一個個回收收期為為3年年，另另一個個為10年年，每每4年年外國國可能能有一一次選選舉，，存在在很大大的風風險使使得新新政府府不再再有利利于公公司已已進行行的投投資項項目，，而估估計這這一事事件發(fā)發(fā)生的的可能能性及及其對對項目目的現(xiàn)現(xiàn)金流流量和和貼現(xiàn)現(xiàn)率的的影響響程度度是非非常困困難的的，因因此，，即使使回收收期長長的項項目的的凈現(xiàn)現(xiàn)值高高于回回收期期短的的項目目的凈凈現(xiàn)值值，公公司的的管理理者也也會選選擇回回收期期3年年的項項目，，以減減少投投資風風險。。2、使用用回收期期法的缺缺點由于回收收期法具具有上述述優(yōu)點，，故在很很長時間間內被投投資者們們廣為運運用，目目前仍然然是一個個進行投投資決策策時需要要參考的的重要輔輔助方法法。但是是回收期期法也有有一些致致命的缺缺陷：（1）投投資回收收期只考考慮了回回收期之之前的現(xiàn)現(xiàn)金流量量對投資資收益的的貢獻，，沒有考考慮到回回收期之之后的現(xiàn)現(xiàn)金流量量對投資資收益的的貢獻，，因此，，它不是是一個測測量投資資收益的的好指標標。例如如，兩個個初始投投資現(xiàn)金金流出量量都為2萬元的的投資方方案，只只要在頭頭兩年每每年都有有1萬元元的凈現(xiàn)現(xiàn)金流入入量，就就會具有有相同的的回收期期。但也也許其中中某個投投資方案案預期在在這兩年年后不會會有任何何現(xiàn)金流流量，而而另一個個方案則則在此后后3年內內每年預預期產(chǎn)生生1萬元元的現(xiàn)金金流量。。可見，，回收期期不能作作為測量量投資收收益的指指標。（2）沒沒有考慮慮現(xiàn)金流流量的時時間性，，只是把把現(xiàn)金流流量簡單單地累加加而忽略略了時間間價值因因素。（3）回回收期法法的選擇擇標準的的確定具具有較大大的主觀觀性。二、平平均會計計收益率率法（一）概概念（AARR）平均會計計收益率率是指投投資項目目經(jīng)濟壽壽命期內內的平平均每年年獲得的的稅后利利潤與投投資額的的之比，，是一項項反映投投資獲利利能力的的相對數(shù)數(shù)指標。。在計算算時使用用會計報報表上的的數(shù)據(jù)，，以及普普通會計計的收益益和成本本觀念。。平均會會計收益益率法則則是以平平均會計計收益率率為標準準評價和和分析投投資方案案的方法法。（二）應應用平均均會計收收益率進進行決策策的原則則企業(yè)在進進行投資資決策時時，首先先需要確確定一個個企業(yè)要要求達到到的平均均會計收收益率的的最低標標準，然然后將有有關投資資項目所所能達到到的平均均會計收收益率與與該標準準比較，，如果超超出該標標準，則則該投資資項目是是可取的的；如果果達不到到該標準準，則應應該放棄棄該投資資項目。。在有多多個投資資項目的的互斥選選擇中，，則選擇擇平均會會計收益益率最高高的項目目。（三）計計算由于對投投資額的的不同選選擇導致致平均會會計收益益率有兩兩種計算算方法：：1、以平平均投資資額為基基礎來計計算的平平均會計計收益率率。其計計算公式式為：平均會計計收益率率=【例2】】用用例1表表5-1的的數(shù)據(jù)，，計算項項目A和和B的平平均會計計收益率率。假定貼現(xiàn)現(xiàn)率10%為項項目必要要的平均均會計收收益率，，項目A和B的的平平均會會計收益益率均大大于10%，則則項目A和B都都是可行行的方案案。如果果兩者是是互斥投投資，則則應選擇擇項目A。2、以初初始投資資額為基基礎計算算的平均均會計收收益率。。其計算算公式為為：【例3】】用用例1表表5-1的的數(shù)據(jù)，，計算項項目A和和B的平平均會計計收益率率。假定企業(yè)業(yè)所要求求的最低低平均會會計收益益率為6%，根根據(jù)選擇擇標準，，則應選選擇項目目A，放放棄項目目B。上上述兩種種計算方方法僅改改變分母母，這樣樣計算結結果有所所改變，，但不會會改變方方案的優(yōu)優(yōu)先次序序。（四）評評價平均會計計收益率率法具有有計算簡簡單，簡簡明易懂懂的優(yōu)點點，并且且該指標標不受建建設期長長短、投投資方式式、回收收期的有有無以及及凈現(xiàn)金金流量大大小等條條件的影影響，能能夠說明明各投資資方案的的收益水水平。但這一方方法同時時也存在在明顯的的缺點，，主要有有：（1）沒有有考慮資資金時間間價值因因素，將將不同時時期發(fā)生生的會計計收益給給予同等等的價值值權重，，也不能能正確反反映建設設期長短短及投資資方式不不同對項項目影響響；（2）該方方法的取取舍標準準是人為為確定的的，缺乏乏可靠的的科學依依據(jù)；（（3）該該方法用用會計收收益取代代現(xiàn)金流流量，期期經(jīng)濟意意義存在在明顯的的失真，，不利于于正確地地選擇投投資項目目。三、平均均報酬率率法（ARR））（一）概概念為了解決決平均會會計收益益率法存存在著的的第三個個缺陷，，人們引引入了平平均報酬酬率法。。平均報報酬率是是指投資資項目經(jīng)經(jīng)濟壽命命期（即即營業(yè)期期）內的的年平均均凈現(xiàn)金金流量與與投資額額之比。。該指標標用營業(yè)業(yè)期內的的年平均均凈現(xiàn)金金流量取取代年平平均會計計收益，，更能準準確地反反映投資資收益水水平。平平均報酬酬率法則則是以平平均報酬酬率為標標準評價價和分析析投資方方案的一一種方法法。（二）選選擇標準準如果一項項投資方方案的平平均報酬酬率大于于投資者者必要的的最低平平均報酬酬率，則則該方案案是可行行的，反反之，低低于必要要的最低低平均報報酬率，，則該方方案是不不可行的的。在多多個互斥斥投資方方案中，，則應選選擇該指指標最大大的方案案。（三）平平均報酬酬率的計計算計算平均均報酬率率有兩種種方法：：1、平均均投資額額為基礎礎的平均均報酬率率，期計計算公式式如下：：平均報酬酬率=【例4】】用用例1表表5-1的的數(shù)據(jù)，，計算項項目A和和B的平平均報酬酬率。2、以初初始投資資額為基基礎的平平均報酬酬率，其其計算公公式如下下：平均報酬酬率=【例5】】用用例1表表5-1的的數(shù)據(jù)，，計算項項目A和和B的平平均報酬酬率。