2022-2023學(xué)年安徽省宿州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

3.

4.A.

B.

C.

D.

5.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

（）

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.0

B.

C.

D.

13.

14.A.A.7B.-7C.2D.3

15.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

16.

17.

18.

19.A.x+yB.xC.yD.2x

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

28.A.0B.1/3C.1/2D.3

29.

30.

31.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

32.

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

38.

39.

40.

41.

A.

B.

C.

D.

42.

43.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx44.（）。A.-3B.0C.1D.3

45.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/246.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

47.

48.

A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

52.

53.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

61.

62.63.

64.

65.

66.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

67.

68.

69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．93.

94.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

95.

96.

97.

98.

99.

100.設(shè)y=21/x，求y'。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

參考答案

1.C

2.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

3.B

4.A

5.D

6.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

7.C

8.C

9.C

10.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

11.B

12.D

13.A

14.B

15.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

16.C

17.B

18.C

19.D

20.B

21.A

22.C

23.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

24.A

25.A

26.B

27.C

28.B

29.D

30.B

31.C此題暫無解析

32.D

33.A

34.C

35.A

36.D

37.C

38.B

39.A

40.C

41.C

42.A

43.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

44.D

45.C

46.D

47.

48.A

49.C

50.D

51.exln(1+ex)+C

52.3

53.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．54.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

55.

56.π2π257.x=4

58.

59.C60.應(yīng)填4/x3.

61.8/38/3解析：62.一

63.

64.

65.

66.1

67.π/2

68.

69.70.1/2

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88