抽樣及樣本容量(Sampling&SampleSize)什么是抽樣及為何要進(jìn)行抽樣？抽樣是收集所有數(shù)據(jù)的一部分。使用該部分?jǐn)?shù)據(jù)得出結(jié)論（進(jìn)行推論）。為什么要進(jìn)行抽樣？因?yàn)椴榭此袛?shù)據(jù)可能成本太高。費(fèi)時(shí)太長(zhǎng)。造成破壞（例如、品嘗測(cè)試）。一般可從比較少量的數(shù)據(jù)得出可靠的結(jié)論?？傮w情況：在操作上您可以定義現(xiàn)存的總體的邊界、以便可以認(rèn)出總體的每個(gè)個(gè)體、在理論上還可以進(jìn)行編號(hào)。抽樣目的：

描述該總體的特征。

示例：抽樣調(diào)查（8月31日以前畢業(yè)的）大學(xué)校友、以確定在今后兩年中他們至少將一個(gè)小孩送進(jìn)大學(xué)的百分比?？傮w和過(guò)程樣本使用樣本對(duì)總體進(jìn)行推論：例如。平均值=X、比例=p過(guò)程情況：過(guò)程是動(dòng)態(tài)的且不斷變化的；過(guò)程中的個(gè)體并不是全可以鑒定的、因?yàn)槟承﹤€(gè)體尚不存在（如明天制造的那些個(gè)體）。目的：了解過(guò)程、以便采取行動(dòng)改進(jìn)或預(yù)測(cè)過(guò)程未來(lái)的行為。示例：我們估計(jì)下月發(fā)票中有5%至20%有錯(cuò)誤（除非更改該過(guò)程）?？傮w和過(guò)程（續(xù)）使用樣本對(duì)過(guò)程未來(lái)的行為進(jìn)行推論昨天保存時(shí)間順序!今天明天??20%5%10%15%抽樣數(shù)據(jù)的時(shí)間曲線圖???以時(shí)間順序排列的過(guò)程輸出抽樣和改進(jìn)項(xiàng)目確定過(guò)程周期和缺陷比率的基準(zhǔn)性能；（例如：在控制圖上繪出樣本數(shù)據(jù)）估計(jì)過(guò)程能力；（例如：計(jì)算一件樣本中的缺陷）確定造成性能低下或數(shù)據(jù)變動(dòng)的因素(X)；（利用樣本數(shù)據(jù)繪制圖表、進(jìn)行假設(shè)測(cè)試或回歸分析）驗(yàn)證建議的改進(jìn)工作；（比較從過(guò)程中抽取的新數(shù)據(jù)與從該過(guò)程抽取的舊數(shù)據(jù)）監(jiān)視過(guò)程性能、必要時(shí)采取補(bǔ)救措施、并預(yù)測(cè)未來(lái)的性能；（在控制圖上繪出新過(guò)程的樣本數(shù)據(jù)）改進(jìn)項(xiàng)目一般是對(duì)過(guò)程情況進(jìn)行抽樣：為什么要區(qū)別總體抽樣和過(guò)程抽樣？樣本容量公式是為定義明確的靜態(tài)（而且常常是理論上的）總體情況設(shè)計(jì)的。但是大多數(shù)抽樣應(yīng)用是針對(duì)動(dòng)態(tài)的、尚未知的過(guò)程情況。將樣本容量公式應(yīng)用于過(guò)程抽樣情況可能得出錯(cuò)誤的結(jié)論、除非滿足一定的條件。要使推論有效、樣本必須真實(shí)地代表總體或過(guò)程?？傮w所需的抽樣策略不同于過(guò)程所需的抽樣策略、以確保樣本具有代表性（在下一節(jié)中討論）。從穩(wěn)定的過(guò)程中抽樣如果過(guò)程是穩(wěn)定的、樣本容量公式可應(yīng)用于過(guò)程情況?？色@得具有特定精度的可靠估計(jì)值。當(dāng)進(jìn)行比較時(shí)、如果存在的差異具有一定功效、便可找出它們。（穩(wěn)定的、可預(yù)測(cè)的過(guò)程）4045505560651357911131517192123252729313335373941從不穩(wěn)定的過(guò)程中抽樣然而許多過(guò)程是不穩(wěn)定的。無(wú)論如何總要收集數(shù)據(jù)、并繪制控制圖或時(shí)間曲線圖。識(shí)別特殊原因并清除之。使用樣本容量公式求出的值是您應(yīng)認(rèn)為最小的數(shù)字；可能的話，需要收集更多的數(shù)據(jù)。存在特殊原因時(shí)，需要更大的樣本容量，因?yàn)殚L(zhǎng)期變動(dòng)大于短期變異。使用公式時(shí)，您必須估計(jì)s（或

