§3.2.2半角的正弦、余弦和正切編輯ppt課題引入

：同學(xué)們聽(tīng)說(shuō)過(guò)“蝴蝶效應(yīng)”嗎?是說(shuō)南美洲熱帶雨林中的一只蝴蝶，偶爾扇動(dòng)幾下翅膀，可能會(huì)引起北美洲德克薩斯的一場(chǎng)龍卷風(fēng)?？雌饋?lái)毫不相干事物都會(huì)有這樣的聯(lián)系，那么象這樣的“半角與倍角”的三角函數(shù)一定會(huì)有非常密切的關(guān)系！

編輯ppt溫故知新：

請(qǐng)大家回憶二倍角的正弦、余弦、正切的公式。(1)你能從中求出,嗎?(2)我們發(fā)現(xiàn)的半角,那么是誰(shuí)的半角呢?代入后會(huì)有什么結(jié)論呢?

公式的推導(dǎo)：編輯ppt思考討論：

1.公式的“本質(zhì)”是用角的余弦表示的正弦、余弦、正切。2.根號(hào)前均有“±”它由角“”所在象限來(lái)確定的，如果沒(méi)有給定角的范圍，“±”應(yīng)保留。注意：

3.公式（3）成立的條件:4.半角之間的相對(duì)性。編輯ppt公式的應(yīng)用：例1求值。講評(píng)：解題關(guān)鍵是定號(hào)。因?yàn)槭堑谝幌笙藿蔷庉媝pt例2：已知

求值。（1）欲求的三角函數(shù)值，只需已知角的余弦值（2）由角的范圍求角的范圍，再根據(jù)角的所在象限確定符號(hào)。

講評(píng)：

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(1).運(yùn)用了分類討論思想；

已知是第三象限角,求值。變式1：講評(píng):(2).解題關(guān)鍵是定號(hào)。編輯ppt變式2：已知求值。分析：（1）已知角和所求角均與角具有“倍、半”關(guān)系；講評(píng)：由角的變換體會(huì)“半、倍”關(guān)系的相對(duì)性。（2）由求值；（3）再由求“”的值。編輯ppt例3求證：證明:或講評(píng)：（1）三角變換選擇公式的依據(jù)是：使角統(tǒng)一；名統(tǒng)一；結(jié)構(gòu)統(tǒng)一。(2)成立的條件分別是：（3）編輯ppt例4.求證：講評(píng)：（1）選擇公式的依據(jù)：三統(tǒng)一即角統(tǒng)一、名統(tǒng)一、結(jié)構(gòu)統(tǒng)一。（2）注意化歸轉(zhuǎn)化思想、整體考察思想的運(yùn)用。升、降冪公式的應(yīng)用：證明：編輯ppt練習(xí).若化簡(jiǎn)：

講評(píng)：（1）對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。（2）解題關(guān)鍵是開(kāi)方定號(hào)。升、降冪公式的應(yīng)用：編輯ppt課堂總結(jié)與升華：1.記憶今天所學(xué)習(xí)的半角公式、升冪公式降冪公式及半角正切的有理表達(dá)式。2.注意公式定義域，求值時(shí)符號(hào)的選擇，及公式的靈活運(yùn)用即正用、逆用、和變用。3.三角變換過(guò)程中常用的思維策略的：“三統(tǒng)一”即角統(tǒng)一；名統(tǒng)一；結(jié)構(gòu)統(tǒng)一，它是選擇公式的依據(jù)。4.注意化歸轉(zhuǎn)化思想、方程思想與分類討論思想及整體考察思想的運(yùn)用。編輯ppt課后思考題：

作業(yè)：P1522.3