2020-2021學(xué)年安徽省安慶市迎江區(qū)北師大版六年級下冊期中考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:姓名：班級：考號：一、填空題.一個圓錐底面面枳是24厘米，高是5厘米，它的體積是立方厘米..一臺壓路機前輪直徑L5米，輪寬4米，前輪滾動一周，壓路的面積是（）o.一個高6cm的圓錐形容器盛滿了水，倒入和它等底等高的圓柱形容器內(nèi)，這時水面的高是cm..等底等高的圓柱和圓錐的體積之差是12.56m3,圓錐的體積是（）.一個半徑是5厘米的圓，按4:1放大，得到的圖形的面積是（）平方厘米..買同一種糕點，所買的數(shù)量和應(yīng)付的錢數(shù)成（）比例。.在一幅比例尺為1:5500000的地圖上，量得甲、乙兩地間的距離為4.1cm,則甲、乙兩地的實際距離為（）。.把一根長5米，底面半徑3厘米的鋼條截成4段，表面枳將增加一平方厘米。.一種零件長0.5mm,把它畫到一幅圖上時長5cm,所用的比例尺為（）。.如果2a=5b,那么a：b=（）：（二、判斷題.圓周率一定，直徑與周長成正比例。（）.將一個長方形按3：1放大后，現(xiàn)在的面積與原來的面積比是3：1。（）.三個圓錐體的體枳正好等于一個圓柱體的體枳.（）.如果一個圓柱的底面半徑是1厘米，高是6.28厘米，則這個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形。（）.將線段比例尺0408012。千米用數(shù)字表示，可以寫作1：4000J）iiii三、選擇題TOC\o"1-5"\h\z.圓柱底面半徑擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，這個圓柱的體積就擴(kuò)大（）D.16倍D.無法確定A.2倍B.4D.16倍D.無法確定.三角形的面積一定，它的底和高（）。A.成正比例B.成反比例C.不成比例.一個圓錐與一個圓柱的底面枳與體枳分別相等，圓柱的高是9厘米，圓錐的高是)o3厘米27厘米)o3厘米27厘米18厘米9厘米.能與3：8組成比例的比是（D.6：11B.0.2：0.5C.15：20.把一個圓柱體木塊削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）oD.6：11B.0.2：0.5C.15：20.把一個圓柱體木塊削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）o2倍3倍四、解方程或比例21.解比例。1.1」.

■■■2,34'2x11x:4=5:2x+6840%120%12：x=2：1.8五、作圖題.按比例縮放。（1）將三角形A按2:1放大，得到三角形B;⑵再將三角形A繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°得到三角形Co/24*0六、解答題.電影院在中心廣場北偏東60”方向，距中心廣場的實際距離約是240米的地方。請先求出它的圖上距離再在圖中標(biāo)出電影院的所在地。“中心「場ls8000.一個圓錐形沙堆，底面周長12.56m,高L2m,用這堆沙在20m寬的公路上鋪2cm厚，能鋪多少米？.在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是20厘米，如果在另一幅圖上，甲乙兩地的距離是10厘米，另一幅地圖的比例尺是多少？.東東調(diào)制了一杯蜂蜜水，蜂蜜與水的配比是2：9,已知這杯蜂蜜水有990mL求蜂蜜和水各有多少亳升？.一個長方體木塊，長50cm,寬40cm,高30cm,將其加工成一個最大的圓柱形木塊，圓柱形木塊的體積是多少立方厘米？.甲乙兩地相距200km,在一幅地圖上用4cm的線段表示，如果在這幅圖上量得乙丙兩地間的距離是6cm,那么乙丙兩地間的實際距離是多少？參考答案40【分析】圓錐的體積二』X底面面枳X高.3【詳解】這個圓錐的體積是LX24X5=40立方厘米.3故答案為40.18.84平方米【分析】根據(jù)題干，車輪可以看作是一個底面直徑是L5米，高是4米的圓柱，車輪滾動一周的壓路面枳，正好是這個圓柱的側(cè)面積，由此即可計算得出正確答案?！驹斀狻?.14X1.5X4=18.84（平方米），答：壓路的面積是18.84平方米。故答案為18.84平方米?！军c睛】此題考查了圓柱的表面積公式在實際問題中的靈活應(yīng)用。2【解析】【詳解】略6.28【分析】等底等高的圓柱和圓錐體積存在3倍的關(guān)系，即如果把等底等高的圓柱的體枳看作3份，則等底等高的圓錐體積就是1份。二者體積之差是2份。把本題中的體枳之差+2,恰好就等于圓錐的體積。【詳解】圓錐的體積：12.56+2=6.281113【點睛】