p）；您必須判斷特殊原因如何影響該估計(jì)值，并根據(jù)您認(rèn)為過(guò)程將會(huì)是什么情況來(lái)調(diào)整它。從不穩(wěn)定的過(guò)程中抽樣（續(xù)）當(dāng)進(jìn)行組之間的比較時(shí)：盡量在相同時(shí)間內(nèi)獲取每組的樣本。當(dāng)作結(jié)論或報(bào)告結(jié)論時(shí)、會(huì)存在這樣一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)、即這些結(jié)論可能不適用于將來(lái)。如果過(guò)程是不穩(wěn)定的，可能的話，將一段很長(zhǎng)的時(shí)間里得到的數(shù)據(jù)繪制于一張控制圖上，并圈出或特別標(biāo)示您的樣本所代表的數(shù)據(jù)點(diǎn)或時(shí)間區(qū)間。允許您和他人可直接從曲線觀察過(guò)程的行為。幫助您判斷這些結(jié)論在未來(lái)的可靠性。從過(guò)程中抽抽樣對(duì)于過(guò)程情情況，我們們希望確保保能夠理解解過(guò)程的行行為。因此此我們：在一段時(shí)間間內(nèi)進(jìn)行系系統(tǒng)或整群群（非隨機(jī)機(jī)）抽樣。。即使隨機(jī)抽抽樣能適用用于穩(wěn)定過(guò)過(guò)程，我們們?nèi)圆捎孟迪到y(tǒng)或整群群抽樣，并并保持時(shí)間間順序以便能更好好地表示過(guò)過(guò)程行為。。盡量從足夠夠長(zhǎng)的時(shí)間間段中進(jìn)行行抽樣，以以便真實(shí)地地表示過(guò)程程中的變化化源。運(yùn)用用您您自自己己的的判判斷斷和和有有關(guān)關(guān)變變化化源源的的過(guò)過(guò)程程知知識(shí)識(shí)來(lái)來(lái)確確定定多多長(zhǎng)長(zhǎng)時(shí)時(shí)間間進(jìn)進(jìn)行行一一次次抽抽樣樣（每每隔隔10個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)體體、、每每隔隔7個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)體體、、每每天天、、每每月月等等））。。一般般情情況況下下、、更更加加頻頻繁繁地地收收集集小小樣樣本本、、可可確確保保隨隨著著時(shí)時(shí)間間的的過(guò)過(guò)去去能能真真實(shí)實(shí)地地表表示示過(guò)過(guò)程程行行為為。。繪制制控控制制圖圖或或時(shí)時(shí)間間曲曲線線圖圖，，以以確確定定該該過(guò)過(guò)程程是是穩(wěn)穩(wěn)定定的的還還是是不不穩(wěn)穩(wěn)定定的的（（尋尋找找非非正正常常值值、、偏偏移移、、趨趨勢(shì)勢(shì)或或其其它它模模式式））。。抽樣樣方方法法代表表性性樣樣本本要使使結(jié)結(jié)論論有有效效，，樣樣本本必必須須具具有有代代表表性性。。數(shù)據(jù)據(jù)應(yīng)應(yīng)真真實(shí)實(shí)地地表表示示總總體體或或過(guò)過(guò)程程收集集的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)與與未未收收集集的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)之之間間不不應(yīng)應(yīng)存存在在有有系系統(tǒng)統(tǒng)性性的的差差異異。。每個(gè)個(gè)單單元元具具有有相相同同被被選選中中的的機(jī)機(jī)會(huì)會(huì)從每每個(gè)個(gè)組組隨隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣一一個(gè)個(gè)成成比比例例的的數(shù)數(shù)字字隨機(jī)機(jī)抽樣樣分層層隨機(jī)機(jī)抽樣樣樣本本總體體樣本本總體體AABBBBCDDDAAAABBBBBBBCCDDDDDDB概率抽樣每隔n個(gè)抽樣（如每每隔三個(gè)抽樣樣）每經(jīng)過(guò)時(shí)間t抽樣n個(gè)單元（例如如，每小時(shí)抽抽樣三個(gè)單元元）；然后計(jì)算每個(gè)個(gè)小組的平均均值（比例例）系統(tǒng)抽樣整群抽樣樣本總體

