第四章空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)處理是指GIS對空間數(shù)據(jù)本身所提供的操作手段，它不涉及內(nèi)容的分析。而空間數(shù)據(jù)分析是指GIS為用戶提供的解決問題的方法。第一節(jié)空間數(shù)據(jù)處理的目的和內(nèi)容1、目的(1)凈化數(shù)據(jù);(2)數(shù)據(jù)的規(guī)范化。1第四章空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)處理是指GIS對空間數(shù)據(jù)本身所2、內(nèi)容(1)編輯處理：圖形數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)的編輯，圖形的拼接和分割等；(2)變換處理：投影、坐標(biāo)、比例尺的變換，幾何校正等；(3)編碼和壓縮處理：柵格數(shù)據(jù)、矢量數(shù)據(jù)的編碼，柵格數(shù)據(jù)的壓縮等；(4)數(shù)據(jù)的插值：點(diǎn)的內(nèi)插，區(qū)域的內(nèi)插等；(5)數(shù)據(jù)類型的轉(zhuǎn)換：矢量與柵格的相互轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)間數(shù)據(jù)格式的轉(zhuǎn)換等。返回22、內(nèi)容返回2第二節(jié)空間數(shù)據(jù)的編輯1、概述編輯是對輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查、改錯(cuò)、更新及加工，以得到凈化的數(shù)據(jù)。并生成拓?fù)潢P(guān)系。編輯過程是一個(gè)交互式的處理過程。屬性數(shù)據(jù)的編輯同數(shù)據(jù)庫管理結(jié)合在一起，功能包括數(shù)據(jù)的刪除、插入、修改、移動(dòng)、合并、分割、復(fù)制等。3第二節(jié)空間數(shù)據(jù)的編輯1、概述3

圖形數(shù)據(jù)的編輯分兩種：[1]圖形參數(shù)編輯：線型、線寬、線色、符號尺寸、符號顏色、面域圖案及顏色等設(shè)定。[2]幾何數(shù)據(jù)編輯：點(diǎn)、線、面、目標(biāo)的編輯。點(diǎn)：刪除、移動(dòng)、追加、拷貝等。線：刪除、移動(dòng)、追加、剪斷、旋轉(zhuǎn)、光滑等面：通過對組成面的弧段的編輯實(shí)現(xiàn)面的刪除、形狀變化、插入等。目標(biāo)：刪除、旋轉(zhuǎn)、拷貝、移動(dòng)、縮放等。還要注意圖形和屬性之間的正確配合。4圖形數(shù)據(jù)的編輯分兩種：42、空間數(shù)據(jù)編輯的內(nèi)容（1）修改錯(cuò)誤數(shù)據(jù)輸入不可避免錯(cuò)誤。如圖形數(shù)據(jù)中，點(diǎn)、線的丟失、重復(fù)、形狀錯(cuò)誤等；屬性數(shù)據(jù)的各種錯(cuò)誤，以及圖形與屬性數(shù)據(jù)配合錯(cuò)誤等。錯(cuò)誤太多時(shí)，重新輸入更省時(shí)間。52、空間數(shù)據(jù)編輯的內(nèi)容（1）修改錯(cuò)誤數(shù)據(jù)5（2）空間數(shù)據(jù)的更新空間數(shù)據(jù)經(jīng)常變化，通過編輯及時(shí)更新數(shù)據(jù)，確保現(xiàn)勢性。（3）空間數(shù)據(jù)的預(yù)處理和后處理預(yù)處理：拓?fù)潢P(guān)系建立、曲線光滑、圖幅拼接等；后處理：圖形整飾，如經(jīng)緯線生成，圖例標(biāo)注、圖形放大、縮小、平移、旋轉(zhuǎn)等。6（2）空間數(shù)據(jù)的更新6（4）圖幅的拼接目的是將相鄰區(qū)域拼接成一個(gè)大區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)一的信息分析或輸出。[1]統(tǒng)一坐標(biāo)，規(guī)范化屬性拼接圖幅必須統(tǒng)一坐標(biāo)及比例尺，相同屬性目標(biāo)規(guī)范化。7（4）圖幅的拼接目的是將相鄰區(qū)域拼接成一個(gè)大區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)一的

[2]相鄰圖幅編號取2位數(shù)，個(gè)位數(shù)表示橫向順序，十位數(shù)表示縱向順序。8[2]相鄰圖幅編號8

[3]圖幅間坐標(biāo)數(shù)據(jù)的匹配相鄰圖幅的同名邊界點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)在某一允許范圍內(nèi)，弧段左右多邊形號相同或相反。不匹配時(shí):方法1：修改數(shù)據(jù)庫中點(diǎn)的坐標(biāo)；方法2：先對準(zhǔn)兩幅圖的一條邊緣線，再調(diào)整其它線段。[4]刪除公共邊界返回9[3]圖幅間坐標(biāo)數(shù)據(jù)的匹配返回9第三節(jié)空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換多種坐標(biāo)體系并存會(huì)給查詢、分析帶來不便，尤其是疊加、拼圖。1．圖形的幾何變換在GIS中，存在著對圖形平移、縮放、旋轉(zhuǎn)等幾何變換問題。變換的實(shí)質(zhì)是對組成圖形各點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)變換10第三節(jié)空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換多種坐標(biāo)體系并存會(huì)給查詢、分析(1)平移變換x*=x+dxy*=y+dy其中，dx、dy分別為x,y方向平移量，相應(yīng)的向量形式為：[x*,y*]=[x,y]+[dx,dy]11(1)平移變換11

