§2.7.1對數(shù)(一)

編輯ppt教學(xué)目標(biāo)1.理解對數(shù)概念.2.能夠進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化.3.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識.編輯ppt由32=9可得到⑴9是3的平方9=32冪的指數(shù)冪的底數(shù)冪值⑵3是9的平方根被開方數(shù)根指數(shù)根式值編輯ppt引入：1.莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。（1）取4次，還有多長？（2）取多少次，還有0.125尺？2.假設(shè)2002年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？抽象出：1這是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)!你能看得出來嗎？怎樣求呢？編輯ppt有三個數(shù)2(底),4(指數(shù)）和16（冪）（1）由2，4得到數(shù)16的運算是（2）由16，4得到數(shù)2的運算是（3）由2，16得到數(shù)4的運算是乘方運算。開方運算。對數(shù)運算！編輯ppt一般地，如果的b次冪等于N,就是，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。定義：編輯ppt例如：

編輯ppt探究：⑴負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)（∵在指數(shù)式中N>0）

⑵對任意且都有⑶對數(shù)恒等式如果把中的b寫成則有編輯ppt⑷常用對數(shù)：我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)。為了簡便,N的常用對數(shù)簡記作lgN。例如：簡記作lg5；簡記作lg3.5.⑸自然對數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e=2.71828……為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)。為了簡便，N的自然對數(shù)簡記作lnN。例如：簡記作ln3;簡記作ln10（6）底數(shù)a的取值范圍：真數(shù)N的取值范圍:編輯ppt講解范例

例1

將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：（1）（4）（3）（2）編輯ppt講解范例

（1）（4）（3）（2）例2

將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：編輯ppt例3計算：講解范例

（1）（2）

解法一：解法二：設(shè)

則

解法一：解法二：設(shè)

則編輯ppt（4）（3）例4計算：講解范例

解法一：解法二：解法二：解法一：設(shè)

則設(shè)

則編輯ppt練習(xí)

1.把下列指數(shù)式寫成對數(shù)式（1）（4）（3）（2）編輯ppt練習(xí)

（1）（4）（3）（2）2

將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：編輯ppt3.求下列各式的值練習(xí)

（1）（4）（3）（2）（5）（6）編輯ppt4.求下列各式的值練習(xí)

（1）（4）（3）（2）（5）（6）編輯ppt小結(jié)

:定義：一般地，如果的b次冪等于N,就是