623垂直關(guān)系課件1思考1：將一本書打開直立在桌面上，觀察書脊（想象成一條直線）與桌面的位置關(guān)系呈什么狀態(tài)？此時(shí)書脊與每頁書和桌面的交線的位置關(guān)系如何？知識(shí)探究（一）：直線與平面垂直的概念

思考1：將一本書打開直立在桌面上，觀察書脊（想象成一條直線）2觀察圖中立柱與地面,立柱與地面之間是怎樣的位置關(guān)系?觀察圖中立柱與地面,立柱與地面之間是怎樣3旗桿與地面的位置關(guān)系，給人以直線與平面垂直的形象.旗桿與地面的位置關(guān)系，給人以直線與平面垂直4思考1陽光下直立于地面的旗桿及它在地面的影子有何位置關(guān)系.ABα1.旗桿所在的直線始終與影子所在的直線垂直.思考1陽光下直立于地面的旗桿及它在地面的影子有何位置關(guān)系.52.事實(shí)上，旗桿AB所在直線與地面內(nèi)任意一條不過點(diǎn)B的直線也是垂直的.ABαCBB1C12.事實(shí)上，旗桿AB所在直線與ABαCBB1C16ll直線與平面垂直的圖形語言注：畫直線與平面垂直時(shí)，要把直線畫成和表示平面的平行四邊形一邊垂直.ll直線與平面垂直的圖形語言注：畫直線與平面垂直時(shí)，要把直線7

如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直,記作l⊥α.l平面α的垂線直線l的垂面A垂足一、直線與平面垂直的定義如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我8直線與平面垂直的意義線線垂直線面垂直lm定義的雙重功效直線與平面垂直的意義線線垂直線面垂直lm定義的雙重功效9思考2

若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則直線垂直于平面嗎？不一定如圖：BCBCl思考2若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則直線垂直于平面嗎？10想想看：如何檢驗(yàn)旗桿與地面垂直？8

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ABCD想想看：如何檢驗(yàn)旗桿與地面垂直？8101066AB11請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，我們一起來做如圖所示的試驗(yàn)：過△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸）.ABCD動(dòng)手操作請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，我們一起來做如圖所示的試驗(yàn)：過12ABDC思考3

(1)折痕AD與桌面垂直嗎？(2)如何翻折才能保證折痕AD與桌面所在平面α垂直？當(dāng)折痕AD⊥BC且翻折后BD與DC不在一條直線上時(shí),折痕AD與桌面所在平面垂直.ABDC思考3(1)折痕AD與桌面垂直嗎？當(dāng)折痕AD⊥BC13ABDCABDC14ABDCABDC15ABDCABDC16ABDCABDC17ABDCABDC18ABDCABDC19ABDCABDC20ABDCABDC21ABDCABDC22ABDCABDC23BDCABD,CD都在桌面內(nèi)，BD∩CD=D，AD⊥CD,AD⊥BD,直線AD所在的直線與桌面垂直mnPBDCABD,CD都在桌面內(nèi)，BD∩CD=D，AD⊥24ABCDABCD線不在多重在相交ABCDABCD線不在多重在相交25二、直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則這條直線垂直于這個(gè)平面.Pmnl線面垂直線線垂直

二、直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩26“平面內(nèi)”，“相交”，“垂直”三個(gè)條件必不可少簡(jiǎn)記為：線線垂直線面垂直定理補(bǔ)充“平面內(nèi)”，“相交”，“垂直”三個(gè)條件必不可少簡(jiǎn)記為：線線垂27想想看：與定義相比,判定定理的優(yōu)越性在哪里？8

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ABCD想想看：與定義相比,判定定理的優(yōu)越性在哪里？8101028例1

如圖,在三棱錐V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中點(diǎn).求證：AC⊥平面VKB．

AVBCK

數(shù)學(xué)應(yīng)用例1如圖,在三棱錐V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,K29（1）如圖，在正方體中，證明：.合作探究（2）如圖，在正方體中，證明：.（3）如圖,在正方體中，證明:.（4）如圖，在正方體中，證明：.（1）如圖，在正方體30

