2022-20231章全等三角形》期末綜合復(fù)習(xí)題（附答案一．選擇題下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（ ）一個銳角和斜邊對應(yīng)相等 B．兩條直角邊對應(yīng)相等C．兩個銳角對應(yīng)相等 D．斜邊和一條直角邊對應(yīng)相如果△ABC≌△DEF，△DEF的周長為12，AB＝3，BC＝4，則AC的長為（ ）A．2 B．3 C．4 D．5如圖，點P在BC上，AB⊥BC于點B，DC⊥BC于點C，△ABP≌△PCD，其中BP＝CD，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）C．AP＝PD

B．∠A+∠CPD＝90°D．AB＝PC如圖能使△ABC≌△DBE的條件有（ ）個．A．1 B．2 C．3 5．下列作圖語句正確的是（ ）ADCOC

ABD．過點A作AB∥CD∥EFBEFBF＝AC，∠CAD＝25°，則的度數(shù)為（ ）A．30° B．15° C．25° D．20°某同學(xué)不小心把一塊玻璃打碎了，變成了如圖所示的三塊，現(xiàn)在要到玻璃店配一塊完一樣的玻璃，那么應(yīng)帶哪塊去才能配好（ ）① B．② C．③ D．任意一塊8AA組成，O為AA′BB′的中點．只要量出A′B′的長度，由三角形全等就可以知道件內(nèi)槽AB的長度．那么判定的理由是（ ）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS如圖平分于點E，AB＝7，DE＝4，則）A．28 B．21 C．14 D．7A．B．C．D．長為l的一根繩，恰好可圍成兩個全等三角形（無公共邊A．B．C．D．二．填空題如圖，△ACF≌△ADE，AC＝6，AF＝2，則CE的長 ．12．在如圖所示的3×3正方形網(wǎng)格中°．如圖在BC邊上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，則的度數(shù)為 ．如圖，點F在BC上請補充一個條件： ，使≌△DCE．在平面直角坐標系中，點A，0，（，，當點C的坐標為 時與△ABO全等．APlPAAQRt△ABQ，．直線lCP，過點C作CD⊥lFCDAF與△ABQ＝ 在△ABCBD與∠ACBCEO，∠BOC的平分線交BC于F，則下列說法中正確的是 ．①∠BOE＝60°，②∠ABD＝∠ACE，③OE＝OD④BC＝BE+CDB＝60°，∠F＝40ADE上，則∠BAD的度數(shù)為 ．三．解答題ADAF＝CDE，F(xiàn)，GF，G分別是AC，AB求證：△ABC≌△DEF．AD，AF分別是兩個鈍角△ABC和△ABEAD＝AF，AC＝AE．求證：BC＝BE．、、BDBC＝∠D．AB＝CF，∠B＝40的度數(shù)．102cm墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板B9°，點C在E上，AB分別與木墻的頂端重合，求兩堵木墻之間的距離．BCADPB＝PCDABP在線BC3cm/sBCQCACA點運動．QP1與△CQP等，請說明理由．QPQ使△BPD與△CQP全等？參考答案一．選擇題、一個銳角和斜邊對應(yīng)相等，正確，符合AAS，B、兩條直角邊對應(yīng)相等，正確，符合判定SAS；CD、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，正確，符合判定HL．故選：C．解：∵△ABC≌△DEF，△DEF12，∴△ABC的周長為12，又AB＝3，BC＝4，∴AC＝5，故選：D．解：∵△ABP≌△PCD，∴∠APB＝∠D，AP＝PD，AB＝PC，∠A＝∠CPD，∴∠A+∠CPD＝90°是錯誤的，故選：B．解：∵AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，∴∠ABC＝∠DBE，∵BE＝BC，利用SAS可得△ABC≌△DBE；∵∠D＝∠A，利用ASA可得△ABC≌△DBE；∵∠C＝∠EAASADAB，此作圖錯誤；OC，此作圖正確；AAB∥CDAB∥EF，此作圖錯誤；∴∠BDF＝∠ADC，∴∠CAD＝∠FBD，，在△BDF和△ADC中，∴△BDF≌△ADC （AAS）∴∠DBF＝∠CAD＝25°，∵DB＝DA，∠ADB＝90°，∴∠ABD＝45°，∴∠ABE＝∠ABD﹣∠DBF＝20°故選：D．ASAA．AA′，BB′的中點，∴AO＝A′O，BO＝B′O，又∵∠AOB與∠A′OB′是對頂角，∵，∴∠AOB＝∠A′OB′，在△AOB和△A′OB∵，∴B≌′SA，∴A′B′＝AB，∴只要量出A′B′的長度，就可以知道工作的內(nèi)徑AB是否符合標準，∴判定△OAB≌△OA′B′的理由是SAS．故選：A．DH⊥BAH．∵BD平分∠ABC，BC⊥DE，DH⊥AB，×7×7×4＝14，故選：C．y，z．∴x∴x+y+z＝，∴x＜，又∵x為最長邊大于等于∴x＜，又∵x為最長邊大于等于∴x≥綜上可得≤x＜．二．