2022-2023學(xué)年廣東省汕尾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

6.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

7.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

8.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.0

B.

C.

D.

19.

20.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.-2B.-1C.0D.2

26.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

33.

34.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

35.

36.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)37.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

38.

39.A.A.1B.0C.-1D.不存在40.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根41.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)42.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.60.61.

62.

63.

64.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

65.

66.

67.68.

69.

70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．84.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．88.89.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy90.四、解答題(10題)91.

92.93.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．94.

95.96.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).97.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.D

6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.A

8.C

如果分段積分，也可以寫成：

9.C

10.C

11.B

12.M(24)

13.

14.B

15.D

16.

17.B

18.D

19.B

20.A

21.C

22.

23.C

24.C

25.C

26.D

27.6

28.A

29.C

30.-1-11

31.

32.D

33.D

34.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

35.C

36.C

37.C

38.A

39.D

40.C

41.B

42.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

43.D

44.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

45.B

46.D

47.B

48.C

49.D解析：

50.D

51.

52.1/2

53.54.1

55.

56.A

57.

58.

59.

60.

61.62.-esinxcosxsiny

63.

64.2xydx+(x2+2y)dy

65.B

66.（-22）67.1

68.

69.

70.0

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

85.

86.87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

88.89.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．90.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.93.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．94.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時(shí))．如果yˊ與y″算錯(cuò)，則所有結(jié)果無(wú)一正確．

95.96.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．97.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和全微分公式．

先用對(duì)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求導(dǎo)會(huì)簡(jiǎn)捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對(duì)x，y分別求導(dǎo)得