杠桿■知識(shí)點(diǎn)一：杠桿1.杠桿：在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒，這根硬棒就叫杠桿。（1）“硬棒”泛指有一定長(zhǎng)度的，在外力作用下不變形的物體。（2）杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。2.杠桿的五要素：（1）支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，支點(diǎn)是相對(duì)固定；（2）動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫動(dòng)力，用“F1”表示；（3）阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫阻力，用“F2”表示；（4）動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的垂直距離，用“”表示；（5）阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的垂直距離，用“”表示。注意：無(wú)論動(dòng)力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個(gè)力的作用效果正好相反。一般情況下，把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意愿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫做動(dòng)力，而把阻礙杠桿按照需要方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫阻力。力臂是點(diǎn)到線的距離，而不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。力的作用線通過(guò)支點(diǎn)的，其力臂為零，對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)不起作用?！局R(shí)拓展一】杠桿作圖畫(huà)力臂方法:一找支點(diǎn)、二畫(huà)線、三連距離、四標(biāo)簽。⑴找支點(diǎn)O；⑵延長(zhǎng)力的作用線(虛線)；⑶畫(huà)力臂(實(shí)線雙箭頭，過(guò)支點(diǎn)垂直于力的作用線作垂線)；⑷標(biāo)力臂?！局R(shí)拓展二】杠桿五要素的理解(1)杠桿可以是直的，也可以是彎的。，但在外力的作用下不能變形。例如：撬棒、蹺蹺板、抽水機(jī)、手柄等。(2)定義中的力，是指作用在杠桿上的動(dòng)力和阻力，且動(dòng)力和阻力使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的方向一定是相反的，但動(dòng)力和阻力不一定相反。(3)杠桿在力的作用下，繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)而不是平動(dòng)。(4)不論動(dòng)力和阻力，杠桿都是受力物體，作用于杠桿的物體都是施力物體。(5)阻力繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向與動(dòng)力繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相反。(6)不可把從動(dòng)力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離作為動(dòng)力臂，或把從阻力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離作為阻力臂。【知識(shí)拓展三】杠桿支點(diǎn)的辨別方法支點(diǎn)是相對(duì)于杠桿不動(dòng)的點(diǎn)，但支點(diǎn)一定在杠桿上，支點(diǎn)不一定與動(dòng)力作用點(diǎn)和阻力作用點(diǎn)在同一直線上，也不一定在動(dòng)力作用點(diǎn)和阻力作用點(diǎn)之間。若讓力的作用線恰好過(guò)支點(diǎn)，則力臂是零，這個(gè)力不能使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)。■知識(shí)點(diǎn)二：杠桿作圖杠桿示意圖的畫(huà)法：（1）根據(jù)題意先確定支點(diǎn)O；（2）確定動(dòng)力和阻力并用虛線將其作用線延長(zhǎng)；（3）從支點(diǎn)向力的作用線畫(huà)垂線，并用l1和l2分別表示動(dòng)力臂和阻力臂；第一步：先確定支點(diǎn)，即杠桿繞著某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，用字母“O”表示。第二步：確定動(dòng)力和阻力。人的愿望是將石頭翹起，則人應(yīng)向下用力，畫(huà)出此力即為動(dòng)力用“F1”表示。這個(gè)力F1作用效果是使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。而阻力的作用效果恰好與動(dòng)力作用效果相反，在阻力的作用下杠桿應(yīng)朝著順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則阻力是石頭施加給杠桿的，方向向下,用“F2”表示如圖乙所示。