任務(wù)3點(diǎn)、直線、平面的投影3.1點(diǎn)的投影點(diǎn)的三面投影及其規(guī)律WHVoXa●a●a●A●ZY空間點(diǎn)的投影

空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示。任務(wù)3點(diǎn)、直線、平面的投影3.1點(diǎn)的投影WHVoXa1WVHaaZaayayaXYYO●●az●x空間點(diǎn)的投影圖點(diǎn)的投影規(guī)律:①aa⊥OX軸

aa⊥OZ軸②aax=aaz=y=A到V面的距離aax=aay=z=A到H面的距離aay=aaz=x=A到W面的距離WVHaaZaayayaXYYO●●az●x空間點(diǎn)的投影2重影點(diǎn)d'dd"b'bb"a'aa"c'cc"XOZYHYW(b)(d')不可見者用括號表示重影點(diǎn)d'dd"b'bb"a'aa"c'cc"XOZYHYW33.2直線的投影一般位置直線ABabαβγa″b″a′b′ZXY

一般線的投影特性：

一般位置線的任何一個(gè)投影，均不反映直線的真長，也不反映直線與投影面的傾角。a′b′b″a″baYHYWXZ3.2直線的投影ABabαβγa″b″a′b′ZXY4投影面平行線aa″a′b′Bb″AβγbZXY水平線a′b′b″a″baβγ反映真長YHYWXZ特征：ab=ABa'b'//OXa"b"http://OYW反映α和γ角投影面平行線aa″a′b′Bb″AβγbZXY水平線a′b′5正平線a′b′AabαBa″b″γZXYa′b′b″a″baγα反映真長YHYWXZ特征：a'b'=ABab//OXa"b"http://OZ反映β和γ角正平線a′b′AabαBa″b″γZXYa′b′b″a″ba6側(cè)平線a′b′AabαBa″b″βZXYa′b′b″a″baα反映真長βYHYWXZ特征：a"b"=ABab//OYa'b'//OZ反映α

和β角側(cè)平線a′b′AabαBa″b″βZXYa′b′b″a″ba7投影面平行線投影特性：綜合分析各投影面平行線的投影特性可知，（1）在其平行的投影面上的投影反映直線段實(shí)長，該投影與投影軸的夾角反映直線與另外兩個(gè)投影面的真實(shí)傾角。（2）直線在另外兩個(gè)投影面上的投影，分別平行于其所在投影面與平行投影面相交的投影軸，但不反映實(shí)長。投影面平行線投影特性：8投影面垂直線鉛垂線a′b′A(a)bBa″b″ZXYa′b′b″a″b(a)YHYWXZ特征：ab積聚為一點(diǎn)a'b'=a"b"=ABa'b'⊥OXa"b"⊥OYW投影面垂直線鉛垂線a′b′A(a)bBa″b″ZXYa′b9正垂線a′(b′)Bb″Aaba″ZXYb″a″a(b′)ba′YHYWXZ特征：a‘b’積聚為一點(diǎn)=a"b"=ABab⊥OXa"b"⊥OZ正垂線a′(b′)Bb″Aaba″ZXYb″a″a(b10特征：a"b"積聚為一點(diǎn)a'b'=ab=ABa'b'⊥OZab⊥OYW側(cè)垂線a′b′AabBa″(b″)ZXYa′b′（b″）a″baYHYWXZ特征：a"b"積聚為一點(diǎn)a'b'=ab=ABa'b11投影面垂直線具有下列投影特性：綜合分析各投影面垂直線的投影特性可知，（1）直線在其垂直的投影面上的投影，積聚為一點(diǎn)。（2）直線在其它兩投影面上的投影，均垂直于其所在投影面與垂直投影面相交的投影軸，且反映實(shí)長。投影面垂直線具有下列投影特性：123.3平面的投影要繪制平面的投影，只需作出表示平面圖形輪廓的點(diǎn)和線的投影，依次連接即可得平面的投影圖。根據(jù)平面與投影面相對位置不同，平面可以分為三類：投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平面。3.3平面的投影要繪制平面的投影，只需作出表示平面圖形13一般位置平面XZYa″c″baca′b′b″CABYWZXa′b′b

