PAGE太陽(yáng)能小屋的優(yōu)化鋪設(shè)與設(shè)計(jì)摘要本文以山西省大同市為地理背景，優(yōu)化鋪設(shè)太陽(yáng)能小屋的光伏電池為目標(biāo)。首先我們通過(guò)Excel計(jì)算出了每種電池的單位面積單價(jià)，再比較它們的功率，初步篩選出性價(jià)比較高的幾種電池；然后根據(jù)氣象數(shù)據(jù)求出各面的總輻射強(qiáng)度，再通過(guò)總輻射強(qiáng)度計(jì)算各面的各種電池的總收益。由于北面得出的數(shù)據(jù)小于零，而東立面雖然結(jié)果大于零但是在考慮到其他成本時(shí)也會(huì)使其收益為負(fù)，北頂面也是如此，故排除此三個(gè)面，在后文中僅討論南面、西面與南頂面。針對(duì)問(wèn)題一：為了實(shí)現(xiàn)發(fā)電量盡可能大而單位發(fā)電費(fèi)用盡可能小的目標(biāo)，本文采用了分層優(yōu)化的思想，第一層優(yōu)化根據(jù)性價(jià)比系數(shù)利用整數(shù)規(guī)劃模型選擇發(fā)電總量最大的電池組型號(hào)，然后利用矩形件下料模型求出電池組的鋪設(shè)陣形。第二層以逆變器容量為約束，以逆變器成本最低為目標(biāo)，優(yōu)化選擇逆變器型號(hào)和設(shè)計(jì)串并聯(lián)方式。針對(duì)問(wèn)題二：我們通過(guò)附件給出的概念與公式，計(jì)算出了小屋處的太陽(yáng)高度角與太陽(yáng)方位角，因?yàn)楣夥姵匾蛱?yáng)才能獲得最大的能量，故光伏電池傾斜角（與水平面的夾角）為太陽(yáng)高度角，旋轉(zhuǎn)角（與正南方向的夾角，向西為正）為太陽(yáng)方位角。然后通過(guò)幾何模型計(jì)算出最佳間距：南頂面為板長(zhǎng)的1.7038倍，南面為板長(zhǎng)的0.8662倍。因?yàn)槲髅嫣幱谄x同樣直射的面，故平鋪。針對(duì)問(wèn)題三，為了最大限度的利用太陽(yáng)輻射，重新設(shè)計(jì)了一間單坡屋頂小屋，并計(jì)算出投資回收年限為16年，并計(jì)算出35年的總收益為。最后文章根據(jù)模型分析的結(jié)果，對(duì)解決太陽(yáng)能小屋優(yōu)化設(shè)計(jì)方案問(wèn)題提出了切實(shí)可行的建議，對(duì)每個(gè)問(wèn)題中的模型和結(jié)果做出了客觀的評(píng)價(jià)。關(guān)鍵字：光伏電池優(yōu)化鋪設(shè)節(jié)能設(shè)計(jì)小屋目錄TOC\o"1-5"\h\z\u一問(wèn)題重述 1二基本分析 1三模型假設(shè) 2四符號(hào)說(shuō)明 3五模型建立 4模型（一）.....................................45.1.1計(jì)算出各方向的實(shí)用面積（除門(mén)窗以外的面積）45.1.2電池組每平米的價(jià)格45.1.3求各面的總輻射量5模型建立7模型求解75.1.4選擇安裝面85.1.5問(wèn)題一模型的建立及求解9模型建立9模型求解10計(jì)算總投資16模型（二）...................................................175.2.1公式計(jì)算............................................195.2.2求解太陽(yáng)高度角與最佳傾斜角195.2.3求解電池組件最佳間距205.2.4模型的建立與求解20模型（三）21六模型評(píng)價(jià) 23七參考文23八附件24PAGE26問(wèn)題重述隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、社會(huì)的進(jìn)步，人們對(duì)能源提出越來(lái)越高的要求，現(xiàn)有電力能源的來(lái)源主要有3種，即火電、水電和核電，但是這三種發(fā)電方式都會(huì)對(duì)生態(tài)環(huán)境造成破壞與污染。所以，尋找新能源成為當(dāng)前人類(lèi)面臨的迫切課題。而太陽(yáng)能作為一種干凈的可再生的新能源，越來(lái)越受到人們的青睞，在人們生活、工作中有廣泛的作用。其中之一就是將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換為電能，太陽(yáng)能電池就是利用太陽(yáng)能工作的。它同以往其他電源發(fā)電原理不同，具有以下特點(diǎn)：①無(wú)枯竭危險(xiǎn)；②絕對(duì)干凈（無(wú)公害）；③不受資源分布地域的限制；④可在用電處就近發(fā)電；⑤能源質(zhì)量高；⑥使用者從感情上容易接受；⑦獲取能源花費(fèi)的時(shí)間短，當(dāng)然它也有一些不足之處。