假定企業(yè)業(yè)必要的的最低平平均報酬酬率為40%，，根據(jù)選選擇標準準，項目目A是可可以接受受的，但但如果項項目A和和B是是獨立投投資，項項目B的的取舍要要看企業(yè)業(yè)的籌資資額多少少而定；；如果兩兩者是互互斥投資資，必然然只能選選擇項目目B。（四）平平均報酬酬率法的的評價。。采用平均均報酬率率法雖然然解決了了以會計計收益取取代現(xiàn)金金流量的的問題，，但并沒沒有解決決第一、、第二兩兩個缺陷陷。第二節(jié)投投資決策策的貼現(xiàn)現(xiàn)法一、凈現(xiàn)現(xiàn)值法二、凈現(xiàn)現(xiàn)值率法法和現(xiàn)值值指數(shù)法法三、內含含報酬率率法四、動態(tài)回收收期法一、凈現(xiàn)現(xiàn)值法（一）概概念凈現(xiàn)值（（NetPresentValue，NPV））是指某某個投資資項目投投入使用用后各年年的凈現(xiàn)現(xiàn)金流量量的現(xiàn)值值總和與與初始投投資額（（或投資資期內的的各年投投資額的的現(xiàn)值總總和）之之差，即即投資項項目未來來現(xiàn)金流流入量現(xiàn)現(xiàn)值與未未來現(xiàn)金金流出量量現(xiàn)值之之差，或或者說是是投資項項目在整整個期間間（包括括建設期期和經(jīng)營營期）內內所產(chǎn)生生的各年年凈現(xiàn)金金流量現(xiàn)現(xiàn)值之和和。凈現(xiàn)現(xiàn)值法就就是利用用凈現(xiàn)值值指標進進行評價價投資方方案優(yōu)劣劣的一種種方法。。（二）凈凈現(xiàn)值法法的決策策標準如果投資資項目的的凈現(xiàn)值值大于0，則該該項目可可行；如如果凈現(xiàn)現(xiàn)值小于于0，則則該項目目不可行行；如果果有多個個互斥的的投資項項目相互互競爭，，應選擇擇凈現(xiàn)值值最大的的項目。。（三）計計算凈現(xiàn)現(xiàn)值凈現(xiàn)值的的計算公公式有以以下不同同的表達達形式：：NPV＝＝或NPV＝式中，n―――投資項項目的整整個期間間（包括括建設期期即投資資期s和和經(jīng)營期期即使用用期p，，n=s+p））；CIt——經(jīng)營期第第t年正的凈凈現(xiàn)金流量，，為凈現(xiàn)金流流入量；COt——建設期第第t年的凈現(xiàn)現(xiàn)金流出量；；k――貼現(xiàn)率率（折現(xiàn)率））NCFt――項目整個個期間第t年年的凈現(xiàn)金流流量。凈現(xiàn)值的計算算步驟可分為為四步：（1）計算投資資項目各年的的凈現(xiàn)金流量量；（2）選選擇適當?shù)恼壅郜F(xiàn)率，確定定投資項目各各年的折現(xiàn)系系數(shù)；（3））將各年的凈凈現(xiàn)金流量乘乘以相應的折折現(xiàn)系數(shù)來計計算各年凈現(xiàn)現(xiàn)金流量的現(xiàn)現(xiàn)值；（4））匯總各年凈凈現(xiàn)金流量的的現(xiàn)值，計算算投資項目的的凈現(xiàn)值。【例6】利利用例1中的的數(shù)據(jù)，假定定折現(xiàn)率為10%，分別別計算項目A和B的凈現(xiàn)現(xiàn)值并做出投投資決策。項目A每年凈凈現(xiàn)金流量分分別為：NCFo＝－200000，NCF1＝70000，NCF2＝70000，NCF3＝65000，NCF4＝55000，NCF5＝60000項目B每年凈凈現(xiàn)金流量分分別為：NCFo＝－12萬，NCF1＝NCF2＝NCF3＝NCF4＝NCF5＝36000，因為B方方案經(jīng)營期每每年NCFt都相等，可利利用年金現(xiàn)值值系數(shù)表來計計算，使計算算過程簡化。。NPVB＝36000×（PIA，10%，，5）－120000＝36000×3.791－120000＝136476－120000＝36476（（元）項目A和B的的凈現(xiàn)值均大大于0，均為為可行方案；；如果兩者是是互斥投項目目，則只能選選擇凈現(xiàn)值最最大的A項目目。（四）凈現(xiàn)值值法的評價凈現(xiàn)值法具有有廣泛的適應應性，在理論論上也比其他他方法更完善善，是最常用用的投資決策策方法。其優(yōu)優(yōu)點有三：一一是考慮了投投資項目現(xiàn)金金流量的時間間價值，較合合理地反映了了投資項目的的真正的經(jīng)濟濟效益，是一一種較好的決決策方法；二二是考慮了項項目整個期間間的全部凈現(xiàn)現(xiàn)金流量，體體現(xiàn)了流動性性與收益性的的統(tǒng)一；三是是考慮了投資資風險性，因因為折現(xiàn)率的的大小與風險險大小有關，，風險越大，，折現(xiàn)率就越越高。凈現(xiàn)值法的缺缺點也是明顯顯的：一是不不能從動態(tài)的的角度直接反反映投資項目目的實際收益益率水平，當當各項目投資資額不等時，，僅用凈現(xiàn)值值無法確定投投資方案的優(yōu)優(yōu)劣；二是凈凈現(xiàn)金流量的的測量和折現(xiàn)現(xiàn)率的確定比比較困難，而而他們的正確確性對計算凈凈現(xiàn)值有著重重要影響；三三是凈現(xiàn)值法法計算麻煩，，且較難理解解和掌握；四四是凈現(xiàn)值是是一個貼現(xiàn)的的絕對數(shù)指標標，不便于投投資規(guī)模相差差較大的投資資項目的比較較。（五）凈現(xiàn)值值法的其他問問題運用凈現(xiàn)值法法評價和分析析投資方案時時應注意兩點點：1、折現(xiàn)率的的選擇2、正確理解解凈現(xiàn)值的含含義1、折現(xiàn)率的的選擇（1）折現(xiàn)率率的確定。在投資項目評評價中，正確確地選擇折現(xiàn)現(xiàn)率至關重要要，它直接影影響項目評價價的結論。如如果選擇的折折現(xiàn)率過低，，則會導致一一些經(jīng)濟效益益較差的項目目得以通過，，從而浪費了了有限的社會會資源；如果果選擇的折現(xiàn)現(xiàn)率過高，則則會導致一些些經(jīng)濟效益較較好的項目不不能通過，從從而使有限的的社會資源不不能充分發(fā)揮揮作用。