2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，EF∥BC，，S四邊形BCFE=8，則S△ABC=（）A．9 B．10 C．12 D．132．如圖,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E為BC上一點,DE平分∠AEC,則CE的長為()A．1 B．2C．3 D．43．反比例函數y＝kx(k≠0)的圖象經過點(2，-4)，若點(4，n)在反比例函數的圖象上，則n等于A．﹣8 B．﹣4 C．﹣18 D．﹣4．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△AED，若線段AB=3，則BE=（）A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，四點在⊙上，.則的度數為（）A． B． C． D．6．己知點都在反比例函數的圖象上，則（）A． B． C． D．7．已知正多邊形的一個內角是135°，則這個正多邊形的邊數是（）A．3 B．4 C．6 D．88．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，若，，則的長為（）A． B． C． D．9．如圖所示幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．10．將拋物線先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的新拋物線的表達式為（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．二次函數y＝x2－4x＋3的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，則△ABC的面積為_______________________12．在平面直角坐標系中，直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點B、C，半徑為1的⊙P的圓心P從點A（4，m）出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿射線AC的方向運動，設點P運動的時間為t秒，則當t=_____秒時，⊙P與坐標軸相切.13．小球在如圖6所示的地板上自由滾動,并隨機停留在某塊正方形的地磚上,則它停在白色地磚上的概率是____.

14．如圖，BC⊥y軸，BC＜OA，點A、點C分別在x軸、y軸的正半軸上，D是線段BC上一點，BD＝OA＝2，AB＝3，∠OAB＝45°，E、F分別是線段OA、AB上的兩動點，且始終保持∠DEF＝45°，將△AEF沿一條邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形，則線段OE的值為_____．15．某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2012年屋頂綠化面積要達到2880平方米．如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是_________．16．如圖，在中，、分別是、的中點，點在上，是的平分線，若，則的度數是________．17．反比例函數的圖象上有一點P(2，n)，將點P向右平移1個單位，再向下平移1個單位得到點Q，若點Q也在該函數的圖象上，則k＝____________．18．計算：×＝______．三、解答題(共66分)19．（10分）“2019大洋灣鹽城馬拉松”的賽事共有三項：A，“全程馬拉松”、B，“半程馬拉松”、C．“迷你健身跑”，小明和小剛參與了該項賽事的志愿者服務工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組．（1）小明被分配到“迷你健身跑”項目組的概率為；（2）求小明和小剛被分配到不同項目組的概率．20．（6分）已知：關于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=1．（1）已知x=2是方程的一個根，求m的值；（2）以這個方程的兩個實數根作為△ABC中AB、AC（AB＜AC）的邊長，當BC=時，△ABC是等腰三角形，求此時m的值．21．（6分）中學生騎電動車上學的現象越來越受到社會的關注．為此某媒體記者小李隨機調查了城區(qū)若干名中學生家長對這種現象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成）并將調查結果繪制成圖①和圖②的統計圖（不完整）請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調查中．共調查了______名中學生家長；（2）將圖形①、②補充完整；（3）根據抽樣調查結果．請你估計我市城區(qū)80000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？22．（8分）某果園有100棵橙子樹，平均每棵結600個橙子．現準備多種一些橙子樹以提高果園產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就要減少．根據經驗估計，每增種1棵樹，平均每棵樹就少結5個橙子．設果園增種x棵橙子樹，果園橙子的總產量為y個．（1）求y與x之間的關系式；（2）增種多少棵橙子樹，可以使橙子的總產量在60420個以上？23．（8分）據某省商務廳最新消息，2018年第一季度該省企業(yè)對“一帶一路”沿線國家的投資額為10億美元，第三季度的投資額增加到了14.4億美元．求該省第二、三季度投資額的平均增長率．24．（8分）如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行90km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，求A，C兩港之間的距離．25．（10分）化簡求值：，其中．26．（10分）如圖，一次函數y=x+b和反比例函數y=（k≠0）交于點A（4，1）．（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由在△ABC中，EF∥BC，即可判定△AEF∽△ABC，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得答案．【詳解】∵，∴．又∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC．∴．∴1S△AEF=S△ABC．又∵S四邊形BCFE=8，∴1（S△ABC﹣8）=S△ABC，解得：S△ABC=1．故選A．2、B【分析】根據平行線的性質以及角平分線的性質證明∠ADE=∠AED，根據等角對等邊，即可求得AE的長，在直角△ABE中，利用勾股定理求得BE的長，則CE的長即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE，又∵∠DEC=∠AED，∴∠ADE=∠AED，∴AE=AD=10，在直角△ABE中，BE=AE2∴CE=BC﹣BE=AD﹣BE=10﹣8=1．故選B．考點：矩形的性質；角平分線的性質．3、D【解析】利用反比例函數圖象上點的坐標特征得到4n=1×(-4)，然后解關于n的方程即可．【詳解】∵點（1，-4）和點（4，n）在反比例函數y=kx∴4n=1×(-4)，∴n=-1．故選D．【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數y=kx（k為常數，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k4、B【解析】分析：根據旋轉的性質得出∠BAE=60°，AB=AE，得出△BAE是等邊三角形，進而得出BE=1即可．詳解：∵將△ABC繞點A順時針旋轉60°得到△AED，∴∠BAE=60°，AB=AE，∴△BAE是等邊三角形，∴BE=1．故選B．點睛：本題考查旋轉的性質，關鍵是根據旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．要注意旋轉的三要素：①定點-旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．5、B【分析】連接BO，由可得，則，由圓周角定理，得，即可得到答案.【詳解】解：如圖，連接BO，則∵，∴，∴，∵，∴；故選：B.【點睛】本題考查了垂徑定理，以及圓周角定理，解題的關鍵是正確作出輔助線，得到.6、D【解析】試題解析：∵點A（1，y1）、B（1，y1）、C（-3，y3）都在反比例函數y=的圖象上，∴y1=-；y1=-1；y3=，

