第一節(jié)發(fā)酵過程控制系統(tǒng)的基本構成，監(jiān)測、控制技術。發(fā)酵過程優(yōu)化和控制第一節(jié)發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)生物過程的狀態(tài)參數(shù)，測量參數(shù)和操作參數(shù)顯示過程狀態(tài)和特征的狀態(tài)（測量）參數(shù)：一級（直接測定）參數(shù)：pH,DO,電導率，粘度，電脈沖信號，電位，發(fā)酵罐進出口氣體分壓，發(fā)酵液的濁度或顏色，重量損耗，酸堿添加總量，菌體濃度，底物（基質）濃度，代謝產物濃度，等等。二級（間接測定）參數(shù)：CO2生成速度，O2消耗速度，呼吸商(RQ)，菌體比增殖速度，代謝產物比生成速度，產酸速度，轉化率，傳質系數(shù)KLa，等等。用于生物過程控制及優(yōu)化的操作參數(shù)：溫度，酸堿添加速度或濃度，底物添加量（流加速度），稀釋率，攪拌速度，通氣量，過濾和萃取速度（帶有原位分離的系統(tǒng)），等等。發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)生物過程的狀態(tài)參數(shù)，測量參數(shù)和操作參數(shù)顯示過發(fā)酵過程計測、狀態(tài)預測系統(tǒng)發(fā)酵過程控制系統(tǒng)發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程計測、狀態(tài)預測系統(tǒng)發(fā)酵過程控制系統(tǒng)發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)過程狀態(tài)方程式和傳遞函數(shù)僅考慮單輸入單輸出(SISO,singleinputsingleoutput)系統(tǒng)。黑體代表向量，y,u,d是標量，A是系數(shù)矩陣，b和c是系數(shù)向量。x={x1,…,xi,…,xn}被稱為狀態(tài)參數(shù)。*過程的輸入輸出表現(xiàn)形式過程Gp(s)輸入變量u(t)++干擾d(t)輸出變量y(t)*過程線性狀態(tài)方程式的表現(xiàn)形式*過程的傳遞函數(shù)的表現(xiàn)形式（1a，1b）簡單起見，假定d（外部擾動）=0。對(1a,1b)兩邊取Laplace變換，可以得到輸入輸出間的傳遞函數(shù)Gp(s)。Gp(s)=y(s)/u(s)=c(sI-A)-1b，s表示Laplace變換所代表的復變量。這里s是Laplace變量，I表示單位矩陣，“-1”代表逆矩陣。Gp(s)稱之為過程的傳遞函數(shù)。發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)過程狀態(tài)方程式和傳遞函數(shù)僅考慮單輸入單輸出(發(fā)酵過程控制系統(tǒng)拉普拉斯(Laplace)變換拉普拉斯(Laplace)變換實際上是把時域t上的函數(shù)f(t)變成在s=a+jb平面上的復變量函數(shù)F(s)。它把解微分方程的問題轉換成解代數(shù)方程的問題。對于控制問題的求解是一個很有用的工具。定義：拉普拉斯變換的最基本性質：s域時間域ABCDE最基本函數(shù)的拉普拉斯變換f(t)tABCDE(0,0)發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)拉普拉斯(Laplace)變換拉普拉斯(La發(fā)酵過程控制系統(tǒng)過程傳遞函數(shù)框圖及其變換傳遞函數(shù)的串聯(lián)過程1G1(s)過程2G2(s)輸入變量u(s)輸出變量y(s)傳遞函數(shù)的并聯(lián)過程1G1(s)過程2G2(s)輸出變量y(s)++輸出反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)過程G

(s)計測系統(tǒng)H(s)輸出變量y(s)輸入變量u(s)輸入變量u(s)+-發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)過程傳遞函數(shù)框圖及其變換傳遞函數(shù)的串聯(lián)過程1發(fā)酵過程控制系統(tǒng)過程輸出對于輸入變量階躍式變化的動特性響應y時間階躍式響應1階滯后式響應2階滯后式響應帶純滯后項的1階滯后響應td發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)過程輸出對于輸入變量階躍式變化的動特性響應y發(fā)酵過程控制系統(tǒng)反饋控制和前饋控制ProfileControlleryspFeedbackControllerGcProcessGpuDisturbancet,yysp*yye-+t,p閉回路-反饋控制：必須在線測量某個狀態(tài)參數(shù)Feed-ForwardControllerProcessGp開回路-前饋控制：不需要在線測量任何狀態(tài)參數(shù)u*DisturbanceyProcessModelt,py:測量（狀態(tài)）變量；ysp:測量變量的設定值（目標值）；u:操作變量；e=ysp-y:測量變量的偏差值；t:時間；p:過程模型參數(shù);Gp=y(s)/u(s):過程的傳遞函數(shù)；Gc=u(s)/e(s):反饋控制器的傳遞函數(shù)。