2022-2023學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第22章二次函數(shù)》選擇題綜合練習(xí)題（附答案）下列y關(guān)于x的函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（ ）C．y＝2x2﹣3x3+1D．A．yC．y＝2x2﹣3x3+1D．已知二次函數(shù)y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則a的取值為（ ）A．a(chǎn)＝±1 B．a(chǎn)＝1 C．a(chǎn)＝﹣1 D．a(chǎn)＝03．將拋物線y＝﹣5x2+11個(gè)單位長度，再向上平移2線為（ ）A．y＝﹣5（x+1）2﹣1C．y＝﹣5（x﹣1）2+3

B．y＝﹣5（x﹣1）2﹣1D．y＝﹣5（x+1）2+3二次函數(shù)y＝x2+（a+2）x+a的圖象與x軸交點(diǎn)的情況是（ ）沒有公共點(diǎn)C

有一個(gè)公共點(diǎn)Da某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元在某時(shí)間段內(nèi)若以每件x元出售可賣件想獲得最大利潤，則定價(jià)x應(yīng)為（ ）A．35元 B．45元 C．55元 D．65元二次函數(shù)y＝x2+2mx+m2﹣1，在1≤x≤2時(shí)，y≥0．則m的取值范圍是（ ）A．m≥0或m≤﹣1 B．m≥0或m≤﹣3 C．m≥2或m≤﹣1 D．m≥2或m≤﹣37．已知二次函數(shù)y＝x2+mx+n，當(dāng)x＝0和x＝2時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，則下列說法中不正確的是（ ）y＝x2+mx+n的開口向上n＞1y＝x2+mx+nx軸有交點(diǎn)y＝x2+mx+ny軸有交點(diǎn)若（1，1Q，）是拋物線＝n上兩點(diǎn)，則1＝28．拋物線y＝﹣2（x﹣5）2﹣2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）Ax＝3Bx＝﹣2CDx＝﹣A（，2） B5，） C5，2） Ax＝3Bx＝﹣2CDx＝﹣若二次函數(shù)＝a2m的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，，則關(guān)于x的方程2）m＝0的實(shí)數(shù)根為（ ）C．x1＝，x2＝C．x1＝，x2＝

B．x1＝﹣2，x2＝6已知二次函數(shù)＝2+b+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是（1）和0，且拋物線還經(jīng)過（4142則下列關(guān)于2的大小關(guān)系判斷正確的（）A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．0＜y2＜y1 D．0＜y1＜y2h（t（之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是40m；②小球拋出3秒后，速度越來越快；③小球拋出3秒時(shí)速度為0；④小球的高度h＝30m時(shí)其中正確的是（ ）A．①④ B．①② C．②③ D．②③④13y＝ax2+bx+cx＝﹣1①ab＞0②2﹣a0③a+8a2+0（﹣0.1（，y2）均在拋物線上，則y1＞y2，其中正確的有（ ）A．②③④ B．①②③ C．②④⑤ D．②③如圖是二次函數(shù)＝﹣a③9﹣3+＝a+）﹣m為任意實(shí)數(shù)4a﹣＜0，其中正確的命題有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)已知二次函數(shù)y＝6（x﹣2）2+5，則關(guān)于該函數(shù)的下列說法正確的是（ ）y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是x＞2時(shí)，yx值的增大而減小x13y的值相同將y＝6x2的圖象先向左平移兩個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到該函數(shù)圖象y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)＝2﹣﹣3的圖象（如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤是（ ）圖象具有對(duì)稱性，對(duì)稱軸是直線x＝1當(dāng)x＞3yx值的增大而增大x＝﹣1x＝30x＝14A．B．y≤2C．y＜2D．y≤318．定義：[a，b，c]為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（A．B．y≤2C．y＜2D．y≤318．定義：[a，b，c]為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）[m，1﹣，﹣m當(dāng)m1時(shí)，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是y（）當(dāng)m＝2m＞0m＜0x＞時(shí)，yx的增大而減小．