三案導學·高中數(shù)學必修一（人教A版）第一章集合與函數(shù)的概念1.2函數(shù)及其表示第六課時1.2.2函數(shù)的表示與分段函數(shù)整理ppt

在實際生活中，我們會遇到很多函數(shù)關(guān)系，它們有的用列表給出，如我國第五次人口普查，年份與相應(yīng)人口數(shù)可以用列表表示出來；

有的用圖像表示，如氣象臺用自動記錄儀器描繪的溫度隨時間的變化曲線；

有的用解析式表示，如一次函數(shù)，二次函數(shù)，正比例函數(shù)等，這些都是我們常用的表示函數(shù)的方法。

本節(jié)課我們將結(jié)合現(xiàn)實生活中的豐富例子，掌握函數(shù)的表示方法，會根據(jù)不同的需求采用恰當?shù)谋硎痉椒ǎw會不同方法在具體問題中的應(yīng)用。整理ppt1．牢固掌握函數(shù)的表示法；了解函數(shù)不同表示法的優(yōu)缺點；理解分段函數(shù)及其表示法，能熟練解決分段函數(shù)的有關(guān)問題，提高識圖用圖的能力.2.獨立思考，合作探究，學會數(shù)形結(jié)合及分類討論研究問題的方法.3.培養(yǎng)良好的思維習慣，養(yǎng)成積極探索的良好品質(zhì)；激情參與，自動自發(fā)，做學習的主人.學習目標整理ppt誰最棒？優(yōu)勝小組：優(yōu)勝個人：鐘凱、金麗芳、陳濤整理ppt自主學習1.獨立思考，完成“質(zhì)疑探究”部分的學習內(nèi)容，列出問題的思路、要點。2.明確自己的疑問，以備小組合作討論解決。3.學有余力的同學力爭做好“拓展提升”。整理ppt討論交流，合作探究（8分鐘）討論要求（1）小組長搞好調(diào)控，組內(nèi)先一對一討論，再集中討論。安排同學展示，組織未展示的同學及時整理總結(jié)。新生成問題組長記錄好，以便展示、點評時提出。（2）小組長作好監(jiān)督，力爭全部達成目標。A層多拓展,B層注重總結(jié)，C層力爭全部掌握。討論內(nèi)容重點討論：基礎(chǔ)知識探究及課內(nèi)探究和拓展通過討論這些題目(1)明確分段函數(shù)的意義；(2)總結(jié)出求函數(shù)解析式的方法整理ppt高效展示展示內(nèi)容展示小組(一)基礎(chǔ)知識探究：（口頭展示）(二)知識綜合應(yīng)用探究：探究點1–例1（口頭展示）探究點2–例2（1）（書面展示）例2（2）（書面展示）例2（3）（書面展示）探究點3–例3（書面展示）拓展提升（書面展示）探究點4–例4及拓展提升（書面展示）整理ppt精彩點評展示內(nèi)容點評小組(一)基礎(chǔ)知識探究：（口頭展示）(二)知識綜合應(yīng)用探究：探究點1–例1（口頭展示）探究點2–例2（1）（書面展示）例2（2）（書面展示）例2（3）（書面展示）探究點3–例3（書面展示）拓展提升（書面展示）探究點4–例4及拓展提升（書面展示）整理ppt課內(nèi)探究（一）基礎(chǔ)知識探究：函數(shù)的三種表示方法函數(shù)y=f(x)常用的表示方法有三種，分別是

，

，

.【答案】列表法；圖像法；解析法2.通過

來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫列表法.用

表示函數(shù)的方法叫做圖象法.用

表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，這種表示方法叫解析法.【答案】列表格；圖像；數(shù)學表達式3.這三種表示方法各有什么優(yōu)、缺點？你能列表格做出比較嗎？整理ppt表示方法比較

列表法圖像法解析法定義用表格的形式把兩個變量間的函數(shù)關(guān)系表示出來的方法用圖像把兩個變量間的函數(shù)關(guān)系表示出來的方法一個函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系可以用自變量的解析式表示出來的方法優(yōu)

點不必通過計算就能知道兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，比較直觀可以直觀地表示函數(shù)的局部變化規(guī)律，進而可以預(yù)測它的整體趨勢能較便利地通過計算等手段研究函數(shù)性質(zhì)缺

點只能表示有限個元素的函數(shù)關(guān)系有些函數(shù)的圖像難以精確作出一些實際問題難以找到它的解析式整理ppt（二）知識綜合應(yīng)用探究

探究點1.函數(shù)的表示（重點）

【例1】在學校的洗衣店中每洗一次衣服（4.5公斤以內(nèi)）需要付費4元，但在這家店洗衣10次可以免費洗一次.

（1）根據(jù)題意填寫下表：

（2）費用c是次數(shù)n的函數(shù)還是次數(shù)n是費用c的函數(shù)？

洗衣次數(shù)n59101115洗衣費用c（元）思考1.題中的自變量n的取值有哪些？思考2.與n對應(yīng)的c的取值分別是什么？5，9，10，11，1520，36，40，40，56整理ppt【規(guī)律方法總結(jié)】兩個函數(shù)只要定義域和解析式相同，那么這兩個函數(shù)就表示同一函數(shù)；定義域要根據(jù)原表達式來求。整理ppt探究點2.求函數(shù)的解析式（重點）例2（1）如果二次函數(shù)f(x)的圖像過點（2,3），（4，3），（-1，-1)求解析式（2）如果一次函數(shù)f(x)滿足f［f（x）］=4x-1，則f(x)=（3）如果f(1/x)=x/1-x2，則f(x)=整理ppt【規(guī)律方法總結(jié)】求函數(shù)解析式方法有：待定系數(shù)法，換元法，配湊法整理ppt探究點3.分段函數(shù)問題（重點難點）【例2】已知函數(shù)

（1）畫出函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)已知條件分別求f(1)、f(-3)、、

的值.

思考1.你能作出函數(shù)在y軸右側(cè)的圖像嗎？思考2.你能在同一坐標系中把x=0,x<0的圖像也作出來嗎？整理ppt【規(guī)律方法總結(jié)】

1.分段函數(shù)是一個函數(shù),不要把它誤認為是“幾個函數(shù)”;2.有些函數(shù)既可用列表法表示,也可用圖像法或解析法表示.整理ppt問題1.你能把，，表示出來嗎？

請同學們自己求出來.問題2.根據(jù)上面你的列式，能解出b,c的值嗎？

b=4,c=2.

整理ppt探究點4：函數(shù)表示的綜合應(yīng)用（重點難點）

【例3】某質(zhì)點在30s內(nèi)運動速度v是時間t的函數(shù)，它的圖像如圖.用解析法表示這個函數(shù)，并求出9s時質(zhì)點的速度.整理ppt【規(guī)律方法總結(jié)】

分段函數(shù)的每一段都有自己的定義域，要分清每一段的定義域.問題1．你能寫出在0s~5s時，速度關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系嗎？5s~10s呢？10s~20s呢？20s~30s呢？問題2.給定某一時刻，你能求出此質(zhì)點的速度嗎？整理ppt【拓展提升】在例3中，當時，對應(yīng)的時間t是多少？

思考1.給出函數(shù)值，你能求自變量的取值嗎？

能，自己試試.

思考2.函數(shù)是分段的，你能不能確定在哪段上的速度為27cm/s？應(yīng)該怎么辦？分段討論研究.整理ppt總結(jié)升華

【課堂小結(jié)】1.知識方面：（1）函數(shù)的三種表示方法（列表法、圖像法、解析法）；（2