但總的說(shuō)來(lái)，瑕不掩瑜，作為新能源，太陽(yáng)能具有極大優(yōu)點(diǎn)，因此受到世界各國(guó)的重視。然而，隨著太陽(yáng)能發(fā)電的推廣，人們發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際的應(yīng)用中，光伏電池的實(shí)際發(fā)電效率或發(fā)電量受諸多因素的影響，如太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件、安裝部位及方式（貼附或架空）等。因此，在太陽(yáng)能電池的設(shè)計(jì)中，如何優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池是非常值得考慮的問(wèn)題。光伏電池發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小，是我們優(yōu)化鋪設(shè)的目標(biāo)，接下來(lái)，我們將以某小屋的光伏電池鋪設(shè)為例，解決以下問(wèn)題來(lái)達(dá)到優(yōu)化鋪設(shè)的目的。問(wèn)題1：根據(jù)山西省大同市的氣象數(shù)據(jù)，對(duì)小屋的部分外表面進(jìn)行貼附安裝光伏電池，選定光伏電池組件，要求光伏電池發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小，并根據(jù)電池組件分組的數(shù)量和容量，選配相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量，使得逆變器的花費(fèi)最低。問(wèn)題2：電池板的朝向與傾角均會(huì)影響到光伏電池的工作效率，當(dāng)光伏電池處在能夠最大限度地接收太陽(yáng)光能量的位置時(shí)，才能夠最大限度提高光伏電池的發(fā)電效率，求此時(shí)光伏電池與水平面的夾角。問(wèn)題3：根據(jù)小屋建筑要求，重新設(shè)計(jì)一個(gè)小屋，畫(huà)出小屋的外形圖，要求在光伏電池發(fā)電總量盡可能大與單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小的平衡中，兼具人性化，對(duì)所設(shè)計(jì)小屋的外表面優(yōu)化鋪設(shè)光伏電池，給出鋪設(shè)及分組連接方式，選配逆變器，計(jì)算相應(yīng)結(jié)果。二、問(wèn)題分析針對(duì)問(wèn)題一：為了實(shí)現(xiàn)發(fā)電量盡可能大而單位發(fā)電費(fèi)用盡可能小的目標(biāo)，本文采用了分層優(yōu)化的思想，第一層優(yōu)化根據(jù)性價(jià)比系數(shù)利用整數(shù)規(guī)劃模型選擇發(fā)電總量最大的電池組型號(hào)，然后利用矩形件下料模型求出電池組的鋪設(shè)陣形。第二層以逆變器容量為約束，以逆變器成本最低為目標(biāo)，優(yōu)化選擇逆變器型號(hào)和設(shè)計(jì)串并聯(lián)方式。得到結(jié)果如下表：鋪設(shè)面組件型號(hào)個(gè)數(shù)逆變器型號(hào)個(gè)數(shù)南面A34SN31B51西面B511SN31SN41南頂面B525SN41SN81計(jì)算總投資為，考慮到光伏電池的轉(zhuǎn)換效率衰減，得到這樣鋪設(shè)后35年的總發(fā)電量為，總收入為，預(yù)計(jì)年收回成本。針對(duì)問(wèn)題二：我們通過(guò)附件給出的概念與公式，計(jì)算出了小屋處的太陽(yáng)高度角與太陽(yáng)方位角，因?yàn)楣夥姵匾蛱?yáng)才能獲得最大的能量，故光伏電池傾斜角（與水平面的夾角）為太陽(yáng)高度角，旋轉(zhuǎn)角（與正南方向的夾角，向西為正）為太陽(yáng)方位角。然后通過(guò)幾何模型計(jì)算出最佳間距：南頂面為板長(zhǎng)的1.7038倍，南面為板長(zhǎng)的0.8662倍。因?yàn)槲髅嫣幱谄x同樣直射的面，故平鋪。重復(fù)模型一，得到如下結(jié)果：鋪設(shè)面組件型號(hào)個(gè)數(shù)逆變器型號(hào)個(gè)數(shù)南面A36SN41B53南頂面B515SN81此方案的投資回收年限為18年，并計(jì)算出35年的總收益為。