或過(guò)程保持時(shí)間順序樣本過(guò)程9:009:3010:3010:00保持時(shí)間順序統(tǒng)計(jì)調(diào)查的誤誤差（抽樣誤誤差）：是指指調(diào)查所得結(jié)結(jié)果與總體真真實(shí)數(shù)值之間間的差異?？煞?、登記性誤差差：指在調(diào)查查和匯總過(guò)程程中，由于觀觀察、測(cè)量、、登記、計(jì)算算等方面的差錯(cuò)或或被調(diào)查者提提供虛假資料料而造成的誤誤差。（不是抽樣調(diào)調(diào)查獨(dú)有的））[盡量避免]2、代表性誤差差：指用樣本本指標(biāo)推斷總總體指標(biāo)時(shí)，，由于樣本結(jié)結(jié)構(gòu)與總體結(jié)結(jié)構(gòu)不一致、樣本本不能完全代代表總體而產(chǎn)產(chǎn)生的誤差。。它又分--2-1、系統(tǒng)誤差：：指由于非隨隨機(jī)因素引起起的樣本代表表性不足而產(chǎn)產(chǎn)生的誤差，，表現(xiàn)為樣本估估計(jì)量的值系系統(tǒng)性偏高或或偏低，故也也稱(chēng)偏差，[盡量避免]如抽樣框與目目標(biāo)總體不一一致、有意多多選較好或較較差的單位等等；--2-2、隨機(jī)誤差：：又稱(chēng)偶然性性誤差，指遵遵循隨機(jī)抽樣樣原則，由于于隨機(jī)因素（偶然性因素素）引起的代代表性誤差。。[不可避免，但但需加以計(jì)算算與控制]抽樣估計(jì)中所所謂的抽樣誤誤差，就是指指這種隨機(jī)誤誤差，即由于抽樣的的隨機(jī)性而產(chǎn)產(chǎn)生的樣本估估計(jì)量與總體體參數(shù)之間的的代表性誤差差。抽樣誤差抽樣誤差的3個(gè)概念1、實(shí)際抽樣誤誤差：θ-θ[實(shí)際上總體參參數(shù)θ是未知數(shù)，不不可計(jì)算]2、抽樣平均誤誤差：3、抽樣極限誤誤差：是指在在一定的概率率下抽樣誤差差的可能范圍圍，也稱(chēng)為允許誤誤差。用△表表示抽樣極限限誤差，即在在一定概率下下，抽樣誤差率=（抽樣極限誤誤差/估計(jì)量）*100%抽樣估計(jì)精度度=100%-抽樣誤差率如|xxbar-X|≤△xbar抽樣總結(jié)本單元包括：：抽樣是查看所所有數(shù)據(jù)的一一種有效率和和效果的方法法。總體抽樣與過(guò)過(guò)程抽樣有不不同的目的和和方法。代表性是抽樣樣最重要的一一方面。正確抽樣使您您對(duì)結(jié)論有信信心?？傮w抽樣的樣樣本容量公式式可適用于穩(wěn)穩(wěn)定過(guò)程。樣本容量（SampleSize）樣本容量介紹紹人們常問(wèn)的第第一個(gè)問(wèn)題是是“我需要多多少個(gè)樣本？？”該問(wèn)題的答案案由下列四個(gè)個(gè)因素確定：：1.數(shù)據(jù)類(lèi)型離散數(shù)據(jù)和連連續(xù)數(shù)據(jù)2.您想做什么描述整組的某某個(gè)特征（平平均值或比例例）在特定的精度度內(nèi)（±___單位）比較組的特征征（找出組平平均值或比例例之間的差異異）以什么功效：：希望檢測(cè)到到特定差異的的概率3.您估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差（或比比例）為多大大4.您希望的置信信度為多高（（通常為95%）假設(shè)檢驗(yàn)中樣樣本容量的重重要性當(dāng)樣本容量太太小不能檢驗(yàn)出差差異n=1n=5過(guò)程A過(guò)程A過(guò)程B過(guò)程B假設(shè)檢驗(yàn)中樣樣本容量的重重要性當(dāng)樣本容量太太大對(duì)平均值的漂漂移過(guò)于敏感感資源浪費(fèi)樣本容量的選選取過(guò)程第一步:明明確研究過(guò)過(guò)程中的響應(yīng)應(yīng)變量第二步:選選擇合適的的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)第三步:決決定可接受受的風(fēng)險(xiǎn)和第四步:定定出漂移敏敏感度第五步:建建立或估計(jì)計(jì)當(dāng)前過(guò)程中中的參數(shù)第六步:決決定合適的的樣本容量抽樣風(fēng)險(xiǎn)是H0成立,但結(jié)結(jié)果卻否定它它的風(fēng)險(xiǎn).1-是H0的置信系數(shù).觀察值1抽樣風(fēng)險(xiǎn)是H0不成立,但但結(jié)果卻肯定定它的風(fēng)險(xiǎn).(1-)稱(chēng)為檢驗(yàn)的功效,它表示H0不成立,而而結(jié)果也否定定它的概率,即當(dāng)H0不成立時(shí),作作出正確結(jié)論論的概率.觀察值12漂移抽樣風(fēng)險(xiǎn)抽樣風(fēng)險(xiǎn)H0:無(wú)差異H1:有明顯差異零假設(shè)成立不成立決策接受H0拒絕H0正確1–正確1–第一類(lèi)錯(cuò)誤第二類(lèi)錯(cuò)誤