∵＞-＞-1，

∴y3＞y1＞y1．

故選D．7、D【分析】根據正多邊形的一個內角是135°，則知該正多邊形的一個外角為45°，再根據多邊形的外角之和為360°，即可求出正多邊形的邊數．【詳解】解：∵正多邊形的一個內角是135°，∴該正多邊形的一個外角為45°，∵多邊形的外角之和為360°，∴邊數＝，∴這個正多邊形的邊數是1．故選：D．【點睛】本題考查了正多邊形的內角和與外角和的知識，知道正多邊形的外角之和為360°是解題關鍵．8、B【分析】直接利用等腰三角形的性質得出∠A的度數，再利用圓周角定理得出∠BOC的度數，再利用弧長公式求出答案．【詳解】解：∵∠OCA=50°，OA=OC，

∴∠A=50°，

∴∠BOC=2∠A=100°，

∵AB=4，

∴BO=2，∴的長為：故選B．【點睛】此題主要考查了弧長公式應用以及圓周角定理，正確得出∠BOC的度數是解題關鍵．9、B【解析】注意幾何體的特征，主視圖與左視圖的高相同，主視圖與俯視圖的長相等，左視圖與俯視圖的寬相同．再對選項進行分析即可得到答案.【詳解】根據俯視圖的特征，應選B．故選：B．【點睛】本題考查了幾何體的三視圖，正確理解主視圖與左視圖以及俯視圖的特征是解題的關鍵．10、D【分析】根據拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可得解.【詳解】由題意，得平移后的拋物線為故選：D.【點睛】此題主要考查拋物線的平移規(guī)律，熟練掌握，即可解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【分析】根據解析式求出A、B、C三點的坐標，即△ABC的底和高求出，然后根據公式求面積．【詳解】根據題意可得：A點的坐標為(1,0)，B點的坐標為(3,0)，C點的坐標為(0,3)，則AB=2，所以三角形的面積=2×3÷2=3.考點：二次函數與x軸、y軸的交點.12、1，3，5【分析】設⊙P與坐標軸的切點為D，根據一次函數圖象上點的坐標特征可得出點A、B、C的坐標，即可求出AB、AC的長，可得△OBC是等腰直角三角形，分⊙P只與x軸相切、與x軸、y軸同時相切、只與y軸相切三種情況，根據切線的性質和等腰直角三角形的性質分別求出AP的長，即可得答案.【詳解】設⊙P與坐標軸的切點為D，∵直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點B、C，點A坐標為（4，m），∴x=0時，y=-2，y=0時，x=2，x=4時，y=2，∴A（4，2），B（2，0），C（0，-2），∴AB=2，AC=4，OB=OC=2，∴△OBC是等腰直角三角形，∠OBC=45°，①如圖，當⊙P只與x軸相切時，∵點D為切點，⊙P的半徑為1，∴PD⊥x軸，PD=1，∴△BDP是等腰直角三角形，∴BD=PD=1，∴BP=，∴AP=AB-BP=，∵點P的速度為個單位長度，∴t=1，②如圖，⊙P與x軸、y軸同時相切時，同①得PB=，∴AP=AB+PB=3，∵點P的速度為個單位長度，∴t=3.