在實實務中，一般般有以下三種種方法確定項項目的折現(xiàn)率率：一是根據(jù)據(jù)投資項目的的資本成本來來確定；二是是根據(jù)投資的的機會成本；；三是根據(jù)行行業(yè)平均投資資報酬率；四四是根據(jù)不同同階段采用不不同的折現(xiàn)率率，如在計算算項目建設期期凈現(xiàn)金流量量現(xiàn)值時，以以貸款的實際際利率作為折折現(xiàn)率，在計計算項目經(jīng)營營期凈現(xiàn)金流流量現(xiàn)值時，，以平均投資資收益率作為為折現(xiàn)率。（2）凈現(xiàn)值特征圖圖凈現(xiàn)值特征圖圖是反映投資資項目的凈現(xiàn)現(xiàn)值與折現(xiàn)率率之間的關系系的圖象。當當折現(xiàn)率為0時，凈現(xiàn)值值就等于不考考慮時間價值值情況下，一一個項目的現(xiàn)現(xiàn)金流入量的的簡單加總減減去總共的現(xiàn)現(xiàn)金流出量。。假定所討論論的項目是一一個傳統(tǒng)的項項目——即現(xiàn)現(xiàn)金流入量大大于現(xiàn)金流出出量，且現(xiàn)金金流入量在初初始現(xiàn)金流出出量之后發(fā)生生，則在折現(xiàn)現(xiàn)率為0時，，該項目的凈凈現(xiàn)值達到最最大。隨著折折現(xiàn)率的增加加，貼現(xiàn)值特特征圖向右下下方傾斜。當當凈現(xiàn)值曲線線與橫軸相交交時，項目的的凈現(xiàn)值為0，該處的折折現(xiàn)率就是內內部收益率（（IRR）———使項目的的凈現(xiàn)值為0的折現(xiàn)率。。對于大于內內部收益率的的折現(xiàn)率，項項目的凈現(xiàn)值值會變?yōu)樨撝抵?。（如圖5-1）圖5-1凈現(xiàn)值IRR折折現(xiàn)率（r））2、正確理解解凈現(xiàn)值的含含義投資項目的凈凈現(xiàn)值實質上上是一種投資資在實現(xiàn)其必必要投資報酬酬率（即折現(xiàn)現(xiàn)率）后多得得報酬的現(xiàn)值值，也可以看看作一項投資資比要求所節(jié)節(jié)省的投資資資金額。因而而，凈現(xiàn)值法法包含了一個個對再投資報報酬率的假設設，假設在各各期間投資的的凈現(xiàn)金流量量（現(xiàn)金收益益）可以按照照企業(yè)必要的的投資報酬率率或資本成本本（即為折現(xiàn)現(xiàn)率）進行再再投資，且投投資額也是按按折現(xiàn)率借入入的。故有，，當凈現(xiàn)值大大于0時，償償還本息后該該項目人有剩剩余收益；當當凈現(xiàn)值等于于0時，償還還本息后一無無所獲；當凈凈現(xiàn)值小于0時，該項目目的收益不足足以償還本金金。二、凈現(xiàn)值率率法和現(xiàn)值指指數(shù)法（一）凈現(xiàn)值值率法凈現(xiàn)值率法（（NetPresentValueRate，，NPVR））是指投資項項目的凈現(xiàn)值值與投資額現(xiàn)現(xiàn)值（或初始始投資額）之之比。凈現(xiàn)值值率法是以凈凈現(xiàn)值率為標標準來評價和和分析投資方方案是否可行行的一種法。。凈現(xiàn)值率法的的決策標準是是：當凈現(xiàn)值值率大于0，，方案可行；；當凈現(xiàn)值率率小于0，方方案不可行；；對于互斥性性投資項目來來講，凈現(xiàn)值值率最大的為為最佳方案。。凈現(xiàn)值率的計計算公式為：：NPVR=【例7】利利用例1中的的數(shù)據(jù)，計算算項目A和B的凈現(xiàn)值率率并做出投資資決策。NPVR（A）=NPVR（B）＝項目A和B的的NPVR均均大于零，則則均為可行方方案，如果兩兩個項目是互互斥投資時，，只能選擇NPVR較大大的B方案。。凈現(xiàn)值率法的的主要優(yōu)點在在于：（1））它考慮了貨貨幣的時間價價值；（2））凈現(xiàn)值率是是一個相對數(shù)數(shù)指標，可以以從動態(tài)的角角度反映投資資項目的投入入和產(chǎn)出的關關系，比其他他動態(tài)相對數(shù)數(shù)指標更容易易計算，可用用于不同投資資規(guī)模的方案案比較。其缺缺點與凈現(xiàn)值值法相似，同同樣無法直接接反映投資項項目的實際報報酬率。（二）現(xiàn)值指指數(shù)法現(xiàn)值指數(shù)，又又稱獲利指數(shù)數(shù)（ProfitabilityIndex,PI），是指指投資項目在在使用期內各各期的凈現(xiàn)金金流量現(xiàn)值總總和與投資額額現(xiàn)值總和（（或初始投資資額）之比?！，F(xiàn)值指數(shù)法法是以現(xiàn)值指指數(shù)為標準來來評評價和分析析投資項目的的一種方法。?，F(xiàn)值指數(shù)法的的決策標準是是：如果現(xiàn)值值指數(shù)大于1，投資項目目是可行的；；如果現(xiàn)值指指數(shù)小于1，，則投資項目目是不可行的的；對于多個個互斥投資項項目，應選擇擇現(xiàn)值指數(shù)最最大的投資項項目。現(xiàn)值指數(shù)的計計算公式如下下：PI=式中，CIt――投資項目目在使用期內內第t年的凈凈現(xiàn)金流量（（均為正數(shù)，，即為現(xiàn)金流流入量）COt――投資項目目在投資期內內第t年投資資額（即為在在此期間每期期產(chǎn)生的凈現(xiàn)現(xiàn)金流量的絕絕對值，均為為現(xiàn)金流出量量）【例8】利用用例1中的資資料，計算兩兩個項目的現(xiàn)現(xiàn)值指數(shù)并決決策PI（A）=＝>1PI（B）＝＝兩項目的現(xiàn)值值指數(shù)均大于于1，則兩項項目均為可行行的項如果兩兩者為互斥投投資，則只能能選擇現(xiàn)值指指數(shù)較大的B項目?