(2)比例變換x*=x.Sxy*=y.Sy其中：Sx,Sy分別為x,y方向的比例系數(shù)，矩陣為：

[x*,y*]=[x,y].Sx00Sy12(2)比例變換12(3)旋轉(zhuǎn)變換將點(diǎn)(x,y)旋轉(zhuǎn)角x=A.cos,y=A.sinx*=A.cos(+)=A.(cos.cos-sin.sin)=x.con-y.siny*=A.sin(+)=A(sin.con+con.sin)=x.sin+y.con矩陣為：[x*,y*]=[x,y].consin-sincon13(3)旋轉(zhuǎn)變換-sincon132．投影變換用二維的平面坐標(biāo)系來反映三維的地球表面時(shí)會(huì)變形。投影變換是一復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算。可用軟件轉(zhuǎn)換。返回142．投影變換用二維的平面坐標(biāo)系來反映三維的地球表面時(shí)會(huì)變形。第四節(jié)空間數(shù)據(jù)的插值在已存在觀測點(diǎn)的區(qū)域范圍之內(nèi)估計(jì)未觀測點(diǎn)的特征值的過程稱內(nèi)插連續(xù)空間的內(nèi)插技術(shù)采用漸變模型-點(diǎn)插值。離散空間的內(nèi)插方法是鄰近元法-區(qū)域插值。15第四節(jié)空間數(shù)據(jù)的插值在已存在觀測點(diǎn)的區(qū)域范圍之內(nèi)估計(jì)未觀測1、點(diǎn)插值點(diǎn)插值針對連續(xù)空間，用連續(xù)的平滑的數(shù)學(xué)面描述，分為：整體擬合：模型由研究區(qū)域內(nèi)所有采樣點(diǎn)上的全部特征觀測值建立。如趨勢面擬合技術(shù)。局部擬合：用鄰近的數(shù)據(jù)點(diǎn)來估計(jì)未知點(diǎn)的值。在GIS中大量使用。返回161、點(diǎn)插值點(diǎn)插值針對連續(xù)空間，用連續(xù)的平滑的數(shù)學(xué)面描述，分（1）趨勢面擬合技術(shù)假定數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間坐標(biāo)(x,y)為獨(dú)立變量，而表示特征值的z坐標(biāo)為因變量。當(dāng)數(shù)據(jù)為一維時(shí)，可用回歸線近似表示：z=a0+a1x17（1）趨勢面擬合技術(shù)假定數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間坐標(biāo)(x,y)為獨(dú)立變量當(dāng)數(shù)據(jù)以更為復(fù)雜的方式變化時(shí)，需要用二次或高次多項(xiàng)式：Z=a0+a1x+a2x2在GIS中，數(shù)據(jù)往往是二維的，需用二元二次或高次多項(xiàng)式：Z=a0+a1x+a2y+a3x2+a4xy+a5y2返回18當(dāng)數(shù)據(jù)以更為復(fù)雜的方式變化時(shí)，需要用二次或高次多項(xiàng)式：返回1（2）局部擬合技術(shù)利用局部范圍內(nèi)的已知采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)內(nèi)插出未知點(diǎn)的數(shù)據(jù)。[1]線性內(nèi)插：數(shù)據(jù)點(diǎn)位于地形特征點(diǎn)時(shí)，地面模型以三角網(wǎng)形式建立。此時(shí)認(rèn)為分塊插值區(qū)的地表面為一平面，按直線比例內(nèi)插待定點(diǎn)的高程：z=a0+a1x+a2y將內(nèi)插點(diǎn)周圍的3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)值帶入多項(xiàng)式，即可解算出系數(shù)a0、a1、a2。19（2）局部擬合技術(shù)利用局部范圍內(nèi)的已知采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)內(nèi)插出未知[2]雙線性多項(xiàng)式內(nèi)插認(rèn)為待定點(diǎn)的高程在軸X(和Y)平行的方向上與坐標(biāo)Y(和X)成直線比例關(guān)系：z=a0+a1x+a2y+a3xy若數(shù)據(jù)按正方形格網(wǎng)點(diǎn)布置，則可用簡單公式計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的值。設(shè)正方形四個(gè)角點(diǎn)的特征值為ZA、ZB、ZC、ZD，P點(diǎn)相對于A點(diǎn)的坐標(biāo)為dX、dY，則：20[2]雙線性多項(xiàng)式內(nèi)插認(rèn)為待定點(diǎn)的高程在軸X(和Y)平行的[3]雙三次多項(xiàng)式內(nèi)插是一種樣條函數(shù)(分段函數(shù))，它每次只用少量數(shù)據(jù)點(diǎn)，故內(nèi)插速度快；它通過所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，故可用于精確的內(nèi)插，可以保留微地貌特征；它的n-1階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，可用于平滑處理。返回21[3]雙三次多項(xiàng)式內(nèi)插是一種樣條函數(shù)(分段函數(shù))，它每次只2、區(qū)域插值空間數(shù)據(jù)中存在著大量離散空間數(shù)據(jù)。如以區(qū)域?yàn)閱挝坏慕y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。區(qū)域插值是從一種已知的分區(qū)數(shù)據(jù)中推斷出同一地區(qū)的另一種分區(qū)數(shù)值的插值方法。222、區(qū)域插值空間數(shù)據(jù)中存在著大量離散空間數(shù)據(jù)。如以區(qū)域?yàn)閱?/p>