漂移敏感性實(shí)驗(yàn)之前需要要預(yù)先指定反反映明顯差異異的量.與標(biāo)準(zhǔn)差之比/稱(chēng)為漂移敏感感度(driftsensitivity).關(guān)于均值的比比較的檢驗(yàn)單樣本檢驗(yàn)(1-SampleTests)StatPowerandSampleSize1-SampleZStatPowerandSampleSize1-Samplet雙樣本檢驗(yàn)(2-SampleTests)StatPowerandSampleSize2-Samplet樣本容量公式式取決于您的的目的抽樣目的公式*／Minitab命令估計(jì)平均值（例如、確定基基準(zhǔn)周期）（其中d=精度：±__單位）估計(jì)比例（例如、確定缺缺陷基準(zhǔn)百分分比）（其中d=精度：±__單位）精度(d)精度是允許某某個(gè)特征的估估計(jì)值波動(dòng)的的范圍。估計(jì)上下不超超過(guò)兩天的周周期。估計(jì)上下不超超過(guò)3%的缺陷百分比比。使用符號(hào)d表示精度。傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)稱(chēng)它為“delta””、因此以d表示。精度等于置信信區(qū)間(CI)的一半。周期（單位為為天）為95%時(shí)CI=(48、52)意味著我們有有95%的的確信平均均周期在48天至52天之之間。CI的寬度=4天。精度=d=2天（=估計(jì)值上下不不超過(guò)2天）。精度(d)（續(xù)）決定您需要多多大的精度。。精度與樣本容容量的平方根根成反比。精度和樣本容容量要提高精度、、必須增加樣樣本容量（但但會(huì)增加成本本）。對(duì)于需要多大大的精度沒(méi)有有明確的答案案；該答案取決于于使用該估計(jì)計(jì)值對(duì)業(yè)務(wù)產(chǎn)產(chǎn)生多大的影影響。每種情況都是是獨(dú)特的；不不要效仿別人人的決定。估計(jì)平均值所所需的樣本容容量95%的置置信度*意味著因子為為2標(biāo)準(zhǔn)偏差的估估計(jì)您希望的精度度不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣目的：練習(xí)使使用樣本容量量公式估計(jì)平平均值。時(shí)間：3分鐘。要求：使用樣本容量量公式計(jì)算平平均值，以便回答下列列問(wèn)題。1.假設(shè)您想估計(jì)計(jì)呼入電話的平平均通話時(shí)間間1分鐘鐘。您需要多多少樣本？（歷史數(shù)據(jù)顯示示典型的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差=3分鐘。）2.您需要對(duì)多少少次呼入抽樣樣、以獲得1/8分分鐘的精度？？[練習(xí)]：估計(jì)平均均值所需的樣樣本容量練習(xí)：答案問(wèn)題1.問(wèn)題2.如何估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差困難的選擇：：要估計(jì)樣本容容量，您需要要知道標(biāo)準(zhǔn)偏偏差。您需對(duì)數(shù)據(jù)的的變化量有一一定了解，因因?yàn)閿?shù)據(jù)可變變性加大，需要的樣本容容量也要相應(yīng)應(yīng)增加。但是，如果您您還沒(méi)有進(jìn)行行抽樣，如何何知道偏差呢呢？？？如何估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差（續(xù)））估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差差的選擇查找現(xiàn)存的數(shù)數(shù)據(jù)并計(jì)算s。使用類(lèi)似過(guò)程程的控制圖（（針對(duì)個(gè)體的的）。