，F(xiàn)值指數(shù)法的的優(yōu)缺點與凈凈現(xiàn)值法基本本相同，但有有一重要區(qū)別別是，獲利指指數(shù)法可從動動態(tài)的角度反反映項目投資資的資金投入入與總產(chǎn)出之之間的關系，，可以彌補凈凈現(xiàn)值法在投投資額不同方方案之間不能能進行比較的的缺陷，使投投資方案之間間可直接用獲獲利支書進行行比較。其缺缺點除了無法法直接反映投投資項目的實實際收益率外外，計算起來來比凈現(xiàn)值率率指標復雜，，計算口徑也也不一致。因因此，在時務務中通常并不不要求直接計計算獲利指數(shù)數(shù)，如果需要要考慮這個指指標，可在求求得凈現(xiàn)值率率的基礎上推推算出來。三、內含報酬酬率法（一）內含報報酬率及內含含報酬率法的的概念內含報酬率又又稱內部收益益率（InternalRateofReturn,即IRR），是指指投資項目在在使用期內各各期凈現(xiàn)金流流入量現(xiàn)值總總和與投資額額現(xiàn)值總和（（或初始投資資）相等時的的貼現(xiàn)率，即即使投資項目目凈現(xiàn)值為零零的貼現(xiàn)率。。它實際上反反映了投資項項目的真實報報酬，一般地地講，投資項項目的內含報報酬率越高，，其效益就越越好。內含報報酬率法就是是以內含報酬酬率為標準評評價和分析投投資方案的方方法。（二）決策標標準內含報酬率法法通常采用的的接受標準是是把內含報酬酬率與某個預預期報酬率相相比較，而這這個預期報酬酬率是給定的的，如果內含含報酬率法超超過了預期報報酬率，則投投資項目可以以接受；如果果內含報酬率率沒有超過預預期報酬率，，則投資項目目不可以接受受。如果預期期報酬率是投投資者預期公公司在該項目目中能賺取的的收益率，則則接受一個內內含報酬率比比預期報酬率率大的項目應應該會使該公公司的股票的的市場價格上上升，這是因因為公司接受受某個項目所所產(chǎn)生的收益益大于維持當當前股價所需需要的收益。。（三）計算內含報酬率的的計算可分為為兩種情況：：1、如果營業(yè)業(yè)期每年的NCF相等時時，其計算公公式如下：NPV=NCF*（P/A，IRR，n）—=0，即（P/A，IRR，n））=式中，NCF——營業(yè)期期每年的凈現(xiàn)現(xiàn)金流量——初始投資資額其計算步驟為為：第一步：計算算年金現(xiàn)值系系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)數(shù)=初始投資資額÷營業(yè)期期每年的凈現(xiàn)現(xiàn)金流量即（P/A，，IRR，n）=Co/NCF第二步：根據(jù)據(jù)所求年金現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)，運運用年金現(xiàn)值值系數(shù)表，查查找出與年金金現(xiàn)值系數(shù)相相等或相近的的系數(shù)值。如如果恰巧相等等，相等的系系數(shù)所對應的的貼現(xiàn)率即為為內含報酬率率，如果無恰恰巧相等的系系數(shù)，但總可可以找到與所所求年金現(xiàn)值值系數(shù)相近的的較大與較小小的兩個系數(shù)數(shù)值，假定分分別為：（P/A，r1，n）>(P/A,IRR，n)（P/A,r2，n）<(P/A,IRR，n）且且r1〈r2則r1〈IRR〈r2第三步：利用用插值公式計計算出內含報報酬率IRR=r1+×(r2-r1）或=r2-××(r2-r1）值得注意的的是：為了了縮小誤差差，按照有有關規(guī)定，，r1和r2之間的差不不得大于5%。2、不論在什么么情況下，，尤其當項項目經(jīng)營期期每年凈現(xiàn)現(xiàn)金流量不不相等時，，按定義采用用逐步測試試法，計算算能使NPV=0的的貼現(xiàn)率，，IRR的的計算公式式為：NPV=式中，NCFt——營業(yè)期期第t年的的凈現(xiàn)金流流量具體計算步步驟如下：：（1）自己己先行設定定一個折現(xiàn)現(xiàn)率r1,代入有關關計算凈現(xiàn)現(xiàn)值的公式式，求出按按r1為折現(xiàn)率的的凈現(xiàn)值（2）若凈凈現(xiàn)值NPV1＝0，則內內部收益率率IRR＝＝r1，計算結束；；若凈現(xiàn)值值NPV1>0,則內內部收益率率IRR>r1,應重新設設定r2>r1,再將r2代入有關計計算凈現(xiàn)值值的公式，，求出凈現(xiàn)現(xiàn)值NPV2,繼續(xù)進進行下一輪輪的判斷；；若凈現(xiàn)值值NPV1<0,則內內部收益率率IRR<r1,應重新新設定r2<r1，再將r2代入有關計計算凈現(xiàn)值值的公式，，求出r2為折現(xiàn)率的的凈現(xiàn)值NPV2，繼續(xù)進行行下一輪的的判斷。（3）經(jīng)過過逐次測試試判斷，有有可能找到到內部收益益率IRR。每一輪輪判斷的原原則相同。。若設rj為第j次測測試的折現(xiàn)現(xiàn)率，NPVj為按rj計算的凈現(xiàn)現(xiàn)值，則有有：當NPVj>0時，IRR>rj,繼續(xù)測試試；當NPVj<0時，IRR<rj,繼續(xù)測試試；當NPVj=0時，IRR=rj,測試完成成。（4）若經(jīng)經(jīng)過有限次次測試，仍仍未直接求求得內部收收益率IRR，則可可利用最為為接近零的的兩個凈現(xiàn)現(xiàn)值正負臨臨界NPVm和NPVm+1及相應的折折現(xiàn)率rm和rm+1，根據(jù)插值值法計算近近似的內部部收益率。。即，如果以以下關系成成立：NPVm>0NPVm+1<0rm<rm+1rm+1-rm<5%就可按下列列插值公式式計算內部部收益率IRR：即IRR＝rm＋=例【9】用用例1中的的資料，計計算項目A和B的的內含報酬酬率并做出出決策。已知項目A的凈現(xiàn)金金流量分別別為：NCF0＝-20萬萬元，NCF1＝7萬元，，NCF2＝7萬元，，NCF3＝6.5萬萬元，NCF4＝5.5萬萬元，NCF5＝6萬元。。營業(yè)期每每年的NCF不相等等，因而只只能采用逐逐步測試法法計算IRR(A)。