2323(1)疊置法認(rèn)為在源區(qū)和目標(biāo)區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)是均勻分布的。求解時(shí)，將目標(biāo)區(qū)疊置到源區(qū)上，求出源區(qū)和目標(biāo)區(qū)之間的交集。目標(biāo)區(qū)內(nèi)各分區(qū)的數(shù)據(jù)按如下公式計(jì)算：nUDi=USj

Dj

j=1其中：UDi為目標(biāo)區(qū)第i分區(qū)的值，i=1,2......m；USj為源區(qū)第j個(gè)分區(qū)的值，j=1,2,.....n；Dj為第i個(gè)目標(biāo)分區(qū)同有第j個(gè)源區(qū)的面積比。24(1)疊置法認(rèn)為在源區(qū)和目標(biāo)區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)是均勻分布的。求解時(shí)，

UD1=35x(3/7)+30x(2/6)=25UD2=35x(4/7)+10x(1/3)=23.3UD3=30x(4/6)+10x(2/3)=26.6返回25返回25

(2)比重法根據(jù)平滑密度函數(shù)原理，將源區(qū)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從同質(zhì)性改變成非同質(zhì)性，再進(jìn)行區(qū)域插值。

(1)疊置格網(wǎng)，確定精度。(2)將源區(qū)各分區(qū)的平均數(shù)賦予各格網(wǎng)點(diǎn)（圖a)。26(2)比重法(1)疊置格網(wǎng)，確定精度。26(3)計(jì)算相鄰的四(八)個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的平均值(圖b)。27(3)計(jì)算相鄰的四(八)個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的平均值(圖b)。27(4)將各個(gè)分區(qū)的格網(wǎng)點(diǎn)值相加，設(shè)為Us`，計(jì)算其系數(shù)p1=Us/Us`，Us為源區(qū)各分區(qū)的人口總數(shù)。并將各個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)值乘以p1，得調(diào)整后的格網(wǎng)值(圖c)。28(4)將各個(gè)分區(qū)的格網(wǎng)點(diǎn)值相加，設(shè)為Us`，計(jì)算其系數(shù)p1=(5)不斷循環(huán)2,3,4步，直到pi接近1為止，便可計(jì)算目標(biāo)區(qū)的內(nèi)插值(圖d)。例如，Ud1區(qū)的內(nèi)插值=5.5+5.3+5.5+5.2+4.5=26返回29(5)不斷循環(huán)2,3,4步，直到pi接近1為止，便可計(jì)算目第五節(jié)矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換時(shí)，先要確定柵格元素的大小。即根據(jù)原矢量圖的大小，精度要求及所研究問題的性質(zhì)，確定柵格的分辨率。如地形的起伏變化。矢量數(shù)據(jù)和柵格數(shù)據(jù)的坐標(biāo)表示不同。矢量數(shù)據(jù)的基本坐標(biāo)是直角坐標(biāo)，原點(diǎn)為圖的左下方；而柵格數(shù)據(jù)的坐標(biāo)是行列坐標(biāo)，原點(diǎn)在圖的左上方。30第五節(jié)矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換時(shí)，先

其轉(zhuǎn)換公式為：⊿X=(Xmax-Xmin)/J⊿Y=(Ymax-Ymin)/I⊿X，⊿Y表示柵格邊長。最大、最小值為矢量坐標(biāo)中X、Y的最大值和最小值，I、J為行、列數(shù)。31其轉(zhuǎn)換公式為：31例如：已知某一地區(qū)x方向?yàn)?5km，y方向?yàn)?0km，現(xiàn)要把該地區(qū)的地塊圖轉(zhuǎn)換成柵格數(shù)據(jù)。要求柵格的分辨率為30mx30m，則：行數(shù)I=30km/30m=1000列數(shù)J=15km/30m=50032例如：已知某一地區(qū)x方向?yàn)?5km，y方向?yàn)?0km，現(xiàn)要把一、基本要素的轉(zhuǎn)換矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換實(shí)質(zhì)上是解決點(diǎn)、線和面數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換。1．點(diǎn)的轉(zhuǎn)換:點(diǎn)狀數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成柵格數(shù)據(jù)時(shí)是取離點(diǎn)最近的一個(gè)柵格單元來存放。點(diǎn)的轉(zhuǎn)換實(shí)質(zhì)上是將點(diǎn)的矢量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成柵格數(shù)據(jù)中行列值i和j，從而得到點(diǎn)所在柵格元素的位置。其中：33一、基本要素的轉(zhuǎn)換矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換實(shí)質(zhì)上是解決點(diǎn)、行i=1+Integer(ymax-y/⊿y)列j=1+Integer(x-xmin/⊿x)34行i=1+Integer(ymax-y/⊿y)32、區(qū)域填充的方法矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成柵格數(shù)據(jù)是通過矢量邊界輪廓的轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)的。在柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，柵格元素值直接表示屬性值，因此，當(dāng)矢量邊界線段轉(zhuǎn)換成柵格數(shù)據(jù)后，還須進(jìn)行面域的填充。填充算法的關(guān)鍵是判斷哪些點(diǎn)或柵格單元在多邊形之內(nèi)。哪些點(diǎn)在多邊形之外。352、區(qū)域填充的方法矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成柵格數(shù)據(jù)是通過矢量邊界（1）射線法用水平線掃描法來判斷一點(diǎn)是否在區(qū)域內(nèi)。假若有一疑問點(diǎn)P(x,y)，要判斷它是否在多邊形內(nèi)，可從該疑問點(diǎn)向左引射線，計(jì)算此射線與區(qū)域邊界相交的次數(shù)c，如果c為奇數(shù)，認(rèn)為該疑問點(diǎn)在多邊形內(nèi)；c為偶數(shù)，則疑問點(diǎn)在多邊形外。36（1）射線法用水平線掃描法來判斷一點(diǎn)是否在區(qū)域內(nèi)。假若有（2）邊界點(diǎn)跟蹤法從邊界上某一柵格單元開始按順時(shí)針方向跟蹤邊界上各柵格，(島按逆時(shí)針方向)。將跟蹤的每個(gè)柵格分別賦予字符R，L或N，R表示該柵格同相鄰象素的行數(shù)不同，且行數(shù)增加的單元。L表示該柵格同相鄰象素的行數(shù)不同，且行數(shù)減少的單元。N表示該柵格極值單元或相鄰單元行數(shù)相同的單元。最后，逐行掃描根據(jù)填充字符值，填充L→R之間的柵格。如圖所示。37（2）邊界點(diǎn)跟蹤法從邊界上某一柵格單元開始按順時(shí)針方向跟

