自動(dòng)生成時(shí)，格式選“正式”選項(xiàng)，目錄=二、行距重設(shè)為15倍，目錄頁(yè)獨(dú)頁(yè)TOC\o"1-5"\h\z1弓1言1\o"CurrentDocument"2股市網(wǎng)絡(luò)12.2股市網(wǎng)絡(luò)22.3股市的實(shí)證研究32.3.1股市網(wǎng)絡(luò)的建立32.3.2國(guó)外對(duì)股市網(wǎng)絡(luò)的研究42.3.3本文的股市網(wǎng)絡(luò)處理42.4雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖4\o"CurrentDocument"3結(jié)論5\o"CurrentDocument"4結(jié)束語(yǔ)5參考文獻(xiàn)6附錄6附錄71關(guān)于大學(xué)生心理的調(diào)查問(wèn)卷72求解方程的VB程序7致謝8全文正文字號(hào)小4號(hào)，正'文漢字宋體。全文英文TimesNewRoman體。全文行距1.5，倍。頁(yè)碼居中J

|本頁(yè)內(nèi)容獨(dú)頁(yè)」股市網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：美國(guó)股市實(shí)證研究一，一、'.3號(hào)黑體居中J【小4號(hào)黑體退兩字中間空?數(shù)學(xué)系本9班張靈甫I一字，摘要內(nèi)容小4宋體.指導(dǎo)教師：蔣介石'-小4號(hào)木體加粗居中…'摘要：本文首先介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的概念、性質(zhì)以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的一些概率統(tǒng)計(jì)方法，接著以美國(guó)200個(gè)上市公司的股票收盤價(jià)為結(jié)點(diǎn)，將其股票價(jià)格變化的互相關(guān)性看成網(wǎng)絡(luò)的邊，互相關(guān)系數(shù)看成邊上的權(quán)，構(gòu)造加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。相關(guān)系數(shù)的大小代表了股票影響力的強(qiáng)度。文章給出影響力強(qiáng)度直方圖，驗(yàn)證了股市網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。研究表明，在結(jié)點(diǎn)比較少的情況下，影響力強(qiáng)度服從正態(tài)分布。影響力強(qiáng)度揭示了各股票股價(jià)變化相關(guān)的內(nèi)在實(shí)質(zhì)，為股市研究和參與者提供了新的數(shù)學(xué)方法。關(guān)鍵詞：股票市場(chǎng)，互相關(guān)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。I小4號(hào)黑體退兩字。關(guān)鍵詞內(nèi)|!容宋體，逗號(hào)分隔，句號(hào)結(jié)束ITopologyofStockMarketNetwork：AnEmpiricalResearchoftheUnitedStatesStockMarketZhangLinFuI小ZhangLinFuI小4號(hào)加粗居中，「—-?Class9,MathematicsDepartmentTutor:JiaJieShi14號(hào)加粗居中_J；小4號(hào)加黑退兩漢字帶II冒號(hào)，摘要內(nèi)容小4號(hào)'KEAbstract:Thethesisintroducestheconceptsandnaturesofthecomplexnetwork,andstatisticalmethodstostudyit.Then,thethesisconstructsweightedcomplexnetwork,whichconsidersclosingpriceof200quotedcompaniesinUnitedStatestovertices,thecross-correlationsinstockpricetoedges,cross-correlationscoefficienttotheweightofeachedge.Cross-correlationscoefficientstandsforinfluence-strengthbetweentwovertices.Thethesisgivesthebargraphoftheinfluence-strength,andexplorestopologyofstockmarket’snetwork.Theconclusionshowsthatinfluencestrengthdistributionfollowsanormaldistribution.Influence-strengthrevealstheinternalnatureofstockpricechanges,providesanewmathematicalmethodforresearchersandparticipantstoobservestockmarket.