其計算算公式為：：NPV=[使NPV＝＝0的r即即為IRR。按照逐步測測試法的要要求，自行行設定折現(xiàn)現(xiàn)率并計算算相應的凈凈現(xiàn)值，據(jù)據(jù)此判斷調調整折現(xiàn)率率，得到以以下數(shù)據(jù)（（計算過程程略）：測試次數(shù)j設定貼現(xiàn)率率rj凈現(xiàn)值NPVj（按rj代入上述公公式計算））110%+45090220%－－4845319%－－650418%＋3735從上述計算算可以看出出，最接近近于零的兩兩個凈現(xiàn)值值分別為：：r1＝18%時時的NPV1=3735元>0，，r2＝19%時時的NPV2=-650元<0，則18%〈〈IRR〈19%IRR（A）=18%+＝18.85%項目B營業(yè)業(yè)期每年NCF相等等，NCF＝3.6萬元，Co=12萬元，可可采用簡單單計算方法法。其計算算如下：年年金現(xiàn)值系系數(shù)(P/A,IRR，5））=查年金現(xiàn)值值系數(shù)表，，可以找到到：r1＝15%時時，(P/A,15%，5)=3.3522>3.3333r2＝16%時時，(P/A,16%，5））=3.2743<3.3333則15%<IRR<16%IRR=15%+＝＝15.24%假定企業(yè)所所要求的必必要報酬率率為10%，則項目目A和B的內含報報酬率均大大于10％％，均為可可行性方案案；但如果果兩者是互互斥投資，，則只能選選擇IRR較大的項項目A。（四）評價價內含報酬率率法考慮了了資金的時時間價值，，內含報酬酬率是投資資項目本身身的收益能能力，反映映其內在的的獲利水平平，是相對對數(shù)指標，，且易于理理解。因而而，目前在在企業(yè)投資資決策中得得到廣泛的的應用。但但這種方法法計算復雜雜，在一些些特殊情況況下，即當當投資支出出和投資收收益交叉發(fā)發(fā)生，在項項目計算期期內各年的的凈現(xiàn)金流流量在開始始年份出現(xiàn)現(xiàn)負值，以以后各年有有時為正值值，有時為為負值，正正負號的改改變超過1次以上的的項目，存存在多個內內含報酬率率時，難以以給出正確確的結論等等問題。四、動態(tài)回回收期法（一）概念念和決策標標準動態(tài)回收期期是指投資項項目在使用用期內所實實現(xiàn)的各期期凈現(xiàn)金流流入量現(xiàn)值值總和恰巧巧等于投資資額現(xiàn)值總總和（或初初始投資））時所需要要的時間。。動態(tài)回收期期法就是以動態(tài)回收期期為標準來評評價和分析析投資方案案的方法。。運用動態(tài)回回收期法進進行投資決決策時，一一般只要動動態(tài)回收期期不大于投投資項目的的使用期限限，投資方方案是可行行的，否則則，是不可可行的。動動態(tài)回收期期越短越好好。（二）計算算動態(tài)回收收期根據(jù)投資所所產(chǎn)生的凈凈現(xiàn)金流量量模式不同同，計算動動態(tài)回收期期的方法主主要有兩種種（其計算算過程與內內涵報酬率率的計算相相似）：1、年金插插補法當一個項目目經(jīng)營期每每年凈現(xiàn)金金流量都相相等，則可可用此法計計算動態(tài)回回收期，其其計算公式式如下：投投資額現(xiàn)值值=年凈現(xiàn)現(xiàn)金流入量量*回收期期年金現(xiàn)值值系數(shù)其計算步驟驟為：第一步：計計算年金現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系系數(shù)=初始始投資額（（或投資額額現(xiàn)值）÷÷營業(yè)期每每年的凈現(xiàn)現(xiàn)金流量即(P/A,r，n)=Co/NCF或(P/A,r，，n)=／NCF第二步：根根據(jù)所求年年金現(xiàn)值系系數(shù)，運用用年金現(xiàn)值值系數(shù)表，，查找出與與年金現(xiàn)值值系數(shù)相等等或相近的的系數(shù)值。。如果恰巧巧相等，相相等的系數(shù)數(shù)所對應的的時期即為為動態(tài)回收收期，如果果無恰巧相相等的系數(shù)數(shù)，但總可可以找到與與所求年金金現(xiàn)值系數(shù)數(shù)相近的較較大與較小小的兩個系系數(shù)值(在在其他條件件不變時，，期數(shù)和年年金現(xiàn)值系系數(shù)成正相相關)，假假定分別為為：(P/A,r，n1)<(P/A,r，，pp）(P/A,r，n2)>(P/A,r，，pp）且且n1〈n2則n1〈pp〈n2第三步：利利用插值公公式計算出出動態(tài)回收期期PP=n1+×(n2-n1)或=n2-×(n2-n1)2、逐年測測試法不論在什么么情況下，，尤其當項項目經(jīng)營期期每年凈現(xiàn)現(xiàn)金流量不不相等時，，按定義采用用逐年測試試法，計算算能使累計計凈現(xiàn)金流流量現(xiàn)值之之和等于0的期間，，動態(tài)回收期期的計算公式式為：NPV=式中，NCFt——第t年年的凈現(xiàn)金金流量具體計算步步驟如下：：（1）自己己先行設定定一個期間間n1,代入有關關計算凈現(xiàn)現(xiàn)值的公式式，求出對對應的凈現(xiàn)現(xiàn)值NPV1,并進行下下面的判斷斷。（2）若凈凈現(xiàn)值NPV1＝0，則動動態(tài)回收期期PP＝n1，計算結束；；若凈現(xiàn)值值NPV1<0,則動動態(tài)回收期期PP>n1,應重新設設定n2>n1,再將n2代入有關計計算凈現(xiàn)值值的公式，，求出凈現(xiàn)現(xiàn)值NPV2,繼續(xù)進進行下一輪輪的判斷；；若凈現(xiàn)值值NPV1>0,則PP<n1,應重新新設定n2<n1，再將n2代入有關計計算凈現(xiàn)值值的公式，，求出n2為期間的凈凈現(xiàn)值NPV2，繼續(xù)進行行下一輪的的判斷。（3）經(jīng)過過逐次測試試判斷，有有可能找到到動態(tài)回收收期PP。。每一輪判判斷的原則則相同。