返回38返回38二、邊界代數(shù)法矢量向柵格轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是對矢量表示的多邊形邊界內(nèi)的所有柵格賦予多邊形編碼，形成柵格數(shù)據(jù)陣列。面的填充是根據(jù)邊界的拓?fù)湫畔ⅲㄟ^加減運(yùn)算將邊界位置信息動(dòng)態(tài)地賦予各柵格。實(shí)現(xiàn)的前提是知道拓?fù)潢P(guān)系。39二、邊界代數(shù)法矢量向柵格轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是對矢量表示的多邊形邊界內(nèi)

邊界代數(shù)法的填充過程：假設(shè)沿邊界前進(jìn)方向y值上升時(shí)為上行，y值下降時(shí)為下行。上行時(shí)填充值為左多邊形號減右多邊形號，下行時(shí)填充值為右多邊形減左多邊形號，將每次填充值同該處的原始值作代數(shù)運(yùn)算得到最終填充屬性值。40邊界代數(shù)法的填充過程：假設(shè)沿邊界前進(jìn)方向y值上升時(shí)為上行，N1N2弧上行，左-右為0-1=-1。弧左邊柵格值為-141N1N2弧上行，左-右為0-1=-1?；∽筮厲鸥裰禐?141N2N3弧下行，右-左為2-0=2，弧左邊柵格值加242N2N3弧下行，右-左為2-0=2，弧左邊柵格值加242N3N1弧下行，右-左=3-0=3?；∽筮厲鸥窦?43N3N1弧下行，右-左=3-0=3?；∽筮厲鸥窦?43N1N4弧上行，左-右==1-3=-2?；∽筮吋?2。44N1N4弧上行，左-右==1-3=-2?；∽筮吋?2。44N4N2弧上行，左-右=1-2=-1，弧左邊加-145N4N2弧上行，左-右=1-2=-1，弧左邊加-145N4N3弧下行，右-左=3-2=1，弧左邊加1。返回46N4N3弧下行，右-左=3-2=1，弧左邊加1。返回46第六節(jié)柵格數(shù)據(jù)向矢量數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換的實(shí)質(zhì)是將相同屬性代碼的柵格集合轉(zhuǎn)變成由少量數(shù)據(jù)組成的邊界弧段以及區(qū)域邊界的拓?fù)潢P(guān)系。1．柵格數(shù)據(jù)矢量化的過程(1)前處理。目的是把柵格圖預(yù)處理成近似線劃圖的二值圖形(0和1)，使每條線只有一個(gè)象元寬度。47第六節(jié)柵格數(shù)據(jù)向矢量數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換的實(shí)質(zhì)是將相同屬性代碼的

(2)矢量化。將線劃圖從柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成直角坐標(biāo)數(shù)據(jù)，并通過邊界線搜索生成拓?fù)潢P(guān)系，建立與屬性數(shù)據(jù)的關(guān)系。(3)后處理。目的一方面除去柵格矢量化產(chǎn)生的多余點(diǎn)，減少數(shù)據(jù)的冗余；另一方面采用插值算法對曲線進(jìn)行光滑處理。48(2)矢量化。將線劃圖從柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成直角坐標(biāo)數(shù)據(jù)，并通下面以雙邊界直接搜索法為例，說明柵格數(shù)據(jù)向矢量數(shù)據(jù)矢量化的一種方法。返回49下面以雙邊界直接搜索法為例，說明柵格數(shù)據(jù)向矢量數(shù)據(jù)矢量化的一2．雙邊界直接搜索法該方法的基本思想是通過邊界提取，將左右多邊形信息保存在邊界點(diǎn)上。每條邊界弧段由兩個(gè)并行的邊界鏈組成，分別記錄該邊界弧段的左右多邊形號。(1)雙邊界直接搜索法的原則以2x2柵格窗口為單位，在單位窗口內(nèi)四個(gè)柵格數(shù)據(jù)的模式可確定下一個(gè)窗口的搜索方向及弧段的拓?fù)潢P(guān)系。搜索的原則如圖所示。其要點(diǎn)為：502．雙邊界直接搜索法該方法的基本思想是通過邊界提取，將左右多