針對(duì)問(wèn)題三，為了最大限度的利用太陽(yáng)輻射，重新設(shè)計(jì)了一間單坡屋頂小屋，并計(jì)算出投資回收年限為16年，并計(jì)算出35年的總收益為。最后文章根據(jù)模型分析的結(jié)果，對(duì)解決太陽(yáng)能小屋優(yōu)化設(shè)計(jì)方案問(wèn)題提出了切實(shí)可行的建議，對(duì)每個(gè)問(wèn)題中的模型和結(jié)果做出了客觀的評(píng)價(jià)。三、模型假設(shè)假設(shè)光伏電池轉(zhuǎn)化電能的效率除按附件提供信息變化外，不考慮其他因素影響。假設(shè)光伏電池組件工作時(shí)自身耗電忽略不計(jì)。假設(shè)電池組件的轉(zhuǎn)換成的電能與接受總輻射量成正比。假設(shè)在計(jì)算太陽(yáng)能總成本時(shí)，僅考慮組件及逆變器的成本，不考慮其他成本。假設(shè)不考慮風(fēng)力、溫度對(duì)太陽(yáng)能發(fā)電過(guò)程的影響。假設(shè)在同一鋪設(shè)面上同一種電池組件接受轉(zhuǎn)化太陽(yáng)能輻射無(wú)差異。假設(shè)逆變器的安裝不占?jí)γ嫔系拿娣e。假設(shè)在計(jì)算真平太陽(yáng)時(shí)，由于公歷年與回歸年的差異，以及閏年與平年的差異，實(shí)際的時(shí)差可能是前一日或后一日的數(shù)據(jù)，其誤差可忽略不計(jì)。假設(shè)在鋪設(shè)時(shí)，每個(gè)光伏電池之間的空間不計(jì)，光伏電池與墻邊界的空間不計(jì)。假設(shè)光伏電池在35年內(nèi)除了附表提供的轉(zhuǎn)換率下降以外，沒(méi)有別的損壞。四、符號(hào)說(shuō)明:傾斜面上的總輻射強(qiáng)度，單位：；:傾斜面上太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度，單位：；:傾斜面上太陽(yáng)散射輻射強(qiáng)度，單位：；:傾斜面上所獲得的地面反射輻射強(qiáng)度，單位：；:平面上太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度，單位：；:平面上太陽(yáng)散射輻射強(qiáng)度，單位：；:平面上的總輻射強(qiáng)度，單位：；:自然表面對(duì)太陽(yáng)輻射的反射率；單位：；:表示太陽(yáng)時(shí)；單位：度；:表示當(dāng)?shù)鼐暥?；單位：度?表示時(shí)角；單位：度；:表示赤緯角；單位：度；:表示單位第i種電池35年的收益；單位：；:表示第i種電池鋪設(shè)在對(duì)應(yīng)面上的數(shù)量；單位：個(gè)；:表示第j個(gè)鋪設(shè)面的面積；單位：；:表示第j個(gè)鋪設(shè)面上鋪設(shè)權(quán)值；單位：；:表示第i種電池的面積；單位：；:表示第i種型號(hào)電池組件的轉(zhuǎn)換效率；單位：；

五、模型的建立與求解模型一計(jì)算出各方向墻面的實(shí)用面積（除門(mén)窗以外的面積）得到數(shù)據(jù)如下表1：表1：各墻面面積表各面實(shí)用面積（m*m）東24.23南19.24西26.98北28.06南頂60.87北頂14.03電池組每平米的價(jià)格為得到一個(gè)使太陽(yáng)能光伏發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小的安裝方法，要把得到的有關(guān)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為單位面積的光伏電池的價(jià)格，從而來(lái)判斷電池相對(duì)于目標(biāo)的優(yōu)劣情況。利用公式再求出單位面積光伏電池的價(jià)格，用EXCEL得到如下表2：表2：各型號(hào)電池單位面積價(jià)格表型號(hào)面積單價(jià)功率每塊單價(jià)單位面積單價(jià)A11.2766414.92152509.3211965.566913A21.93839614.93252498.21288.797306A31.2766414.92002334.2521828.434337A41.63779214.92702456.3561499.797211A51.6351514.92452232.5171365.328499A61.93839614.92952267.5971169.831401B11.6351512.52652025.8081238.912656B21.93839612.53202063.5621064.571858B31.47014412.52101785.5391214.533662B41.6268812