采集一個(gè)小的的樣本并計(jì)算算s。根據(jù)您對(duì)過(guò)程程的認(rèn)識(shí)和記記得的類(lèi)似數(shù)數(shù)據(jù)猜一猜（大多數(shù)人不擅擅長(zhǎng)這樣做））。估計(jì)比例所需需的樣本容量量95%的置置信度意味著因子為為2猜p的值（樣本大小隨P變動(dòng)較大、從從P=0.1到0.5，變化化甚?。┠Ｍ木榷仁褂镁日{(diào)整整樣本容量您可使用確定定樣本容量的的公式，來(lái)確確定是否需要要花更多的資資金收集更多多的樣本來(lái)得得到更高的精精度。在收集集數(shù)據(jù)之前這這樣做可以幫幫助您決定多多少樣本可以以符合您的項(xiàng)項(xiàng)目和預(yù)算。。1.確定您可以提提供多少個(gè)樣樣本(n)。2.然后問(wèn)：該樣本提供多多高的精度？？即、精度的平平均值在±d單位之內(nèi)還是精度的比比例在±d%之內(nèi)使用精度調(diào)整整樣本容量（（續(xù)）3. 該精度度足夠精確嗎嗎？4.如果不夠精確確：為各種樣本容容量繪制一個(gè)個(gè)精度和成本本表，以確定定在樣本上每每花一美元在在精度上提高高了多少。然后選擇一個(gè)個(gè)樣本容量，，再根據(jù)所提提高的精度或或您需要的精精度來(lái)證明這這是正確的選選擇。從有限的總體體中進(jìn)行抽樣樣樣本容量公式式假設(shè)樣本容容量(n)小于總體(N)。如果>.05您抽取的樣本本占總體的5%以上您可以使用““有限總體””公式調(diào)整樣樣本容量：使用樣本容量量公式使用樣本容量量公式：在置信度為95%的的情況下，根根據(jù)給定的期期望精度以及及S或P的估計(jì)值，確定估計(jì)整組組的某個(gè)特征征（平均值或或比例）所需需的樣本容量量。在收集數(shù)據(jù)之前，確定各種樣本本容量其估計(jì)計(jì)值的精度。。確定估計(jì)值的精度度與增加樣本容量量的成本之間的得失。。在收集數(shù)據(jù)之后，確定估計(jì)值的的精度。狀態(tài)：樣本容容量命令和公公式抽樣目的公式*/Minitab命令估計(jì)平均值（例如、確定基基準(zhǔn)周期）（其中d=精度：±__單位）估計(jì)比例（例如、確定缺缺陷基準(zhǔn)百分分比）（其中d=精度：±__單位）比較兩組平均均值、找出差差異（2個(gè)樣本的的t測(cè)試）統(tǒng)計(jì)>功效和樣本容容量>2個(gè)樣本的t比較兩個(gè)以上上的組的平均均值、找出差差異(ANOVA)統(tǒng)計(jì)>功效和樣本容容量>單向ANOVA比較較兩兩個(gè)個(gè)（（或或更更多多））組組的的比比例、、找找出出差差異異（卡卡方方測(cè)試試））統(tǒng)計(jì)計(jì)>功效效和和樣樣本本容容量量>2個(gè)比比例例樣本本容容量量大大經(jīng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)法法則則統(tǒng)計(jì)計(jì)值值或圖圖表表建議議應(yīng)應(yīng)采采用用的的最最小小樣樣本本容容量量(n)平均均值值比例例頻率率分分布布圖圖（直直方方圖））Pareto排列列圖圖散布布圖圖控制制圖圖505024245個(gè)變變量量α、、β、δ、σ和N之間間的的關(guān)關(guān)系系可可寫(xiě)寫(xiě)出出下下面面是是公公式式：：注意意如如果果我我們們知知道道了了5個(gè)個(gè)變變量量中中的的任任意意4個(gè)個(gè)變變量量，，就就可可以以通通過(guò)過(guò)上上式式計(jì)計(jì)算算出出第第5個(gè)個(gè)變變量量利用用Minitab,我們們現(xiàn)現(xiàn)在在將將說(shuō)說(shuō)明明如如何何計(jì)計(jì)算算樣樣本本容容量量和和檢檢驗(yàn)驗(yàn)功功效效：：樣本本容容量量=N檢驗(yàn)驗(yàn)功功效效=1-β計(jì)算算樣樣本本容容量量一種種新新型型的的焊焊接接機(jī)機(jī)已已經(jīng)經(jīng)研研制制出出來(lái)來(lái)，，出出于于對(duì)對(duì)經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)價(jià)價(jià)值值的的考考慮慮，，新新型型焊焊接接機(jī)機(jī)的的合格格率率必須要要比現(xiàn)現(xiàn)有有類(lèi)