1.4.1有理數(shù)的乘法（第1課時(shí)）義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

無(wú)為縣昆山中心學(xué)校

王朋生1.4.1有理數(shù)的乘法（第1課時(shí)）義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)回顧思考，引出課題在小學(xué),我們學(xué)過(guò)正數(shù)與正數(shù)相乘、正數(shù)與0相乘．引入負(fù)數(shù)后，兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算會(huì)出現(xiàn)有哪幾種情況？引入負(fù)數(shù)后，除已有的正數(shù)與正數(shù)相乘、正數(shù)與0相乘外，還有負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘、負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘、負(fù)數(shù)與0相乘等．回顧思考，引出課題在小學(xué),我們學(xué)過(guò)正數(shù)與正數(shù)相乘、正（2）要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，則有

3×(-1)=-3，

3×(-2)=

，

3×(-3)=

．觀察探索，獲得規(guī)律思考1（1）觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

3×3=9，

3×2=6，

3×1=3，

3×0=0．-6-9四個(gè)算式有什么共同點(diǎn)？隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3．

（2）要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，則有觀察探索，獲得規(guī)3×(-1)=-3，

3×(-2)=

，

3×(-3)=

．思考1（3）從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察（2）中的算式，你能說(shuō)說(shuō)它們的共性嗎？都是正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積．-6-9觀察探索，獲得規(guī)律3×(-1)=-3，思考1（3（2）要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，則有

(-1)×3=

，

(-2)×3=

，

(-3)×3=

．觀察探索，獲得規(guī)律思考2（1）觀察下面的乘法算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

3×3=9，

2×3=6，

1×3=3，

0×3=0．-6-9四個(gè)算式有什么共同點(diǎn)？隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3．

-3（2）要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，則有觀察探索，獲得規(guī)(-1)×3=

，

(-2)×3=

，

(-3)×3=

．思考2（3）從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察（2）中的算式，你能說(shuō)說(shuō)它們的共性嗎？都是負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積．-6-9-3觀察探索，獲得規(guī)律(-1)×3=，思考(-1)×3=

，

(-2)×3=

，

(-3)×3=

．思考3

你能概括正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)兩種情況的共同規(guī)律嗎？異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積．-6-9-33×(-1)=-3，

3×(-2)=

，

3×(-3)=

．-6-9觀察探索，獲得規(guī)律

（2）按照上述規(guī)律,則有

(-3)×(-1)=

，

(-3)×(-2)=

，

(-3)×(-3)=

．觀察探索，獲得規(guī)律思考4（1）利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

(-3)×3=

，

(-3)×2=

，

(-3)×1=

，

(-3)×0=

．69四個(gè)算式有什么共同點(diǎn)？隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3．

-9-6-303（2）按照上述規(guī)律,則有觀察探索，獲得規(guī)律思考4（1）利用上(-3)×(-1)=

，

(-3)×(-2)=

，

(-3)×(-3)=

．思考4（3）從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察（2）中的算式，你能說(shuō)說(shuō)它們的共性嗎？都是負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積都為正數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積．693觀察探索，獲得規(guī)律(-3)×(-1)=，(-3)×(-1)=

，

(-3)×(-2)=

，

(-3)×(-3)=

．思考5

你能概括正數(shù)乘正數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)兩種情況的共同規(guī)律嗎？同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積．3×3=9，3×2=6，3×1=3，693觀察探索，獲得規(guī)律(-3)×(-1)=(-3)×0=0

思考6

觀察前面的算式，你能概括正數(shù)與0、負(fù)數(shù)與0相乘兩種情況的共同規(guī)律嗎？任何數(shù)與0相乘，都得0．3×0=00×3=00×(-3)=0

觀察探索，獲得規(guī)律(-3)×0=0思考6觀有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．任何數(shù)同0相乘，都得0.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，閱讀，填空：……同號(hào)兩數(shù)相乘=＋(

)…得正，…把絕對(duì)值相乘=15.

．所以（2）………_______________＝－()，………_____________,…………________________

所以（1）————．異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)-28把絕對(duì)值相乘閱讀，填空：……同號(hào)兩數(shù)相乘=＋()…思考：通過(guò)上題，你認(rèn)為：非零兩數(shù)相乘，關(guān)鍵是什么？

兩個(gè)有理數(shù)相乘，先確定積的_____，再確定積的______．有理數(shù)乘法的步驟：符號(hào)絕對(duì)值思考：通過(guò)上題，你認(rèn)為：非零兩數(shù)相乘，有理數(shù)乘法的步驟：符號(hào)填寫下表:

基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固應(yīng)用被乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)

絕對(duì)值

結(jié)果－57156－30－64－25填寫下表:基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固應(yīng)用被乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)絕對(duì)值結(jié)例1計(jì)算(2)(3)(1)例1計(jì)算(2)(3)(1)

鞏固應(yīng)用

一般地，在有理數(shù)中仍然有：

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．我們說(shuō)與-2互為倒數(shù)．?dāng)?shù)a的倒數(shù)是

．（a≠0）鞏固應(yīng)用一般地，在有理數(shù)中仍然例2用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－6oC，攀登3km后，氣溫有什么變化？例2用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