.52401844.021133.470481B51.94035212.52801803.796929.6232975B61.94035212.52951900.428979.4245456B71.66812.52501873.5011123.202158C11.434.8100335.6643234.7303047C20.9392314.858296.4127315.5908436C31.5751964.8100304.724193.4514712C41.544.890280.5195182.1555068C51.544.8100311.6883202.3950076C60.110054.84174.46621585.335318C70.11074.84173.44171566.772669C80.2183254.88175.8846805.608958C90.32664.812176.3625539.9954775C100.290394.812198.3539683.0604973C111.171244.850204.911174.9522168求各面的總輻射量：光伏分組陣列的端電壓應(yīng)滿足逆變器直流輸入電壓范圍，當(dāng)電壓低于其范圍下限時(shí)，逆變器將停止運(yùn)行。此時(shí)光伏發(fā)電系統(tǒng)不輸出電力，即認(rèn)為系統(tǒng)不能發(fā)電，應(yīng)在發(fā)電量計(jì)算中予以剔除。為簡(jiǎn)化計(jì)算在此可通過(guò)電池表面太陽(yáng)光輻照閾值（光伏電池組件啟動(dòng)發(fā)電時(shí)其表面所應(yīng)接受到的最低輻射量限值，單晶硅和多晶硅電池啟動(dòng)發(fā)電的表面總輻射量、薄膜電池表面總輻射量）進(jìn)行判斷；模型建立求傾斜屋頂?shù)目傒椛鋸?qiáng)度圖一傾斜屋頂示意圖如圖一：在直角中有：在直角中有：因此：傾斜面上太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度可由下式計(jì)算：傾斜面上所獲得的地面反射輻射強(qiáng)度圖二自然表面對(duì)太陽(yáng)輻射反射率參考圖如圖二：取。模型求解：南面屋頂示意圖如圖三：圖三南面屋頂示意圖由圖三計(jì)算可得以下基本量:，，；；；通過(guò)統(tǒng)計(jì)得到其它數(shù)據(jù)如下表三：表三：全年有效輻射總量及各方向面積各面≥30W≥80W東578672.91522399.48南1050148.311050148.31西480606.18113603.66北230561.7985595.79南頂面1252387.041091169.82北頂269783.53184772.45選擇安裝面首先，我們先單獨(dú)考慮光伏電池各自的優(yōu)劣，可以得到單位面積不同種類(lèi)光伏電池在35年所得到的電能乘以再減去成本，所得到的收益。計(jì)算結(jié)果表明北面的收益全部為負(fù)值，即光伏電池設(shè)置北面不合理，同理排除北頂面。東面雖然有A2和A6是大于零的，但是考慮到還應(yīng)加上其用相應(yīng)逆變器所用的需費(fèi)用，也會(huì)使收益非正，故也排除東面。結(jié)果見(jiàn)表四：表四：各型號(hào)電池對(duì)東、北面總收益表序號(hào)東立面25年總量（kW/h）東立面收益（元/個(gè)）北立面35年總量（kW/h）北立面收益（元/個(gè)）A12629.62-650.7569128664.335-2177.15384A22697.0359.71769424681.345-2157.52704A32128.14-764.3643375249.165-2209.66991A42501.1-249.2472113631.89-2140.41087A52391.795-169.4309986280.035-2092.49939A62667.42163.8785994674.1-1930.5465B12629.62-161.9738862664.335-2082.59567B22466.765-35.58715491623.385-2148.0732B31932.525-481.4616249226.17-2015.27793B42110.5-295.8468135246.96-2074.59238B52435.58109.6790294615.51-1842.37033B61915.83-209.5590583224.28-2153.17062B72153.97-261.871972252-2107.21342C11434.6045-11.33973738619.542-732.187042C21183.014-388.1395769497.133-671.547