4有理數(shù)的加法第2課時(shí)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)情境導(dǎo)入加法的運(yùn)算律能否擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？我們之前學(xué)過(guò)哪些加法的運(yùn)算律？?jī)蓚€(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.加法交換律加法結(jié)合律計(jì)算.做一做(-8)

+

(-9)＝

(-9)

+

(-8)＝

-17-17-3(2)4+(-7)＝

(-7)+

4＝-3(3)

[2+

(-3)]+

(-8)＝2+[(-3)

+

(-8)]＝(4)[10+

(-10)]+

(-5)＝

10+

[(-10)+

(-5)]＝-9-9-5-5你發(fā)現(xiàn)了什么？計(jì)算.(-8)

+

(-9)＝

(-9)

+

(-8)＝

-17-17-3(2)4+(-7)＝

(-7)+

4＝-3兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.再換一些數(shù)試試吧！想一想計(jì)算.(3)

[2+

(-3)]+

(-8)＝2+[(-3)

+

(-8)]＝(4)[10+

(-10)]+

(-5)＝

10+

[(-10)+

(-5)]＝-9-9-5-5三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.再換一些數(shù)試試吧！想一想歸納加法交換律加法結(jié)合律字母表示：a+

b＝

b+

a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.字母表示：(a+

b)+

c＝a+(b+

c)加法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用.計(jì)算：31+

(-28)+

28+

69做一做解：31+

(-28)+

28+

69

＝3

+

28+

69

＝31

+

69

＝100有沒(méi)有簡(jiǎn)便的算法呢？加法交換律和結(jié)合律解：(31

+

69)+

[(-28)+

28]

＝100+

0＝100互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和能湊整的數(shù)先計(jì)算.計(jì)算：

(1)(-64)+

17+(-23)+

68做一做解：原式＝(-64)+(-23)+

(17

+68)

＝(-87)+

85

＝-2加法交換律和結(jié)合律同號(hào)的兩個(gè)數(shù)先加(2)+++解：原式＝

++

(+)＝(-6)+

6＝0加法交換律和結(jié)合律同分母分?jǐn)?shù)先加有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454克，現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表：想一想聽(tīng)號(hào)12345質(zhì)量/g

444

459

454

459

454聽(tīng)號(hào)678910質(zhì)量/g

454

449

454

459

464444+459+454+459+454+454+449+454+459+464＝4550(g)還可以怎樣計(jì)算呢？這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量是多少？想一想把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，列出10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表：聽(tīng)號(hào)12345與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g聽(tīng)號(hào)678910與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/g

-10550000-5510先算出這10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的和：(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10＝[(-10)+10]+[5+(-5)]+5+5＝10(g)再算這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量：454×10+10＝4550(g)典型例題

例1

計(jì)算

+

(+4.71)

++

(-6.71)的結(jié)果為（）解析交換加數(shù)的位置，讓兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起相加，兩個(gè)小數(shù)結(jié)合在一起相加.A．–2 B．3 C．–3 D．–1+

(+4.71)

++

(-6.71)

＝(+

)+

[

(+4.71)

+

(-6.71)]

＝1+

(-2)

＝-1D先求出今年與去年收成相差的和，然后再進(jìn)行比較.解析典型例題

例2

某村共有6塊小麥試驗(yàn)田，每塊試驗(yàn)田今年的收成與去年相比情況如下，增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù).(單位：kg)55-4010-1627-5今年的小麥總產(chǎn)量與去年相比情況如何？

解：55+(-40)+10+(-16)+27+(-5)＝(55+10+27)+[(-40)+(-16)+(-5)]＝92+

(-61)＝31(kg)答：今年的小麥總產(chǎn)量與去年相比，增產(chǎn)了31kg.隨堂練習(xí)1.

7+

(-3)+

(-4)+

18+

(-11)＝

(7+18)+

[(-3)+

(-4)+(-11)]是應(yīng)用了()A．加法交換律B．加法結(jié)合律C．分配律 D．加法交換律與結(jié)合律解析題中既交換了加數(shù)的位置，還將前兩個(gè)數(shù)和后三個(gè)數(shù)分別結(jié)合在一起計(jì)算，應(yīng)用了加法交換律和加法結(jié)合律.D2.計(jì)算.隨堂練習(xí)(-3)+

40+

32+

(-8)

(2)43+

(-77)+

27+

(-43)解：原式＝(-3)+(-8)+

(40+32)

＝(-11)+

72

＝

61解：原式＝43+(-43)+

[(-77)+27]

＝0+

(-50)

＝

-503.小蟲(chóng)從某點(diǎn)O出發(fā)在一條直線(xiàn)上來(lái)回爬行，假定向右為正方向，爬行的記錄如下（單位：厘米）：+5、-3、+10、-8、-6、+12、-7.則小蟲(chóng)最終在起點(diǎn)O的

側(cè)，距離點(diǎn)O

厘米處.解析隨堂練習(xí)+5+

(-3)+

10+

(-8)+

(-6)+

12+

(-7)＝(5+

10+

12)+[(-3)+

(-8)+

(-6)+

(-7)]＝27+

(-24)＝3右3有理數(shù)的加法運(yùn)算律：有理數(shù)的加法利用運(yùn)算律簡(jiǎn)算：1.加法交換律：a＋b＝b＋a兩個(gè)數(shù)相