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）①②當(dāng)＞1y隨x拋物線的對(duì)稱軸是直線；④y＝﹣x①②當(dāng)＞1y隨x拋物線的對(duì)稱軸是直線；④y＝﹣x2+x+22．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．二次函數(shù)＝a+b+（a≠）的圖象的一部分如圖所示．已知圖象經(jīng)過點(diǎn)x＝1．下列結(jié)論：①abc＞0； ②4a+2b+c＜0；③若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（n，則關(guān)于x的一元二次方程a+b+n（0）的兩根分別為﹣3，5；④5a+c＜0，上述結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)參考答案1．解：A、y＝5x2，是二次函數(shù)，故A符合題意；B、y＝22﹣2x，是一次函數(shù)，故B不符合題意；D、y＝D不符合題意；C、y＝2x2﹣D、y＝D不符合題意；故選：A．2．解：把y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣10＝a2﹣1，a＝1a＝﹣1，∵a﹣1≠0，∴a＝﹣1，故選：C．y＝﹣5x2+11線的解析式為：y＝﹣5（x+1）2+1．由“上加下減”的原則可知，將拋物線y＝﹣5（x+1）2+1向上平移2個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y＝﹣5（x+1）2+1+2，即y＝﹣5（x+1）2+3．故選：D．y＝x2+（a+2）x+a，∵Δ＝（a+2）2﹣4a＝a2+4＞0，xw元，則＝（﹣3（10）＝﹣﹣6），∵﹣1＜0，0＜x＜100，∴當(dāng)x＝65時(shí)，二次函數(shù)有最大值1225，∴定價(jià)是65元時(shí)，利潤最大．故選：D．6．解：∵y＝x2+2mx+m2﹣1＝（x+m）2﹣1，∴拋物線開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，1，把y＝0代入y＝（x+m）2﹣1得0＝（x+m）2﹣1，解得x1＝﹣m﹣1，x2＝﹣m+1，∴2≤﹣m﹣1或m≤﹣3m≥0，故選：B．7．解：∵函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)a＞0，∴函數(shù)圖象開口向上，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；∵x＝0和x＝2時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，∴＝1，∴函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x∴＝1，∴m＝﹣2，∴y＝x2﹣2x+n，∵Δ＝（﹣2）2﹣4n＝4﹣4n，當(dāng)n＞1時(shí)，4﹣4n＜0，n＞1y＝x2+mx+nxB錯(cuò)誤，符合題意；x＝0時(shí)，y＝n，∴拋物線y＝x2+mx+n與y軸有交點(diǎn)，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；∵對(duì)稱軸為直線x＝1，開口向上，∵＝1，∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞1時(shí)，y∵＝1，∴y1＝y(tǒng)2D8．解：∵y＝﹣2（x﹣5）2﹣2，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為9＝﹣（，∴函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x＝，∴函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，0（2，∴函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x＝，故選：C．解：∵二次函數(shù)y＝a2m的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，而二次函數(shù)y＝ax2+m的圖象的對(duì)稱軸為y軸，∴二次函數(shù)＝am的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+m＝0的解為x1＝﹣2，x2＝2，把關(guān)于x的方程a（x﹣2）2+m＝0看作關(guān)于（x﹣2）的一元二次方程，∴x﹣2＝﹣2或x﹣2＝2，∴x1＝0，x2＝4．故選：A．解：∵二次函數(shù)y+b+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是（0）和，0，∴＝﹣）＝﹣，∴x＝﹣4時(shí)，y1＝21，x＝4時(shí)，y2＝5，∴y1＞y2＞0，故選：C．由圖象知小球在空中達(dá)到的最大高度是40m①錯(cuò)誤；②小球拋出3秒后，速度越來越快；故②正確；③小球拋出3秒時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，速度為0，故③正確；O（0，0）0＝a（0﹣O（0，0）0＝a（0﹣3）2+40a＝﹣，∴函數(shù)解析式為h＝﹣ （t﹣3）2+40，把h＝30代入解析式得（t﹣3）2+40，解得：t＝4.5或t＝1.5，∴小球的高度h＝30m時(shí)，t＝1.5s或4.5s，故④錯(cuò)誤；故選：C．