第一章速算與巧算計算1、2010X2009-2009X2008+2008X2007-2007X2006+???+2X1解答：原式=2009x(2010-2008)+2007x(2008-2006)+...+3x(4-2)+2x1=(2009+2007+.+3+1)x2=1010025x2=2020050這道題主要考察了在計算題里組合、找公因式、等差數(shù)列等知識。2、計算1994.5X79+0.24X790+7.9X31解答：原式=1994.5X79+2.4X79+79X3.1=(1994.5+2.4+3.1)X79=2000X79=158000【小結(jié)】這道題是運用積不變、商不變定理，找出公因數(shù)，然后再提取公因數(shù)，從而簡化運算，得出結(jié)果。3、計算：計算：解答：找規(guī)律，先看分子，找每一項之間的關(guān)系。發(fā)現(xiàn)：2X4X6=(1X2)X(2X2)X(3X2)=(1X2X3)X(2X2X2)=(1X2X3)X23；3X6X9=(1X3)X(2X3)X(3X3)=(1X2X3)X(3X3X3)=(1X2X3)X33；2008X4016X6024=(1X2008)X(2X2008)X(3X2008)=(1X2X3)X(2008X2008X2008)=(1X2X3)X20083再看分母，6X8X10=(3X2)X(4X2)X(5X2)=(3X4X5)X(2X2X2)=(3X4X5)X239X12X15=(3X3)X(4X3)X(5X3)=(3X4X5)X(3X3X3)=(3X4X5)X336024X8032X10040=(3X2008)X(4X2008)X(5X2008)=(3X4X5)X(2008X2008X2008)=(3X4X5)X20083所以原式：4、計算計算：38765432-3876542X3876544解答：本題一看好大的數(shù)字，肯定有絕招，我們發(fā)現(xiàn)3876542=3876543-13876544=3876543+1原式=38765432-(3876543-1)X(3876543+1)=38765432-(38765432-1)=1做這道題目，你會發(fā)現(xiàn)，奧數(shù)的很多題目不僅僅是記公式就能解決的很多時候需要對公式進行消化吸收，達到靈活應(yīng)用才能在用時得心應(yīng)手。5、計算計算：212+222+232++502解答：1這道題看著很熟悉，其實就是平方和公式。這道題必須要在熟練應(yīng)用公式的前提下，做適當(dāng)?shù)淖儞Q，這道題目就是一個很好的例子。6、7.816X1.45+3.14X2.184+1.69X7.816=解答：(31.4。。7、36.1X6.8+486X0.322=解答：(401).(差1,提取公因數(shù))8、667X668X669-666X668X670=解答：(差1,提取公因數(shù))+20102010+201020102010+20102010201020109、=+20112011+201120112011+20112011201120112010解答：(赤ii).10、20.11X13+201.1X5.5+2011X0.32=。解答：(2011).11、8.1X1.3-8+1.3+1.9X1.3+11.9+1.3=。解答：(16).、12+22+42+52+72+82+102+112+捋2+142+162=解答：(1001).、1X3+2X4+3X5+……+9X11=。解答：(375).、12345654321X(1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1)解答：(444443555556).一小數(shù)的巧算(A)年級班姓名得分一、填空題計算1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=.計算1.996+19.97+199.8=.計算9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=.計算6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89=