[1]若4個(gè)柵格僅有2個(gè)不同編號且對角上編號不相同，為邊界點(diǎn)。[2]有3個(gè)或4個(gè)不同的編號為結(jié)點(diǎn)。[3]有2個(gè)不同編號，但對角線編號兩兩相同，也是結(jié)點(diǎn)。返回51[1]若4個(gè)柵格僅有2個(gè)不同編號且對角上編號不相同，為邊(2)雙邊界直接搜索法的步驟如下[1]提取結(jié)點(diǎn)和邊界線。用2x2柵格窗口沿行列方向掃描全圖，遇到邊界點(diǎn)及結(jié)點(diǎn)柵格窗口時(shí)將該窗口內(nèi)柵格元素作出標(biāo)記，結(jié)點(diǎn)標(biāo)識符前加負(fù)號52(2)雙邊界直接搜索法的步驟如下[1]提取結(jié)點(diǎn)和邊界線。[2]邊界線跟蹤及左右多邊形信息的獲取。在提取結(jié)點(diǎn)和邊界線基礎(chǔ)上，通過邊界的搜索獲取結(jié)點(diǎn)文件、弧段文件及多邊形文件。記錄邊界點(diǎn)的兩個(gè)多邊形編號作為被搜索邊界的左右多邊形號。53[2]邊界線跟蹤及左右多邊形信息的獲取。在提取結(jié)點(diǎn)和邊界線基復(fù)習(xí)題一、名詞解釋1、投影變換：2、內(nèi)插：3、區(qū)域插值二、思考題4、空間數(shù)據(jù)處理的目的和內(nèi)容是什么?5、空間數(shù)據(jù)編輯的內(nèi)容是什么?6、空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換有哪些?7、什么是趨勢面擬合技術(shù)？8、簡述局部擬合技術(shù)的原理.9、什么是點(diǎn)插值?點(diǎn)插值分為哪兩種?54復(fù)習(xí)題一、名詞解釋5410、舉例說明區(qū)域插值的疊置方法.11、舉例說明區(qū)域插值的比重法。12、舉例說明邊界點(diǎn)跟蹤法的原理。13、用圖說明邊界代數(shù)法的填充過程.14、簡述柵格數(shù)據(jù)矢量化的過程。15、什么是雙邊界直接搜索法？5555第四章空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)處理是指GIS對空間數(shù)據(jù)本身所提供的操作手段，它不涉及內(nèi)容的分析。而空間數(shù)據(jù)分析是指GIS為用戶提供的解決問題的方法。第一節(jié)空間數(shù)據(jù)處理的目的和內(nèi)容1、目的(1)凈化數(shù)據(jù);(2)數(shù)據(jù)的規(guī)范化。56第四章空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)處理是指GIS對空間數(shù)據(jù)本身所2、內(nèi)容(1)編輯處理：圖形數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)的編輯，圖形的拼接和分割等；(2)變換處理：投影、坐標(biāo)、比例尺的變換，幾何校正等；(3)編碼和壓縮處理：柵格數(shù)據(jù)、矢量數(shù)據(jù)的編碼，柵格數(shù)據(jù)的壓縮等；(4)數(shù)據(jù)的插值：點(diǎn)的內(nèi)插，區(qū)域的內(nèi)插等；(5)數(shù)據(jù)類型的轉(zhuǎn)換：矢量與柵格的相互轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)間數(shù)據(jù)格式的轉(zhuǎn)換等。返回572、內(nèi)容返回2第二節(jié)空間數(shù)據(jù)的編輯1、概述編輯是對輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查、改錯(cuò)、更新及加工，以得到凈化的數(shù)據(jù)。并生成拓?fù)潢P(guān)系。編輯過程是一個(gè)交互式的處理過程。屬性數(shù)據(jù)的編輯同數(shù)據(jù)庫管理結(jié)合在一起，功能包括數(shù)據(jù)的刪除、插入、修改、移動(dòng)、合并、分割、復(fù)制等。58第二節(jié)空間數(shù)據(jù)的編輯1、概述3