利用等底等高的圓柱和圓錐體積之間特殊的關(guān)系解題，可以帶來很多方便。但是一定要注意有前提條件，即圓柱和圓錐“等底等高”。1256【解析】略正【分析】正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），關(guān)系式為：2=k（一定）。X【詳解】買同一種糕點，應(yīng)付的錢數(shù)、所買的數(shù)量及這種糕點的單價存在這樣的關(guān)系：應(yīng)付的錢數(shù)_

所買的數(shù)量=應(yīng)付的錢數(shù)_

所買的數(shù)量=這種糕點的單價（一定）,故所買的數(shù)量和應(yīng)付的錢數(shù)成正比例關(guān)系?！军c睛】不是任何兩種量都可以拿來研究它們之間的比例關(guān)系的，我們首先要看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的兩種量。比如“一個人的身高和年齡”，就不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，身高增長和年齡增加沒有必然的關(guān)系。225.5千米【解析】【詳解】略169.56【分析】首先分析截成4段需要截幾次，根據(jù)鋸木問題，截成4段需要截3次；每截一次就增加兩個底面的面積，截3次共增加6個底面的面枳，由此列式解答。【詳解】3.14X32X6=3.14X9X6=169.56（平方厘米）;答：表面積將增加169.56平方厘米。故答案為169.56?！军c睛】此題解答的關(guān)鍵是根據(jù)鋸木問題，分析需要截幾次，每截一次就增加兩個底面的面積，再根據(jù)圓的面積計算公式解答即可。100:1【分析】比例尺的意義：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。數(shù)值比例尺：數(shù)值比例尺是一個比，用來表示圖上距離和實際距離間的倍數(shù)關(guān)系。數(shù)值比例尺不帶計量單位。例如：地圖上1厘米代表實際距離400千米，可寫成1：40000000或400000000【詳解】5cm=50mm比例尺=—=—=100：10.55【點睛】一般涉及到單位的題，都隱藏著單位換算。比如本題，一定要注意先把圖上距離5cm化成與實際距離相同的單位：50mm,再進(jìn)行運算。52【分析】比例的表達(dá)式：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。用字母表示為a：b=c：d,b和c是內(nèi)項，a和d是外項。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的枳，即a：b=c：d,則ad=bco【詳解】本題可以把比例的基本性質(zhì)逆著運用：即由ad=bc,推出a：b=c：d,因為2a=5b,把5和b看作內(nèi)項，2和a看作外項，則a：b=5：2?！军c睛】本題就是把比例內(nèi)項和外項由比例式改寫成乘積式。一定要注意不要因為簡單而浮躁，看錯了內(nèi)項和外項的位置，而導(dǎo)致錯誤。【解析】【詳解】略X【分析】這道題我們可以采用假設(shè)法，賦予原來的長和寬一定的值，根據(jù)變化，按3：1擴(kuò)大，求出現(xiàn)在的長和寬，再依次求出原來和現(xiàn)在的面積，進(jìn)行比較?！驹斀狻考僭O(shè)原來的長為3,寬為2,可以列一個表格，幫助理解。長寬面積原來326現(xiàn)在9654因為54：6=9：1,故答案為X。【點睛】解答本題的方法可能不止一種，起決定性作用的就是現(xiàn)在與原來長和寬的比：3：1,這樣一個小小的比蘊含了很多意思，不僅可以看作是現(xiàn)在與原來的比，還可以看作是圖上距離與實際距離的比。