課后小結(jié)你收獲的知識(shí)？你收獲的方法？你體會(huì)的思想？課后小結(jié)你收獲的知識(shí)？你收獲的方法？你體會(huì)的思想？31作業(yè)布置必做題：P662、3題選做題：上網(wǎng)查閱直線與平面垂直的判定定理的證明方法資料.探究題：作業(yè)布置必做題：P662、3題選做題：上網(wǎng)查閱直線與平面32623垂直關(guān)系課件33623垂直關(guān)系課件34思考1：將一本書打開直立在桌面上，觀察書脊（想象成一條直線）與桌面的位置關(guān)系呈什么狀態(tài)？此時(shí)書脊與每頁書和桌面的交線的位置關(guān)系如何？知識(shí)探究（一）：直線與平面垂直的概念

思考1：將一本書打開直立在桌面上，觀察書脊（想象成一條直線）35觀察圖中立柱與地面,立柱與地面之間是怎樣的位置關(guān)系?觀察圖中立柱與地面,立柱與地面之間是怎樣36旗桿與地面的位置關(guān)系，給人以直線與平面垂直的形象.旗桿與地面的位置關(guān)系，給人以直線與平面垂直37思考1陽光下直立于地面的旗桿及它在地面的影子有何位置關(guān)系.ABα1.旗桿所在的直線始終與影子所在的直線垂直.思考1陽光下直立于地面的旗桿及它在地面的影子有何位置關(guān)系.382.事實(shí)上，旗桿AB所在直線與地面內(nèi)任意一條不過點(diǎn)B的直線也是垂直的.ABαCBB1C12.事實(shí)上，旗桿AB所在直線與ABαCBB1C139ll直線與平面垂直的圖形語言注：畫直線與平面垂直時(shí)，要把直線畫成和表示平面的平行四邊形一邊垂直.ll直線與平面垂直的圖形語言注：畫直線與平面垂直時(shí)，要把直線40

如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直,記作l⊥α.l平面α的垂線直線l的垂面A垂足一、直線與平面垂直的定義如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我41直線與平面垂直的意義線線垂直線面垂直lm定義的雙重功效直線與平面垂直的意義線線垂直線面垂直lm定義的雙重功效42思考2

若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則直線垂直于平面嗎？不一定如圖：BCBCl思考2若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則直線垂直于平面嗎？43想想看：如何檢驗(yàn)旗桿與地面垂直？8

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ABCD想想看：如何檢驗(yàn)旗桿與地面垂直？8101066AB44請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，我們一起來做如圖所示的試驗(yàn)：過△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸）.ABCD動(dòng)手操作請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，我們一起來做如圖所示的試驗(yàn)：過45ABDC思考3

(1)折痕AD與桌面垂直嗎？(2)如何翻折才能保證折痕AD與桌面所在平面α垂直？當(dāng)折痕AD⊥BC且翻折后BD與DC不在一條直線上時(shí),折痕AD與桌面所在平面垂直.ABDC思考3(1)折痕AD與桌面垂直嗎？當(dāng)折痕AD⊥BC46ABDCABDC47ABDCABDC48ABDCABDC49ABDCABDC50ABDCABDC51ABDCABDC52ABDCABDC53ABDCABDC54ABDCABDC55ABDCABDC56BDCABD,CD都在桌面內(nèi)，BD∩CD=D，AD⊥CD,AD⊥BD,直線AD所在的直線與桌面垂直mnPBDCABD,CD都在桌面內(nèi)，BD∩CD=D，AD⊥57ABCDABCD線不在多重在相交ABCDABCD線不在多重在相交58二、直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則這條直線垂直于這個(gè)平面.Pmnl線面垂直線線垂直

二、直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩59“平面內(nèi)”，“相交”，“垂直”三個(gè)條件必不可少簡(jiǎn)記為：線線垂直線面垂直定理補(bǔ)充“平面內(nèi)”，“相交”，“垂直”三個(gè)條件必不可少簡(jiǎn)記為：線線垂60想想看：與定義相比,判定定理的優(yōu)越性在哪里？8

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ABCD想想看：與定義相比,判定定理的優(yōu)越性在哪里？8101061例1

如圖,在三棱錐V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中點(diǎn).求證：AC⊥平面VKB．

AVBCK

數(shù)學(xué)應(yīng)用例1如圖,在三棱錐V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,K62（1）如圖，在正方體中，證明：.合作探究（2）如圖，在正方體中，證明：.（3）如圖,在正方體中，證明:.（4）如圖，在正方體