北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列運(yùn)算不正確的是（）A． B． C． D．2、若，，則代數(shù)式的值是（）A． B．13 C．5 D．93、下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4、如果x2﹣3x+k（k是常數(shù)）是完全平方式，那么k的值為（）A．6 B．9 C． D．5、下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．6、下列運(yùn)算正確的是（）．A． B．C． D．7、已知，m，n均為正整數(shù)，則的值為（）．A． B． C． D．8、下列各式中，計(jì)算正確的是（）A．（3a）2=3a2 B．-2(a-1)=-2a+1C．5a2-a2=4a2 D．4a2b-2ab2=2ab29、如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為a的小正方形，將余下部分對(duì)稱剪開(kāi)，拼成一個(gè)平行四邊形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于x，a的恒等式是（）．A． B．C． D．10、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、直接寫出結(jié)果：（1）=____________；（2）（）÷（）=_____________；（3）____________·（）=．2、計(jì)算：（3x+2）（2x﹣3）＝_____．3、已知，，則_____．4、已知，，則______．5、若（x2＋y2＋1）（x2＋y2﹣1）＝48，則x2＋y2＝___三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知，求．2、計(jì)算：．3、計(jì)算4xy2?（﹣2x﹣2y）2．4、計(jì)算：（1）（2x＋3y）（2x﹣3y）﹣（x﹣2y）（4x＋y）（2）（x﹣3）（3x﹣4）﹣（x﹣2）25、（1）如圖（1）所示的大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，則陰影部分的面積是______（寫成平方差的形式）

（2）若將圖（1）中的陰影部分剪下來(lái)，拼成如圖（2）所示的長(zhǎng)方形，則陰影部分的面積是_________（寫成多項(xiàng)式相乘的形式）（3）比較兩圖中的陰影部分的面積，可以得到公式為_(kāi)___________（4）應(yīng)用公式計(jì)算：．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項(xiàng)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、，原選項(xiàng)正確，故不符合題意；B、，原選項(xiàng)正確，故不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，故符合題意；D、，原選項(xiàng)正確，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項(xiàng)，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】將兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，把代入求出的值，即可確定出所求式子的值．【詳解】解：將兩邊平方得：，把代入得：，即，則，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式．3、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，不可合并，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)正確；C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：∵x2-3x+k（k是常數(shù)）是完全平方式，∴x2-3x+k=（x-）2=x2-3x+，∴k=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用；其中兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．5、C【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算及整式的乘法運(yùn)算即可作出判斷．【詳解】A、，故計(jì)算不正確；B、，故計(jì)算不正確；C、，故計(jì)算正確；D、，故計(jì)算不正確．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、同類項(xiàng)合并、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式等知識(shí)，掌握這些知識(shí)是關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除，熟練掌握同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪相除法則是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵∴故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】分別利用合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，積的乘方運(yùn)算法則分析得出即可．【詳解】解：A、（3a）2=9a2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、-2(a-1)=-2a+2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、5a2-a2=4a2，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、4a2b和2ab2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，積的乘方運(yùn)算法則．9、C【分析】根據(jù)公式分別計(jì)算兩個(gè)圖形的面積，由此得到答案．【詳解】解：正方形中陰影部分的面積為，平行四邊形的面積為x（x+2a），由此得到一個(gè)x，a的恒等式是，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式與幾何圖形，正確掌握?qǐng)D形面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除法的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式除法，把被除式與除式的系數(shù)和相同底數(shù)字母的冪分別相除，其結(jié)果作為商的因式．二、填空題1、【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算整式的除法即可；（2）根據(jù)整式的除法法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)整式的除法法則計(jì)算即可．【詳解】（1）===；（2）（）÷（）=27－5＋1=；（3）（）÷（）=．故答案為：，，【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握整式的除法法則是解題的關(guān)鍵．2、6x2﹣5x﹣6【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：，，故答案為：6x2﹣5x﹣6．【點(diǎn)睛】題目主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、2【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．4、【分析】先將原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則變形，再將a+b、ab的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：（a+2）（b+2）=ab+2a+2b+4=ab+2（a+b）+4當(dāng)a+b=4、ab=2時(shí)，原式=2+2×4+4=2+8+4=14，5、7【分析】首先利用平方差公式將已知化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出x2＋y2的值．【詳解】解：因?yàn)椋▁2+y2+1）（x2+y2﹣1）＝48，所以（x2+y2）2﹣12＝48，所以（x2+y2）2＝49，x2+y2＝±7（負(fù)值舍去）．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式進(jìn)行計(jì)算，然后作差求解即可．【詳解】解：∵①，②∴①-②，即ab=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式、平方差公式等知識(shí)點(diǎn)，靈活對(duì)完全平方公式、平方差公式進(jìn)行變形是解答本題的關(guān)鍵．2、-x﹣5【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（x+1）（x﹣4）﹣（x﹣1）2＝x2﹣4x+x﹣4﹣x2+2x﹣1＝-x﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．3、【分析】先計(jì)算積的乘方，然后根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算，最后計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪即可求解．【詳解】解：，，．【點(diǎn)睛】題目主要考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、積的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、（1）7xy﹣7y2（2）2x2﹣9x+8【分析】（1）根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則及乘法公式即可化簡(jiǎn)求解；（2）根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則及乘法公式即可化簡(jiǎn)求解．【詳解】(1)（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（x﹣2y）（4x+y）＝（2x）2﹣（3y）2﹣（4x2+xy﹣8xy﹣2y2）＝4x2﹣9y2﹣4x2﹣xy+8xy+2y2＝7xy﹣7y2．(2)解：原式＝3x2﹣9x﹣4x+12﹣（x2﹣4x+4）＝3x2﹣13x+12﹣x2+4x﹣4＝2x2﹣9x+8．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則及公式的運(yùn)用．5、（1）a2?b2；（2）（a＋b）（a?b）；（3）（a?b）（a＋b）＝a2?b2；（4）．【分析】（1）根據(jù)面積的和差，可得答案；

（2）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，可得答案；

（3）根據(jù)圖形割補(bǔ)法，面積不變，可得答案；

（4）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1