在本頁(yè)末插入分節(jié)符后，可設(shè)定前后兩節(jié)不同的頁(yè)碼形式，本節(jié)的頁(yè)碼為小寫羅馬字Keywords:stockmarket,cross-correlation,complexnetwork,topology.在本頁(yè)末插入分節(jié)符后，可設(shè)定前后兩節(jié)不同的頁(yè)碼形式，本節(jié)的頁(yè)碼為小寫羅馬字「小4號(hào)加黑退兩字帶冒號(hào)。關(guān)?!鍵詞內(nèi)容逗號(hào)分隔，點(diǎn)號(hào)結(jié)束I、、一一X

；一級(jí)標(biāo)題4號(hào)黑體不退1I格。編號(hào)用阿拉伯?dāng)?shù)字不I；一級(jí)標(biāo)題4號(hào)黑體不退1I格。編號(hào)用阿拉伯?dāng)?shù)字不IL帶點(diǎn)號(hào)頓號(hào)或其他符號(hào)一Ptr1引言j一一=二-二目前，，復(fù).雜網(wǎng)絡(luò)研究正處于蓬勃發(fā)展的階段，涉及經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)、生物醫(yī)學(xué)等等各個(gè)不同領(lǐng)域。雖然有些學(xué)者在上世紀(jì)末就對(duì)股票市場(chǎng)復(fù)雜性做過(guò)研究，但將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)引入經(jīng)濟(jì)和金融領(lǐng)域研究卻是本世紀(jì)才進(jìn)行的。我國(guó)學(xué)者于世紀(jì)之交開始了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究，陳關(guān)榮、王小帆、劉曾榮、方錦清、王秉宏、李平等一批學(xué)者做了許多工作，但對(duì)金融領(lǐng)域特別是股票市場(chǎng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究幾乎空白。2006年1月，李平、王秉宏在《科學(xué)通報(bào)》發(fā)表了“基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣y(tǒng)計(jì)的恒生證券指數(shù)處理”一文。此文開辟了國(guó)內(nèi)研究股市網(wǎng)絡(luò)的新篇章。此外，薛耀文、張朋柱、范靜等人在金融網(wǎng)絡(luò)方面也作了一定研究。從網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)度分布的角度看，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)主要有兩種不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。一種是均勻網(wǎng)絡(luò)，如Erdes和REnyi(ER)提出的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)⑴以及Watts和Strogatz提出的小世界網(wǎng)絡(luò)⑵都屬于這一類型。均勻網(wǎng)絡(luò)是指網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度幾乎都是相等的，通常它的度分布服從指數(shù)分布或正態(tài)分布。定義網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)的平均度為k］，分布曲線在這一點(diǎn)達(dá)到峰值。當(dāng)k<<：k：或者k>>k：.時(shí),迅速地呈指數(shù)衰減。與之相對(duì)應(yīng)的是非均勻網(wǎng)絡(luò)，此類網(wǎng)絡(luò)有著明顯的非均勻特性。其中一個(gè)典型的例子就是Barabasi和Albert(BA)提出的無(wú)尺度(Scale-Free,SF)網(wǎng)絡(luò)％它的度分布服從幕律(PowerLaw)分布:尸(k)~k書。在非均勻的SF網(wǎng)絡(luò)中，大多數(shù)結(jié)點(diǎn)的度都很小，但有少數(shù)結(jié)點(diǎn)的度很大?！惨梦墨I(xiàn)全部上標(biāo)標(biāo)出。時(shí)至今日，用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來(lái)研究股票市場(chǎng)還是一個(gè)全新的課題。