圖形數(shù)據(jù)的編輯分兩種：[1]圖形參數(shù)編輯：線型、線寬、線色、符號尺寸、符號顏色、面域圖案及顏色等設(shè)定。[2]幾何數(shù)據(jù)編輯：點(diǎn)、線、面、目標(biāo)的編輯。點(diǎn)：刪除、移動(dòng)、追加、拷貝等。線：刪除、移動(dòng)、追加、剪斷、旋轉(zhuǎn)、光滑等面：通過對組成面的弧段的編輯實(shí)現(xiàn)面的刪除、形狀變化、插入等。目標(biāo)：刪除、旋轉(zhuǎn)、拷貝、移動(dòng)、縮放等。還要注意圖形和屬性之間的正確配合。59圖形數(shù)據(jù)的編輯分兩種：42、空間數(shù)據(jù)編輯的內(nèi)容（1）修改錯(cuò)誤數(shù)據(jù)輸入不可避免錯(cuò)誤。如圖形數(shù)據(jù)中，點(diǎn)、線的丟失、重復(fù)、形狀錯(cuò)誤等；屬性數(shù)據(jù)的各種錯(cuò)誤，以及圖形與屬性數(shù)據(jù)配合錯(cuò)誤等。錯(cuò)誤太多時(shí)，重新輸入更省時(shí)間。602、空間數(shù)據(jù)編輯的內(nèi)容（1）修改錯(cuò)誤數(shù)據(jù)5（2）空間數(shù)據(jù)的更新空間數(shù)據(jù)經(jīng)常變化，通過編輯及時(shí)更新數(shù)據(jù)，確保現(xiàn)勢性。（3）空間數(shù)據(jù)的預(yù)處理和后處理預(yù)處理：拓?fù)潢P(guān)系建立、曲線光滑、圖幅拼接等；后處理：圖形整飾，如經(jīng)緯線生成，圖例標(biāo)注、圖形放大、縮小、平移、旋轉(zhuǎn)等。61（2）空間數(shù)據(jù)的更新6（4）圖幅的拼接目的是將相鄰區(qū)域拼接成一個(gè)大區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)一的信息分析或輸出。[1]統(tǒng)一坐標(biāo)，規(guī)范化屬性拼接圖幅必須統(tǒng)一坐標(biāo)及比例尺，相同屬性目標(biāo)規(guī)范化。62（4）圖幅的拼接目的是將相鄰區(qū)域拼接成一個(gè)大區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)一的

[2]相鄰圖幅編號取2位數(shù)，個(gè)位數(shù)表示橫向順序，十位數(shù)表示縱向順序。63[2]相鄰圖幅編號8

[3]圖幅間坐標(biāo)數(shù)據(jù)的匹配相鄰圖幅的同名邊界點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)在某一允許范圍內(nèi)，弧段左右多邊形號相同或相反。不匹配時(shí):方法1：修改數(shù)據(jù)庫中點(diǎn)的坐標(biāo)；方法2：先對準(zhǔn)兩幅圖的一條邊緣線，再調(diào)整其它線段。[4]刪除公共邊界返回64[3]圖幅間坐標(biāo)數(shù)據(jù)的匹配返回9第三節(jié)空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換多種坐標(biāo)體系并存會(huì)給查詢、分析帶來不便，尤其是疊加、拼圖。1．圖形的幾何變換在GIS中，存在著對圖形平移、縮放、旋轉(zhuǎn)等幾何變換問題。變換的實(shí)質(zhì)是對組成圖形各點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)變換65第三節(jié)空間數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變換多種坐標(biāo)體系并存會(huì)給查詢、分析(1)平移變換x*=x+dxy*=y+dy其中，dx、dy分別為x,y方向平移量，相應(yīng)的向量形式為：[x*,y*]=[x,y]+[dx,dy]66(1)平移變換11

(2)比例變換x*=x.Sxy*=y.Sy其中：Sx,Sy分別為x,y方向的比例系數(shù)，矩陣為：

[x*,y*]=[x,y].Sx00Sy67(2)比例變換12(3)旋轉(zhuǎn)變換將點(diǎn)(x,y)旋轉(zhuǎn)角x=A.cos,y=A.sinx*=A.cos(+)=A.(cos.cos-sin.sin)=x.con-y.siny*=A.sin(+)=A(sin.con+con.sin)=x.sin+y.con矩陣為：[x*,y*]=[x,y].consin-sincon68(3)旋轉(zhuǎn)變換-sincon132．投影變換用二維的平面坐標(biāo)系來反映三維的地球表面時(shí)會(huì)變形。投影變換是一復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算?？捎密浖D(zhuǎn)換。返回692．投影變換用二維的平面坐標(biāo)系來反映三維的地球表面時(shí)會(huì)變形。第四節(jié)空間數(shù)據(jù)的插值在已存在觀測點(diǎn)的區(qū)域范圍之內(nèi)估計(jì)未觀測點(diǎn)的特征值的過程稱內(nèi)插連續(xù)空間的內(nèi)插技術(shù)采用漸變模型-點(diǎn)插值。離散空間的內(nèi)插方法是鄰近元法-區(qū)域插值。70第四節(jié)空間數(shù)據(jù)的插值在已存在觀測點(diǎn)的區(qū)域范圍之內(nèi)估計(jì)未觀測1、點(diǎn)插值點(diǎn)插值針對連續(xù)空間，用連續(xù)的平滑的數(shù)學(xué)面描述，分為：整體擬合：模型由研究區(qū)域內(nèi)所有采樣點(diǎn)上的全部特征觀測值建立。如趨勢面擬合技術(shù)。局部擬合：用鄰近的數(shù)據(jù)點(diǎn)來估計(jì)未知點(diǎn)的值。在GIS中大量使用。返回711、點(diǎn)插值點(diǎn)插值針對連續(xù)空間，用連續(xù)的平滑的數(shù)學(xué)面描述，分（1）趨勢面擬合技術(shù)假定數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間坐標(biāo)(x,y)為獨(dú)立變量，而表示特征值的z坐標(biāo)為因變量。當(dāng)數(shù)據(jù)為一維時(shí)，可用回歸線近似表示：z=a0+a1x72（1）趨勢面擬合技術(shù)假定數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間坐標(biāo)(x,y)為獨(dú)立變量當(dāng)數(shù)據(jù)以更為復(fù)雜的方式變化時(shí)，需要用二次或高次多項(xiàng)式：Z=a0+a1x+a2x2在GIS中，數(shù)據(jù)往往是二維的，需用二元二次或高次多項(xiàng)式：Z=a0+a1x+a2y+a3x2+a4xy+a5y2返回73當(dāng)數(shù)據(jù)以更為復(fù)雜的方式變化時(shí)，需要用二次或高次多項(xiàng)式：返回1（2）局部擬合技術(shù)利用局部范圍內(nèi)的已知采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)內(nèi)插出未知點(diǎn)的數(shù)據(jù)。[1]線性內(nèi)插：數(shù)據(jù)點(diǎn)位于地形特征點(diǎn)時(shí)，地面模型以三角網(wǎng)形式建立。此時(shí)認(rèn)為分塊插值區(qū)的地表面為一平面，按直線比例內(nèi)插待定點(diǎn)的高程：z=a0+a1x+a2y將內(nèi)插點(diǎn)周圍的3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)值帶入多項(xiàng)式，即可解算出系數(shù)a0、a1、a2。74（2）局部擬合技術(shù)利用局部范圍內(nèi)的已知采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)內(nèi)插出未知[2]雙線性多項(xiàng)式內(nèi)插認(rèn)為待定點(diǎn)的高程在軸X(和Y)平行的方向上與坐標(biāo)Y(和X)成直線比例關(guān)系：z=a0+a1x+a2y+a3xy若數(shù)據(jù)按正方形格網(wǎng)點(diǎn)布置，則可用簡單公式計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的值。設(shè)正方形四個(gè)角點(diǎn)的特征值為ZA、ZB、ZC、ZD，P點(diǎn)相對于A點(diǎn)的坐標(biāo)為dX、dY，則：75[2]雙線性多項(xiàng)式內(nèi)插認(rèn)為待定點(diǎn)的高程在軸X(和Y)平行的[3]雙三次多項(xiàng)式內(nèi)插是一種樣條函數(shù)(分段函數(shù))，它每次只用少量數(shù)據(jù)點(diǎn)，故內(nèi)插速度快；它通過所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，故可用于精確的內(nèi)插，可以保留微地貌特征；它的n-1階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，可用于平滑處理。返回76[3]雙三次多項(xiàng)式內(nèi)插是一種樣條函數(shù)(分段函數(shù))，它每次只2、區(qū)域插值空間數(shù)據(jù)中存在著大量離散空間數(shù)據(jù)。如以區(qū)域?yàn)閱挝坏慕y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。區(qū)域插值是從一種已知的分區(qū)數(shù)據(jù)中推斷出同一地區(qū)的另一種分區(qū)數(shù)值的插值方法。772、區(qū)域插值空間數(shù)據(jù)中存在著大量離散空間數(shù)據(jù)。如以區(qū)域?yàn)閱?/p>