計算1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=計算2.89x4.68+4.68x6.11+4.68=.計算17.48x37-17.48x19+17.48x82=.計算1.25x0.32x2.5=.計算75x4.7+15.9x25=.計算28.67x67+32x286.7+573.4x0.05=.二、解答題11.12.計算二、解答題11.12.計算計算172.4x6.2+2724x0.380.00-0181x0.00-011963個01028個0計算12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23下面有兩個小數(shù)：。=0.00???0105。=0.00???0191994個01996個0求a+b,a-b,axb,a+b.答案27.785221.766原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2)=222-(0.004+0.03+0.2)=221.766111109提示:仿上題.49.55103.25原式二1.1x(1+3+-+9)+1.01x(11+13+-+19)=1.1X25+1.01X75=103.2546.81748原式二17.48X37-17.48X19+17.48X82二17.48X(37-19+82)=17.48X100=17481原式=(1.25x0.8)x(0.4x2.5)=1X1=1750原式=75x4.7+5.3x(3x25)=75x(4.7+5.3)=75x10=7502867原式二28.67x67+32x28.67+28.67x(20x0.05)=28.67x(67+32+1)=28.67x100=2867原式二172.4x6.2+(1724+1000)x0.38=172.4x6.2+1724x0.38+1000x0.38=172.4x6.2+172.4x3.8+380=172.4x(6.2+3.8)+380=172.4x10+380=1724+380=21049個加數(shù)中，十位、個位、十分位、百12.181是三位，11是兩位，相乘后181x11=1991是四位，三位加兩位是五位，因此1991前面還要添一個0,又963+1028=1991,所以0.00-0181x0.00-011=0.00-01991963個01028個01992個0分位的數(shù)都是1~9,所以原式二11.11x(1+2+-+9)=11.11X45

=499.95a是小數(shù)點后有(1994+3-1=)1996位的小數(shù)，。是小數(shù)點后有(1996+2-1=)1997位小數(shù).a+片0.00-010691994a+片0.00-010691994個0ax^=0.00^019953990個0a—=0.00-010311Y11994個0a-8=1050-19=55蘭19一小數(shù)的巧算(B)年級班姓名得分一、填空題計算4.75-9.64+8.25-1.36=.計算3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=.計算(5.25+0.125+5.75)x8=.計算34.5x8.23-34.5+2.77x34.5=.計算6.25x0.16+264x0.0625+5.2x6.25+0.625x20=計算0.035x935+0.035+3x0.035+0.07x61x0.5=.計算19.98x37-199.8x1.9+1998x0.82=.計算13.5x9.9+6.5x10.1=.計算0.125x0.25x0.5x64=.計算11.8x43-860x0.09=.二、解答題11.32.14+64.28x0.5378x二、解答題11.32.14+64.28x0.5378x0.25+0.5378x64.28x0.75-8x64.28x0.125x0.5378.12.13.14.計算計算0.888x125x73+999x3.計算1998+199.8+19.98+1.998.下面有兩個小數(shù)：a=0.00-01258=0.00-081996個0試求a+8,a-8,ax8,2000個0a+8.TOC\o"1-5"\h\z2原式二(4.75+8.25)-(9.64+1.36)=13-11=217原式=(3.71+5.29)+(4.7+6.3)-(2.74+0.26)=9+11-3=1789原式=(5.25+5.75+0.125)x8二(11+0.125)x8=11x8+0.125x8=88+1=89345原式=34.5x(8.23+2.77-1)=34.5x10=34562.5原式=6.25x0.16+2.64x6.25+5.2x6.25+6.25x2=6.25x(0.16+2.64+5.2+2)=6.25x10=62.5TOC\o"1-5"\h\z351998199.3原式=13.5x(10-0.1)+6.5x(10+0.1)=13.5x10-13.5x0.1+6.5x10+6.5x0.1=135-1.35+65+0.65=(135+65)-(1.35-0.65)=200-0.7=199.31原式二0.125x0.25x0.5x(8x4x2)=(0.125x8)x(0.25x4)x(0.5x2)=1x1x1=1430原式=11.8x43-43x20x0.09=11.8x43-43x1.8=43x(11.8-1.8)=43x10=430

