20XX年陜西省中考數(shù)學(xué)試題（含答案解析）20XX年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（共25題，滿分120）一、選擇題（共10小題，每題3分，計(jì)30分．每題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．﹣18的相反數(shù)是（）A．18B．﹣18C．D．2．若∠A＝23°，則∠A余角的大小是（）A．57°B．67°．C77°D．157°．320XX年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為*****億元，將數(shù)字*****用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.9087×105B．9.9087×104C．99.087×104D．99.087×103．4如圖，是A市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的狀況，則這日的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是（）A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃5．計(jì)算：（x2y）3＝（）A．﹣2x6y3B．x6y3C．x6y3D．x5y46．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，若BD是△ABC的高，則BD的長為（）A．B．C．D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若直線y＝x+3分別與x軸、直線y＝﹣2x交于點(diǎn)A、B，則△AOB的面積為（）A．2B．3C．4D．68．如圖，在?ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是?ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠BFC1/15＝90°．連結(jié)AF并延伸，交CD于點(diǎn)G．若EF∥AB，則DG的長為（）A．B．C．3D．29．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A＝50°．E是邊BC的中點(diǎn)，連結(jié)OE并延伸，交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)BD，則∠D的大小為（）A．55°B．65°C．60°D．75°10．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m1）沿y軸向下平移3個(gè)單位．則平移后獲得的拋物線的極點(diǎn)必定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限二、填空題（共4小題，每題3分，計(jì)12分）11．計(jì)算：（2）（2）＝．12．如圖，在正五邊形ABCDE中，DM是邊CD的延伸線，連結(jié)BD，則∠BDM的度數(shù)是．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分別在三個(gè)不同樣的象限．若反比率函數(shù)y（k≠0）的圖象經(jīng)過此中兩點(diǎn)，則m的值為．14．如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，點(diǎn)E在邊AD上，且AE＝2．若直線l經(jīng)過點(diǎn)E，將該菱形的面積均分，并與菱形的另一邊交于點(diǎn)F，則線段EF的長為．三、解答題（共11小題，計(jì)78分．解答應(yīng)寫出過程）15．（5分）解不等式組：16．（5分）解分式方程：1．17．（5分）如圖，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點(diǎn)P，使∠PBC＝45°．（保存作圖印跡．不寫作法）18．（5分）如圖，2/15在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是邊BC上一點(diǎn)，且DE＝DC．求證：AD＝BE．19．（7分）王大伯承包了一個(gè)魚塘，投放了20XX年條某種魚苗，經(jīng)過一段時(shí)間的精心飼養(yǎng)，存活率大概達(dá)到了90%．他近期想銷售魚塘里的這類魚．為了預(yù)計(jì)魚塘里這類魚的總質(zhì)量，王大伯隨機(jī)捕撈了20條魚，分別稱得其質(zhì)量后放回魚塘．現(xiàn)將這20條魚的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：（1）這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是，眾數(shù)是．（2）求這20條魚質(zhì)量的均勻數(shù)；（3）經(jīng)認(rèn)識(shí)，近期市場上這類魚的售價(jià)為每千克18元，請(qǐng)利用這個(gè)樣本的均勻數(shù)．預(yù)計(jì)王大伯近期售完魚塘里的這類魚可收入多少元？20．（7分）以以下圖，小明家與小華家住在同一棟樓的同一單元，他倆想測算所住樓對(duì)面商業(yè)大廈的高M(jìn)N．他倆在小明家的窗臺(tái)B處，測得商業(yè)大廈頂部N的仰角∠1的度數(shù)，因?yàn)闃窍轮参锏恼趽?，不可以在B處測得商業(yè)大廈底部M的俯角的度數(shù)．