″oYHa

″c

′c

″bac一般位置平面的投影特性：平面與三個(gè)投影面都傾斜，三個(gè)投影為類似形各投影不反映平面對投影面傾角的大小一般位置平面XZYa″c″baca′b′b″CABY14投影面垂直面鉛垂面正垂面?zhèn)却姑嫱队懊娲怪泵驺U垂面正垂面?zhèn)却姑?5鉛垂面的投影特性：1、平面的水平投影abc積聚為一條線，積聚線與OX、OY夾角反映了平面與V、W面的、角，其α=90゜；2、a′b′c′和a″b″c″為ABC的類似形;正垂面的投影特性：1、平面的正面投影a′b′c′積聚為一條線；積聚線與OX、OZ夾角反映了平面與H、W的α、角，其=90゜

。2、abc、a″b″c″為ABC的類似形;側(cè)垂面的投影特性：

1、平面的側(cè)面投影a″b″c″積聚為一條線；積聚線與OY、OZ的夾角反映平面的α、β角，其=90゜；2、abc、a′b′c′為ABC的類似形；鉛垂面的投影特性：正垂面的投影特性：側(cè)垂面的投影特性：16投影面垂直面具有下列投影特性：（1）平面在其垂直的投影面上的投影積聚成一直線，且該直線與相應(yīng)投影軸的夾角，反映該平面對另外兩個(gè)投影面的傾角。（2）平面在另兩個(gè)投影面上的投影為原平面圖形的類似形，且小于實(shí)形。投影面垂直面具有下列投影特性：17投影面平行面水平面正平面?zhèn)绕矫嫱队懊嫫叫忻嫠矫嬲矫鎮(zhèn)绕矫?8

水平面的投影特性：1、a′b′c′、a″b″c″積聚為一條線，具有積聚性。2、水平投影abc反映ABC實(shí)形。

正平面的投影特性：1、abc、a″b″c″積聚為一條線，具有積聚性。2、正平面投影a′b′c′反映ABC實(shí)形。

側(cè)平面的投影特性：1、abc、a′b′c′積聚為一條線，具有積聚性；2、側(cè)平面投影a″b″c″反映ABC實(shí)形。

水平面的投影特性：正平面的投影特性：側(cè)平面的投影特性：19投影面平行面具有下列投影特性：（1）平面在其所平行的投影面上的投影反映實(shí)形。（2）平面在另外兩個(gè)投影面上的投影積聚成一直線，且分別平行于各投影所在平面與平行投影面相交的投影軸。投影面平行面具有下列投影特性：20圓的投影平行于投影面的圓水平圓的投影投影特性：在所平行的投影面上的投影反映圓的實(shí)形；另外兩個(gè)投影面上的投影分別積聚為直線段，其長度均等于圓的直徑，且平行相應(yīng)的軸。圓的投影水平圓的投影投影特性：21垂直于某投影面的圓正垂圓的投影投影特性：當(dāng)圓平面垂直于某投影面時(shí)，在該投影面上的投影積聚為直線段，長度等于直徑；在另外兩個(gè)投影面上的投影為橢圓，其長軸為同時(shí)平行于該兩個(gè)投影面的平行線，即為圓平面所垂直的那個(gè)投影面的垂直線，長度為直徑。短軸與之垂直。垂直于某投影面的圓正垂圓的投影投影特性：22任務(wù)3點(diǎn)、直線、平面的投影3.1點(diǎn)的投影點(diǎn)的三面投影及其規(guī)律WHVoXa●a●a●A●ZY空間點(diǎn)的投影

空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示。任務(wù)3點(diǎn)、直線、平面的投影3.1點(diǎn)的投影WHVoXa23WVHaaZaayayaXYYO●●az●x空間點(diǎn)的投影圖點(diǎn)的投影規(guī)律:①aa⊥OX軸

aa⊥OZ軸②aax=aaz=y=A到V面的距離aax=aay=z=A到H面的距離aay=aaz=x=A到W面的距離WVHaaZaayayaXYYO●●az●x空間點(diǎn)的投影24重影點(diǎn)d'dd"b'bb"a'aa"c'cc"XOZYHYW(b)(d')不可見者用括號表示重影點(diǎn)d'dd"b'bb"a'aa"c'cc"XOZYHYW253.2直線的投影一般位置直線ABabαβγa″b″a′b′ZXY