發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)反饋控制和前饋控制ProfileyspFe發(fā)酵過程控制系統(tǒng)PID反饋控制器Gp(s):過程傳遞函數(shù)，以1階滯后系統(tǒng)為例；Gc(s):反饋控制器的傳遞函數(shù)，以PID反饋控制系統(tǒng)為例；G(s)close-loop:閉回路的傳遞函數(shù)yspFeedbackControllerGcProcessGpDisturbanceyye-+ue=ysp-y發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)PID反饋控制器Gp(s):過程傳遞函數(shù)發(fā)酵過程控制系統(tǒng)閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)性能評價性能評價指標：

*穩(wěn)定性 *響應速度 *定常偏差發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)性能評價性能評價指標：

*發(fā)酵過程控制系統(tǒng)PID反饋控制器各元素的作用1）比例動作:u(t)=KCe(t)KC：比例常數(shù)。增加KC，可以減少閉環(huán)反饋控制系的定常偏差，增加響應速度。但KC過大，會導致反饋控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定。2）積分動作：u(t)=KC/I∫e(t)dtI:積分常數(shù)。積分控制又稱為ResetControl，在消除定常偏差（改善定常特性）時使用。但使用積分控制后，控制系統(tǒng)響應速度會變慢。3）微分動作：u(t)=KCDde(t)/dtD:微分常數(shù)。微分控制可以改善控制系統(tǒng)響應速度，但不適合在測量雜音很大時使用。為同時提高反饋控制系統(tǒng)的定常特性和響應特性，將上述比例動作，積分動作，和微分動作結合在一起使用的控制動作，稱做PID控制。發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)PID反饋控制器各元素的作用1）比例動作:發(fā)酵過程控制系統(tǒng)反饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性1）特征方程式和特征根*如果過程的傳遞函數(shù)為Gp(s)，[Gp(s)的分母]=0稱為特征方程式，特征方程式的根稱為特征根。*如果所有特征根的實數(shù)部分為負值，則該系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定系統(tǒng)；否則為不穩(wěn)定系統(tǒng)。*如果特征根存在虛數(shù)部，該系統(tǒng)為一振動系統(tǒng)，其穩(wěn)定性仍然由實數(shù)部分的正負取值而定。

特征方程式 特征根 是否穩(wěn)定 是否振動比如：Gp(s)=1/(s-2) s-2=0 s=2 No NoGp(s)=(s-1)/(s2+s+1) s2+s+1=0 s=-0.5(1±3?i) Yes YesGp(s)=5/(s2+1) s2+1=0 s=±i --- Yes2）引進反饋控制系統(tǒng)穩(wěn)定“原來不穩(wěn)定”的過程如果Gp(s)為過程的傳遞函數(shù)，Gc(s)為反饋控制器的傳遞函數(shù)，則反饋閉回路的傳遞函數(shù)G(s)close-loop可表示為Gp(s)Gc(s)/{1+Gp(s)Gc(s)}。反饋控制系統(tǒng)的特征方程式為1+Gp(s)Gc(s)=0。比如，一個不穩(wěn)定系統(tǒng)Gp(s)=1/(s-2)，在引入反饋控制Gc(s)（Gc(s)=KC(s)=3，僅有比例動作）后，相應的反饋控制系統(tǒng)（特征方程式：s-2+3=s+1=0）就變成一個穩(wěn)定系統(tǒng)。發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)反饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性1）特征方程式和特征根發(fā)發(fā)酵過程控制系統(tǒng)PID控制系統(tǒng)設計Coon-Cohen（CC）和Chen-Hrones-Reswick（CHR）設計法發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)PID控制系統(tǒng)設計Coon-Cohen（CC發(fā)酵過程控制系統(tǒng)PID控制系統(tǒng)設計CC法CHR法發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)PID控制系統(tǒng)設計CC法CHR法發(fā)酵過程優(yōu)