引例：以下是一月份三個分公司銷售電腦配件的數(shù)量情況：鍵盤軟驅(qū)光盤光驅(qū)南京分公司1412311154北京分公司144239925武漢分公司122328825問題：假設(shè)電腦配件的平均利潤是:磁盤3元/個,軟驅(qū)22元/個,光盤4元/個,光驅(qū)45元/個，試求出南京分公司一月份電腦配件的銷售總利潤.引例：以下是一月份三個分公司銷售電腦配件的數(shù)量情況：鍵盤軟驅(qū)解：南京分公司的銷售量是：一月份不同的配件的銷售利潤是本題是行矩陣與列矩陣的乘積，最后得到的是一個數(shù)，在這個問題中體現(xiàn)了矩陣的最簡單的應(yīng)用.一個矩陣是一張由數(shù)據(jù)(或字母)排列成的表,它能把原本紛繁復(fù)雜的事物或數(shù)學(xué)對象的數(shù)學(xué)規(guī)律簡單明了地表示出來,使人一目了然。同時對矩陣施行某些運算，則可以使我們看清事物之間或?qū)ο笾g蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律。解：南京分公司的銷售量是：一月份不同的配件的銷售利潤是本題是矩陣的簡單應(yīng)用矩陣的簡單應(yīng)用例1、已知盒子A中裝有3只大小和重量相同的小球，其中2只黑色的，1只白色的；盒子B中裝有5只大小和重量相同的小球，其中3只黑色的，2只白色的。假定A，B兩個盒子很難分辨，而且可以任取一個，現(xiàn)在要求先取一個盒子，那么從中摸到一只黑色小球的概率有多大？數(shù)學(xué)應(yīng)用解：不妨設(shè)摸到黑色小球的可能性為X，摸到白色小球的可能性為Y，取出一個盒子的概率可以表示為：從兩個盒子中摸出一個球是黑色小球(X)和一只白色小球(Y)的概率：例1、已知盒子A中裝有3只大小和重量相同的小球，其中2只黑于是，先取出一個盒子，再從里面摸到一只黑色小球或白色小球的概率就可以由矩陣運算求得：于是，先取出一個盒子，再從里面摸到一只黑色小球或白色小球的例2某運動服銷售店經(jīng)銷A，B，C，D四種品牌的運動服，其尺寸分別有S（小號）、M（中號）、L（大號）、XL（特大號）四種，一天內(nèi)，該店的銷售情況如下表所示（單位：件）：1101XL5542L3435M1023SDCBA型號品牌假設(shè)不同品牌的運動服的平均利潤是A為20元/件，B為15元/件，C為30元/件，D為25元/件，請問：那種型號的運動服在這天獲得的利潤最多？例2某運動服銷售店經(jīng)銷A，B，C，D四種品牌的運動服，其解：各種型號的運動服銷量是：不同品牌的平均利潤是：答：L型號的運動服在這天獲得的利潤最多.解：各種型號的運動服銷量是：不同品牌的平均利潤是：答：L型號點評：兩個矩陣只有當(dāng)前一個矩陣的列數(shù)與后一個矩陣的行數(shù)相等時，才能作乘法，點評：兩個矩陣只有當(dāng)前一個矩陣的列數(shù)與后一個矩陣的行數(shù)相等時逆矩陣的簡單應(yīng)用-課件(蘇教版選修4-2)例3如圖所示的是A，B，C三個城市間的交通情況。小月想從其中某一個城市出發(fā)直達(dá)另一個城市，她可以有幾種選擇?如果她想從某一個城市出發(fā)，先經(jīng)過一個城市，再到達(dá)另外一個城市，她又可以有幾種選擇？ABC網(wǎng)絡(luò)圖結(jié)點一級路矩陣二級路矩陣?yán)?如圖所示的是A，B，C三個城市間的交通情況。小月想從它們的結(jié)點分別是A，B，C，試畫出一個網(wǎng)絡(luò)圖。例4已知一級路矩陣表示一個網(wǎng)絡(luò)圖，ABC課本練習(xí)：第81頁第3題，第77頁探究它們的結(jié)點分別是A，B，C，試畫出一個網(wǎng)絡(luò)圖。例4已知一它的數(shù)學(xué)原理是：發(fā)送方將要傳送的信息數(shù)字化后用一個矩陣X

表示（不足的元素可以補0，字與字之間的空格也以0記），在矩陣的左邊乘上一個雙方約定好的可逆矩陣A，得到B=AX，則B即為傳送出去的密碼。試問接收方應(yīng)用如何解密？例5在軍事密碼學(xué)中，密碼發(fā)送的流程如圖所示，明碼