11.原式二32.14+64.28x0.5378x(0.25+0.75-8x0.125)=32.14+64.28x0.5378x0二32.1412.原式二0.111x(8x125)x73+111x(9x3)=111x73+111x27=111x(73+27)=111x100=1110013.原式=(2000-2)+(200-0.2)+(20-0.02)+(2-0.002)=2222-2.222=2222-(10-7.778)=2222-10+7.778=2219.77814.a+b,a的小數(shù)點后面有1998位,b的小數(shù)點后面有2000位,小數(shù)加法要求數(shù)位對齊,然后按整數(shù)的加法法則計算，所以a+b=0.00-012508=0.00-012508~ly)2000位1996個0a-b,方法與a+b一樣，數(shù)位對齊,還要注意退位和補零，因為a=0.00-0125,b=0.00-08,由12500-8=12492,所以1998位2000位a-b=0.00-12492=0.00-012492—yJ{_r~’2000位1996個0axb,axb的小數(shù)點后面應(yīng)該有1998+2000位，但125x8=1000,所以axb=0.00-01000=0.00-01/'K—f~71998+2000位3995個0a",將a、b同時擴大100-0倍，得2000個0a-b=12500-8=1562.5、簡算：20、簡算：20分1746+1747+17487.81X48+78.1X4.1+0.78X9038X29+84X71+46X2934^17+29^1738X29+84X71+46X29一.計算(3X4=12分)4.5X0.4+0.4X5.53.92X0.3+1.44：1.20.2X〖12—(3.12+5.28)〗79.8-0.5X0.5-0.75一、計算(每題4分共20分)18.3X0.25+5.390.41.25X32X2.5(1+11+21+31+41)+(9+19+29+39+49)2222+3333+4444+5555+66660.00……028X0.00……07=()1、1+1.2+1.4+1.6++10=2、0.45—[10—(0.2+6.37：0.7)]X0.5=3、3+4-9+5+6-10+……101+102-58=計算:0.2+0.4——0.8+0.10+0.12——0.98+0.100一、用簡便方法計算。(20分)2003X2003+2004X2004一2003X2004一2002X200362.4X4.8:3.12:8103.2+102.8+103.3+102.9+103.1+102.627.3:36+2.05:3.6+206X36038.06X98-161.2X4.915.48x35-154.8x1.9+15.48x84=五年級計算問題：1、湊數(shù)問題(中難度)求3333333X6666666乘積的各位數(shù)字之和。2、湊數(shù)問題難度：中難度(31415926)2-31415925x31415927=3、湊數(shù)問題(中難度)1x3x24+2x6x48+3x9x72+4x12x96_1x2x4+2x4x8+3x6x12+4x8x16一-4、湊數(shù)問題(中難度)1、答案：原式=9999999X2222222=(10000000-1)X2222222=11111110000000-2222222=111111077777782、答案:(1)解設(shè)a=31415926原式=a2-(a-1)(a+1)=13、答案：一.1x3x24x(1+23+33+43)小原式==91x2x4x(1+23+33+43)4、答案：16、已知1999XA+2XB=9991，其中A、B是自然數(shù)，那么B=。難度：★★★★★100+99+98—97—96—95+94+93+92—91—90—89++10+9+8—7—6—5+4+3+2-1【計算題】難度：★★★2004x2003-2003x2002-2002x2001-2001x20002x1=567+345x566567x345—222='【計算題】1.難度：★★★Ix3x24-2x6x48-3x9x72_Ix2x4^2x4x8-3x&xl22.難度：★★★★對Tff意6W個白隱原和章'。'為2例=皿+1)沖暮)、??+&—[).如果(液＞3)03=156如，求工的值?！居嬎泐}】難度：★★★★0.3+0.03+0.003+……=2004()題型：計算問題難度：★★★計算：二-一—m)題型：巧算難度：★★★1.U3.3-5.5-7.7-9.9-11.11.+13.13-15.15-17.17+19.19.計算：

題型：計算問題難度：★★666--6x9x333..3的乘積是多少?計算：^-7題型：計算問題難度：★★★★512x51151b..5115L2-5LLx512512-512511題型：計算問題難度：★★666--6x9x333..3的乘積是多少?計算：^-7題型：計算問題難度：★★★★【答案解析】^^=512x(511511-.-jll+l)-511x(512512—m-1>2iMH"5LL31?4-512=512x511x1001001."001+512-511x512xlOOlOOl■^-001+511