化發(fā)酵過程控制系統(tǒng)簡單計算例發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)簡單計算例發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)簡單計算例發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)簡單計算例發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)發(fā)酵過程常見的控制策略反饋控制定值控制；分時-階段控制（Profile/programcontrols）反饋控制的控制變量可在線測量的一級狀態(tài)參數(shù)。如底物濃度、產物濃度、細胞濃度、溶解氧濃度（DO）、pH、溫度等；2) 可在線測量的二級狀態(tài)參數(shù)-反應速度。如細胞比生長速度、產物比生產速度、呼吸商(RQ)等。前饋控制1)勻速補料 2)線性(對時間）流加3)指數(shù)(對時間)流加 4)間歇式補料5)最優(yōu)（基于動力學模型和最大原理等的）補料控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)發(fā)酵過程常見的控制策略反饋控制發(fā)酵過程優(yōu)化發(fā)酵過程控制系統(tǒng)以DO（溶氧濃度）為反饋指標的流加控制原理d[DO]/dt=KLa(DO*-DO)-qO2XKLa:O2傳質系數(shù);qO2:O2比消耗速度;X:菌體濃度*碳源枯竭，DO急劇上升；*以此為指標添加碳源后，DO迅速回落；*碳源耗盡后DO再度上升，周而復始形成振動*可以將基質濃度控制在接近于0的低水平，抑制代謝副產物的生成；*ON-OFF型反饋控制；*控制性能有限，過程經常處在基質瞬時匱乏和瞬時過量狀態(tài)。T.Suzukietal.,Appl.Microbiol.Biotechnol.,25,526,1987發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)以DO（溶氧濃度）為反饋指標的流加控制原理發(fā)酵過程控制系統(tǒng)以pH為反饋指標的流加控制以pH為反饋指標時，pH和基質濃度的變化原理*發(fā)酵液中pH的變化是把握過程生理狀態(tài)變化的重要1次情報；一般隨發(fā)酵進行，代謝產物的成pH的不斷下降；*碳源枯竭后，細胞為維持生命和代謝能量，被迫使用胞內營養(yǎng)物質，造成胞內氮源過量，并以NH4+的形式向外排出。造成pH急劇上升；*以此為指標添加碳源后，pH迅速回落；碳源耗盡后pH再度上升，周而復始形成振動。*可將基質濃度控制在接近于0的低水平，抑制代謝副產物生成；*ON-OFF型反饋控制；*控制性能有限，過程也經常處在基質瞬時匱乏和瞬時過量狀態(tài)。發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)以pH為反饋指標的流加控制以pH為反饋指標發(fā)酵過程控制系統(tǒng)以RQ為反饋指標的流加控制原理*利用尾氣在線分析裝置，測定CO2生成速度（CER）和O2消耗速度（OUR）；呼吸商RQ=CER/OUR*期望RQ隨菌株（系統(tǒng)）的不同以及環(huán)境條件而變化；*酵母菌生產酵母時以葡萄糖為底物時的期望RQ為1.0，而以生成的乙醇為底物時再利用時的期望RQ在0.7左右。*可以將基質濃度控制在接近于0的低水平，抑制代謝副產物生成；*PI型反饋控制；*控制得當，則性能較前兩者為好。發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)以RQ為反饋指標的流加控制原理發(fā)酵過程優(yōu)化發(fā)酵過程控制系統(tǒng)直接測量控制（PI控制）-在線測量葡萄糖濃度K.Lin,Ph.D.Thesis,1992,NagoyaUniv.,發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)直接測量控制（PI控制）-在線測量葡萄糖濃度發(fā)酵過程控制系統(tǒng)直接測量控制（開關）-在線監(jiān)控甲醇濃度金虎等,過程工程學報，2009年，第9卷第3期：563-567發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)直接測量控制（開關）-在線監(jiān)控甲醇濃度金虎發(fā)酵過程控制系統(tǒng)復合控制（低溫+高溶解氧）5L發(fā)酵罐上的主要發(fā)酵指標HuJinetal.,Biochem.Eng.J,52,91-98,2010發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)復合控制（低溫+高溶解氧）5L發(fā)酵罐上的主要發(fā)酵過程控制系統(tǒng)復合控制（甲醇/山梨醇共混誘導）J.Gaoetal.,BPBSE,35,1125-1136,2012發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)復合控制（甲醇/山梨醇共混誘導）J.Gao發(fā)酵過程控