X密碼B發(fā)送方加密接受方解密明碼X若A→1，…，Z→26。現(xiàn)已知發(fā)送方傳出的密碼為7，13，39，67，雙方約定的可逆矩陣為，試破解發(fā)送的密碼。它的數(shù)學(xué)原理是：發(fā)送方將要傳送的信息數(shù)字化后用一例5在軍解：所以發(fā)送方發(fā)密碼對應(yīng)的明碼為2，1，3，11，再對照英文字母表知對方所發(fā)信息為“back”.本題告訴我們，矩陣知識在軍事學(xué)的密碼問題中有很廣泛的應(yīng)用，其紐帶是雙方約定的可逆矩陣.解：所以發(fā)送方發(fā)密碼對應(yīng)的明碼為2，1，3，11，再對照英文例6自然界生物種群的成長受到多種因素影響，比如出生率、死亡率、資源的可利用性與競爭、捕食者的獵殺及至自然災(zāi)害等等。因此，它們和周邊環(huán)境是一種既相生又相克的生存關(guān)系。但是，如果沒有任何限制，種群也會泛濫成災(zāi)?，F(xiàn)假設(shè)兩個相互影響的種群X，Y隨時間段變化的數(shù)量分別為有關(guān)系式：，其中試分析

20個時段后這兩個種群的數(shù)量變化趨勢。例6自然界生物種群的成長受到多種因素影響，比如出有關(guān)系式：解：要想計算20個時段后的種群的數(shù)量變化，則有解：要想計算20個時段后的種群的數(shù)量變化，則有課本練習(xí)：第81頁第1，2題點評：用特征值和特征向量的有關(guān)知識解決有關(guān)實際問題，要看得出的結(jié)論與實際問題是否吻合。課本練習(xí)：第81頁第1，2題點評：用特征值和特征向1、矩陣來源于生活需要，在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。矩陣不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有著諸多的用處，在實際生產(chǎn)、生活中也有著廣泛的用武之地?；仡櫡此迹?、面對一個簡單的實際問題，要善于把它抽象成一個數(shù)學(xué)模型，明確以下幾點：矩陣是一個數(shù)表，矩陣與幾何變化、逆矩陣與線性方程組的聯(lián)系及特征根與特征向量等，可以解決以下實際問題，對同學(xué)們來說，矩陣是一個新的模型，請你把握這個機(jī)會，認(rèn)真做一些嘗試.1、矩陣來源于生活需要，在實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。矩陣不僅引例：以下是一月份三個分公司銷售電腦配件的數(shù)量情況：鍵盤軟驅(qū)光盤光驅(qū)南京分公司1412311154北京分公司144239925武漢分公司122328825問題：假設(shè)電腦配件的平均利潤是:磁盤3元/個,軟驅(qū)22元/個,光盤4元/個,光驅(qū)45元/個，試求出南京分公司一月份電腦配件的銷售總利潤.引例：以下是一月份三個分公司銷售電腦配件的數(shù)量情況：鍵盤軟驅(qū)解：南京分公司的銷售量是：一月份不同的配件的銷售利潤是本題是行矩陣與列矩陣的乘積，最后得到的是一個數(shù)，在這個問題中體現(xiàn)了矩陣的最簡單的應(yīng)用.一個矩陣是一張由數(shù)據(jù)(或字母)排列成的表,它能把原本紛繁復(fù)雜的事物或數(shù)學(xué)對象的數(shù)學(xué)規(guī)律簡單明了地表示出來,使人一目了然。同時對矩陣施行某些運算，則可以使我們看清事物之間或?qū)ο笾g蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律。解：南京分公司的銷售量是：一月份不同的配件的銷售利潤是本題是矩陣的簡單應(yīng)用矩陣的簡單應(yīng)用例1、已知盒子A中裝有3只大小和重量相同的小球，其中2只黑色的，1只白色的；盒子B中裝有5只大小和重量相同的小球，其中3只黑色的，2只白色的。假定A，B兩個盒子很難分辨，而且可以任取一個，現(xiàn)在要求先取一個盒子，那么從中摸到一只黑色小球的概率有多大？數(shù)學(xué)應(yīng)用解：不妨設(shè)摸到黑色小球的可能性為X，摸到白色小球的可能性為Y，取出一個盒子的概率可以表示為：從兩個盒子中摸出一個球是黑色小球(X)和一只白色小球(Y)的概率：例1、已知盒子A中裝有3只大小和重量相同的小球，其中2只黑于是，先取出一個盒子，再從里面摸到一只黑色小球或白色小球的概率就可以由矩陣運算求得：于是，先取出一個盒子，再從里面摸到一只黑色小球或白色小球的例2某運動服銷售店經(jīng)銷A，B，C，D四種品牌的運動服，其尺寸分別有S（小號）、M（中號）、L（大號）、XL（特大號）四種，一天內(nèi)，該店的銷售情況如下表所示（單位：件）：1101XL5542L3435M1023SDCBA型號品牌假設(shè)不同品牌的運動服的平均利潤是A為20元/件，B為15元/件，C為30元/件，D為25元/件，請問：那種型號的運動服在這天獲得的利潤最多？例2某運動服銷售店經(jīng)銷A，B，C，D四種品牌的運動服，其解：各種型號的運動服銷量是：不同品牌的平均利潤是：答：L型號的運動服在這天獲得的利潤最多.解：各種型號的運動服銷量是：不同品牌的平均利潤是：答：L型號點評：兩個矩陣只有當(dāng)前一個矩陣的列數(shù)與后一個矩陣的行數(shù)相等時，才能作乘法，點評：兩個矩陣只有當(dāng)前一個矩陣的列數(shù)與后一個矩陣的行數(shù)相等時逆矩陣的簡單應(yīng)用-課件(蘇教版選修4-2)例3如圖所示的是A，B，C三個城市間的交通情況。小月想從其中某一個城市出發(fā)直達(dá)另一個城市，她可以有幾種選擇?如果她想從某一個城市出發(fā)，先經(jīng)過一個城市，再到達(dá)另外一個城市，她又可以有幾種選擇？ABC網(wǎng)絡(luò)圖結(jié)點一級路矩陣二級路矩陣?yán)?如圖所示的是A，B，C三個城市間的交通情況。小月想從它們的結(jié)點分別是A，B，C，試畫出一個網(wǎng)絡(luò)圖。例4已知一級路矩陣表示一個網(wǎng)絡(luò)圖，ABC課本練習(xí)：第81頁第3題，第77頁探究它們的結(jié)點分別是A，B，C，試畫出一個網(wǎng)絡(luò)圖。例4已知一它的數(shù)學(xué)原理是：發(fā)送方將要傳送的信息數(shù)字化后用一個矩陣X