③如圖，⊙P只與y軸相切時，同①得PB=，∴AP=AC+PB=5，∵點P的速度為個單位長度，∴t=5.綜上所述：t的值為1、3、5時，⊙P與坐標軸相切，故答案為：1，3，5【點睛】本題考查切線的性質及一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數圖象上的點的坐標都適合該一次函數的解析式；圓的切線垂直于過切點的直徑；熟練掌握切線的性質是解題關鍵.13、【分析】先求出瓷磚的總數，再求出白色瓷磚的個數，利用概率公式即可得出結論．【詳解】由圖可知，共有5塊瓷磚，白色的有3塊，所以它停在白色地磚上的概率=．考點：概率.14、6﹣或6或9﹣3【分析】可得到∠DOE＝∠EAF，∠OED＝∠AFE，即可判定△DOE∽△EAF，分情況進行討論：①當EF＝AF時，△AEF沿AE翻折，所得四邊形為菱形，進而得到OE的長；②當AE＝AF時，△AEF沿EF翻折，所得四邊形為菱形，進而得到OE的長；③當AE＝EF時，△AEF沿AF翻折，所得四邊形為菱形，進而得到OE的長．【詳解】解：連接OD，過點BH⊥x軸，①沿著EA翻折，如圖1：∵∠OAB＝45°，AB＝3，∴AH＝BH＝ABsin45°=，∴CO＝，∵BD＝OA＝2，∴BD＝2，OA＝8，∴BC＝8﹣，∴CD＝6﹣；∵四邊形FENA是菱形，∴∠FAN＝90°，∴四邊形EFAN是正方形，∴△AEF是等腰直角三角形，∵∠DEF＝45°，∴DE⊥OA，∴OE＝CD＝6﹣；②沿著AF翻折，如圖2：∴AE＝EF，∴B與F重合，∴∠BDE＝45°，∵四邊形ABDE是平行四邊形∴AE＝BD＝2，∴OE＝OA﹣AE＝8﹣2＝6；③沿著EF翻折，如圖3：∴AE＝AF，∵∠EAF＝45°，∴△AEF是等腰三角形，過點F作FM⊥x軸，過點D作DN⊥x軸，∴△EFM∽△DNE，∴，∴，∴NE＝3﹣，∴OE＝6﹣+3﹣＝9﹣3；綜上所述：OE的長為6﹣或6或9﹣3，故答案為6﹣或6或9﹣3．【點睛】此題主要考查函數與幾何綜合，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質、平行四邊形、菱形及正方形的性質，利用三角函數、勾股定理及相似三角形的性質進行求解.15、20%【解析】分析：本題需先設出這個增長率是x，再根據已知條件找出等量關系列出方程，求出x的值，即可得出答案．解答：解：設這個增長率是x，根據題意得：2000×（1+x）2=2880解得：x1=20%，x2=-220%（舍去）故答案為20%．16、100°【分析】利用三角形中位線定理可證明DE//BC，再根據兩直線平行，同位角相等可求得∠AED，再根據角平分線的定義可求得∠DEF，最后根據兩直線平行，同旁內角互補可求得∠EFB的度數．【詳解】解：∵在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，