.■?,.■3M3^iML=512+511=1023速算與巧算難度：★★★★4X5+5X6+???+19X20=【答案】京式二4浚".(4+1)+片乂(5+1)+6X(6+1)H19(19+1)-=4_+4+5-+5+6-+日FI+19=J4:+5-+62++(4+5+6+■■■+19)=(1;+2;+3:+4;+5:+6:+-"+19:-1:-2:-32)+.<4+5+6+■■■+19)=(1:+2:+32+4:+52+62+---+192)-(1:+2:+32)+(4+5+6+■■■+19)=2470^14+184=2^300題型：巧算難度：★★★★計算：55555x666667-44445x15(566^^-155555【計算題】1.難度：★★★★將15個相同的悠悠球分裝到四個相同的紙盒中，要求每個盒子中至少裝一個，且每個盒子裝的數(shù)量都不相同，問共有種裝法?！敬鸢浮恳驗?+3+4+5=14,所以最小兩個加數(shù)只能為1和2；1和3；1和4；2和3四種情況：⑴15=1+2+3+9(2)15=1+3+4+7(3)無(4)15=2+3+4+6=1+2+4+8=1+3+5+6=1+2+5+7因此15個悠悠球放在不同紙盒里共有3+2+1=6種不同的裝法。難度：★★★★小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：計算2005X2004-2004X2003+2003X2002-2002X2001+???+3x2-2X1=【答案】由原式得(2005-2003)X2004+(2003-2001)X2002+…+(3-1)X2=2X(2004+2002+2000+???+2)=2X2X(1002+1001+1000+???+1)=2010012。=1+2+3+4+……+1995=(1+1995)X199592=998X1995=1991010【多位數(shù)計算】1.難度：★★★★333y3x59049計算士【答案】我們可野把關(guān)工轉(zhuǎn)化為竺二姓而可以進行下一步變形，具體為:原式=333-3x590-9=999-9-^3x59049=999-^x1968320*個m^23m￥T=(1OOP-■■Q-l)xl96S3=1965300^0-19683=1968299...99S03r2KJ44-：JOCW難度：★★★★小學(xué)五年級奧數(shù)天天練：計算麗蝕駐邀橋和此相乘，要使它們的乘積能被"g，求月和B.【答案】考慮到72=8x9,而橋是奇數(shù)，所以商必為8的倍數(shù)，因此可得8=2；四位數(shù)2752各位數(shù)字之和為2+7-5-2=16不是3的落數(shù)也不是9的倍數(shù)，因此在必須是9的倍數(shù)，其各位數(shù)字之和A-2-7-5=A-14能被9整除j.所以2=4.w題型：計算難度：★★★★計算：78.16+1.45+3.14+21.84+169+0.7816【答案解析】［分析］不難看出藥子中7816出現(xiàn)過兩次:7&16和口.73W，由此可烙聯(lián)想到提取威因數(shù)口原菟w=7.^.16^1.45+3.14^1.§4+1.69x78.16=7&1.45+1.69)+3.14x21.84^=78.16^3.14+3：14x21.84=114x100=314題型：計算難度：★★★★從0,2,3,6,7這五個數(shù)碼中選出四個，可以組成多少個可以被8整除的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？【答案解析】16個。提示：6320，3720，2360，2760，6032，3072，2736，7632，7320，6720，7360，3760，7032，6072，2376，3672。題型：除法計算難度：★★★★五位數(shù)35ala能被3?整除，它的最末三個數(shù)字組成的三位數(shù)衣一能被2整除，求這.個五位數(shù)屈題型：除法計算難度：★★★★五位數(shù)35ala能被3?整除，它的最末三個數(shù)字組成的三位數(shù)衣一能被2整除，求這個五位數(shù)屈答案解析】35424提示：a是偶數(shù)。題型：計算難度：★★★★用一個兩位數(shù)除330,結(jié)果正好能整除。請寫出所有可能的兩位數(shù)答案解析】字二］'二，所以能整除的是330的約數(shù)。330的兩位約數(shù)有：10，11，15,22,33,55,30,66題型：計算難度：★★★★計算：：—一一——」一—【答案解析】本題是湊整和分組的綜合，恰當(dāng)分組對解復(fù)雜題是可以起到事半功陪的效果，要認(rèn)真體會.原式=(1-0.99-0.98-0.97)-3?