節(jié)指數(shù)函數(shù)第1課時(shí)指數(shù)函數(shù)及其圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo):1.了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景，理解指數(shù)函數(shù)的概念2.掌握指數(shù)函數(shù)的圖像及簡(jiǎn)單性質(zhì)3.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用指數(shù)函數(shù)來解決問題素養(yǎng)要求：1.掌握指數(shù)函數(shù)的概念和意義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；2.通過軟件畫出簡(jiǎn)單指數(shù)函數(shù)的圖象，發(fā)展直觀想象的能力；3.通過指數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，發(fā)展數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。（一）情景引入閱讀課本第111-113頁，思考下列問題：?jiǎn)栴}1：比較兩地景區(qū)游客人次的變化情況，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的變化規(guī)律？提示：A地景區(qū)的游客人次近似于直線上升（線性增長(zhǎng)），年增加量大致相等（約為10萬次）；B地景區(qū)的游客人次則是非線性增長(zhǎng)，年增加量越來越大，但從圖象和年增加量都難以看出變化規(guī)律.探究：我們知道，年增加量是對(duì)相鄰兩年的游客人次做減法得到的，能否通過對(duì)B地景區(qū)每年的游客人次做其他運(yùn)算發(fā)現(xiàn)游客人次的變化規(guī)律呢？請(qǐng)你試一試.提示：從2022年起，將B地景區(qū)每年的游客人次除以上一年的游客人次，可以得到20022003……2015年游客人次2014年游客人次=12441118思考：什么叫做指數(shù)增長(zhǎng)？提示：增長(zhǎng)率為常數(shù)的變化方式，我們稱為指數(shù)增長(zhǎng).因此B地景區(qū)的游客人次近似于指數(shù)增長(zhǎng).思考：你能描述B地景區(qū)的游客人次的變化規(guī)律嗎？提示：1年后，游客人次是2022年的倍；2年后，游客人次是2022年的倍；3年后，游客人次是2022年的倍；……x年后，游客人次是2022年的倍；如果設(shè)經(jīng)過x年后的游客人次為2022年的y倍，那么y=x∈0,這是一個(gè)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量.思考：設(shè)死亡生物體內(nèi)碳14含量的年衰減率為p，如果把剛死亡的生物體內(nèi)碳14含量看成1個(gè)單位，怎樣描述生物體內(nèi)碳14含量與死亡年數(shù)之間的關(guān)系？死亡1年后，生物體內(nèi)碳14含量為（1-p）1；死亡2年后，生物體內(nèi)碳14含量為（1-p）2；死亡3年后，生物體內(nèi)碳14含量為（1-p）3；……死亡5730年后，生物體內(nèi)碳14含量為（1-p）5730根據(jù)已知條件，（1-p）5730=1從而1-p=1設(shè)生物死亡年數(shù)為x，死亡生物體內(nèi)碳14含量為y,那么y=(1-p)x即y=12（二）指數(shù)函數(shù)的定義思考：指數(shù)函數(shù)的定義？函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)（exponentialfunction），其中指數(shù)x是自變量．定義域?yàn)镽.思考：指數(shù)函數(shù)解析式的特征？提示：(1)底數(shù)a為大于0且不等于1的常數(shù)．(2)自變量x的位置在指數(shù)上，且x的系數(shù)是1.(3)ax的系數(shù)是1.思考：規(guī)定底數(shù)a>0且a≠1的理由？提示：(1)如果a＝0，則當(dāng)x>0時(shí)，ax恒為0；當(dāng)x<0時(shí)，ax沒有意義.(2)如果a<0，比如y＝(－2)x，這時(shí)對(duì)于x＝12，14，16，…(3)如果a＝1，那么y＝1x＝1是常量，對(duì)此就沒有研究的必要．（三）例題講解例1已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠1)，且f(3)=π，求f(0),f(1),f(-3)的值.提示：閱讀《系統(tǒng)集成》第79頁《方法技巧》課時(shí)作業(yè)：《系統(tǒng)集成》第79頁訓(xùn)練1例2（1）在問題1中，如果平均每位游客出游一次可給當(dāng)?shù)貛?000元門票之外的收入，A地景區(qū)的門票價(jià)格為150元，比較15年間A,B兩地旅游收入變化情況.（2）在問題2中，某生物死亡10000年后，它體內(nèi)碳14的含量衰減為原來的百分之幾？提示：閱讀《系統(tǒng)集成》第80頁《方法技巧》課時(shí)作業(yè)：《系統(tǒng)集成》第80頁訓(xùn)練3（四）指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)思考：請(qǐng)同學(xué)們完成x,y的對(duì)應(yīng)值表，并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=2x的圖象.探究：畫出函數(shù)y=12x的圖象，并與函數(shù)y=2x的圖象進(jìn)行比較，它們有什么關(guān)系？能否利用函數(shù)y=2x的圖象，畫出函數(shù)y=12提示：因?yàn)閥=12x的圖象與函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以可以利用對(duì)稱性作圖探究：選取底數(shù)a(a>0,且a≠1）的若干個(gè)不同的值，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)圖象，觀察這些圖象的位置、公共點(diǎn)和變化趨勢(shì)，它們有哪些共性？由此你能概括出指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1）的值域和性質(zhì)嗎？（教師利用信息技術(shù)作圖）思考：通過觀察，你認(rèn)為指數(shù)函數(shù)的圖象可分為幾種類型？指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可分為幾種情況進(jìn)行研究？基礎(chǔ)自測(cè)：《系統(tǒng)集成》第78頁《三基自測(cè)》課外作業(yè)：《課時(shí)作業(yè)》第234-235頁第2課時(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用基礎(chǔ)自測(cè)：《系統(tǒng)集成》第82頁《三基自測(cè)》指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用方向一比較大小例1比較下列各題中兩個(gè)值的大小：（1）；（2）0.8-2，（3）提示：閱讀《系統(tǒng)集成》第83頁《方法技巧》課時(shí)作業(yè)：《系統(tǒng)集成》第83頁訓(xùn)練3方向二解簡(jiǎn)單的指數(shù)不等式例2（《系統(tǒng)集成》第83頁例3-2）（1）不等式123x-1≤2（2）已知a-5x>ax+7(a>0,且a≠1),求x的取值范圍.方向三指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性例3（《系統(tǒng)集成》第83頁例3-3）求f(x)=13x提示：閱讀《系統(tǒng)集成》第83頁《方法技巧》（二）指數(shù)函數(shù)圖象的辨識(shí)例4（1）函數(shù)f(x)=2ax+1-3(a>0且a≠1)的圖象過定點(diǎn).（2）已知函數(shù)y=3x的圖象，怎樣變換得到y(tǒng)=13x+1+2的圖象？并畫出相應(yīng)的提示：閱讀《系統(tǒng)集成》第80頁《方法技巧》課時(shí)作業(yè)：《系統(tǒng)集成》第80頁訓(xùn)練2例5（《系統(tǒng)集成》第82頁例1）如圖所示是下列指數(shù)函數(shù)的圖象：①y＝ax②y＝bx③y＝cx④y＝dx，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜dD．a(chǎn)＜b＜1＜d＜c提示：閱讀《系統(tǒng)集成》第82頁《方法技巧》課時(shí)作業(yè)：《系統(tǒng)集成》第82頁訓(xùn)練1（三）指數(shù)函數(shù)的定義域和值域例6（《系統(tǒng)集成》第82頁例2）（1）函數(shù)f(x)=1-2A.-3,B.-3,C.-∞,-3D.-∞,-3（2）函數(shù)f(x)=13x-1,x∈-1,2提示：閱讀《系統(tǒng)集成》第82