本文就股市網(wǎng)絡(luò)中度的分布，從數(shù)學(xué)方面作了一些有意義的工作，主要對(duì)上市公司的影響力強(qiáng)度分布作了一些分析。2股市網(wǎng)絡(luò)圖形另起行居中，必須有圖I題，置于圖形I底下居中，圖;題5號(hào)字，漢|字宋體，英|newtimes|roman體。:定理、定義、、圖形另起行居中，必須有圖I題，置于圖形I底下居中，圖;題5號(hào)字，漢|字宋體，英|newtimes|roman體。:定理、定義、、I推論等小4’|號(hào)宋體不加I粗，與內(nèi)容■|間空一字間|I隔，首行縮I|進(jìn)2字，其||余行不得縮I,，進(jìn)：21網(wǎng)絡(luò)的幾個(gè)定義［4］.==二匚二級(jí)標(biāo)題小4號(hào)宋體加黑不退格遂號(hào)用阿拉伯中間帶點(diǎn)〕?--號(hào)-■>定義1網(wǎng)絡(luò)：一個(gè)典型的網(wǎng)絡(luò)是由許多結(jié)點(diǎn)與連接兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的一些邊組成的，其中結(jié)點(diǎn)用來(lái)代表真實(shí)系統(tǒng)中不同的個(gè)體，而邊則用來(lái)表示個(gè)體間的關(guān)系。往往是兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間具有某種特定的關(guān)系則連一條邊，有邊相連的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)可看作是相鄰的。網(wǎng)絡(luò)研究起源于圖論，從數(shù)學(xué)上,網(wǎng)絡(luò)可以看成是結(jié)點(diǎn)(P)和邊(E)的集合G={P,E}這里P是結(jié)點(diǎn)的集合;E是邊的集合.如圖1所示的網(wǎng)絡(luò)由8個(gè)結(jié)點(diǎn)和10條邊組成。定義2復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)：指大量具有緊密聯(lián)系和彼此相互作用單元組成的網(wǎng)絡(luò)。定義3結(jié)點(diǎn)的度p是指該結(jié)點(diǎn)具有的連接數(shù)，即此結(jié)點(diǎn)所具有的邊數(shù)和；它衡量了一個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)其最鄰近結(jié)點(diǎn)的重要程度。定義4度分布函數(shù)p(k)：反應(yīng)了網(wǎng)絡(luò)中任意結(jié)點(diǎn)具有k條邊(即有k個(gè)最近鄰)的概率。定義5均勻網(wǎng)絡(luò)：指網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)結(jié)點(diǎn)的度相差不大,通常它的度分布服從指數(shù)分布。定義6非均勻網(wǎng)絡(luò)：此類網(wǎng)絡(luò)有著明顯的非均勻特性。其中一個(gè)典型的例子就是Barabasi和Albert(BA)提出的無(wú)尺度(Scale-Free,SF)網(wǎng)絡(luò)[3],它的度分布服從(PowerLaw)分布:尸(k)~k書。在非均勻的SF網(wǎng)絡(luò)中，大多數(shù)結(jié)點(diǎn)的度都很小，但有少數(shù)結(jié)點(diǎn)的度很大。定義7網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：網(wǎng)絡(luò)不依賴于結(jié)點(diǎn)的具體位置和邊的具體形態(tài)就能表現(xiàn)出來(lái)的性質(zhì)叫做網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)叫做網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。2.2股市網(wǎng)絡(luò)目前，復(fù)雜系統(tǒng)諸如生物、經(jīng)濟(jì)、物理和社會(huì)系統(tǒng)已經(jīng)作為一門綜合學(xué)科受到了社會(huì)的廣泛關(guān)注，這些系統(tǒng)又由各部分組成，諸如個(gè)體、公司，通過(guò)自身的相互影響展示出了良好的合作性和自適應(yīng)性。近年來(lái)，在金融市場(chǎng)上，更多的注意力和研究集中在不同公司的股票價(jià)格變化及其互相關(guān)上。在股票市場(chǎng)中，通過(guò)研究股票市場(chǎng)中各種不同股票之間的互相關(guān)，以真實(shí)股票市場(chǎng)的各個(gè)股票的價(jià)格數(shù)據(jù)時(shí)間序列計(jì)算不同股票之間的互相關(guān)矩陣。