7823(1)疊置法認(rèn)為在源區(qū)和目標(biāo)區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)是均勻分布的。求解時(shí)，將目標(biāo)區(qū)疊置到源區(qū)上，求出源區(qū)和目標(biāo)區(qū)之間的交集。目標(biāo)區(qū)內(nèi)各分區(qū)的數(shù)據(jù)按如下公式計(jì)算：nUDi=USj

Dj

j=1其中：UDi為目標(biāo)區(qū)第i分區(qū)的值，i=1,2......m；USj為源區(qū)第j個(gè)分區(qū)的值，j=1,2,.....n；Dj為第i個(gè)目標(biāo)分區(qū)同有第j個(gè)源區(qū)的面積比。79(1)疊置法認(rèn)為在源區(qū)和目標(biāo)區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)是均勻分布的。求解時(shí)，

UD1=35x(3/7)+30x(2/6)=25UD2=35x(4/7)+10x(1/3)=23.3UD3=30x(4/6)+10x(2/3)=26.6返回80返回25

(2)比重法根據(jù)平滑密度函數(shù)原理，將源區(qū)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從同質(zhì)性改變成非同質(zhì)性，再進(jìn)行區(qū)域插值。

(1)疊置格網(wǎng)，確定精度。(2)將源區(qū)各分區(qū)的平均數(shù)賦予各格網(wǎng)點(diǎn)（圖a)。81(2)比重法(1)疊置格網(wǎng)，確定精度。26(3)計(jì)算相鄰的四(八)個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的平均值(圖b)。82(3)計(jì)算相鄰的四(八)個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的平均值(圖b)。27(4)將各個(gè)分區(qū)的格網(wǎng)點(diǎn)值相加，設(shè)為Us`，計(jì)算其系數(shù)p1=Us/Us`，Us為源區(qū)各分區(qū)的人口總數(shù)。并將各個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)值乘以p1，得調(diào)整后的格網(wǎng)值(圖c)。83(4)將各個(gè)分區(qū)的格網(wǎng)點(diǎn)值相加，設(shè)為Us`，計(jì)算其系數(shù)p1=(5)不斷循環(huán)2,3,4步，直到pi接近1為止，便可計(jì)算目標(biāo)區(qū)的內(nèi)插值(圖d)。例如，Ud1區(qū)的內(nèi)插值=5.5+5.3+5.5+5.2+4.5=26返回84(5)不斷循環(huán)2,3,4步，直到pi接近1為止，便可計(jì)算目第五節(jié)矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換時(shí)，先要確定柵格元素的大小。即根據(jù)原矢量圖的大小，精度要求及所研究問題的性質(zhì)，確定柵格的分辨率。如地形的起伏變化。矢量數(shù)據(jù)和柵格數(shù)據(jù)的坐標(biāo)表示不同。矢量數(shù)據(jù)的基本坐標(biāo)是直角坐標(biāo)，原點(diǎn)為圖的左下方；而柵格數(shù)據(jù)的坐標(biāo)是行列坐標(biāo)，原點(diǎn)在圖的左上方。85第五節(jié)矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換時(shí)，先