于是，他倆上樓到達(dá)小華家，在窗臺(tái)C處測得大廈底部M的俯角∠2的度數(shù)，居然發(fā)現(xiàn)∠1與∠2恰巧相等．已知A，B，C三點(diǎn)共線，CA⊥AM，NM⊥AM，AB＝31m，BC＝18m，試求商業(yè)大廈的高M(jìn)N．21．（7分）某農(nóng)科所為定點(diǎn)幫扶村免費(fèi)供給一種優(yōu)異瓜苗及大棚種植技術(shù)．這類瓜苗初期在農(nóng)科所的3/15溫室中生長，長到大概20cm時(shí)，移至該村的大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長．研究表示，60天內(nèi)，這類瓜苗生長的高度y（cm）與生長時(shí)間x（天）之間的關(guān)系大概以以下圖．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2）當(dāng)這類瓜苗長到大概80cm時(shí)，開始開花結(jié)果，試求這類瓜苗移至大棚后．連續(xù)生長大概多少天，開始開花結(jié)果？22．（7分）小亮和小麗進(jìn)行摸球試驗(yàn)．他們?cè)谝粋€(gè)不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個(gè)紅球，一個(gè)白球和一個(gè)黃球，共四個(gè)小球．這些小球除顏色外其他都同樣．試驗(yàn)規(guī)則：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次．（1）小亮隨機(jī)摸球10次，此中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻次；（2）若小麗隨機(jī)摸球兩次，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的概率．23．（8分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．連結(jié)AO并延伸，交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)BD．過點(diǎn)C作⊙O的切線，與BA的延伸線訂交于點(diǎn)E．（1）求證：AD∥EC；2）若AB＝12，求線段EC的長．24．（10分）如圖，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（3，12）和（﹣2，﹣3），與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，C，它的對(duì)稱軸為直線l．（1）求該拋物線的表達(dá)式；4/15（2）P是該拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作l的垂線，垂足為D，E是l上的點(diǎn)．要使以P、D、E為極點(diǎn)的三角形與△AOC全等，求知足條件的點(diǎn)P，點(diǎn)E的坐標(biāo)．25．（12分）問題提出（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，∠ACB的均分線交AB于點(diǎn)D．過點(diǎn)D分別作DE⊥AC，DF⊥BC．垂足分別為E，F(xiàn)，則圖1中與線段CE相等的線段是．問題研究（2）如圖2，AB是半圓O的直徑，AB＝8．P是上一點(diǎn)，且2，連結(jié)AP，BP．∠APB的均分線交AB于點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分別為E，F(xiàn)，求線段CF的長．問題解決（3）如圖3，是某公園內(nèi)“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)表示圖．已知⊙O的直徑AB＝70m，點(diǎn)C在⊙O上，且CA＝CB．P為AB上一點(diǎn)，連結(jié)CP并延伸，交⊙O于點(diǎn)D．連結(jié)AD，BD．過點(diǎn)P分別作PE⊥AD，PF⊥BD，重足分別為E，F(xiàn)．按設(shè)計(jì)要求，四邊形PEDF內(nèi)部為室內(nèi)活動(dòng)區(qū)，暗影部分是戶外活動(dòng)區(qū)，圓內(nèi)其他部分為綠化區(qū)．設(shè)AP的長為x（m），暗影部分的面積為y（m2）．①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②依據(jù)“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)要求，發(fā)現(xiàn)當(dāng)AP的長度為30m時(shí)，整體布局比較合理．試求當(dāng)AP＝30m時(shí)．室內(nèi)活動(dòng)區(qū)（四邊形PEDF）的面積．20XX年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷答案解析一、選擇題（共10小題，每題3分，計(jì)30分．每題只有一個(gè)選5/15項(xiàng)是符合題意的）1．﹣18的相反數(shù)是（）A．18B．﹣18C．D．解：﹣18的相反數(shù)是：18．應(yīng)選：A．2．若∠A＝23°，則∠A余角的大小是（）A．57°．B67°C．77°D．157°解：∵∠A＝23°，∴∠A的余角是90°﹣23°＝67°．應(yīng)選：B．3．20XX年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為*****億元，將數(shù)字*****用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.9087×105B．