制系統(tǒng)復合控制（甲醇/山梨醇共混誘導）J.Gaoetal.,BPBSE,35,1125-1136,201230C共混誘導甲醇單獨誘導30C20C發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)復合控制（甲醇/山梨醇共混誘導）J.Gao發(fā)酵過程控制系統(tǒng)復合控制（甲醇/山梨醇共混誘導）J.Gaoetal.,BPBSE,35,1125-1136,2012發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)復合控制（甲醇/山梨醇共混誘導）J.Gao發(fā)酵過程控制系統(tǒng)J.Gaoetal.,BPBSE,35,1125-1136,2012復合控制（甲醇/山梨醇共混誘導）發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)J.Gaoetal.,BPBSE,3發(fā)酵過程控制系統(tǒng)J.Gaoetal.,BPBSE,35,1125-1136,2012復合控制（甲醇/山梨醇共混誘導）發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)J.Gaoetal.,BPBSE,3發(fā)酵過程控制系統(tǒng)間接推定控制-谷氨酸發(fā)酵曹艷等，微生物學通報，2009年，第36卷第10期：1619-1624發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)間接推定控制-谷氨酸發(fā)酵曹艷等，微生物學通報發(fā)酵過程控制系統(tǒng)間接推定控制-谷氨酸發(fā)酵發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)間接推定控制-谷氨酸發(fā)酵發(fā)酵過程優(yōu)化和控制第一節(jié)發(fā)酵過程控制系統(tǒng)的基本構成，監(jiān)測、控制技術。發(fā)酵過程優(yōu)化和控制第一節(jié)發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)生物過程的狀態(tài)參數(shù)，測量參數(shù)和操作參數(shù)顯示過程狀態(tài)和特征的狀態(tài)（測量）參數(shù)：一級（直接測定）參數(shù)：pH,DO,電導率，粘度，電脈沖信號，電位，發(fā)酵罐進出口氣體分壓，發(fā)酵液的濁度或顏色，重量損耗，酸堿添加總量，菌體濃度，底物（基質）濃度，代謝產物濃度，等等。二級（間接測定）參數(shù)：CO2生成速度，O2消耗速度，呼吸商(RQ)，菌體比增殖速度，代謝產物比生成速度，產酸速度，轉化率，傳質系數(shù)KLa，等等。用于生物過程控制及優(yōu)化的操作參數(shù)：溫度，酸堿添加速度或濃度，底物添加量（流加速度），稀釋率，攪拌速度，通氣量，過濾和萃取速度（帶有原位分離的系統(tǒng)），等等。發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)生物過程的狀態(tài)參數(shù)，測量參數(shù)和操作參數(shù)顯示過發(fā)酵過程計測、狀態(tài)預測系統(tǒng)發(fā)酵過程控制系統(tǒng)發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程計測、狀態(tài)預測系統(tǒng)發(fā)酵過程控制系統(tǒng)發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)過程狀態(tài)方程式和傳遞函數(shù)僅考慮單輸入單輸出(SISO,singleinputsingleoutput)系統(tǒng)。黑體代表向量，y,u,d是標量，A是系數(shù)矩陣，b和c是系數(shù)向量。x={x1,…,xi,…,xn}被稱為狀態(tài)參數(shù)。*過程的輸入輸出表現(xiàn)形式過程Gp(s)輸入變量u(t)++干擾d(t)輸出變量y(t)*過程線性狀態(tài)方程式的表現(xiàn)形式*過程的傳遞函數(shù)的表現(xiàn)形式（1a，1b）簡單起見，假定d（外部擾動）=0。對(1a,1b)兩邊取Laplace變換，可以得到輸入輸出間的傳遞函數(shù)Gp(s)。Gp(s)=y(s)/u(s)=c(sI-A)-1b，s表示Laplace變換所代表的復變量。這里s是Laplace變量，I表示單位矩陣，“-1”代表逆矩陣。Gp(s)稱之為過程的傳遞函數(shù)。發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)過程狀態(tài)方程式和傳遞函數(shù)僅考慮單輸入單輸出(發(fā)酵過程控制系統(tǒng)拉普拉斯(Laplace)變換拉普拉斯(Laplace)變換實際上是把時域t上的函數(shù)f(t)變成在s=a+jb平面上的復變量函數(shù)F(s)。它把解微分方程的問題轉換成解代數(shù)方程的問題。對于控制問題的求解是一個很有用的工具。定義：拉普拉斯變換的最基本性質：s域時間域ABCDE最基本函數(shù)的拉普拉斯變換f(t)tABCDE(0,0)發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)拉普拉斯(Laplace)變換拉普拉斯(La發(fā)酵過程控制系統(tǒng)過程傳遞函數(shù)框圖及其變換傳遞函數(shù)的串聯(lián)過程1G1(s)過程2G2(s)輸入變量u(s)輸出變量y(s)傳遞函數(shù)的并聯(lián)過程1G1(s)過程2G2(s)輸出變量y(s)++輸出反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù)過程G