-0.95-0.94-0.93)t0.04+0.03-0.02-0.C1.J=0.4x25=1【答案解析】本題可以直接將兩個乘積計算出來再求和，也分解湊成簡便運算的乘數(shù)組合原式=(47+33)X37+47X63=47X100+33X37=4700+(900+30X(3+7)+3X7)=4700+1221=5921題型：巧算難度：★★★★計算：1+11X111-1111=.【答案解析】本題可以按照運算法則依次計算，也可以找到數(shù)字和相同的部分原式=1+10X111+111-1111=1+1110+111-1111=111題型：巧算問題難度：★★★★計算：37X99+111X67=.【答案解析】原式=37X3X33+111X67=111X(33+67)=111X100=11100題型：速算與巧算難度：★★★★計算：2009x2008200^-2007x20082009=【答案解析】=2009x(20082008-1)-2007x{20082008+1；1=2009x20082008-2009-2007^20082008-2007=2x20082008-2009-2007=2008x20002-2008x2=2008x20000=40160000題型：湊整化簡難度：★★★★計算：51.2X8.1+11X9.25+537X0.19【答案解析】稍作處理，題中數(shù)字就能湊整化簡，原式=51.2X8.1+11X9.25+(512+25)X0.19=51.2X8.1+11X9.25+512X0.19+25X0.19=51.2X8.1+51.2X1.9+11X9.25+0.25X19=51.2X10+11X0.25+11X9+0.25X19=512+0.25X30+99=611+7.5=618.5題型：除法難度：★★★★1234567891011121314-20082009除以9,商的個位數(shù)字是.【答案解析】首先看這個多位數(shù)是否能為9整除，如果不能，它除以9的余數(shù)為多少。由于任意連續(xù)的9個自然數(shù)的和能被9整除，所以它們的各位數(shù)字之和能被9整除，那么把這9個數(shù)連起來寫，所得到的數(shù)也能被9整除。由于2009^9=223-2，所以1234567891011121314-20082009這個數(shù)除以9的余數(shù)等于20082009(或者12)除以9的余數(shù)，為3.那么1234567891011121314-20082009除以9的商，等于這個數(shù)減去3后除以9的商，即1234567891011121314-20082006除以9的商，那么很容易判斷商的個位數(shù)字為4?！居嬎銌栴}】難度：★★306-298-301-294-299-303^302-295=。計算：?！窘獯稹俊?06-298-301-294-299-303-302-295=z306-29^-'301-29S-1303-295-2302-298-2=600x4-2=2398計算：199999-19993-1999-199-19【解答】199999-19999-1999-199-19=200000-1-2p000-1^2000-1-200-1-20-1=222220-5=舔215【計算問題】1.難度：★★計算：1霆.5'實咱=°【解答】125x5x32x5=125x5x<8x4x5=125x8)x5-x5x4=1000x100=100.00(?難度：★★177^13-^5x999-510【解答】77x13-255^999-510=1001-555x999-255x2=1001-^55x<999-2)=1001x^-255=256256【計算問題】1.難度：★★111111x999999-9999S9X777777=,計算：【解答】Hillis999999-999999x777777=111111-777777)x(1000000-1；2.難度：★★計算：1一［一,—一』-一［一=：【解答】原式=1-2，e=3【計算問題】1.難度：★★計算：9999*9999+19999=?！窘獯稹吭?9999x9999-10000-9999=9993x10999-1)-10000=1000^19999-1)=10^x10.000-=io0.obodw【計算問題】計算：(1+3+5+……+1997)-(2+4+6+……+1996)【解答】11-3-5---4997|-[2-4-6昵=l-i3-2)-5-4-^.11997-1996=999【計算問題】難度：★★計算：7142.85^3.7^2.7X1.7X0.7【解析J7142.85^3.7^2.7X1.7X0.7=7142.85：37：27X17X7=7142.85X79999X17=49999.959999X17=50.05X17=850.852.難度：★★計算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.