x【解析】：等底等高的圓柱的體積是圓錐體枳的3倍，這句話沒有等底等高，是錯的.V【分析】圓柱的特征：①上下兩個底面是圓，它們的面積相等；②曲面部分叫做圓柱的側(cè)面。側(cè)面沿一條高展開得到一個長方形，長方形的長相當(dāng)于圓柱底面周長，它的寬相當(dāng)于圓柱的高?！驹斀狻繄A柱底面周長：C圓=7td=2nr=2X3.14X1=6.28X1=6.28（厘米）6.28=6.28,則這個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形。故答案為【點睛】本題需要具備一定的空間想象能力，把本是立體的圓柱的側(cè)面展開，來想象它的形狀。再根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)計算結(jié)果，并判斷是否為正方形。X【分析】比例尺的意義：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。線段比例尺：線段比例尺是在圖上有一條注明數(shù)目的線段，用來表示與地面上相對應(yīng)的實際距離。線段比例尺同普通直尺一樣，帶有計量單位?！驹斀狻?4080"（J千米，這是一個線段比例尺，它表示圖上距離1厘米代表實際距離IIII40千米。40千米=40000米=4000000厘米，轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺為：」…或1：4000000。4000000故答案為X?！军c睛】將線段比例尺轉(zhuǎn)化為數(shù)值比例尺，關(guān)鍵是化單位。一定要把所代表的實際距離化為以厘米做單位的數(shù)，再進(jìn)行計算，最終得出正確的比例尺，而且數(shù)值比例尺是一個比值，沒有單位。C【詳解】圓柱的底面積=江，所以底面半徑擴(kuò)大2倍，則它的底面積就擴(kuò)大2X2=4倍，圓柱的體積=底面積X高，底面積擴(kuò)大4倍，高同時擴(kuò)大2倍，則它的體積就擴(kuò)大4X2=8倍，所以圓柱底面半徑擴(kuò)大2倍，高也擴(kuò)大2倍，這個圓柱的體積就擴(kuò)大8倍.故選：C.B【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘枳一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】三角形的面積==X底義高，可知：底乂高=三角形的面積X2（一定），乘積一定，所以2三角形的底和高成反比例。故選B。【點睛】明確三角形的面積計算公式以及正比例、反比例的意義及辨識是解決本題的關(guān)鍵。B【分析】根據(jù)圓柱與圓錐體積公式和它們之間的關(guān)系推出即可?！驹斀狻恳驗閂w健=』Sh,Vm,-SH,3所以V網(wǎng)錐?S=-11,V網(wǎng)柱-s=H,又因為Vmw=V.住，s=s,所以圓錐的高是圓柱的3倍，圓柱的高是9厘米，圓錐的高：9x3=27（厘米）。故選B。【點睛】本題主要考查圓柱與圓錐的體積的靈活運用，注意圓錐體積求解過程中乘3C【解析】【詳解】A項中8X8N3X3,所以不能組成比例；B項中0.2X870.5義3,所以不能組成比例；C項中40X3=15X8,所以能組成比例：D項中,11X3X6X8,所以不能組成比例。故答案為：CoC【分析】等底等高的圓錐是圓柱體積的！，也就是把等底等高的圓柱的體積看作3份，圓錐的體枳是31份。據(jù)此即可解答?！驹斀狻堪岩粋€圓柱體木塊削成一個最大的圓錐，圓柱體和圓錐體屬于等底等高，這時可以把圓柱的體枳看作3份，圓錐的體積是1份，那么削去部分的體積為：3—1=2（份），24-1=2故選：Co【點睛】此題考查的是等底等高的圓柱和圓錐的體積的應(yīng)用，這樣的題目似乎T,變?nèi)f化，可是萬變不離其宗，最終應(yīng)用的還是等底等高的兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。-：10613.2；0.52-；10.83【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的枳，即a：b=c：d,則ad=bco解比例：求比例的未知項的過程，叫做解比例。