若若設nj為第j次測測試的期間間，NPVj為按nj計算的凈現(xiàn)現(xiàn)值，則有有：當NPVj〈0時時，，PP>nj,繼繼續(xù)續(xù)測測試試；；當NPVj〉0時時，，PP<nj,繼繼續(xù)續(xù)測測試試；；當NPVj=0時時，，PP=nj,測測試試完完成成。。（4））若若經(jīng)經(jīng)過過有有限限次次測測試試，，仍仍未未直直接接求求得得動動態(tài)態(tài)回回收收期期PP，，則則可可利利用用最最為為接接近近零零的的兩兩個個凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值正正負負臨臨界界NPVm和NPVm+1及相相應應的的期期間間nm和nm+1，根根據(jù)據(jù)插插值值法法計計算算近近似似的的動動態(tài)態(tài)回回收收期期。。即，，如如果果以以下下關關系系成成立立：：NPVm〈0NPVm+1〉0nm<nm+1就可可按按下下列列插插值值公公式式計計算算動動態(tài)態(tài)回回收收期期PP：：即PP＝＝nm＋=【10】】用用例例1中中的的資資料料，，計計算算項項目目A和和B的的動動態(tài)態(tài)回回收收期期并并做做出出決決策策。。已知知項項目目A的的凈凈現(xiàn)現(xiàn)金金流流量量分分別別為為：：NCF0＝-20萬萬元元，，NCF1＝7萬萬元元，，NCF2＝7萬萬元元，，NCF3＝6.5萬萬元元，，NCF4＝5.5萬萬元元，，NCF5＝6萬萬元元，，假假定定折折現(xiàn)現(xiàn)率率為為10%。。由由于于營營業(yè)業(yè)期期每每年年的的NCF不不相相等等，，因因而而只只能能采采用用逐逐步步測測試試法法計計算算PP(A)。。其其計計算算公公式式為為：：NPV==0（NCF依依次次為為-20萬萬，，7萬萬，，7萬萬，，6.5萬萬，，5.5萬萬，，6萬萬））按照照逐逐步步測測試試法法的的要要求求，，自自行行設設定定期期間間并并計計算算相相應應的的凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值，，據(jù)據(jù)此此判判斷斷調調整整期期間間，，得得到到以以下下數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)（（計計算算過過程程略略））：：測試試次次數(shù)數(shù)設設定定期期間間（（年年））凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值NCFj定（（按按設設定定期期間間計計算算的的NPV））12年年-78550元元25年年45090元元33年年-29735元元44年年783元元從上上述述計計算算可可以以看看出出，，最最接接近近于于零零的的兩兩個個凈凈現(xiàn)現(xiàn)值值分分別別為為：：n1＝3年年時時，，NPV1=-29735元元<0，，n2＝4年年時時，，NPV2=783元元>0，，則3年年〈〈PP〈〈4年年PP（（A））=3+＝＝3.97年年項目目B營營業(yè)業(yè)期期每每年年NCF相相等等，，NCF＝＝3.6萬萬元元，，Co=12萬萬元元，，可可采采用用年年金金插插補補法法。。其其計計算算如如下下：：年金金現(xiàn)現(xiàn)值值系系數(shù)數(shù)（（P/A,10%，，PP））=查年年金金現(xiàn)現(xiàn)值值系系數(shù)數(shù)表表，，可可以以找找到到：：n1＝4年年時時，，（（P/A,10%，，4））=3.1699〈〈3.3333n2＝5年年時時，，（（P/A,10%，，5））=3.7908〉〉3.3333則4年年<PP<5年年PP（B）=4+＝＝4.26年項目A和和B的的動態(tài)回回收期均均大于各各自的使使用期限限（5年年），均均為可行行性方案案；但如如果兩者者是互斥斥投資，，則只能能選擇動動態(tài)回收收期較短短的項目目A。第三節(jié)投投資決策策方法的的比較一、非貼貼現(xiàn)法與與貼現(xiàn)法法的比較較二、貼現(xiàn)現(xiàn)法之間間的比較較三、調整整的內部部收益率率（ModifiedInternalRateofReturn,MIRR）四、差額額投資內內部收益益率法五、等年值法（年等等額凈回回收額法法）一、非貼貼現(xiàn)法與與貼現(xiàn)法法的比較較（一）各各種方法法在投資資決策中中應用的的變化趨趨勢在50年年代以以前，主主要采用用非貼現(xiàn)現(xiàn)法來評評價企業(yè)業(yè)投資收收益，其其中靜態(tài)態(tài)投資回回收期法法成為最最廣泛應應用的方方法。但但是，在在50年年代以以后，人人們日益益發(fā)現(xiàn)其其局限性性，于是是，建立立起以時時間價值值原理為為基礎的的貼現(xiàn)法法?，F(xiàn)以以美國有有關專家家的調查查資料為為依據(jù)，，來說明明各種方方法在投投資決策策中地位位的變化化趨勢。。1、50年代的的情況。。1950年，，MichrelGort教教授對美美國25家大型型公司調調查的資資料表明明，被調調查的公公司全部部使用投投資回收收期等非非貼現(xiàn)現(xiàn)現(xiàn)金流量量指標，，而沒有有一家采采用貼現(xiàn)現(xiàn)現(xiàn)金流流量指標標。2、60-70年代的的情況。。1970年，，TomesKlammer教教授對對美國184家家大型生生產(chǎn)企業(yè)業(yè)進行了了調查，，資料詳詳見下表表5－2。投資決策指標作為主要方法使用的公司所占的比例(%)1959年1964年1970年貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標193857816243合計100100100表5－2投投資決策策指標調調查表資料來源源：JournalofBusiness1972年年7月月號。投資決策指標作為主要方法使用的公司所占的比例(%)貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標非貼現(xiàn)現(xiàn)金流量指標7624合計1003、80年代的的情況。。