類(lèi)型型的的焊焊接接機(jī)機(jī)大大5個(gè)個(gè)百百分分點(diǎn)點(diǎn)，，現(xiàn)現(xiàn)有有設(shè)設(shè)備備的的合格格率率約為為80%為了了比比較較這這兩兩種種設(shè)設(shè)備備，，要要使使用用日日常常的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)，，現(xiàn)現(xiàn)有有設(shè)設(shè)備備的的歷歷史史日日合合格格率率的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差為為3%，，要要求求新新的的焊焊接接機(jī)機(jī)有有相相同同的的日日合合格格率率散散布布。。我們們可可接接受受的的α風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)是是0.01（（指兩兩臺(tái)臺(tái)設(shè)設(shè)備備有有差差異異而而實(shí)實(shí)際際上上并并沒(méi)沒(méi)有有差差異異的的機(jī)機(jī)會(huì)會(huì)））我們們可可接接受受的的β風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)是是0.20（（說(shuō)兩兩臺(tái)臺(tái)設(shè)設(shè)備備合合格格率率相相同同而而實(shí)實(shí)際際上上并并不不同同的的機(jī)機(jī)會(huì)會(huì)）[例題題1]:1-樣本本t-檢驗(yàn)驗(yàn)時(shí)時(shí)的樣本本容容量量的的計(jì)計(jì)算算零假假設(shè)設(shè)(Ho):新設(shè)設(shè)備備的的合合格格率率并不不比比現(xiàn)有有的的設(shè)設(shè)備備好備擇擇假假設(shè)設(shè)(Ha):新設(shè)設(shè)備備的的日日合合格格率率比現(xiàn)有有的的設(shè)設(shè)備備高焊接接機(jī)機(jī):假假設(shè)設(shè)在這兩兩個(gè)個(gè)假假設(shè)設(shè)之之間間需需要要選選擇擇多多大大的的樣樣本本容容量量呢呢？？從所所給給的的信信息息，，我我們們得得到到顯著著水水平平,a=0.01檢驗(yàn)驗(yàn)功功效效=1-b=0.80.平均均值值間間的的差差異異,d=85-80=5.標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差,s=3備擇擇假假設(shè)設(shè)(Ha)為新新設(shè)設(shè)備備的的日日合合格格率率比比現(xiàn)現(xiàn)有有的的設(shè)設(shè)備備高高焊接接機(jī)機(jī):需需要要的的樣樣本本容容量量選擇擇Stat>PowerandSampleSize>1-Samplet.5.輸入入alpha,a2.輸入入檢檢驗(yàn)驗(yàn)功功效效,1-b1.輸入入delta,d4.選擇擇備備擇擇假假設(shè)設(shè)3.輸入入sigma,s填選選項(xiàng)項(xiàng)1-3；；然后后點(diǎn)點(diǎn)“Options””再填填選選項(xiàng)項(xiàng)4和5；；最最后后,在在所所有有打打開(kāi)開(kāi)的的窗窗口口中中點(diǎn)點(diǎn)OK焊接接機(jī)機(jī):利利用用MinitabMinitab告訴訴我我們們，，至至少少要要抽抽取取7個(gè)個(gè)樣樣本本，，才才能能保保證證在在我我們們的的檢檢驗(yàn)驗(yàn)功功效效為為0.80的情情況況下下，，把把新新焊焊接接機(jī)機(jī)是是否否比比現(xiàn)現(xiàn)有有的的設(shè)設(shè)備備高高5個(gè)個(gè)百百分分點(diǎn)點(diǎn)準(zhǔn)準(zhǔn)確確檢檢測(cè)測(cè)出出來(lái)來(lái)(注:N=7時(shí)，，實(shí)實(shí)際際的的檢檢驗(yàn)驗(yàn)功功效效為為0.8512)焊接接機(jī)機(jī):Minitab輸出出PowerandSampleSize1-SampletTestTestingmean=null(versus>null)Calculatingpowerformean=null+differenceAlpha=0.01Assumedstandarddeviation=3SampleTargetDifferenceSizePowerActualPower570.80.851212某工工程程師師想想通通過(guò)過(guò)實(shí)實(shí)施施一一個(gè)個(gè)全全階階乘乘DOE(3因子子，，8運(yùn)運(yùn)行行)，，來(lái)來(lái)研研究究恒恒溫溫箱箱對(duì)對(duì)溫溫度度、、流流體體密密度度和和液液罐罐變變化化的的動(dòng)動(dòng)作作靈靈敏敏度度；；0.001英寸寸的的動(dòng)動(dòng)作作就就影影響響功功能能表表現(xiàn)現(xiàn)。。