9.9087×104C．99.087×104D．99.087×103解：*****＝9.9087×105，應(yīng)選：A．4．如圖，是A市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的狀況，則這日的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是（）A．4℃B．8℃C．12℃D．16℃解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，這日中最高氣溫8℃，最低氣溫是﹣4℃，這日中最高氣溫與最低氣溫的差為12℃，應(yīng)選：C．5．計(jì)算：（x2y）3＝（）A．﹣2x6y3B．x6y3C．x6y3D．x5y4解：（x2y）3．應(yīng)選：C．6．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，若BD是△ABC的高，則BD的長為（）A．B．C．D．解：由勾股定理得：AC，∵S△ABC＝3×33.5，∴，∴，∴BD，應(yīng)選：D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若直線y＝x+3分別與x軸、直線y＝﹣2x交于點(diǎn)A、B，則△AOB的面積為（）A．2B．3C．4D．6解：在y＝x+3中，令y＝0，得x＝﹣3，解得，，∴A（﹣3，0），B（﹣6/151，2），∴△AOB的面積3×2＝3，應(yīng)選：B．8．如圖，在?ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是?ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠BFC＝90°．連結(jié)AF并延伸，交CD于點(diǎn)G．若EF∥AB，則DG的長為（）A．B．C．3D．2解：∵E是邊BC的中點(diǎn)，且∠BFC＝90°，∴Rt△BCF中，EFBC＝4，∵EF∥AB，AB∥CG，E是邊BC的中點(diǎn)，∴F是AG的中點(diǎn)，∴EF是梯形ABCG的中位線，∴CG＝2EF﹣AB＝3，又∵CD＝AB＝5，∴DG＝5﹣3＝2，應(yīng)選：D．9．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A＝50°．E是邊BC的中點(diǎn)，連結(jié)OE并延伸，交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)BD，則∠D的大小為（）A．55°．B65°C．60°D．75°解：連結(jié)CD，∵∠A＝50°，∴∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，∵E是邊BC的中點(diǎn)，∴OD⊥BC，∴BD＝CD，∴∠ODB＝∠ODCBDC＝65°，應(yīng)選：B．10．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y軸向下平移3個(gè)單位．則平移后得到的拋物線的極點(diǎn)必定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限解：∵y＝x2﹣（m﹣1）x+m＝（x）2+m，∴該拋物線極點(diǎn)坐標(biāo)是（，m），∴將其沿y軸向下平移3個(gè)單位后獲得的拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)是（，m3），∵m＞1，∴m1＞0，∴0，∵m31＜0，∴點(diǎn)（，m3）在第四象限；應(yīng)選：D．二、填空題（共4小題，每題3分，計(jì)12分）7/1511．計(jì)算：（2）（2）＝1．解：原式＝22﹣（）2＝4﹣3＝1．12．如圖，在正五邊形ABCDE中，DM是邊CD的延伸線，連結(jié)BD，則∠BDM的度數(shù)是144°．解：因?yàn)槲暹呅蜛BCDE是正五邊形，因此∠C108°，BC＝DC，因此∠BDC36°，因此BDM＝180°﹣36°＝144°，故答案為：144°．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分別在三個(gè)不同樣的象限．若反比率函數(shù)y（k≠0）的圖象經(jīng)過此中兩點(diǎn)，則m的值為﹣1．解：∵點(diǎn)A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分別在三個(gè)不同樣的象限，點(diǎn)A（﹣2，1）在第二象限，∴點(diǎn)C（﹣6，m）必定在第三象限，∵B（3，2）在第一象限，反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象經(jīng)過此中兩點(diǎn)，∴反比率函數(shù)y（k≠0）的圖象經(jīng)過B（3，2），C（﹣6，m），∴3×2＝﹣6m，∴m＝﹣1，故答案為：﹣1．14．如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，點(diǎn)E在邊AD上，且AE＝2．若直線l經(jīng)過點(diǎn)E，將該菱形的面積均分，并與菱形的另一邊交于點(diǎn)F，則線段EF的長為．解：如圖，過點(diǎn)A和點(diǎn)E作AG⊥BC，EH⊥BC于點(diǎn)G和H，得矩形AGHE，∴GH＝AE＝2，∵在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，∴BG＝3，AG＝3EH，∴HC＝BC﹣BG﹣GH＝6﹣3﹣2＝1，∵EF均分菱形面積，∴FC＝AE＝2，∴FH＝FC﹣HC＝2﹣1＝1，在Rt△EFH中，依據(jù)勾股定理，得EF2．