934C31157.499-21.75610837486.423-702.702532C41064.511-33363-647.09772C51285.105514.28491394556.731-689.166967C6778.3335-4531.9783327.096-378.024012C7667.1385-4529.954242280.35-398.21705C8752.8185-2124.335224316.3545-387.797787C9667.1385-1342.666712280.35-407.283665C10661.689-1789.489127278.0505-476.698431C11661.689-212.2363398278.0505-497.052752只選擇南面、西面及南頂面進(jìn)行鋪設(shè)。再根據(jù)數(shù)據(jù)累計(jì)出35年各型號(hào)電池在三個(gè)鋪設(shè)面上單位面積的總收益及單個(gè)總收益，結(jié)果如下表五：表五：各型號(hào)電池對(duì)南、西及南頂面總收益表組件型號(hào)南面單位面積收益（元/m2）南面單個(gè)組件總收益（元/個(gè)）西面單位面積收益（元/m2）西面單個(gè)組件總收益（元/個(gè)）南頂面單位面積收益（元/m2）南頂面單個(gè)組件總收益（元/個(gè)）A1352.203087449.636549-117.14691-149.554431980.910592528.90969A21001.410191941.12952537.5726941042.028762610.745195060.65804A3745.273163951.44553224.105663286.1022532553.845663260.34153A4771.1952891263.05747311.295289509.8369342366.985293876.62957A5696.3465011138.63098278.971501456.1602512145.1893507.7058A6909.7985991763.54997488.643599947.1847992371.24114596.40426B11095.978611792.08943553.233614904.6199442545.293614161.93685B21332.300352582.52566783.5703451518.869622797.837855423.31769B31088.498381600.24936553.470875813.6818862517.338383700.84991B4997.8581871623.39553502.363187817.2846212321.173193776.27023B51428.111532771.03906893.0840291732.897382856.951535543.49161B61244.953442415.6479736.0709421428.236722604.020945052.71724B71040.180531735.02112538.385528898.0270612380.505533970.68322C1540.934013773.535638318.355013455.2476681124.503011608.03931C2155.188173145.757543-45.372327-42.615096667.173423626.629961C3443.026392697.8534272.406642429.093852997.8043921571.73749C4394.285198607.199204237.367948365.546639904.5064481392.93993C5438.274914674.943368263.890914406.3920081005.164661547.95358C6-4324.5981-475.92202-4422.1378-486.65626-4007.4876-441.024C7-4266.9765-472.3543-4364.5162-483.15195-3949.866-437.25017C8-1899.2677-414.65763-1997.6107-436.12836-1579.527-344.85023C9-1074.7592-351.01636-1173.1022-383.13518-755.01846-246.58903C10-1441.6189-418.63171-1552.5934-450.85759-1080.8336-313.86328C11158.62891185.79252543.905910251.4243583531.69916622.747324問(wèn)題一模型的建立及求解問(wèn)題一的求解采用分層優(yōu)化的思想，將整個(gè)問(wèn)題劃分為兩層優(yōu)化。