1．理解了有理數(shù)的乘法法則．能利用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)乘法運(yùn)算．2．理解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)非0有理數(shù)的倒數(shù)．3．能利用有理數(shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題．4．經(jīng)歷由特殊到一般的思想方法探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程．

回顧提升通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？1．理解了有理數(shù)的乘法法則．課后作業(yè)：1.習(xí)題1.4復(fù)習(xí)鞏固第1，2，3題2．觀察并討論：

（1）0有沒(méi)有倒數(shù)？（2）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是_______．課后作業(yè)：2．觀察并討論：（1）0有沒(méi)有倒數(shù)？（2下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！再見(jiàn)2016年9月下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！再見(jiàn)2016年9月1.4.1有理數(shù)的乘法（第1課時(shí)）義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

無(wú)為縣昆山中心學(xué)校

王朋生1.4.1有理數(shù)的乘法（第1課時(shí)）義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)回顧思考，引出課題在小學(xué),我們學(xué)過(guò)正數(shù)與正數(shù)相乘、正數(shù)與0相乘．引入負(fù)數(shù)后，兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算會(huì)出現(xiàn)有哪幾種情況？引入負(fù)數(shù)后，除已有的正數(shù)與正數(shù)相乘、正數(shù)與0相乘外，還有負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘、負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘、負(fù)數(shù)與0相乘等．回顧思考，引出課題在小學(xué),我們學(xué)過(guò)正數(shù)與正數(shù)相乘、正（2）要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，則有

3×(-1)=-3，

3×(-2)=

，

3×(-3)=

．觀察探索，獲得規(guī)律思考1（1）觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

3×3=9，

3×2=6，

3×1=3，

3×0=0．-6-9四個(gè)算式有什么共同點(diǎn)？隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3．

（2）要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，則有觀察探索，獲得規(guī)3×(-1)=-3，

3×(-2)=

，

3×(-3)=

．思考1（3）從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察（2）中的算式，你能說(shuō)說(shuō)它們的共性嗎？都是正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積．-6-9觀察探索，獲得規(guī)律3×(-1)=-3，思考1（3（2）要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，則有

(-1)×3=

，

(-2)×3=

，

(-3)×3=

．觀察探索，獲得規(guī)律思考2（1）觀察下面的乘法算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

3×3=9，

2×3=6，

1×3=3，

0×3=0．-6-9四個(gè)算式有什么共同點(diǎn)？隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3．

-3（2）要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，則有觀察探索，獲得規(guī)(-1)×3=

，

(-2)×3=

，

(-3)×3=

．思考2（3）從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察（2）中的算式，你能說(shuō)說(shuō)它們的共性嗎？都是負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積．-6-9-3觀察探索，獲得規(guī)律(-1)×3=，思考(-1)×3=

，

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，

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．思考3

你能概括正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)兩種情況的共同規(guī)律嗎？異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積．-6-9-33×(-1)=-3，

3×(-2)=

，

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．-6-9觀察探索，獲得規(guī)律

（2）按照上述規(guī)律,則有

(-3)×(-1)=

，

(-3)×(-2)=

，

(-3)×(-3)=

．觀察探索，獲得規(guī)律思考4（1）利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

(-3)×3=

，

(-3)×2=

，

(-3)×1=

，

(-3)×0=

．69四個(gè)算式有什么共同點(diǎn)？隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3．

-9-6-303（2）按照上述規(guī)律,則有觀察探索，獲得規(guī)律思考4（1）利用上(-3)×(-1)=

，

(-3)×(-2)=

，

(-3)×(-3)=

．思考4（3）從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察（2）中的算式，你能說(shuō)說(shuō)它們的共性嗎？都是負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積都為正數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積．693觀察探索，獲得規(guī)律(-3)×(-1)=，(-3)×(-1)=

，

(-3)×(-2)=

，

(-3)×(-3)=

．思考5

你能概括正數(shù)乘正數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)兩種情況的共同規(guī)律嗎？同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積．3×3=9，3×2=6，3×1=3，693觀察探索，獲得規(guī)律(-3)×(-1)=(-3)×0=0

思考6

觀察前面的算式，你能概括正數(shù)與0、負(fù)數(shù)與0相乘兩種情況的共同規(guī)律嗎？任何數(shù)與0相乘，都得0．3×0=00×3=00×(-3)=0

觀察探索，獲得規(guī)律(-3)×0=0思考6觀有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．任何數(shù)同0相乘，都得0.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，閱讀，填空：……同號(hào)兩數(shù)相乘=＋(

)…得正，…把絕對(duì)值相乘=15.

．所以（2）………_______________＝－()，………_____________,…………________________

所以（1）————．異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)-28把絕對(duì)值相乘閱讀，填空：……同號(hào)兩數(shù)相乘=＋()…思考：通過(guò)上題，你認(rèn)為：非零兩數(shù)相乘，關(guān)鍵是什么？

兩個(gè)有理數(shù)相乘，先確定積的_____，再確定積的______．有理數(shù)乘法的步驟：符號(hào)絕對(duì)值思考：通過(guò)上題，你認(rèn)為：非