解比例都是運用比例的基本性質(zhì)來解的。因為兩外項的積等于兩內(nèi)項的積,所以可以把兩個外項和兩個內(nèi)項分別相乘,轉(zhuǎn)化為方程來解?！驹斀狻?11.一.—=一.X34x=1^l1221x=—6x：4=5:2解：2x=20x=102x_11x+68解:8X2x=llX(x+6)16x=llx+665x=66x=13.20.753~~2解：2XO.75=3x3x=1.5x=0.540%120%-rT~解：40%X2=120%x1.2x=0.8x=—12：x=2:1.8解：2x=12XL82x=21.6x=10.8【點睛】一道綜合訓(xùn)練解比例的題目，既含有分?jǐn)?shù)也含有小數(shù)，還含有百分?jǐn)?shù)的運算。這就需要我們展示分?jǐn)?shù)、小數(shù)百分?jǐn)?shù)計算的能力了。分?jǐn)?shù)運算最后的結(jié)果要約分，小數(shù)乘除法運算時注意小數(shù)點的位置，百分?jǐn)?shù)可以先化成小數(shù)再計算。.⑴將三角形A按2:1放大，得到三角形B;(2)再將三角形A繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90"得到三角形Co【解析】【詳解】略.圖上距離：3厘米比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。比例尺的應(yīng)用：圖上距離：實際距離=比例尺實際距離X比例尺=圖上距離【詳解】己知比例尺為1：8000,電影院距中心廣場約為240米，則：240米=24000厘米24000X」一=3（厘米）8000答：圖上距離為3厘米。電影院位置的確定：我們需要量角器來量出中心廣場北偏東60。，并且將在此方向上的線段截取3厘米，表示電影院距中心廣場的距離為240米?！军c睛】方向除了東、西、南、北，東北、西北、東南、西南，還有帶角度的方向表示法；畫的時候用到量角器。距離需要結(jié)合比例尺計算出來。.12.56米【分析】根據(jù)公式V=-Sh可知，計算圓錐的體枳所必須的條件可以是：3①底面積和高②底面半徑和高③底面直徑和高④底面周長和高可以先根據(jù)圓錐形沙堆底面周長求出半徑，再結(jié)合體積公式計算就可以了?！驹斀狻?X3.14X(12.564-3.144-2)2X1.231=-X3.14X4X1.23=3.14X4X0.4=5.024(立方米)5.024+20+(24-100)=5.0244-204-0.02=5.0244-0.4=12.56(米)答：能鋪12.56米?！军c睛】本題的計算量不小，而且涉及到化單位以及小數(shù)乘法運算。同時它也是一道等積變形的題目，把一個沙堆變形為一段馬路，由圓錐形變?yōu)殚L方體，用到了二者的體枳公式。.1：4000000【分析】根據(jù)“比例尺是1：2000000的地圖上量得甲乙兩地相距20cm”，求出甲、乙兩地的實際距離；再根據(jù)比例尺的意義知道，用圖上距離比實際距離就是該圖的比例尺。=3.14X=3.14X(40+2)zX30【詳解】甲、乙兩地的實際距離：2000000x20=40000000(cm)另一幅地圖的比例尺是：10：40000000=1：4000000答：另一幅地圖的比例尺是1：4000000?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)甲、乙兩地的實際距離不變，再根據(jù)比例尺、圖上距離與實際距離的關(guān)系，解決問題。.蜂蜜：1801111：水：810ml【分析】按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。把990ml蜂蜜水按照2：9進(jìn)行分配，分別求出蜂蜜和水的質(zhì)量?！驹斀狻縏OC\o"1-5"\h\z22蜂蜜：990X=990X—=180ml2+911,99.水：990X=990X—=81011112+911答：蜂蜜有180ml,水有810ml?！军c睛】這是一道最普通的按比例分配題，應(yīng)用的是比的意義和分?jǐn)?shù)乘法的意義，難度不大，但是是把數(shù)學(xué)與生活實際相結(jié)合的例子，說明比的應(yīng)用很廣泛。37680