第一層優(yōu)化根據(jù)性價(jià)比系數(shù)利用整數(shù)規(guī)劃模型選擇發(fā)電總量最大的電池組型號(hào)，然后利用矩形件下料模型求出電池組的鋪設(shè)陣形。第二層以逆變器容量為約束，以逆變器成本最低為目標(biāo)，優(yōu)化選擇逆變器型號(hào)和設(shè)計(jì)串并聯(lián)方式。模型的建立在鋪設(shè)面積有限條件下，有兩個(gè)目標(biāo)需要考慮。一是總發(fā)電量最大；二是成本最小，這是一對(duì)矛盾的目標(biāo)。將雙目標(biāo)統(tǒng)一為單目標(biāo)，構(gòu)造了與這兩個(gè)目標(biāo)有關(guān)的差值，即得到下列整數(shù)模型：對(duì)第個(gè)鋪設(shè)面建立模型其中表示第個(gè)鋪設(shè)面上鋪設(shè)權(quán)值，結(jié)合組件之間需要留有間隙和鋪設(shè)面的規(guī)則程度，人工選擇相應(yīng)權(quán)值如下：分別對(duì)選定的三個(gè)面按模型要求求解。為確定各組件在各面確切的數(shù)量，將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)矩形件下料問(wèn)題。根據(jù)“最下最左”BL原則，確定在各面上鋪設(shè)的個(gè)數(shù)及放置位置。然后綜合考慮光伏電池組件分組陣列連接要求和總功率不超過(guò)逆變器的額定功率及輸出電壓在逆變器允許的范圍內(nèi)的條件下選取價(jià)格最小的逆變器及有效的光伏電池串并聯(lián)方式。模型的求解根據(jù)數(shù)據(jù)，求出各個(gè)電池在南頂面，南面，西面的收益排名情況及每個(gè)鋪設(shè)面上第個(gè)方陣有個(gè)組件，計(jì)算結(jié)果如下表六：表6：各型號(hào)電池對(duì)南、西及南頂面總收益排名表排名序號(hào)南頂面總收益（元/個(gè)）排名序號(hào)南面總收益（元/個(gè)）排名序號(hào)西面總收益（元/個(gè)）1B55543.491611B52771.039061B51732.897382B25423.317692B22582.525662B21518.869623A25060.658043B62415.64793B61428.236724B65052.717244A21941.129524A21042.028765A64596.404265B11792.089435A6947.1847996B14161.936856A61763.549976B1904.6199447B73970.683227B71735.021127B7898.0270618A43876.629578B41623.395538B4817.2846219B43776.270239B31600.249369B3813.68188610B33700.8499110A41263.0574710A4509.83693411A53507.705811A51138.6309811A5456.16025112A33260.3415312A3951.4455312C1455.24766813A12528.9096913C1773.53563813C3429.09385214C11608.0393114C3697.853414C5406.39200815C31571.7374915C5674.94336815C4365.54663916C51547.9535816C4607.19920416A3286.10225317C41392.9399317A1449.63654917C1151.424358318C2626.62996118C11185.79252518C2-42.61509619C11622.74732419C2145.75754319A1-149.5544320C9-246.5890320C9-351.0163620C9-383.1351821C10-313.8632821C8-414.6576321C8-436.1283622C8-344.8502322C10-418.6317122C10-450.8575923C7-437.2501723C7-472.354323C7-483.1519524C6-441.02424C6-475.9220224C6-486.65626綜合考慮光伏電池組件分組陣列連接要求，和逆變器選配要求。盡量得到最大的發(fā)電量，收益最大，得到如下解：南面：A3光伏電池4個(gè)，B5光伏電池1個(gè)。容量：4個(gè)A3光伏電池并聯(lián)電壓46.91V，輸出功率800W，1個(gè)B5光伏電池電壓44.8V，輸出功率280W。在考慮功率滿足要求，價(jià)格最便宜的條件下，選擇逆變器SN3.電池組件連接圖：鋪設(shè)示意圖如下：西面：11個(gè)B5光伏電池容量：4個(gè)B5光伏電池并聯(lián)電壓44.8V，輸出功率1400W，7個(gè)B5光伏電池電壓44.8V，輸出功率1960W。再考慮功率滿足要求，價(jià)格最便宜的條件下，4個(gè)B5選擇逆變器SN3，7個(gè)B5選擇逆變器SN4。電池組件連接圖：