第三步：畫(huà)出動(dòng)力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長(zhǎng)，由支點(diǎn)向力的作用線作垂線，并標(biāo)明相應(yīng)的“l(fā)1”“l(fā)2”，“l(fā)1”“l(fā)2”分別表示動(dòng)力臂和阻力臂，如圖丙所示。甲乙丙■知識(shí)點(diǎn)三：杠桿平衡條件（1）杠桿的平衡：當(dāng)杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下靜止時(shí)，我們就說(shuō)杠桿平衡了。（2）杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)圖（4）圖（5）1）首先調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。如圖（5）所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂實(shí)物大小了，而圖（4）杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數(shù)值就沒(méi)有圖（5）方便。由此，只有杠桿在水平位置平衡時(shí)，我們才能夠直接從杠桿上讀出動(dòng)力臂和阻力臂的大小，因此本實(shí)驗(yàn)要求杠桿在水平位置平衡。2）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中絕不能再調(diào)節(jié)螺母。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過(guò)程中再調(diào)節(jié)平衡螺母，就會(huì)破壞原有的平衡。（3）杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。【知識(shí)拓展】探究杠桿平衡條件1.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹扛軛U平衡條件實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?！緦?shí)驗(yàn)器材】鐵架臺(tái)、帶刻度的杠桿、鉤碼?！緦?shí)驗(yàn)原理】動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂?。【實(shí)驗(yàn)步驟】一、組裝、調(diào)節(jié)杠桿，使橫梁平衡（調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母）。二、用細(xì)線在左右兩端懸掛數(shù)量不同的鉤碼，左為動(dòng)力，右為阻力。固定動(dòng)力臂和動(dòng)力不變，選取適當(dāng)?shù)淖枇Γㄣ^碼個(gè)數(shù)），移動(dòng)阻力位置，直至杠桿平衡。分別記錄動(dòng)力、動(dòng)力臂和阻力、阻力臂，并計(jì)入表格。三、重復(fù)上述步驟兩次（要求每次必須改變動(dòng)力和動(dòng)力臂），并計(jì)入表格。四、分別計(jì)算每次試驗(yàn)的動(dòng)力×動(dòng)力臂和阻力×阻力臂，填入表格。五、實(shí)驗(yàn)表格次數(shù)動(dòng)力動(dòng)力臂動(dòng)力×動(dòng)力臂阻力阻力臂阻力×阻力臂123六、整理器材?！緦?shí)驗(yàn)結(jié)論】動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。2.考查內(nèi)容考查方向解答思路試驗(yàn)前杠桿不平衡應(yīng)如何調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)兩端平衡螺母橫梁不在水平位置，左端翹起平衡螺母左移杠桿的支點(diǎn)在中間位置目的為了消除杠桿自重影響兩側(cè)掛上鉤碼后判斷是否平衡根據(jù)平衡條件判斷力或力臂的計(jì)算根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行計(jì)算■知識(shí)點(diǎn)四：杠桿應(yīng)用1.省力杠桿：動(dòng)力臂l1＞阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＜F2，這種杠桿使用時(shí)可省力（即用較小的動(dòng)力就可以克服較大的阻力），但卻費(fèi)了距離（即動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離大于阻力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離，并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動(dòng)的距離大）。2.費(fèi)力杠桿：動(dòng)力臂l1＜阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＞F2，這種杠桿叫做費(fèi)力杠桿。使用費(fèi)力杠桿時(shí)雖然費(fèi)了力（動(dòng)力大于阻力），但卻省距離（可使動(dòng)力作用點(diǎn)比阻力作用點(diǎn)少移動(dòng)距離）。3.等臂杠桿：動(dòng)力臂l1=阻力臂l2，則平衡時(shí)F1=F2，這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費(fèi)力，即不省距離也不費(fèi)距離。