設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)隊(duì)隊(duì)想想探探測(cè)測(cè)這這樣樣或或更更高高幅幅度度的的影影響響；；必須須考考慮慮恒恒溫溫箱箱動(dòng)動(dòng)作作中中的的工工程程散散布布，，SPC數(shù)據(jù)據(jù)顯顯示示標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差約約為為0.001英寸寸；；可以以接接受受的的α風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)（（說(shuō)說(shuō)一一個(gè)個(gè)因因子子的的兩兩個(gè)個(gè)水水平平不不同同，，而而實(shí)實(shí)際際上上相相同同的的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)））是是0.03；；由于于時(shí)時(shí)間間的的限限制制，，只只能能作作兩兩次次再再現(xiàn)現(xiàn)（（共共16次次運(yùn)運(yùn)行行）），，有關(guān)關(guān)該該DOE計(jì)劃劃的的報(bào)報(bào)告告必必須須上上報(bào)報(bào)給給工工程程主主管管。。[例題題2]-檢驗(yàn)驗(yàn)功功效效計(jì)計(jì)算算：：恒恒溫溫箱箱DOE零假假設(shè)設(shè)(Ho):實(shí)驗(yàn)驗(yàn)因因子子對(duì)對(duì)恒恒溫溫箱箱動(dòng)動(dòng)作作沒(méi)有有影影響響備擇擇假假設(shè)設(shè)(Ha):實(shí)驗(yàn)驗(yàn)因因子子對(duì)對(duì)恒恒溫溫箱箱動(dòng)動(dòng)作作有影影響響恒溫溫箱箱DOE:假設(shè)設(shè)觀察察到到0.001英寸寸尺尺度度影影響響（（當(dāng)當(dāng)此此影影響響存存在在時(shí)時(shí)））的的概概率率是是多多少少？？（（即即此此計(jì)計(jì)劃劃完完的的DOE的檢檢驗(yàn)驗(yàn)功功效效是是多多少少？？））從所所給給的的信信息息，，我我們們知知道道顯著著水水平平,a=0.03再現(xiàn)現(xiàn)數(shù)數(shù)=2.影響響差差異異,d=0.001英寸寸標(biāo)準(zhǔn)偏偏差,s=0.001英寸備擇假假設(shè)(Ha)是，因因子對(duì)對(duì)恒溫溫箱的的動(dòng)作作有影影響恒溫箱箱DOE:檢驗(yàn)功功效選擇Stat>PowerandSampleSize>2LevelFactorialDesign6.輸入alpha,a2.輸入循環(huán)數(shù)數(shù)填寫(xiě)選選項(xiàng)1-5。然后點(diǎn)點(diǎn)“Options””并填選選項(xiàng)6。最后，，在所所有打打開(kāi)的的窗口口中點(diǎn)點(diǎn)OK1.輸入因因子數(shù)數(shù)4.輸入影影響尺尺度,d5.輸入sigma,s3.輸入再再現(xiàn)數(shù)數(shù)恒溫箱箱DOE:利用MinitabMinitab告訴我我們，，兩次次再現(xiàn)現(xiàn)時(shí)的的檢驗(yàn)驗(yàn)功效效只有有0.3234，，這意味味著我我們很很可能能不能能看到到0.001英寸尺尺度的的影響響，顯然需需要更更多的的再現(xiàn)現(xiàn)數(shù).