鋪設(shè)示意圖如下：南頂面：25個(gè)B5光伏電池，容量：18個(gè)B5光伏電池中3個(gè)串聯(lián)，再并聯(lián)，串聯(lián)電壓134.4V，額定功率5040W，7個(gè)B5光伏電池電壓并聯(lián)一起，額定電壓44.8V，額定功率1960W。在考慮功率滿足要求，價(jià)格最便宜的條件下，選擇1個(gè)逆變器SN4和1個(gè)逆變器SN8。電池組件連接圖：

鋪設(shè)示意圖如下：綜上所述，我們得到：南面：4個(gè)A3，1個(gè)B5串聯(lián)用逆變器SN3;西面：4個(gè)B5并聯(lián)選擇逆變器SN3，7個(gè)B5并聯(lián)選擇逆變器SN4;南頂面：18個(gè)B5串聯(lián)和并聯(lián)用逆變器SN8，7個(gè)B5并聯(lián)用逆變器SN7.總發(fā)電量即經(jīng)濟(jì)效益的求解先求出安裝后第一年各鋪設(shè)面產(chǎn)生的電量,再根據(jù)得到第一年的總電能為，即根據(jù)電價(jià)為計(jì)算得到第一年總收入為元?？紤]到光伏電池的效率隨時(shí)間衰減，計(jì)算出計(jì)算總投資根據(jù)模型一的求解結(jié)果，共計(jì)用了37個(gè)B5光伏電池和4個(gè)A3光伏電池，及2個(gè)逆變器SN3、2個(gè)逆變器SN4和1個(gè)逆變器SN8。結(jié)果如下表七：表七：總投資表型號(hào)單價(jià)數(shù)量單種總價(jià)B52150.1253779554.64A32334.25249337.01SN3450029000SN46900213800SN815300115300合計(jì)略略126991.6假設(shè)第n年收回成本計(jì)算出。所以需要21.6年才能收回成本。模型二根據(jù)附件六所給出的公式：時(shí)角(1)其中為太陽(yáng)時(shí)（單位：小時(shí)）。赤緯角赤緯角也稱為太陽(yáng)赤緯，即太陽(yáng)直射緯度，其計(jì)算公式近似為(2)其中為日期序號(hào)，例如，1月1日為，3月22日為。太陽(yáng)高度角(3)其中為太陽(yáng)高度角，為時(shí)角，為當(dāng)時(shí)的太陽(yáng)赤緯，為當(dāng)?shù)氐木暥?大同的緯度為)。太陽(yáng)方位角。(4)其中為太陽(yáng)的方位角，為太陽(yáng)高度角，為時(shí)角，為當(dāng)時(shí)的太陽(yáng)赤緯，為當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥?大同的緯度為)。求解太陽(yáng)高度角與最佳傾斜角：圖四：太陽(yáng)高度角示意圖如圖四所示，x軸代表南方，y軸代表東方，z軸代表豎直方向，其中α角代表太陽(yáng)高度角，A角代表太陽(yáng)方位角。而為了獲得最大的太陽(yáng)輻射量，電池板需朝向太陽(yáng)方向，即傾斜角（與水平面的夾角）為太陽(yáng)高度角，旋轉(zhuǎn)角（與正南方向的夾角，向西為正）為太陽(yáng)方位角。則陽(yáng)光的方向向量為屋頂?shù)姆ㄏ蛄繛椋ǎ┨?yáng)能電池板與光線的夾角為當(dāng)取得最大值為所求，即求最大值時(shí)的的值。在算太陽(yáng)板的朝向時(shí)，需要知道太陽(yáng)的方向角和高度角，由兩式可知兩角都與時(shí)角和赤緯角有關(guān)，即都與月份及每天的時(shí)刻有關(guān)。先對(duì)月份進(jìn)行選取，選取春分的日期3月22日偏向夏至全年天數(shù)5%的日期，即為4月9號(hào)。再對(duì)時(shí)刻進(jìn)行選取，由時(shí)角看出，時(shí)角在下午和上午具有對(duì)稱性，選取下午的中間時(shí)刻，即為3點(diǎn)。根據(jù)以上公式算出數(shù)據(jù)：用lingo來(lái)處理數(shù)據(jù)（程序及運(yùn)行結(jié)果見(jiàn)附件一）：所以得到最佳傾斜角太陽(yáng)高度角。求解電池組件最佳間距南面陽(yáng)光照射如下圖五：圖五：南面陽(yáng)光照射圖