(s)計測系統(tǒng)H(s)輸出變量y(s)輸入變量u(s)輸入變量u(s)+-發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)過程傳遞函數(shù)框圖及其變換傳遞函數(shù)的串聯(lián)過程1發(fā)酵過程控制系統(tǒng)過程輸出對于輸入變量階躍式變化的動特性響應y時間階躍式響應1階滯后式響應2階滯后式響應帶純滯后項的1階滯后響應td發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)過程輸出對于輸入變量階躍式變化的動特性響應y發(fā)酵過程控制系統(tǒng)反饋控制和前饋控制ProfileControlleryspFeedbackControllerGcProcessGpuDisturbancet,yysp*yye-+t,p閉回路-反饋控制：必須在線測量某個狀態(tài)參數(shù)Feed-ForwardControllerProcessGp開回路-前饋控制：不需要在線測量任何狀態(tài)參數(shù)u*DisturbanceyProcessModelt,py:測量（狀態(tài)）變量；ysp:測量變量的設定值（目標值）；u:操作變量；e=ysp-y:測量變量的偏差值；t:時間；p:過程模型參數(shù);Gp=y(s)/u(s):過程的傳遞函數(shù)；Gc=u(s)/e(s):反饋控制器的傳遞函數(shù)。發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)反饋控制和前饋控制ProfileyspFe發(fā)酵過程控制系統(tǒng)PID反饋控制器Gp(s):過程傳遞函數(shù)，以1階滯后系統(tǒng)為例；Gc(s):反饋控制器的傳遞函數(shù)，以PID反饋控制系統(tǒng)為例；G(s)close-loop:閉回路的傳遞函數(shù)yspFeedbackControllerGcProcessGpDisturbanceyye-+ue=ysp-y發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)PID反饋控制器Gp(s):過程傳遞函數(shù)發(fā)酵過程控制系統(tǒng)閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)性能評價性能評價指標：

*穩(wěn)定性 *響應速度 *定常偏差發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)性能評價性能評價指標：

*發(fā)酵過程控制系統(tǒng)PID反饋控制器各元素的作用1）比例動作:u(t)=KCe(t)KC：比例常數(shù)。增加KC，可以減少閉環(huán)反饋控制系的定常偏差，增加響應速度。但KC過大，會導致反饋控制系統(tǒng)的不穩(wěn)定。2）積分動作：u(t)=KC/I∫e(t)dtI:積分常數(shù)。積分控制又稱為ResetControl，在消除定常偏差（改善定常特性）時使用。但使用積分控制后，控制系統(tǒng)響應速度會變慢。3）微分動作：u(t)=KCDde(t)/dtD:微分常數(shù)。微分控制可以改善控制系統(tǒng)響應速度，但不適合在測量雜音很大時使用。為同時提高反饋控制系統(tǒng)的定常特性和響應特性，將上述比例動作，積分動作，和微分動作結合在一起使用的控制動作，稱做PID控制。發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)PID反饋控制器各元素的作用1）比例動作:發(fā)酵過程控制系統(tǒng)反饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性1）特征方程式和特征根*如果過程的傳遞函數(shù)為Gp(s)，[Gp(s)的分母]=0稱為特征方程式，特征方程式的根稱為特征根。*如果所有特征根的實數(shù)部分為負值，則該系統(tǒng)為漸近穩(wěn)定系統(tǒng)；否則為不穩(wěn)定系統(tǒng)。*如果特征根存在虛數(shù)部，該系統(tǒng)為一振動系統(tǒng)，其穩(wěn)定性仍然由實數(shù)部分的正負取值而定。

