北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章豐富的圖形世界1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，涉及立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點(diǎn)、線、面、體幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。3、生活中的立體圖形圓柱柱生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長(zhǎng)方體、正方體）、五棱柱、(按名稱) 錐 圓錐棱錐4、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。nn56、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面也許是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。7、三視圖主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形?；。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。扇形：由一條弧和通過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1、有理數(shù)的分類(lèi)正有理數(shù)有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小負(fù)有理數(shù)或 整數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)2、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）用。4、倒數(shù)：假如a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于自身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。5、絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所相應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。（|a|≥0）|a|=aa≥0；若|a|=-a，則a≤0。6、有理數(shù)比較大?。旱目偙茸筮叺拇螅粌蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。7、有理數(shù)的運(yùn)算：五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方有理數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，假如有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。運(yùn)算律加法互換律 abba加法結(jié)合律 (ab)ca(bc)乘法互換律 abba乘法結(jié)合律 (ab)ca(bc)乘法對(duì)加法的分派律a(bc)abac第三章字母表達(dá)數(shù)1、代數(shù)式2、同類(lèi)項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。3、合并同類(lèi)項(xiàng)法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、去括號(hào)法則括號(hào)前是“﹣”，把括號(hào)和它前面的“﹣”5、整式的運(yùn)算：整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類(lèi)項(xiàng)。第四章平面圖形及其位置關(guān)系1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。2、射線：將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。3、直線：將線段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表達(dá)一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表達(dá)。一條直線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表達(dá)或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表達(dá)。一條射線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表達(dá)或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來(lái)表達(dá)（端點(diǎn)字母寫(xiě)在前面）。一條線段可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表達(dá)或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表達(dá)。5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：①點(diǎn)在直線上，或者說(shuō)直線通過(guò)這個(gè)點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不通過(guò)這個(gè)點(diǎn)。6、直線的性質(zhì)直線公理：通過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。7、線段的性質(zhì)線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。8、線段的中點(diǎn)：M把線段ABAMBMM叫做線段AB9、角：個(gè)角的邊。或：角也可以當(dāng)作是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。10、平角和周角：邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。11、角的表達(dá)角的表達(dá)方法有以下四種：①用數(shù)字表達(dá)單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。②用小寫(xiě)的希臘字母表達(dá)單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表達(dá)一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠B，∠C等。④用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表達(dá)任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。注意：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表達(dá)角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。12、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表達(dá)，1度記作“1°”，n度記作“n°”。1°6011’”。1’6011””1°=60’，1’=60”13、角的性質(zhì)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。角的大小可以度量，可以比較14、角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角提成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。15、平行線：平CD”。注意：平行線是無(wú)限延伸的，無(wú)論如何延伸也不相交。16、平行線公理及其推論平行公理：通過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。補(bǔ)充平行線的鑒定方法：平行于同一條直線的兩直線平行。在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。17、垂直：做垂足。直線AB，CDAB⊥CD”（CD⊥AB”AB垂直于CD”（CD垂直于AB”）。18、垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)稱：垂線段最短。19、點(diǎn)到直線的距離：過(guò)A點(diǎn)作l的垂線，垂足為B點(diǎn)，線段ABA到直線l20、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。第五章一元一次方程1、方程具有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解3、等式的性質(zhì)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），4、一元一次方程只具有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。5、解一元一次方程的一般環(huán)節(jié)：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（變形叫移項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)1第六章生活中的數(shù)據(jù)1、科學(xué)記數(shù)法10a10n的形式，其中1a10，n科學(xué)記數(shù)法。2、扇形記錄圖及其畫(huà)法：同部分，扇形的大小反映部分占總體的比例的大小，這樣的記錄圖叫做扇形記錄圖。畫(huà)法：計(jì)算不同部分占總體的比例（360）。計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角（頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。3、各種記錄圖的優(yōu)缺陷條形記錄圖：能清楚地表達(dá)出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。折線記錄圖：能清楚地反映事物的變化情況。扇形記錄圖：能清楚地表達(dá)出各部分在總體中所占的比例。第七章也許性1、擬定事件和不擬定事件(1)、擬定事件必然事件：不也許事件：有些事情