屋頂陽(yáng)光照射如下圖六：圖六：屋頂陽(yáng)光照射圖可以計(jì)算在南頂面兩個(gè)光伏電池組件間距應(yīng)是板長(zhǎng)的1.7038。南面兩個(gè)光伏電池組件間距應(yīng)是板長(zhǎng)的0.8662。因?yàn)槲髅嫣幱谄x同樣直射的面，故平鋪。模型的建立與求解模型二與模型一在本質(zhì)上沒(méi)有區(qū)別，但是在電池架空之后，電池所占的面積或有所變化，其寬應(yīng)取為上述電池間距。將模型二的數(shù)據(jù)帶入模型一求解得下表八：表八鋪設(shè)面組件型號(hào)個(gè)數(shù)逆變器型號(hào)個(gè)數(shù)南面A36SN41B53南頂面B515SN81西面B511SN31SN41總發(fā)電量即經(jīng)濟(jì)效益的求解計(jì)算總投資與收益根據(jù)模型二的求解結(jié)果，共計(jì)用了37個(gè)B5光伏電池和4個(gè)A3光伏電池，及2個(gè)逆變器SN3、2個(gè)逆變器SN4和1個(gè)逆變器SN8。結(jié)果如下表七：表七：總投資表型號(hào)單價(jià)數(shù)量單種總價(jià)B52150.1252962353.625A32334.252614005.512SN3450014500SN46900213800SN815300115300合計(jì)略略109959.137假設(shè)第n年收回成本計(jì)算出。所以需要才能收回成本。模型三確定小屋的尺寸大?。盒∥菰O(shè)計(jì)的屋頂為單坡面，坡度為，朝向南。表示長(zhǎng)，表示寬，表示南立墻的高，表示北立墻的高。根據(jù)題目中附件七的要求，用lingo進(jìn)行優(yōu)化。由數(shù)據(jù)得出小屋的南立墻高位，北立墻為，長(zhǎng)為，寬為442275.8184。

設(shè)計(jì)圖如下：北面：東面：

南面：西面：六、模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析模型一通過(guò)大同市的有關(guān)氣象信息與電池組的信息相結(jié)合，對(duì)電池進(jìn)行選擇，得到的結(jié)果比單純的理論計(jì)算更符合實(shí)際，具有更高的可靠性，并找到用已知條件來(lái)求解傾斜面上總輻射強(qiáng)度的有關(guān)方法。但是在求解過(guò)程當(dāng)中存在負(fù)值，本論文處理方法是按照把負(fù)值取成0的方法來(lái)處理。這一點(diǎn)有待改進(jìn)。而后對(duì)安裝面的選擇更是從實(shí)際角度出發(fā)，排除了不必要安裝的面，避免了無(wú)意義的計(jì)算與設(shè)計(jì)。在后面的優(yōu)化當(dāng)中使用了分層優(yōu)化，使得原來(lái)矛盾的目標(biāo)得以邏輯清晰地進(jìn)行優(yōu)化。模型二中需要尋找最優(yōu)的傾斜角。再求角時(shí)，本論文默認(rèn)太陽(yáng)能電池板的朝向?yàn)槟戏?，在后續(xù)的計(jì)算中會(huì)有一定的誤差，這一點(diǎn)有待改進(jìn)。七、參考文獻(xiàn)[1]胡海燕、樂(lè)斌、胡克滿《基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)太陽(yáng)電池板最佳傾角計(jì)算》電源技術(shù)1002-087X（2014）04-0683-01[2]梅曉妍、王民權(quán)、鄒琴梅、黃文君《任意朝向的光伏電池板最佳安裝傾角的研究>電源技術(shù)1002-087X（2014）04-0687-04[3]劉海波、王建芳、于海琴、俎建立《太陽(yáng)能工程中集中相關(guān)角度的計(jì)算及應(yīng)用》陽(yáng)光能源2010年第12期[4]方榮生太陽(yáng)能應(yīng)用技術(shù)[M].北京：科學(xué)出版社，2007[5]/view/4758b9c6770bf78a652954bf.html八、附件附件一：用lingo來(lái)處理數(shù)據(jù)max=(0.627185*@sin(x1)+0.99924*@cos(x1))^2;x1>=0;x1<=1.57;結(jié)果為：Localoptimalsolutionfound.Objectivevalue:1.391842Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:5Totalsolveriterations:64VariableValueReducedCostX10.7347840.3478983E-07RowSlackorSurplusDualPrice11.3918421.