故答8/15案為：2．三、解答題（共11小題，計(jì)78分．解答應(yīng)寫出過程）15．（5分）解不等式組：解：，由①得：x＞2，由②得：x＜3，則不等式組的解集為2＜x＜3．16．（5分）解分式方程：1．解：方程1，去分母得：x2﹣4x+4﹣3x＝x2﹣2x，解得：x，經(jīng)查驗(yàn)x是分式方程的解．17．（5分）如圖，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點(diǎn)P，使∠PBC＝45°．（保存作圖印跡．不寫作法）解：如圖，點(diǎn)P即為所求．18．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是邊BC上一點(diǎn)，且DE＝DC．求證：AD＝BE．證明：∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠C．∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠DEC，∴AB∥DE，∵AD∥BC，∴四邊形ABED是平行四邊形．∴AD＝BE．19．（7分）王大伯承包了一個(gè)魚塘，投放了20XX年條某種魚苗，經(jīng)過一段時(shí)間的精心飼養(yǎng)，存活率大概達(dá)到了90%．他近期想銷售魚塘里的這種魚．為了預(yù)計(jì)魚塘里這類魚的總質(zhì)量，王大伯隨機(jī)捕撈了20條魚，分別稱得其質(zhì)量后放回魚塘．現(xiàn)將這20條魚的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果以以下圖：（1）這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是1.45kg，眾數(shù)是1.5kg．（2）求這20條魚質(zhì)量的均勻數(shù)；（3）經(jīng)認(rèn)識(shí)，近期市場上這類魚的售價(jià)為每千克18元，請(qǐng)9/15利用這個(gè)樣本的均勻數(shù)．預(yù)計(jì)王大伯近期售完魚塘里的這類魚可收入多少元？解：（1）∵這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的均勻數(shù)，且第10、11個(gè)數(shù)據(jù)分別為1.4、1.5，∴這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是1.45（kg），眾數(shù)是1.5kg，故答案為：1.45kg，1.5kg．（2）1.45（kg），∴這20條魚質(zhì)量的均勻數(shù)為1.45kg；3）18×1.45×20XX年×90%＝*****（元），答：預(yù)計(jì)王大伯近期售完魚塘里的這類魚可收入*****元．20．（7分）以以下圖，小明家與小華家住在同一棟樓的同一單元，他倆想測算所住樓對(duì)面商業(yè)大廈的高M(jìn)N．他倆在小明家的窗臺(tái)B處，測得商業(yè)大廈頂部N的仰角∠1的度數(shù)，因?yàn)闃窍轮参锏恼趽?，不可以在B處測得商業(yè)大廈底部M的俯角的度數(shù)．于是，他倆上樓到達(dá)小華家，在窗臺(tái)C處測得大廈底部M的俯角∠2的度數(shù)，居然發(fā)現(xiàn)∠1與∠2恰巧相等．已知A，B，C三點(diǎn)共線，CA⊥AM，NM⊥AM，AB＝31m，BC＝18m，試求商業(yè)大廈的高M(jìn)N．解：如圖，過點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥MN于點(diǎn)F，∴∠CEF＝BFE＝90°，∵CA⊥AM，NM⊥AM，∴四邊形AMEC和四邊形AMFB均為矩形，∴CE＝BF，ME＝AC，∠1＝∠2，∴△BFN≌△CEM（ASA），∴NF＝EM＝31+18＝49，由矩形性質(zhì)可知：EF＝CB＝18，∴MN＝NF+EM﹣EF＝49+49﹣18＝80（m）．答：商業(yè)大廈的高M(jìn)N為80m．21．（7分）某農(nóng)科所10/15為定點(diǎn)幫扶村免費(fèi)供給一種優(yōu)異瓜苗及大棚種植技術(shù)．這類瓜苗初期在農(nóng)科所的溫室中生長，長到大概20cm時(shí)，移至該村的大棚內(nèi)，沿插桿連續(xù)向上生長．研究表示，60天內(nèi)，這類瓜苗生長的高度（ycm）與生長時(shí)間（x天）之間的關(guān)系大概以以下圖．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2）當(dāng)這類瓜苗長到大概80cm時(shí)，開始開花結(jié)果，試求這類瓜苗移至大棚后．連續(xù)生長大概多少天，開始開花結(jié)果？解：（1）當(dāng)0≤x≤15時(shí)，設(shè)y＝kx（k≠0），則：20＝15k，解得k，∴y；當(dāng)15＜x≤60時(shí)，設(shè)y＝k′x+b（k≠0），則：，解得，∴y，∴；（2）當(dāng)y＝80時(shí)，80，解得x＝33，33﹣15＝18（天），∴這類瓜苗移至大棚后．連續(xù)生長大概18天，開始開花結(jié)果．22．（7分）小亮和小麗進(jìn)行摸球試驗(yàn)．他們?cè)谝粋€(gè)不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個(gè)紅球，一個(gè)白球和一個(gè)黃球，共四個(gè)小球．這些小球除顏色外其他都同樣．試驗(yàn)規(guī)則：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次．