∴∠AED=∠C=80°，∠DEF+∠EFB=180°,

又ED是∠AEF的角平分線，

∴∠DEF=∠AED=80°，

∴∠EFB=180°-∠DEF=100°．

故答案為：100°．【點睛】本題考查三角形中位線定理，平行線的性質定理，角平分線的有關證明．能得出DE是ABC中位線，并根據三角形的中位線平行于第三邊得出DE∥BC是解題關鍵．17、1【分析】根據平移的特性寫出點Q的坐標，由點P、Q均在反比例函數的圖象上，即可得出k＝2n＝3(n﹣1)，解出即可．【詳解】∵點P的坐標為(2，n)，則點Q的坐標為(3，n﹣1)，依題意得：k＝2n＝3(n﹣1)，解得：n＝3，∴k＝2×3＝1，故答案為1．【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征、反比例函數系數k的幾何意義，解題的關鍵：由P點坐標表示出Q點坐標．18、1．【解析】×＝=1，故答案為1.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【解析】（1）利用概率公式直接計算即可；（2）先畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，再找出其中小明和小剛被分配到不同項目組的結果數，然后根據概率公式計算．【詳解】解：（1）∵共有A，B，C三項賽事，∴小明被分配到“迷你健身跑”項目組的概率是，故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果數，其中小明和小剛被分配到不同項目組的結果數為6，所以小明和小剛被分配到不同項目組的概率．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率．20、（1）m=1或m=1；(2)當或【分析】（1）將x=2代入方程即可得到關于m的方程，解之即可得出答案；（2）利用求根公式用含m的式子表示出方程的兩個根，再根據等腰三角形兩邊相等分類討論，即可得出答案．【詳解】解：（1）∵x=2是方程的一個根，∴22﹣2(2m+3)+m2+3m+2=1∴m2-m=1∴m=1，m=1（2）∵∴∴x=m+2，x=m+1∵AB、AC（AB＜AC）的長是這個方程的兩個實數根，∴AC=m+2，AB=m+1∵，△ABC是等腰三角形∴當AB=BC時，有∴當AC=BC時，有綜上所述，當或時，△ABC是等腰三角形21、（1）200；（2）詳見解析；（3）48000【分析】（1）用無所謂的人數除以其所占的百分比即可得到調查的總數；（2）總數減去A、B兩種態(tài)度的人數即可得到C態(tài)度的人數；（3）用家長總數乘以持反對態(tài)度的百分比即可．【詳解】解：（1）調查家長總數為：50÷25%=200人；故答案為：200.

（2）持贊成態(tài)度的學生家長有200-50-120=30人，B所占的百分比為：；C所占的百分比為：；

故統計圖為：

（3）持反對態(tài)度的家長有：80000×60%=48000人．【點睛】本題考查了用樣本估計總體和扇形統計圖的知識，解題的關鍵是從兩種統計圖中整理出有關信息．22、（1）y=600-5x（0≤x＜120）；（2）7到13棵【分析】（1）根據增種1棵樹，平均每棵樹就會少結5個橙子列式即可；（2）根據題意列出函數解析式，然后根據函數關系式y=-5x2+100x+60000=60420，結合一元二次方程解法得出即可．【詳解】解：（1）平均每棵樹結的橙子個數y（個）與x之間的關系為：y=600-5x（0≤x＜120）；（2）設果園多種x棵橙子樹時，可使橙子的總產量為w，則w=（600-5x）（100+x）=-5x2+100x+60000當y=-5x2+100x+60000=60420時，整理得出：x2-20x+84=0，解得：x1=14，x2=6，∵拋物線對稱軸為直線x==10，∴增種7到13棵橙子樹時，可以使果園橙子的總產量在60420個以上．【點睛】此題主要考查了二次函數的應用，準確分析題意，列出y與x之間的二次函數關系式是解題關鍵．23、第二、三季度的平均增長率為20%．【解析】設增長率為x，則第二季度的投資額為10（1+x）萬元，第三季度的投資額為10（1+x）2萬元，由第三季度投資額為10（1+x）2＝14.4萬元建立方程求出其解即可．【詳解】設該省第二、三季度投資額的平均增長率為x，由題意，得：10（1+x）2＝14.4，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）．答：第二、三季度的平均增長率為20%．【點睛】本題考查了增長率問題的數量關系的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時根據第三季度投資額為10（1+x）2＝14.4建立方程是關鍵．24、（90+30）km．【分析】過B作BE⊥AC于E，在Rt△ABE中，由∠ABE＝45°，AB＝，可得AE＝BE＝AB＝90km，在Rt△CBE中，由∠ACB＝60°，可得CE＝BE＝30km，繼而可得AC＝AE+CE＝90+30．【詳解】解：根據題意得，∠CAB＝65°﹣20°＝45°，∠ACB＝40°+20°＝60°