并以股票交叉矩陣的矩陣元作為相應(yīng)股票之間的相互作用權(quán)重，構(gòu)造股票之間的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。我們將研究這一股票公司加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的影響力強(qiáng)度分布特征，從而揭示對(duì)于實(shí)際的股票市場(chǎng)股票價(jià)格的波動(dòng)，不同股票公司究竟起多大的影響程度，以及他們彼此之間又是如何地相互影響。以N個(gè)上市公司(股票)為結(jié)點(diǎn)，由各股之間的互相關(guān)系數(shù)(cross-correlations)為邊的網(wǎng)絡(luò)，稱為股市網(wǎng)絡(luò)。2.3股市的實(shí)證研究2.3.1股市網(wǎng)絡(luò)的建立-三級(jí)標(biāo)題類似三級(jí)標(biāo)題_在網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過(guò)程中，涉及到大量的企業(yè)數(shù)據(jù)。在國(guó)外，這些數(shù)據(jù)可以通過(guò)相關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)獲取。但在國(guó)內(nèi)，這樣的數(shù)據(jù)庫(kù)較少,只能通過(guò)廣泛地企業(yè)調(diào)研，以手工的方法獲取。所以，這部份工作量非常大。一般來(lái)說(shuō)，股市網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)量很大，因此，難以像圖論研究一樣，以直觀的方式觀察其中的規(guī)律，而必須借助計(jì)算機(jī)的運(yùn)算，通過(guò)統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行分析研究。在股市中，各個(gè)公司之間的股價(jià)變化是相互影響的，那么在研究股市相互影響行為中最重要的指標(biāo)是不同公司(股票價(jià)格變化)的互相關(guān)系數(shù)(cross-coefficients)，由于股價(jià)變化依賴于各種經(jīng)濟(jì)環(huán)境，研究股市的動(dòng)態(tài)過(guò)程和預(yù)言股價(jià)變化是很難的。下面通過(guò)隨機(jī)矩陣?yán)碚搧?lái)研究股價(jià)變化的互相關(guān)系數(shù)，它反映了股市的整體性行為。本論文中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略某些外部環(huán)境對(duì)股市的影響。定義如下：)表示第i公司在時(shí)刻I的股票價(jià)格，則S(t)表示時(shí)間間隔Vt(看作一天)內(nèi)的股價(jià)漲落：1公式另起行，用公式編輯器編;!輯，居中，編號(hào)右對(duì)齊|如?/S(t)=lnY(t+Vt)—InY(t(1)iii()則定義第i公司和第j公司之間的互相關(guān)系數(shù)為？c一.'，、^…SX七>⑵i"'：'(<S2>-<S2>)(<S2>-<S>2)iijj其中“<>”表示數(shù)學(xué)期望。ce[-1,1],當(dāng)c=1(-1)時(shí)表示第i公司和第j公司的股價(jià)是正相關(guān)(負(fù)相關(guān))；當(dāng)c=0時(shí)二者是不相關(guān)的。從圖上可以看出，權(quán)重?cái)?shù)是介于(-0.2,0.7)，在Matlab命令窗口中，由find函數(shù)可找出，max(W)=W(46,49)=0.6814,表明股市網(wǎng)絡(luò)中，第46個(gè)公司和第49個(gè)公司的股價(jià)變化的相關(guān)系數(shù)(影響)最大，且相關(guān)性系數(shù)為0.6814,min(W(W>0))=W(69，184)，表明這兩個(gè)公司的正相關(guān)系數(shù)最小，且相關(guān)性系數(shù)為1.7762e-004;同理第24,69這兩個(gè)公司的成負(fù)相關(guān)，負(fù)相關(guān)系數(shù)為-0.1610。為了研究某一個(gè)公司對(duì)整個(gè)股市中其它公司的影響強(qiáng)度，給出如下定義：結(jié)點(diǎn)i的影響力強(qiáng)度q.：與其相連的所有邊（除本身）的權(quán)重之和：Iq=E巧■（6）j豐i2.3.2國(guó)外對(duì)股市網(wǎng)絡(luò)的研究在上面五個(gè)式子的基礎(chǔ)上，韓國(guó)大學(xué)物理系李、金教授在《Scale-FreeNetworkinStockMarkets》⑸一文中構(gòu)建出股市網(wǎng)絡(luò)，他們得出的是無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示：:'圖形另起行居：':'圖形另起行居：'中，必須有圖'|題，置于圖形||底下居中，圖||題5號(hào)字，漢|I字宋體，英I1newtimes1■-.roman體。