其轉(zhuǎn)換公式為：⊿X=(Xmax-Xmin)/J⊿Y=(Ymax-Ymin)/I⊿X，⊿Y表示柵格邊長。最大、最小值為矢量坐標(biāo)中X、Y的最大值和最小值，I、J為行、列數(shù)。86其轉(zhuǎn)換公式為：31例如：已知某一地區(qū)x方向?yàn)?5km，y方向?yàn)?0km，現(xiàn)要把該地區(qū)的地塊圖轉(zhuǎn)換成柵格數(shù)據(jù)。要求柵格的分辨率為30mx30m，則：行數(shù)I=30km/30m=1000列數(shù)J=15km/30m=50087例如：已知某一地區(qū)x方向?yàn)?5km，y方向?yàn)?0km，現(xiàn)要把一、基本要素的轉(zhuǎn)換矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換實(shí)質(zhì)上是解決點(diǎn)、線和面數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換。1．點(diǎn)的轉(zhuǎn)換:點(diǎn)狀數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成柵格數(shù)據(jù)時(shí)是取離點(diǎn)最近的一個(gè)柵格單元來存放。點(diǎn)的轉(zhuǎn)換實(shí)質(zhì)上是將點(diǎn)的矢量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成柵格數(shù)據(jù)中行列值i和j，從而得到點(diǎn)所在柵格元素的位置。其中：88一、基本要素的轉(zhuǎn)換矢量數(shù)據(jù)向柵格數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換實(shí)質(zhì)上是解決點(diǎn)、行i=1+Integer(ymax-y/⊿y)列j=1+Integer(x-xmin/⊿x)89行i=1+Integer(ymax-y/⊿y)32、區(qū)域填充的方法矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成柵格數(shù)據(jù)是通過矢量邊界輪廓的轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)的。在柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，柵格元素值直接表示屬性值，因此，當(dāng)矢量邊界線段轉(zhuǎn)換成柵格數(shù)據(jù)后，還須進(jìn)行面域的填充。填充算法的關(guān)鍵是判斷哪些點(diǎn)或柵格單元在多邊形之內(nèi)。哪些點(diǎn)在多邊形之外。902、區(qū)域填充的方法矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成柵格數(shù)據(jù)是通過矢量邊界（1）射線法用水平線掃描法來判斷一點(diǎn)是否在區(qū)域內(nèi)。假若有一疑問點(diǎn)P(x,y)，要判斷它是否在多邊形內(nèi)，可從該疑問點(diǎn)向左引射線，計(jì)算此射線與區(qū)域邊界相交的次數(shù)c，如果c為奇數(shù)，認(rèn)為該疑問點(diǎn)在多邊形內(nèi)；c為偶數(shù)，則疑問點(diǎn)在多邊形外。91（1）射線法用水平線掃描法來判斷一點(diǎn)是否在區(qū)域內(nèi)。假若有（2）邊界點(diǎn)跟蹤法從邊界上某一柵格單元開始按順時(shí)針方向跟蹤邊界上各柵格，(島按逆時(shí)針方向)。將跟蹤的每個(gè)柵格分別賦予字符R，L或N，R表示該柵格同相鄰象素的行數(shù)不同，且行數(shù)增加的單元。L表示該柵格同相鄰象素的行數(shù)不同，且行數(shù)減少的單元。N表示該柵格極值單元或相鄰單元行數(shù)相同的單元。最后，逐行掃描根據(jù)填充字符值，填充L→R之間的柵格。如圖所示。92（2）邊界點(diǎn)跟蹤法從邊界上某一柵格單元開始按順時(shí)針方向跟

返回93返回38二、邊界代數(shù)法矢量向柵格轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是對矢量表示的多邊形邊界內(nèi)的所有柵格賦予多邊形編碼，形成柵格數(shù)據(jù)陣列。面的填充是根據(jù)邊界的拓?fù)湫畔ⅲㄟ^加減運(yùn)算將邊界位置信息動(dòng)態(tài)地賦予各柵格。實(shí)現(xiàn)的前提是知道拓?fù)潢P(guān)系。94二、邊界代數(shù)法矢量向柵格轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是對矢量表示的多邊形邊界內(nèi)

邊界代數(shù)法的填充過程：假設(shè)沿邊界前進(jìn)方向y值上升時(shí)為上行，y值下降時(shí)為下行。上行時(shí)填充值為左多邊形號減右多邊形號，下行時(shí)填充值為右多邊形減左多邊形號，將每次填充值同該處的原始值作代數(shù)運(yùn)算得到最終填充屬性值。95邊界代數(shù)法的填充過程：假設(shè)沿邊界前進(jìn)方向y值上升時(shí)為上行，N1N2弧上行，左-右為0-1=-1?；∽筮厲鸥裰禐?196N1N2弧上行，左-右為0-1=-1?；∽筮厲鸥裰禐?141N2N3弧下行，右-左為2-0=2，弧左邊柵格值加297N2N3弧下行，右-左為2-0=2，弧左邊柵格值加242N3N1弧下行，右-左=3-0=3?；∽筮厲鸥窦?98N3