解：∵圖象開口向上，∴a＞0，∴﹣ ＝﹣1，∵對(duì)稱軸為直線x＝﹣∴﹣ ＝﹣1，∴b＝2a＞0，∵圖象與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，∴c＜0，∴abc＜0，①錯(cuò)誤．由圖象可知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴Δ＝b2﹣4ac＞0，②正確，由圖象可知，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為x＝﹣3時(shí)，y＝0，∴9a﹣3b+c＝0，③正確，∵a+b+c＝0，∴b＝2a，∴c＝﹣3a，∵9a﹣3b+c＝0，b＝2a，∴8a﹣2b+c＝8a﹣4a﹣3a＝a＞0，故④正確；∵|﹣2﹣（﹣1）|＝1，|﹣0.5﹣（﹣1）|＝0.5，∵1＞0.5，∴當(dāng)x＝﹣2時(shí)的函數(shù)值大于x＝﹣0.5時(shí)的函數(shù)值，∴y1＜y2，故⑤錯(cuò)誤，∴正確的有②③④，故選：A．解：∵拋物線開口向上，∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝﹣＝﹣1，∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝﹣＝﹣1，∴b＝2a＞0，∵拋物線交于y軸的負(fù)半軸，∴c＜0，∴abc＜0，①說法錯(cuò)誤；∵b＝2a，∴②說法錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸交于0，對(duì)稱軸是直線＝﹣，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（，，∴9a﹣3b+c＝0，③說法正確；∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝﹣1，且開口向上，∴函數(shù)最小值為a﹣b+c，∴am2+bm+c≥a﹣b+c，∴m（am+b）≥a﹣b，④說法正確；∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，⑤說法正確；故選：C．15．解：在y＝6（x﹣2）2+5中，令x＝0得y＝29，∴函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，29，故A不正確，不符合題意；∵6＞0，∴拋物線開口向上，∴在對(duì)稱軸直線x＝2右側(cè)，即x＞2時(shí)，y隨x增大而增大，故B不正確，不符合題意；∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＝11；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝11，∴當(dāng)x取1和3時(shí)，所得到的y的值相同，故C正確，符合題意；將625個(gè)單位得到5D不正確，不符合題意；16．解：觀察圖象可知，圖象具有對(duì)稱性，對(duì)稱軸是直線x＝﹣16．解：觀察圖象可知，圖象具有對(duì)稱性，對(duì)稱軸是直線x＝﹣＝﹣＝1A正確，不符合題意；令|x2﹣2x﹣3|＝0可得x2﹣2x﹣3＝0，∴（1（3）0，∴x1＝﹣1，x2＝3，∴（﹣1，0）和（3，0）xx＝1，∴當(dāng)﹣1≤x≤1x≥3yxB正確，不符合題意；由圖象可知和（3，0）x＝﹣1或x＝30C正確，不符合題意；x＜﹣1xx＞3xx＝14D符合題意，∴，∴，1．解：∵二次函數(shù)y＝a2bc圖象過2（2，對(duì)稱軸為直線＝∴，∴，∵y＝﹣x2+x+2＝﹣（x∵y＝﹣x2+x+2＝﹣（x﹣）2+ ，∴頂點(diǎn)為（，）由函數(shù)圖象可得，當(dāng)x＞0時(shí)，y≤，故選：A．18．解：由特征數(shù)的定義可得：特征數(shù)為[m，1﹣m，2﹣m]的二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝mx2+∵此拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝﹣＝，（1﹣m）∵此拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝﹣＝，∴當(dāng)m＝1時(shí)，對(duì)稱軸為直線x＝0，即y軸．故①正確；∵當(dāng)m＝2時(shí)，此二次函數(shù)表達(dá)式為y＝2x2﹣x，令x＝0，則y＝0，∴函數(shù)圖象過原點(diǎn)，故②正確；∵當(dāng)m＞0時(shí)，二次函數(shù)圖象開口向上，函數(shù)有最小值，故③正確；x＝﹣＝﹣，拋物線開口向下，∵x＝﹣＝﹣，拋物線開口向下，即x＞﹣時(shí)，y隨即x＞﹣時(shí)，y隨x的增大而減?。缉?，故④錯(cuò)誤．故選：C．19．解：∵y＝﹣x2+x+2中，a＝﹣1＜0，∵y∵y＝﹣x2+x+2＝﹣（x﹣）2+ ，∴對(duì)稱軸為直線x＝，函數(shù)有最大值，∴當(dāng)x＞時(shí)，y隨x的增大而減小，故①②③正確，④不正確；故選：C．20．解：∵拋物線開口向下，與y軸交于正半軸，∴a＜0，c＞0．∴﹣＝﹣