一般線的投影特性：

一般位置線的任何一個(gè)投影，均不反映直線的真長，也不反映直線與投影面的傾角。a′b′b″a″baYHYWXZ3.2直線的投影ABabαβγa″b″a′b′ZXY26投影面平行線aa″a′b′Bb″AβγbZXY水平線a′b′b″a″baβγ反映真長YHYWXZ特征：ab=ABa'b'//OXa"b"http://OYW反映α和γ角投影面平行線aa″a′b′Bb″AβγbZXY水平線a′b′27正平線a′b′AabαBa″b″γZXYa′b′b″a″baγα反映真長YHYWXZ特征：a'b'=ABab//OXa"b"http://OZ反映β和γ角正平線a′b′AabαBa″b″γZXYa′b′b″a″ba28側(cè)平線a′b′AabαBa″b″βZXYa′b′b″a″baα反映真長βYHYWXZ特征：a"b"=ABab//OYa'b'//OZ反映α

和β角側(cè)平線a′b′AabαBa″b″βZXYa′b′b″a″ba29投影面平行線投影特性：綜合分析各投影面平行線的投影特性可知，（1）在其平行的投影面上的投影反映直線段實(shí)長，該投影與投影軸的夾角反映直線與另外兩個(gè)投影面的真實(shí)傾角。（2）直線在另外兩個(gè)投影面上的投影，分別平行于其所在投影面與平行投影面相交的投影軸，但不反映實(shí)長。投影面平行線投影特性：30投影面垂直線鉛垂線a′b′A(a)bBa″b″ZXYa′b′b″a″b(a)YHYWXZ特征：ab積聚為一點(diǎn)a'b'=a"b"=ABa'b'⊥OXa"b"⊥OYW投影面垂直線鉛垂線a′b′A(a)bBa″b″ZXYa′b31正垂線a′(b′)Bb″Aaba″ZXYb″a″a(b′)ba′YHYWXZ特征：a‘b’積聚為一點(diǎn)=a"b"=ABab⊥OXa"b"⊥OZ正垂線a′(b′)Bb″Aaba″ZXYb″a″a(b32特征：a"b"積聚為一點(diǎn)a'b'=ab=ABa'b'⊥OZab⊥OYW側(cè)垂線a′b′AabBa″(b″)ZXYa′b′（b″）a″baYHYWXZ特征：a"b"積聚為一點(diǎn)a'b'=ab=ABa'b33投影面垂直線具有下列投影特性：綜合分析各投影面垂直線的投影特性可知，（1）直線在其垂直的投影面上的投影，積聚為一點(diǎn)。（2）直線在其它兩投影面上的投影，均垂直于其所在投影面與垂直投影面相交的投影軸，且反映實(shí)長。投影面垂直線具有下列投影特性：343.3平面的投影要繪制平面的投影，只需作出表示平面圖形輪廓的點(diǎn)和線的投影，依次連接即可得平面的投影圖。根據(jù)平面與投影面相對位置不同，平面可以分為三類：投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平面。3.3平面的投影要繪制平面的投影，只需作出表示平面圖形35一般位置平面XZYa″c″baca′b′b″CABYWZXa′b′b

″oYHa

″c

′c

″bac一般位置平面的投影特性：平面與三個(gè)投影面都傾斜，三個(gè)投影為類似形各投影不反映平面對投影面傾角的大小一般位置平面XZYa″c″baca′b′b″CABY36投影面垂直面鉛垂面正垂面?zhèn)却姑嫱队懊娲怪泵驺U垂面正垂面?zhèn)却姑?7鉛垂面的投影特性：1、平面的水平投影abc積聚為一條線，積聚線與OX、OY夾角反映了平面與V、W面的、角，其α=90゜；2、a′b′c′和a″b″c″為ABC的類似形;正垂面的投影特性：1、平面的正面投影a′b′c′積聚為一條線；積聚線與OX、OZ夾角反映了平面與H、W的α、角，其=90゜

。2、abc、a″b″c″為ABC的類似形;側(cè)垂面的投影特性：

1、平面的側(cè)面投影a″b″c″積聚為一條線；積聚線與OY、OZ的夾角反映平面的α、β角，其=90゜；2、abc、a′b′c′為ABC的類似形；鉛垂面的投影特性：正垂面的投影特性：側(cè)垂面的投影特性：38投影面垂直面具有下列投影特性：（1）平面在其垂直的投影面上的投影積聚成一直線，且該直線與相應(yīng)投影軸的夾角，反映該平面對另外兩個(gè)投影面的傾角。（2）平面在另兩個(gè)投影面上的投影為原平面圖形的類似形，且小于實(shí)形。投影面垂直面具有下列投影特性：39投影面平行面水平面正平面?zhèn)绕矫嫱队懊嫫叫忻嫠矫嬲矫鎮(zhèn)绕矫?0

水平面的投影特