2018-2019學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1.集合A.，那么()B.C.D.2.己知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：xy01143649則y與x的線性回歸直線A.B.C.必過(guò)點(diǎn)（）D.3.如圖，隨機(jī)地在圖中撒一把豆子，則豆子落到陰影部分的概率是（）A.B.C.D.4.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若＝2，S3＝12，則S4＝()A.10B.16C.20D.245.已知銳角的面積為，，則角C的大小為（）A.75°B.60°C.45°D.30°6.設(shè)，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)，則（）A.-1B.-2C.6D.78.設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則（）A.B.C.D.9.已知A.B.10.函數(shù)A.，則()C.D.的零點(diǎn)有兩個(gè)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（）C.D.的圖象為C，則下列結(jié)論正確的是（）B.圖象C關(guān)于直線對(duì)稱C.圖象C可由函數(shù)B.或或11.設(shè)函數(shù)A.函數(shù)的最小正周期是的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到D.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)12.設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，且，，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.與均為的最大值二、多選題13.若干個(gè)人站成排，其中不是互斥事件的是（）A.“甲站排頭”與“乙站排頭”B.“甲站排頭”與“乙不站排尾”C.“甲站排頭”與“乙站排尾”D.“甲不站排頭”與“乙不站排尾”三、填空題14.某校選修“營(yíng)養(yǎng)與衛(wèi)生”課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法從這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高二年級(jí)的學(xué)生中抽取了8名，則在該校高一年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為_(kāi)_______．15.設(shè)a＞0，b＞0，若16.設(shè)函數(shù)是3a與3b的等比中項(xiàng)，則+的最小值是________．的部分圖象如圖所示，則的表達(dá)式________．17.已知中，的對(duì)邊分別為，若，則的周長(zhǎng)的取值范圍是________．四、解答題18.在△ABC中，已知BC=7，AB=3，∠A=60°．1.（1）求cos∠C的值；2.（2）求△ABC的面積．19.已知數(shù)列3.（1）求滿足：，，的值；4.（2）求數(shù)列5.（3）設(shè)的通項(xiàng)公式；，數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：20.某家具廠有方木料90，五合板600，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)第張書桌需要方木料O.l，五合板2，生產(chǎn)每個(gè)書櫥而要方木料0.2，五合板1，出售一張方桌可獲利潤(rùn)80元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤(rùn)120元.6.（1）如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤(rùn)多少？7.（2）怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤(rùn)最大？21.設(shè)函數(shù)，其中向量，．8.（1）求函數(shù)9.（2）在的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；中，、、分別是角、、的對(duì)邊，已知，，的面積為，求外接圓半徑．22.交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，記交通指數(shù)為，其范圍為，分別有五個(gè)級(jí)別：，暢通；，基本暢通；，輕度擁堵；，中度擁堵；，嚴(yán)重?fù)矶?在晚高峰時(shí)段（），從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示.10.（1）求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范蔚膫€(gè)數(shù)；11.（2）用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌穆范沃泄渤槿?個(gè)路段，求依次抽取的三個(gè)級(jí)別路段的個(gè)數(shù)；12.（3）從(2)中抽取的6個(gè)路