特征方程式 特征根 是否穩(wěn)定 是否振動比如：Gp(s)=1/(s-2) s-2=0 s=2 No NoGp(s)=(s-1)/(s2+s+1) s2+s+1=0 s=-0.5(1±3?i) Yes YesGp(s)=5/(s2+1) s2+1=0 s=±i --- Yes2）引進反饋控制系統(tǒng)穩(wěn)定“原來不穩(wěn)定”的過程如果Gp(s)為過程的傳遞函數(shù)，Gc(s)為反饋控制器的傳遞函數(shù)，則反饋閉回路的傳遞函數(shù)G(s)close-loop可表示為Gp(s)Gc(s)/{1+Gp(s)Gc(s)}。反饋控制系統(tǒng)的特征方程式為1+Gp(s)Gc(s)=0。比如，一個不穩(wěn)定系統(tǒng)Gp(s)=1/(s-2)，在引入反饋控制Gc(s)（Gc(s)=KC(s)=3，僅有比例動作）后，相應的反饋控制系統(tǒng)（特征方程式：s-2+3=s+1=0）就變成一個穩(wěn)定系統(tǒng)。發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)反饋控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性1）特征方程式和特征根發(fā)發(fā)酵過程控制系統(tǒng)PID控制系統(tǒng)設計Coon-Cohen（CC）和Chen-Hrones-Reswick（CHR）設計法發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)PID控制系統(tǒng)設計Coon-Cohen（CC發(fā)酵過程控制系統(tǒng)PID控制系統(tǒng)設計CC法CHR法發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)PID控制系統(tǒng)設計CC法CHR法發(fā)酵過程優(yōu)化發(fā)酵過程控制系統(tǒng)簡單計算例發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)簡單計算例發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)簡單計算例發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)簡單計算例發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)發(fā)酵過程常見的控制策略反饋控制定值控制；分時-階段控制（Profile/programcontrols）反饋控制的控制變量可在線測量的一級狀態(tài)參數(shù)。如底物濃度、產物濃度、細胞濃度、溶解氧濃度（DO）、pH、溫度等；2) 可在線測量的二級狀態(tài)參數(shù)-反應速度。如細胞比生長速度、產物比生產速度、呼吸商(RQ)等。前饋控制1)勻速補料 2)線性(對時間）流加3)指數(shù)(對時間)流加 4)間歇式補料5)最優(yōu)（基于動力學模型和最大原理等的）補料控制發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)發(fā)酵過程常見的控制策略反饋控制發(fā)酵過程優(yōu)化發(fā)酵過程控制系統(tǒng)以DO（溶氧濃度）為反饋指標的流加控制原理d[DO]/dt=KLa(DO*-DO)-qO2XKLa:O2傳質系數(shù);qO2:O2比消耗速度;X:菌體濃度*碳源枯竭，DO急劇上升；*以此為指標添加碳源后，DO迅速回落；*碳源耗盡后DO再度上升，周而復始形成振動*可以將基質濃度控制在接近于0的低水平，抑制代謝副產物的生成；*ON-OFF型反饋控制；*控制性能有限，過程經常處在基質瞬時匱乏和瞬時過量狀態(tài)。T.Suzukietal.,Appl.Microbiol.Biotechnol.,25,526,1987發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)以DO（溶氧濃度）為反饋指標的流加控制原理發(fā)酵過程控制系統(tǒng)以pH為反饋指標的流加控制以pH為反饋指標時，pH和基質濃度的變化原理*發(fā)酵液中pH的變化是把握過程生理狀態(tài)變化的重要1次情報；一般隨發(fā)酵進行，代謝產物的成pH的不斷下降；*碳源枯竭后，細胞為維持生命和代謝能量，被迫使用胞內營養(yǎng)物質，造成胞內氮源過量，并以NH4+的形式向外排出。造成pH急劇上升；*以此為指標添加碳源后，pH迅速回落；碳源耗盡后pH再度上升，周而復始形成振動。*可將基質濃度控制在接近于0的低水平，抑制代謝副產物生成；*ON-OFF型反饋控制；*控制性能有限，過程也經常處在基質瞬時匱乏和瞬時過量狀態(tài)。發(fā)酵過程優(yōu)化和控制發(fā)酵過程控制系統(tǒng)以pH為反饋指標的流加控制以pH為反饋指標發(fā)酵過程控制系統(tǒng)以RQ為反饋指標的流加控制原理*利用尾氣在線分析裝置，測定CO2生成速度（CER）和O2消耗速度（OUR）；呼吸商RQ=CER/OUR*期望RQ隨菌株（系統(tǒng)）的不同以及環(huán)境條件而變化；*酵母菌生產酵母時以葡萄糖為底物時的期望RQ為1.0，而以生成的乙醇為底物時再利用時的期望RQ在0.7左右。*可以將基質