《解一元一次方程（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握合并同類項(xiàng)的方法，能夠熟練解形如ax+bx+cx=d+e的方程．2.理解解方程的過程就是使方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式,體現(xiàn)化歸思想．3.進(jìn)一步利用列方程的方法解決實(shí)際問題，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想．4.通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高解決問題的能力.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握合并同類項(xiàng)的方法，能夠熟練解形如ax+bx+cx=d+e的方程．難點(diǎn)：理解解方程的過程就是使方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式,體現(xiàn)化歸思想．三、教學(xué)用具教學(xué)課件.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【情景引入】某校三年級(jí)共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？關(guān)鍵信息：去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍，【教學(xué)建議】由實(shí)際問題引入，教師引導(dǎo)學(xué)生提取題目中的關(guān)鍵信息，并能夠列出方程思考并尋找關(guān)鍵信息通過情景問題的引入，使得學(xué)生感受到方程在生活中的普遍應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情【探究】一、直接設(shè)元法解法一：設(shè)前年購(gòu)買了x臺(tái)，則去年購(gòu)買了2x臺(tái),今年購(gòu)買了4x臺(tái).如圖則列方程：x+2x+4x=140【教學(xué)建議】教師引導(dǎo)學(xué)生利用直接設(shè)元的方法，設(shè)出未知數(shù)并列方程。思考并做答讓學(xué)生感受直接設(shè)元法的重要性，掌握常見的設(shè)元方法。重點(diǎn)體會(huì)方程的重要性二、間接設(shè)元法解法二：設(shè)去年購(gòu)買了x臺(tái)，則前年購(gòu)買了x臺(tái),今年購(gòu)買了2x臺(tái).列方程：追問：還有其它解法嗎？解法三：設(shè)今年購(gòu)買了x臺(tái)，則【教學(xué)建議】教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多種解法的嘗試，培養(yǎng)學(xué)生巧設(shè)未知數(shù)的能力.并且注重一題多解的訓(xùn)練思考并嘗試探究培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，掌握設(shè)未知數(shù)的技巧環(huán)節(jié)二探究新知【思考】如何求下列方程的解呢？直接利用等式的性質(zhì)變形可以嗎？，，結(jié)論：不是ax=b(a≠0)的形式，不能直接利用等式的性質(zhì)求解.【教學(xué)建議】教師要把握節(jié)奏，從列方程解應(yīng)用題進(jìn)入到解方程的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生思考像這類方程如何求解？利用以前的方法可以解決嗎？思考并探究滲透化歸思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力【探究】解下列方程的步驟是什么？每一步的依據(jù)是什么呢？【教學(xué)建議】引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試探究并總結(jié)解方程的方法步驟，尤其是對(duì)于每一步變型的依據(jù)要理解到位思考并回答問題探究解方程的步驟和方法【歸納】追問：解法二、解法三你能完成嗎？答案與解法一一致嗎？【教學(xué)建議】教師引導(dǎo)學(xué)生自主完成應(yīng)用題的解答，并且規(guī)范解答過程，提煉解決實(shí)際問題的一般步驟思考并作答培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和總結(jié)歸納能力，養(yǎng)成規(guī)范作答的習(xí)慣【做一做】將3x-1.5x-6x+8.5x=3-11合并同類項(xiàng)，正確的是()A.4x=11B.4x=-8C.19x=-8D.-4x=11解析：合并同類項(xiàng)，得答案：B小結(jié)：合并同類項(xiàng)時(shí)，要注意不能丟掉系數(shù)中的負(fù)號(hào).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也可以合并為一項(xiàng).【教學(xué)建議】通過做一做讓學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)的要點(diǎn)，能正確使用合并同類項(xiàng)解方程思考并作答引導(dǎo)學(xué)生深刻理解用合并同類項(xiàng)解方程的方法環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】例1.解下列方程（1）解：（1）合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得小結(jié)：①系數(shù)化為1時(shí)，在方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)(或者乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)）

②如果方程中項(xiàng)的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的話，一般寫成假分?jǐn)?shù)（2）解：（2）合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得小結(jié)：合并同類項(xiàng)要注意每項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)，合并時(shí)要將各項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加.【教學(xué)建議】教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生自主完成，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過程中的方法進(jìn)行總結(jié)例2.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成：其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是，這三個(gè)數(shù)各是多少？分析：觀察這組數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？解法1：設(shè)三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)為x，則第2個(gè)為-3x，第3個(gè)為9x.合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得所以，答：這三個(gè)數(shù)分別是.解法2：第1個(gè)數(shù)為，第2個(gè)數(shù)為x，第3個(gè)數(shù)為，則所以答這三個(gè)數(shù)分別是.【教學(xué)建議】引導(dǎo)學(xué)生解方程解決實(shí)際問題，并提倡一題多解讓學(xué)生積極思考并作答學(xué)生思考并作答通過解方程的練習(xí)，讓學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)解方程的方法，同時(shí)體會(huì)化歸思想進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生利用列方程解決問題的能力環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】解下列方程.（1）（2）（3）解：（1）合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（2）合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（3）合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得【教學(xué)建議】教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)答疑.自主完成練習(xí)的解答過程，遇到問題隨時(shí)請(qǐng)教教師通過課堂練習(xí)鞏固新知，鞏固復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)【課堂小結(jié)】以思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課所講解的內(nèi)容.【教學(xué)建議】教師通過思維導(dǎo)圖，將本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行歸納，幫助學(xué)生梳理知識(shí)