第5 ．外力偶矩的計算，扭矩和扭矩圖，圓軸扭轉(zhuǎn)切(梁變形的積分法、疊加法和*卡氏第二定理。外力→內(nèi)力↓變形→應(yīng)變§5.1軸向拉伸與一、受力作用在桿兩端外力的合力大相反，作用線于桿的軸線相二、變形12、簡易法求FN=F（截面一側(cè)所有外力注意 和簡易法的區(qū)別3簡易法求軸力：FN=F（截面一側(cè)所有外力1A

BB

3CCDa

FN1=18-8-4=6kNFN2=-8-4=-12kN以單位面積上的2、應(yīng)力的單量綱：[力]/[長度國際單位制：N/m2 作：Pa（帕斯卡）106N/m 兆帕記為109N/m 千兆帕記為壓縮（-）

FA則：拉壓桿FA拉壓桿正應(yīng)力計外力合力作用線不適于靠近作用（圣文南原理3)軸力變化或截面變化時要分段使五、斜截面上的cos2結(jié)論

sin 六、拉壓桿的(一)縱向變形及其1、絕對伸長和相對伸長的ＬLＬL（也稱為絕對伸長軸向線應(yīng)變（相對伸長

L

FNL

L

FNL量綱與應(yīng)力量綱相同N/m2。ＥＡ稱為桿的抗拉剛L

LFN 3、的符號規(guī)拉伸時，F(xiàn)N為正，L伸長，正值的應(yīng)變叫做(二)、橫向變形及FF橫向應(yīng)變：，F(xiàn)F

' b, 虎克定律的使用彈性為A1=2cm2,A2=4cm2,桿端的荷載F1=5kN，試求桿端的水平BC2DBC2DL1LL2

解：1、求各軸力，并做軸2、求各段的CDAABCDLLLL

FNCD LCD 51030.5

0.059210421010ABCDLLLABCDLLL

FNBC 5103

4104AB段 3、桿的總變L=LAB+LBC+LCD=-1、極限應(yīng)力：引起材料發(fā)生破壞的應(yīng)力0 []＝0／n3、工作應(yīng)力：構(gòu)件在荷載作用下產(chǎn)生的應(yīng)力4、安全系數(shù)：（n5、強度條件的6、強度條件的應(yīng)

A

1強度校核：已知F，A，[],最大工作[]比較2設(shè)計截F，[],則：A≥FN/[])5.2連接件的強度計算包剪切強度（對鉚釘例：板寬70mm主板厚t20mm,采用d20mm的鉚釘，許用擠壓應(yīng)力[bs]=200MPa鉚釘許用切應(yīng)力[]=100MPa,板承受軸向拉力F=100kN。求：每側(cè)所需鉚釘?shù)?/p>

一個受剪個個受剪面，三個

設(shè)：每側(cè)需要n1、根據(jù)切應(yīng)力強度條件確定鉚釘剪切面由強度條件：Fs/As10010

2 10010642021064n 采用兩個

2、根據(jù)擠壓強度2t1 只校核中間面積 bs=Fbs/bs

10010322020

125MPa[bs§5.31、求扭矩的簡便任意截面的扭（左側(cè)或右側(cè)）所有外力偶矩的代T=Mi(截面一側(cè)外力偶矩正負(fù)號規(guī)背離截面的外力1MAMBM1MAMBMC1234T= =

T3=MA-=-2=T/當(dāng)= max=TR/WtIp/R：扭轉(zhuǎn)截面max=T/剪應(yīng)力計算公式使用圓截面等直彈性范3、極慣性矩及抗扭截面模 、實心圓桿：直徑為極慣性Ip= d抗扭截面Wt=Ip/R= d內(nèi)外徑分d、Ip=(D4-

令：=Ip=D4(1-Wt=Ip/R=D3(1-4)/Ip:[長度 Wt:[長度單位： 4、扭轉(zhuǎn)角的=TL 單位5.4截面圖形幾何1、截面對某個軸的靜矩，等于截面的面積Sy=A Sz=Ayzyz 2:IzIp、Wz、Wt=2 Ip=2IbhdIbhdD4(14Wbh6dD3(14b3、慣性矩的平行移軸公式已知：Iy0、Iz0 求：Iy、IbIz=Iz0Iy=Iy0

y5.5彎曲梁的內(nèi)1、求剪力和彎矩1)AamFBmAamFBm2）彎矩M=當(dāng)梁上有外力偶 （2)若梁的某段作用有均布荷載，q(x)=Fs是x的一次函數(shù)，∴剪力圖必為一條斜M是x的二次函數(shù)，∴彎矩圖必為一條拋（3）若分布荷載向上則dFs/dx=q(x)>0,F（）M圖上凸（）若分布荷載向下則dF/dx=q(x)<0,Fs（）M圖上凸（）(4)在集中力作用處，剪力圖有突變，突變值等Mmax不但發(fā)生在Fs=0的截面，也有可能

AACDB

②剪力分段、確定圖 找控制

4、彎曲應(yīng)彎曲正應(yīng)I

F FI最大正ymax：表 點到中性軸的距離=Mymax引入：WZ=IZ面模max=M/

截面對中性軸的彎曲 :

3/24/3基本方程：EIzy”=-M(x)條件、光邊界條①懸臂梁的固x=0;=0②x=0; x=L;(2)光滑連續(xù)

F F FAaBac連續(xù) = AaBac y左=y比如:外伸梁Bx=4；yB=0y左y左AAB6、疊加法計算梁例：計算懸臂梁的撓度ycBaaBaa 1、將梁AB看作懸臂梁，在均布荷載q的作用 yc=qa4/8EI+qa4/6EI=7qa4/24EI§5.61、應(yīng)力狀斜截面 x

xycos2

sin

cos 正應(yīng)力極值 （3）切應(yīng)力極值tg20

x

(x 2(x 2)2

x

x 2正應(yīng)力極值就是

max(( 2)22正應(yīng)力與剪應(yīng)力極max

max2兩極值所在平面的1=0+2、廣義虎克yy 1y xzxz

1 3、強度理論及相當(dāng)把各種應(yīng)力的強度條件寫成統(tǒng)一的r1=

1()2 )2()2 ①塑性材料、四強度理論，第四比第另：①塑性材料受三向均勻拉應(yīng)力時，發(fā)生②鑄鐵受三動現(xiàn)象，采用第強度理論用于二向2x2x22x22x2§5.7組合工程中常見的組合變形有以下1、斜彎曲（兩個平面彎曲的組合2、