；，run…a—士兀八需要說(shuō)明的是，兩位教授所選的結(jié)點(diǎn)（公司）的個(gè)數(shù)為6358。由圖3可知，兩位教授構(gòu)建的股市網(wǎng)絡(luò)服從定義6中的幕律分布，對(duì)影響力強(qiáng)度分布函數(shù)兩邊取雙對(duì)數(shù)后，做出一條斜率大約為-1.8的直線。該圖表明，股市中影響力強(qiáng)度值小的結(jié)點(diǎn)占的概率大，影響力強(qiáng)度值大的占得概率小。通俗地說(shuō)，影響力強(qiáng)度值和所占的概率是成反比例的。2.3.3本文的股市網(wǎng)絡(luò)處理將股市影響力強(qiáng)度值寫成矩陣的形式q=（q1,q2,...q200）.作出q的直方圖:2.4雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖最后，為了定量地分析股市網(wǎng)絡(luò)中的影響力強(qiáng)度（標(biāo)度）值，先算頻度。所謂頻度，是指數(shù)據(jù)在特定區(qū)間出現(xiàn)的次數(shù)，因此計(jì)算頻度首先要確定區(qū)間。由于q介于4.0807到51.6141之間，將各公司的影響力強(qiáng)度分為11組（由于影響力強(qiáng)度在12到16間的公司數(shù)為零）。如表1所示：「表格另起行居中，必須有表題，置于表格上方居中，I、表題5號(hào)字，漢字宋體，英newtimesroman體。表1分組頻數(shù)圖、二三一--一"影響力強(qiáng)度區(qū)間（k組）4-88-1216-2020-2424-2828-32:52-3636-4040-4444-4848-52對(duì)應(yīng)度值的頻數(shù)n24917323739321684那么在對(duì)應(yīng)范圍內(nèi)影響力強(qiáng)度值對(duì)應(yīng)的概率p（旺）=n/200；然后求出這11組中對(duì)應(yīng)的n個(gè)影響力強(qiáng)度的平均值。3結(jié)論在股市網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)結(jié)點(diǎn)數(shù)比較少時(shí)，影響力度值的分布屬于正態(tài)分布，即影響力度值較大的和較小的所占的概率小一些；當(dāng)結(jié)點(diǎn)數(shù)比較多時(shí)，影響力度值的分布屬于幕律分布，即大多數(shù)結(jié)點(diǎn)的度都很小，但有少數(shù)結(jié)點(diǎn)的度很大。4結(jié)束語(yǔ)網(wǎng)絡(luò)研究的蓬勃興起，為各類復(fù)雜系統(tǒng)（包括自然的和經(jīng)濟(jì)的）的研究提供了新的途徑和支持。本文的工作正是基于這樣的背景進(jìn)行的，將一般網(wǎng)絡(luò)的研究方法運(yùn)用于股市的研究中去，提出了股市網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法及分析步驟。本文介紹了一般的數(shù)學(xué)方法，完成全部數(shù)據(jù)及網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建后，更重要的是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)和Matlab軟件的應(yīng)用。由于采集的股市數(shù)據(jù)量較小，使得本文得出的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)必然有一定的誤差。參考文獻(xiàn);“參考文獻(xiàn)”四字按一級(jí)標(biāo)題對(duì)待，1通過(guò)在上頁(yè)插入分頁(yè)符另起頁(yè)。1.1*張宇，張建瑋，王正行.金融市場(chǎng)中幕律分布的經(jīng)驗(yàn)和理論研究進(jìn)展[J].物理，2004,33(10):734-740.宋艷.多維聯(lián)合概率的隨機(jī)模擬技術(shù)及其工程應(yīng)用[D].中國(guó)海洋大學(xué)博士學(xué)位論文,2004.胡良劍等.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：使用MATLAB[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2001.楊宏林等.中國(guó)股市多標(biāo)度的幕律分布與相關(guān)性關(guān)聯(lián)研究[J].系統(tǒng)工程,2007,25(3):10-16./參考文獻(xiàn)內(nèi)容小四號(hào)，漢字宋體，英文NewTimesRoman體，羅列格式為、、/