1980年，，DauidJ.Oblack教教授對對58家家大型跨跨國公司司進行了了調查，，資料見見表5－－3。表5－3投投資決策策指標調調查表*若不考考慮使用用中的主主次地位位，則被被調查的的公司使使用貼現(xiàn)現(xiàn)現(xiàn)金流流量指標標的已達達90%。*資料來來源：FinancialManagement1980年冬季季季刊。。根據(jù)以上上資料不不難看出出，50~80年代，，在時間間價值原原理基礎礎上建立立起來貼貼現(xiàn)現(xiàn)金金流量指指標，在在投資決決策指標標體系中中的地位位發(fā)生了了顯著變變化。使使用貼現(xiàn)現(xiàn)現(xiàn)金流流量指標標的公司司不斷增增加，從從70年年代開始始，貼現(xiàn)現(xiàn)現(xiàn)金流流量指標標已占主主導地位位，并形形成了以以貼現(xiàn)現(xiàn)現(xiàn)金流量量指標為為主，以以投資回回收期為為輔的多多種指標標并存的的指標體體系。。（二）貼貼現(xiàn)法得得以廣泛泛應用的的原因比較非貼貼現(xiàn)指標標與貼現(xiàn)現(xiàn)現(xiàn)金流流量指標標的特點點，貼現(xiàn)現(xiàn)法得以以廣泛應應用的原原因主要要有：1、貼現(xiàn)現(xiàn)指標考考慮資金金時間價價值，而而非貼現(xiàn)現(xiàn)指標未未考慮資資金時間間價值。。非貼現(xiàn)指指標未考考慮資金金時間價價值是非非貼現(xiàn)指指標的致致命弱點點。非貼貼現(xiàn)指標標將不同同時點上上的現(xiàn)金金流量當當作具有有同等價價值的資資金量進進行比較較，忽略略了資金金的時間間價值因因素。這這種做法法實際上上是夸大大了投資資收益的的價值和和投資項項目的盈盈利水平平，從而而可能導導致錯誤誤的投資資決策。。貼現(xiàn)現(xiàn)現(xiàn)金流量量指標則則將不同同時點上上的現(xiàn)金金流量的的價值折折算到同同一時點點（投資資開始時時的時點點）進行行比較，，使不同同時期的的現(xiàn)金流流量在價價值上真真正具有有可比性性，為正正確的投投資決策策打下了了一個好好的基礎礎。2、貼現(xiàn)現(xiàn)指標提提供了科科學的決決策標準準，而非非貼現(xiàn)指指標難以以提供科科學的決決策標準準不論是靜靜態(tài)投資資回收期期指標，，還是平平均會計計收益率率指標和和平均報報酬率指指標，其其取舍標標準都是是根據(jù)經(jīng)經(jīng)驗或主主觀判斷斷為基礎礎制定的的，缺乏乏客觀依依據(jù)。而而貼現(xiàn)現(xiàn)現(xiàn)金流量量指標（（凈現(xiàn)值值指標或或內部收收益率指指標等））的取舍舍標準則則是以企企業(yè)的實實際資本本成本或或可能獲獲得的必必要收益益率為基基礎制定定的，具具有相對對較為客客觀的經(jīng)經(jīng)濟意義義。3、管理理人員水水平的不不斷提高高和電子子計算機機的廣泛泛應用，，加速了了貼現(xiàn)指指標的使使用。五六十年年代，只只有很少少企業(yè)的的財務人人員能真真正了解解貼現(xiàn)現(xiàn)現(xiàn)金流量量指標的的真正含含義，而而今天，，幾乎所所有大企企業(yè)的高高級財務務人員都都懂得貼貼現(xiàn)法的的科學性性和正確確性。電電子計算算機的廣廣泛應用用使得貼貼現(xiàn)指標標中的復復雜計算算變得容容易，從從而加速速了貼現(xiàn)現(xiàn)指標的的推廣。。二、貼現(xiàn)現(xiàn)法之間間的比較較（一）凈凈現(xiàn)值指指標與內內部收益益率指標標的比較較在多數(shù)數(shù)情況下下，凈現(xiàn)現(xiàn)值指標標與內部部收益率率指標得得出的結結論是一一致的。。但在一一些特殊殊的情況況下，這這兩個指指標將會會給出不不同的結結論。時期現(xiàn)金流量0-112.62-1.68IRR20%或40%NPV(r=0.10)-0.024281、投資資期內現(xiàn)現(xiàn)金流量量多次改改變符號號時。在前面的的分析中中，我們們實際上上總是假假設投資資項目在在整個壽壽命期間間現(xiàn)金流流量只改改變一次次符號（（即由初初始投資資時的負負號到項項目發(fā)揮揮效益時時轉變?yōu)闉檎枺海海?，大多?shù)數(shù)情況下下實際投投資項目目也確實實是這樣樣的。但但在有些些時候如如在經(jīng)營營期內追追加投資資，現(xiàn)金金流量可可能在計計算期內內多次改改變符號號，表現(xiàn)現(xiàn)為：－－＋＋－－＋＋＋＋――＋＋＋………。在這這種情況況下，有有可能出出現(xiàn)多個個內部收收益率共共存的現(xiàn)現(xiàn)象，如如下例：：【例11】假定定某公司司正考慮慮投資項項目C：：開發(fā)一一個露天天煤礦。。其現(xiàn)金金流量如如表5-4所示示：表5-4單單位：億億元不難解出出項目C的內內部收益益率IRR有兩兩個值：：20%或40%(見見圖5－－2)。。若企業(yè)業(yè)的資本本成本為為10％％，則兩兩個IRR之值值均大于于資金成成本。根根據(jù)內部部收益率率指標的的判斷原原則，應應接受這這一項目目。但如如果計算算這一項項目的凈凈現(xiàn)值，，則發(fā)現(xiàn)現(xiàn)其凈現(xiàn)現(xiàn)值為負負值，應應予以拒拒絕。顯顯然，在在這種情情況下，，凈現(xiàn)值值指標與與內部收收益率指指標的結結論是相相互矛盾盾的，且且后者的的結論是是錯誤的的。之所所以會出出現(xiàn)這種種情況，，是因為為在投資資項目計計算期內內凈現(xiàn)金金流量兩兩次改變變符號（（先由負負變正，，再由正正變負）），使投投資項目目的凈現(xiàn)現(xiàn)值與折折現(xiàn)率之之間不再再是單調調函數(shù)的的緣故。。如果在在投資項項目的計計算期內內凈現(xiàn)金金流量改改變符號號的次數(shù)數(shù)更多的的話，則則有可能能出現(xiàn)更更多個內內部收益益率。