表示（不足的元素可以補0，字與字之間的空格也以0記），在矩陣的左邊乘上一個雙方約定好的可逆矩陣A，得到B=AX，則B即為傳送出去的密碼。試問接收方應(yīng)用如何解密？例5在軍事密碼學(xué)中，密碼發(fā)送的流程如圖所示，明碼

X密碼B發(fā)送方加密接受方解密明碼X若A→1，…，Z→26?，F(xiàn)已知發(fā)送方傳出的密碼為7，13，39，67，雙方約定的可逆矩陣為，試破解發(fā)送的密碼。它的數(shù)學(xué)原理是：發(fā)送方將要傳送的信息數(shù)字化后用一例5在軍解：所以發(fā)送方發(fā)密碼對應(yīng)的明碼為2，1，3，11，再對照英文字母表知對方所發(fā)信息為“back”.本題告訴我們，矩陣知識在軍事學(xué)的密碼問題中有很廣泛的應(yīng)用，其紐帶是雙方約定的可逆矩陣.解：所以發(fā)送方發(fā)密碼對應(yīng)的明碼為2，1，3，11，再對照英文例6自然界生物種群的成長受到多種因素影響，比如出生率、死亡率、資源的可利用性與競爭、捕食者的獵殺及至自然災(zāi)害等等。因此，它們和周邊環(huán)境是一種既相生又相克的生存關(guān)系。但是，如果沒有任何限制，種群也會泛濫成災(zāi)?，F(xiàn)假設(shè)兩個相互影響的種群X，Y隨時間段變化的數(shù)量分別為有關(guān)系式：，其中試分析

20個時段后這兩個種群的數(shù)量變化趨勢。例6自然界生物種群的成長受到多種因素影響，比如出有關(guān)系式：解：要想計算20個時段后的種群的數(shù)量變化，則有解：要想計算20個時段后的種群的數(shù)量變化，則有課本練習(xí)：第81頁第1，2題點評：用特征值和特征向量的有關(guān)知識解決有關(guān)實際問題，要看得出的結(jié)論與實際問題是否吻合。課本練習(xí)：第