（1）小亮隨機(jī)摸球10次，此中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻次；2）若小麗隨機(jī)摸球兩次，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，11/15求這兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的概率．解：（1）小亮隨機(jī)摸球10次，此中6次摸出的是紅球，這10次中摸出紅球的頻次；（2）畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的有2種狀況，∴兩次摸出的球中一個(gè)是白球、一個(gè)是黃球的概率．23．（8分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．連結(jié)AO并延伸，交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)BD．過點(diǎn)C作⊙O的切線，與BA的延伸線訂交于點(diǎn)E．（1）求證：AD∥EC；2）若AB＝12，求線段EC的長．證明：（1）連結(jié)OC，CE與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠OCE＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠AOC＝90°，∵∠AOC+∠OCE＝180°，∴∴AD∥EC（2）如圖，過點(diǎn)A作AF⊥EC交EC于F，∵∠BAC＝75°，∠ABC＝45°，∴∠ACB＝60°，∴∠D＝∠ACB＝60°，∴sin∠ADB，AD8，∴OA＝OC＝4，∵AF⊥EC，∠OCE＝90°，∠AOC＝90°，∴四邊形OAFC是矩形，又∵OA＝OC，∴四邊形OAFC是正方形，∴CF＝AF＝4，∵∠BAD＝90°﹣∠D＝30°，∴∠EAF＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∵tan∠EAF，∴EFAF＝12，∴CE＝CF+EF＝12+4．24．（10分）如圖，拋物線y＝x2+bx+c12/15經(jīng)過點(diǎn)（3，12）和（﹣2，﹣3），與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，C，它的對(duì)稱軸為直線l．（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）P是該拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作l的垂線，垂足為D，E是l上的點(diǎn)．要使以P、D、E為極點(diǎn)的三角形與△AOC全等，求知足條件的點(diǎn)P，點(diǎn)E的坐標(biāo)．解：（1）將點(diǎn)（3，12）和（﹣2，﹣3）代入拋物線表達(dá)式得，解得，故拋物線的表達(dá)式為：yx2+2x﹣3；2）拋物線的對(duì)稱軸為x＝﹣1，令y＝0，則x＝﹣3或1，令x＝0，則y＝﹣3，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0）、（1，0）；點(diǎn)C（0，﹣3），故OA＝OC＝3，∵∠PDE＝∠AOC＝90°，∴當(dāng)PD＝DE＝3時(shí)，以P、D、E為極點(diǎn)的三角形與△AOC全等，設(shè)點(diǎn)P（m，n），當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸右邊時(shí)，m﹣（﹣1）＝3，解得：m＝2，故n＝22+2×2﹣5＝5，故點(diǎn)P（2，5），故點(diǎn)E（﹣1，2）或（﹣1，8）；當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸的左邊時(shí)，由拋物線的對(duì)稱性可得，點(diǎn)P（﹣4，5），此時(shí)點(diǎn)E坐標(biāo)同上，綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，5）或（﹣4，5）；點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣1，2）或（﹣1，8）．25．（12分）問題提出（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，∠ACB13/15的均分線交AB于點(diǎn)D．過點(diǎn)D分別作DE⊥AC，DF⊥BC．垂足分別為E，F(xiàn)，則圖1中與線段CE相等的線段是CF、DE、DF．問題研究（2）如圖2，AB是半圓O的直徑，AB＝8．P是上一點(diǎn)，且2，連結(jié)AP，BP．∠APB的均分線交AB于點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分別為E，F(xiàn)，求線段CF的長．問題解決（3）如圖3，是某公園內(nèi)“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)表示圖．已知⊙O的直徑AB＝70m，點(diǎn)C在⊙O上，且CA＝CB．P為AB上一點(diǎn)，連結(jié)CP并延伸，交⊙O于點(diǎn)D．連結(jié)AD，BD．過點(diǎn)P分別作PE⊥AD，PF⊥BD，重足分別為E，F(xiàn)．按設(shè)計(jì)要求，四邊形PEDF內(nèi)部為室內(nèi)活動(dòng)區(qū)，暗影部分是