填空題解：∵△ACF≌△ADE，∴AE＝AF，∴AC﹣AE＝AC﹣AF，12．解：如圖，在△ABC和△EGA中，，∴CE＝AC﹣AF＝6﹣12．解：如圖，在△ABC和△EGA中，，∴≌（SA，∴∠3＝∠BAC，在Rt△ABC中，∠BAC+∠1＝90°，∴∠1+∠3＝90°，由圖可知，△ABD是等腰直角三角形，∴∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°．故答案為：135．解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠EAC，∵∠EAC＝40°，∴∠BAD＝40°，∴∠B＝∠ADB＝（180∴∠B＝∠ADB＝（180°﹣∠BAD）＝70°，故答案為：70°．SAS判斷△ABF≌△DCEBE＝CFBF＝EC．AAS判斷△ABF≌△DCE根據(jù)ASA判斷△ABF≌△DCE，可以添加∠A＝∠D．故答案為BE＝CF或BF＝EC或∠A＝∠D或∠AFB＝∠DEC．1C有4個，點C坐標為（2112）或（2，．（，1（，1（0）或（．16．解：當P在A點的右側(cè)時，AC不可能等于AQ，要使三角形全等，只能AC＝AB則應(yīng)滿足，要使△AFC與△ABQ則應(yīng)滿足，∵AQ：AB＝3：4，AQ＝AP，PC＝4cm，設(shè)AQ＝3x，AB＝4x，則有4x﹣3x＝4，∴x＝4，∴12（，AC＝ABAQ長為，2或．當P在A點的左側(cè)時，若（即CAC＝ABAQ長為，2或．17．解：①如圖，∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣60°＝120°，∴∠OBC+∠OCB＝×120°＝60°，∴∠OBC+∠OCB＝×120°＝60°，∴∠BOE＝∠OBC+∠OCB＝60°故①正確；∴∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB，②∵∴∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB，當AB＝AC時，∠ABC＝∠ACB，而已知AB和AC沒有相等關(guān)系，故②不正確；③∵∠OBC+∠OCB＝60°，∴∠BOC＝120°，∵OF∴∠BOF＝∠COF＝60°，∴∠BOE＝60°，∵，∴∠BOE＝∠BOF，在△BOE和△BOF∵，∴E≌，∴OE＝OF，同理得：△CDO≌△CFO，∴OD＝OF，∴OD＝OE，故③正確；④∵△BOE≌△BOF，△CDO≌△CFO，∴BF＝BE，CF＝CD，∴BC＝CF+BF＝BE+CD，故④正確；則下列說法中正確的是：①③④故答案為①③④．解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠E＝60°，∠C＝∠F＝40°，∵DF∥BC，∴∠1＝∠C，∴∠1＝∠F，∴AC∥EF，∴∠2＝∠E＝60°．∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣60°﹣40°＝80°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠2＝80°﹣60°＝20°．故答案為：20°．三．解答題解：∵AG＝GB，AF＝FC，∴EG∥BC，∴∠ACB＝∠DFE，∵AF＝CD，∴AC＝DF，∵BC＝EF，∴≌（SA．證明：∵AD，AF和△ABEAD＝AF，AC＝AE，∴≌△．∴CD＝EF．∵AD＝AF，AB＝AB，∴≌△．∴BD＝BF．∴BD﹣CD＝BF﹣EF．即BC＝BE．2（）∥，∴∠B＝∠C，，在△ABE和△DCF中，，∴≌，∴AB＝CD；（2）解：∵△ABE≌△DCF，∴AB＝CD，BE＝CF，∠B＝∠C，∵∠B＝40°，∴∠C＝40°∵AB＝CF，∴∠D＝∠CFD＝（∴∠D＝∠CFD＝（180°﹣40°）＝70°．22．解：由題意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，，在△ADC和△CEB中，，∴C≌；由題意得：AD＝EC＝6cm，DC＝BE＝14cm，∴＝2（，答：兩堵木墻之間的距離為20cm．2（）證明：如圖，作B于C于．∵∠1＝∠2，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，∴PM＝PN，∴?AB?PM＝?AC?PN，△ ∴?AB?PM＝?AC?PN，△ ∴AB＝AC．，（2）證明：在Rt△PBM和Rt△PCN中，，∴△，∴∠PBM＝∠PCN，∵PB＝PC，∴∠PBC＝∠PCB，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∵∠1＝∠2，∴AD⊥BC．2（）經(jīng)過1＝，53，∵△ABC中，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，，∴在△BPD和△CQP中，，∴D≌PSA．（2）設(shè)點Q的運動速度為x（x≠3）cm/s，經(jīng)過ts△BPD與△CQP全等；則可知PB＝3t