此此外，若若企業(yè)的的資本成成本為25％，，根據(jù)內內部收益益率法來來評價和和分析投投資項目目則會處處于兩難難境界，，而使用用凈現(xiàn)值值法則不不會出現(xiàn)現(xiàn)這種問問題。圖5-2NPV折折現(xiàn)率率r-0.08由圖3－2可知知，只只有當當折現(xiàn)現(xiàn)率0.2<r<0.4時，，項目目C才才會有有正的的凈現(xiàn)現(xiàn)值，，其他他情況況下其其凈現(xiàn)現(xiàn)值均均為負負值。。時期項目D項目E0-1000-11000150550002505500035055000IRR0.240.17NPV(r=0.10)25614352、初初始投投資額額不相相等時時。在比較較兩個個或兩兩個以以上的的項目目時，，經(jīng)常常會遇遇到不不同項項目間間的初初始投投資額額不相相等的的情況況，如如下例：：【例12】】項目D、E的各各期現(xiàn)現(xiàn)金流流量如如表5－5所示示：表5－－5單單位位：萬萬元顯然，，如果果項目目D、、E之之間如如果不不互相相排斥斥的話話，在在資本本成本本為10％％的情情況下下，這這兩個個項目目都應應選取取。但但如果果兩兩個項項目只只能選選擇一一個，，根據(jù)據(jù)內部部收益益率指指標，，則應應選取取項目目D，，而根根據(jù)凈凈現(xiàn)值值指標標，應應選取取項目目E，，則二二者是是相互互矛盾盾的。。時期項目G項目H0-100-1001601524015340154015t→∞015IRR20.63%15%NPV（r=0.10）17.62503、項項目計計算期期不同同（即即現(xiàn)金金流量量發(fā)生生的時時間不不同））時。。【例13】】項目G、H的各各期現(xiàn)現(xiàn)金流流量如如表5-6所示示：表5-6單單位位：萬萬元項目G、H的初初始投投資規(guī)規(guī)模完完全相相同，，但現(xiàn)現(xiàn)金流流量發(fā)發(fā)生的的時間間不同同。項項目G的計計算期期為為3年年，現(xiàn)現(xiàn)金流流入量量集中中在三三年內內發(fā)生生，每每年發(fā)發(fā)生的的數(shù)額額較大大；項項目H的計計算期期是一一個永永續(xù)期期間，，現(xiàn)金金流入入量則則在項項目產(chǎn)產(chǎn)生效效益后后始終終保持持相等等，但但每年年發(fā)生生的數(shù)數(shù)額較較小。。不難難計算算出，，項目目G的的內部部收益益率為為20.63%，凈凈現(xiàn)值值為17.62萬元元，項項目H的內內部收收益率率為15%，凈凈現(xiàn)值值為50萬萬元。。顯然，，如果果項目目G、、H之之間如如果不不互相相排斥斥的話話，在在資本本成本本為10%的情情況下下，根根據(jù)凈凈現(xiàn)值值指標標和內內部收收益率率指標標的判判斷標標準，，這兩兩個項項目都都應選選取。。但如如果兩兩個個項目目是互互斥性性項目目，只只能選選擇一一個，，根據(jù)據(jù)內部部收益益率指指標，，則應應選取取項目目G，，而根根據(jù)凈凈現(xiàn)值值指標標，應應選取取項目目H，，則二二者是是相互互矛盾盾的。。造成成這一一差異異的原原因是是這兩兩個項項目的的現(xiàn)金金流入入量發(fā)發(fā)生的的時間間不同同：項項目G的現(xiàn)現(xiàn)金流流量集集中在在近期期發(fā)生生，當當折現(xiàn)現(xiàn)率較較高時時，近近期的的現(xiàn)金金流量量對現(xiàn)現(xiàn)值的的貢獻獻起主主要作作用，，這時時項目目G將將會表表現(xiàn)出出一定定的優(yōu)優(yōu)勢；；當折折現(xiàn)率率較低低時，，遠期期現(xiàn)金金流量量對凈凈現(xiàn)值值的影影響相相應增增加，，項目目H的的優(yōu)勢勢將逐逐漸表表現(xiàn)出出來。。圖3-3清楚楚地表表現(xiàn)了了這一一點。。當折折現(xiàn)率率大于于13.5%（（13.5%為為兩個個項目目的凈凈現(xiàn)值值恰好好相等等時所所對應應的折折現(xiàn)率率）時時，項項目G的凈凈現(xiàn)值值大于于項目目H的的凈現(xiàn)現(xiàn)值，，內部部收益益率指指標的的結論論與凈凈現(xiàn)值值指標標的結結論一一致；；當折折現(xiàn)率率小于于13.5時，，項目目H的的凈現(xiàn)現(xiàn)值大大于項項目G的凈凈現(xiàn)值值，內內部收收益率率指標標的結結論與與凈現(xiàn)現(xiàn)值指指標的的結論論相反反。本本例中中采用用的折折現(xiàn)率率為10%，小小于13.5%，故故內部部收益益率指指標的的結論論與凈凈現(xiàn)值值指標標的結結論相相反。。圖5-3NPV（萬萬元））·GH在上述述第2情況況（項項目初初始投投資額額不同同）和和第3種情情況（（項目目計算算期不不同））下，，兩種種不同同決策策指標標所給給出的的不同同結論論中，，顯然然凈現(xiàn)現(xiàn)值指指標的的結論論是正正確的的。因因為不不論用用何種種決策策指標標，其其關鍵鍵是要要能選選擇出出給企企業(yè)帶帶來最最大效效益（（即增增加企企業(yè)價價值最最大））的投投資項項目，，而凈凈現(xiàn)現(xiàn)值指指標所所選擇擇的都都是效效益最最高的的項目目。這這是因因為，，凈現(xiàn)現(xiàn)值指指標衡衡量的的就是是投資資項目目的現(xiàn)現(xiàn)金收收益的的價值值，表表示預預計項項目的的實施施創(chuàng)造造或損損害企企業(yè)價價值的的多少少，直直接反反映了了投資資項目目的經(jīng)經(jīng)濟效效果。。而內內部收收益率率指標標則是是間接接反映映投資資項目目的經(jīng)經(jīng)濟效效果，，這種種間接接反映映在某某些情情況下下可能能會出出現(xiàn)錯錯誤的的結論論。造成凈現(xiàn)值值指標與內內部收益率率指標結論論不一致的的更深層次次的原因是是由于兩種種決策方法法對再投資資收益率的的假設不同同。凈現(xiàn)值值指標假設設各期投資資的現(xiàn)金