既省力又省距離的杠桿時(shí)不存在的。【知識(shí)拓展】杠桿應(yīng)用解決杠桿平衡時(shí)動(dòng)力最小問(wèn)題:此類問(wèn)題中阻力×阻力臂為一定值，要使動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最大，要使動(dòng)力臂最大需要做到①在杠桿上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn);②動(dòng)力方向應(yīng)該是過(guò)該點(diǎn)且和該連線垂直的方向。一、考點(diǎn)導(dǎo)圖二、真題再現(xiàn)考向一：杠桿的分類1．（2021·遼寧遼寧·中考真題）如圖所示的工具中，屬于費(fèi)力杠桿的是（）。A．瓶蓋起子；B．食品夾；C．核桃鉗；D．起釘錘【答案】B。【解析】A．瓶蓋起子在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A不符合題意；B．食品夾在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂較短，是費(fèi)力杠桿，故B符合題意；C．核桃鉗在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C不符合題意；D．起釘錘在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，故D不符合題意。故選B。2．（2021·遼寧·中考真題）人們很難徒手打開(kāi)新買的瓶裝罐頭，而用鋼匙撬瓶蓋，聽(tīng)到“噗”的進(jìn)氣聲，瓶蓋就容易打開(kāi)了。下列說(shuō)法正確的是（）。A．瓶蓋很難被打開(kāi)是因?yàn)槠績(jī)?nèi)氣壓大于瓶外氣壓；B．“噗”的一聲是空氣振動(dòng)發(fā)出的；C．在撬瓶蓋的過(guò)程中鋼匙相當(dāng)于省力杠桿；D．玻璃瓶口的螺紋相當(dāng)于斜面【答案】BCD。【解析】A．瓶蓋很難被打開(kāi)是因?yàn)樾沦I的瓶裝罐頭里面是真空，外界氣壓大于瓶?jī)?nèi)氣壓，故A錯(cuò)誤；B．聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的，用鋼匙撬瓶蓋，聽(tīng)到“噗”的進(jìn)氣聲是由空氣振動(dòng)產(chǎn)生的，故B正確；C．撬瓶蓋時(shí)用鋼匙是為了省力，在撬瓶蓋的過(guò)程動(dòng)力臂大于阻力臂，所以此時(shí)它是一個(gè)省力杠桿，故C正確；D．瓶蓋沿瓶口的螺旋紋上升，相當(dāng)于斜面，且斜面高度一定時(shí)，斜面越長(zhǎng)越省力，故D正確。故選BCD?？枷蚨焊軛U平衡條件及應(yīng)用1．（2021·廣西賀州·中考真題）現(xiàn)有若干個(gè)規(guī)格相同的鉤碼，如圖所示，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在杠桿的A點(diǎn)掛幾個(gè)鉤碼（）。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C?！窘馕觥吭O(shè)每個(gè)鉤碼為G，每個(gè)小格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則右側(cè)力與力臂的乘積2G6L=12GL左側(cè)A點(diǎn)的力臂為4L，根據(jù)杠桿平衡條件可知，A點(diǎn)所掛鉤碼的重力=3G即應(yīng)在杠桿的A點(diǎn)掛3個(gè)鉤碼。故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。2．（2021·湖北荊州·中考真題）2021年1月30日，荊州沙市機(jī)場(chǎng)正式通航，為荊州640萬(wàn)人口出行帶來(lái)極大便利。某游客來(lái)機(jī)場(chǎng)乘機(jī)，他所用的拉桿旅行箱示意圖如圖所示。裝有物品的旅行箱整體可視為杠桿，O為支點(diǎn)，B為重心，A為拉桿的端點(diǎn)。在A點(diǎn)沿圖示方向施加拉力F使旅行箱保持靜止。下列說(shuō)法中正確的是（）。A．旅行箱受到的重力與水平地面對(duì)它的支持力是一對(duì)平衡力；B．其它條件不變時(shí)，僅縮短拉桿的長(zhǎng)度，拉力F減?。籆．其它條件不變時(shí)，使拉力F的方向沿順時(shí)針改變10°，拉力F增大；D．箱內(nèi)物體下滑，重心位置由B變至B′，拉力F增大【答案】C?！窘馕觥緼．由于受到了拉力，故拉力和支持力和重力三個(gè)力平衡，故A錯(cuò)誤；B．其它條件不變時(shí)，僅縮短拉桿的長(zhǎng)度，支點(diǎn)到力的距離變小，即力臂變小，而阻力和阻力臂的乘積不變，故拉力的大小變大，故B錯(cuò)誤；C．其它條件不變時(shí)，使拉力F的方向沿順時(shí)針改變10°，力臂變短，作用力F變大，故C正確；D．箱內(nèi)物體下滑，重心位置由B變至B′，阻力臂變小，故阻力臂和阻力的乘積變小，動(dòng)力臂不變，故拉力的大小變小，故D錯(cuò)誤。故選C。考向三：杠桿作圖1．（2021·遼寧遼寧·中考真題）如圖甲所示為搬花神器，用它把花盆抬起時(shí)，相當(dāng)于一個(gè)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿。其簡(jiǎn)化示意圖如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫(huà)出：（1）花盆所受重力的示意圖（O'為其重心）；（2）杠桿平衡時(shí)作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力F1及其力臂l1?！窘馕觥浚?）花盆所受重力的方向豎直向下，重力的作用點(diǎn)在其重心，花盆所受重力G示意圖如下圖所示：（2）阻力F2為花盆所受重力G，其大小一定，阻力臂也為一定值，根據(jù)杠桿的平衡條件，當(dāng)動(dòng)力臂最大時(shí)，動(dòng)力最小，故連接OA，為使OA為動(dòng)力臂，過(guò)A點(diǎn)作OA的垂線，因阻力有使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)，故動(dòng)力臂有使杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故最小動(dòng)力的方向垂直O(jiān)A斜向下，如下圖所示：2．（2021·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）如圖所示是一種抽水馬桶水箱自動(dòng)上水裝置的示意圖。當(dāng)水箱內(nèi)的水達(dá)到一定高度時(shí)，浮標(biāo)帶動(dòng)杠桿壓住入水口，停止上水。請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出動(dòng)力、阻力和動(dòng)力臂。【解析】杠桿的B點(diǎn)受到豎直向上的動(dòng)力作用，浮標(biāo)在A點(diǎn)給杠桿豎直向上的阻力作用，動(dòng)力臂為動(dòng)力作用線到支點(diǎn)O的距離，如下圖所示：考向四：探究杠桿平衡條件1．（2021·貴州貴州·中考真題）小寧和同學(xué)一起，利用如圖所示的裝置和鉤碼、細(xì)線“探究杠桿的平衡條件”。（1）實(shí)驗(yàn)前，同學(xué)們列出了以下操作步驟A．在杠桿兩側(cè)掛上適當(dāng)?shù)你^碼并移動(dòng)鉤碼的位置使杠桿在水平位置平衡B．將杠桿的支點(diǎn)支在鐵架臺(tái)上C．調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡D．記錄數(shù)據(jù)正確的操作順序是：______（填寫(xiě)操作步驟字母）。實(shí)驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力F1/N動(dòng)力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm11100.52021.5624.532202204310▲20（2）在杠桿兩側(cè)掛之前，杠桿靜止時(shí)的狀態(tài)若如圖所示，這時(shí)要調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母使其向______（選填“左”或“右”）端移動(dòng)，直到杠桿在水平位置平衡。（3）實(shí)驗(yàn)中，改變動(dòng)力F1和動(dòng)力臂的大小，相應(yīng)調(diào)節(jié)阻力F2和阻力臂，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，杠桿平衡時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)如表所示。把表格中漏填的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整______。（4）分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到的結(jié)論是：______（填寫(xiě)表達(dá)式）?！敬鸢浮緽CAD；左；1.5；?！窘馕觥浚?）[1]杠桿使用時(shí)先支在鐵架臺(tái)上，調(diào)節(jié)平衡螺母讓杠桿在水平位置平衡后再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，所以正確的操作順序是BCAD。（2）[2]分析圖可知，此時(shí)杠桿向右邊傾斜，平衡螺母應(yīng)向左調(diào)節(jié)直到杠桿在水平位置平衡。（3）[3]分析表中數(shù)據(jù)可知，杠桿在水平位置平衡時(shí)，，所以（4）[4]分析表中數(shù)據(jù)可知，杠桿在水平位置平衡時(shí)，動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，即。2．（2021·貴州黔東南·中考真題）某實(shí)驗(yàn)小組在“研究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：次數(shù)F1/NL1/mF2/NL2/m12.00.050.1023.00.102.00.1532.00.303.0（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先調(diào)節(jié)杠桿在______位置平衡，若出現(xiàn)如圖甲所示情況，應(yīng)將杠桿的平衡螺母向______（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)；（2）杠桿平衡后，他們?cè)趫D乙所示的A位置掛上3個(gè)鉤碼，為了使杠桿在水平位置平衡，這時(shí)應(yīng)在B位置掛上______個(gè)相同的鉤碼；（3）上表是該小組在實(shí)驗(yàn)中記錄