恒溫箱箱DOE:Minitab輸出PowerandSampleSize2-LevelFactorialDesignAlpha=0.03Assumedstandarddeviation=0.001Factors:3BaseDesign:3,8Blocks:noneCenterTotalPointsEffectRepsRunsPower00.0012160.323375某公公司司正正在在考考慮慮決決定定是是否否變變更更供供應(yīng)應(yīng)商商；；供應(yīng)應(yīng)商商X是當(dāng)當(dāng)前前的的供供應(yīng)應(yīng)商商，，其其不不良良率率約約為為10%；；而而供應(yīng)商Y是一個(gè)新供應(yīng)應(yīng)商，其許諾諾提供部品的的不良率將小小于10%；顧客認(rèn)為如果果供應(yīng)商Y比供應(yīng)應(yīng)商X的不良良率小小1個(gè)個(gè)百分分點(diǎn)，，則更更換供供應(yīng)商商就有有經(jīng)濟(jì)濟(jì)利益益；用來(lái)決決定是是否值值得采采用供供應(yīng)商商Y的樣本本容量量是多多少？？為了比比較，，分別別計(jì)算算獲得得檢驗(yàn)驗(yàn)功效效為0.6、0.7、0.8和0.9所需要要的樣樣本容容量；；假設(shè)a=0.05[例題3]-樣樣本容容量計(jì)計(jì)算:拒絕部部品比比例零假設(shè)設(shè)(Ho):供應(yīng)商商之間間部品品的不不良率率沒(méi)有有差異異備擇假假設(shè)(Ha):供應(yīng)商商X的部品品不良良率要要大于于供應(yīng)應(yīng)商Y的拒絕部部件的的比例例：假假設(shè)在檢驗(yàn)驗(yàn)功效效分別別為0.6、0.7、0.8和0.9時(shí)時(shí)，能能計(jì)算算并比比較兩兩個(gè)觀觀察的不良良率所所需樣樣本容容量是是多少少？從所給給的信信息，，我們們知道道顯著水水平,a=0.05如果供供應(yīng)商商Y的部品品不良良率要要比供供應(yīng)商商X低一個(gè)個(gè)百分分點(diǎn)，，顧客將將選擇擇供應(yīng)應(yīng)商Y比例的的差異異,d=0.01備擇假假設(shè)(Ha)是供應(yīng)應(yīng)商X的不良良率大大于供供應(yīng)商商Y的不良良率拒絕部部品比比例:樣樣本容容量選擇Stat>PowerandSampleSize>2Proportions5.輸入alpha,a4.指定供應(yīng)商商X大于供供應(yīng)商商Y先填選選項(xiàng)1-3；然后點(diǎn)點(diǎn)“Options””并填選選項(xiàng)4和5；；最后后，在在所有有打開(kāi)開(kāi)的窗窗口中中點(diǎn)OK2.輸入檢檢驗(yàn)功功效3.輸入供供應(yīng)商商Y的比例例拒絕部部品比比例:利利用Minitab1.輸入供供應(yīng)商商X的不良良率PowerandSampleSizeTestforTwoProportionsTestingproportion1=proportion2(versus>)Calculatingpowerforproportion2=0.09Alpha=0.05SampleTargetProportion1SizePowerActualPower0.161960.60.6000350.180910.70.7000080.1106300.80.8000050.1147240.90.900006需要很很大的的樣本本容量量！為為了提提供90%的檢驗(yàn)驗(yàn)功效效來(lái)探探測(cè)百百分之之一的的差異異（如如果存存在）），則則需要要每個(gè)個(gè)供應(yīng)應(yīng)商提提供147240件部品品！拒絕部部品比比例:Minitab輸出[練習(xí)1](1-SampleTests)每箱箱64打打的的冰冰其其凌凌,允允許許的的誤誤差差不不能能超超過(guò)過(guò)3打打.機(jī)器器包包裝裝時(shí)時(shí)的的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差是是1打打.對(duì)于于檢檢驗(yàn)驗(yàn)功功效效分分別別為為0.7,0.8和和0.9的的情情形形,為為了了得得到到每每箱箱冰冰其其凌凌的的平平均均容容量量的的置置信信度度為為99%的的區(qū)區(qū)間間估估計(jì)計(jì),樣樣本本容容量量應(yīng)應(yīng)取取多多大大?[練習(xí)習(xí)2]雙樣樣本本檢檢驗(yàn)驗(yàn)(2-SampleTests)一個(gè)個(gè)工工程程師師計(jì)計(jì)劃劃比比較較一一臺(tái)臺(tái)新新機(jī)機(jī)器器的的有有效效性性.該