2022年廣西貴港市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)(本試卷分第I卷和第II卷，考試時(shí)間120分鐘，賦分120分)第I卷(選擇題共36分)一、選擇題〔本大題共12小題，每題3分，共36分〕每題的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求。1．〔2022廣西貴港市，1，3分〕的絕對值是〔〕A． B． C． D．3【答案】D2．〔2022廣西貴港市，2，3分〕納米是非常小的長度單位，1納米=米.某種病菌的長度約為50納米，用科學(xué)記教法表示該病菌的長度，結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕A．米 B．米C．米 D．米【答案】C3.以下四種調(diào)查：①調(diào)查某班學(xué)生的身高情況；②調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量；②調(diào)查某風(fēng)景區(qū)全年的游客流量；④調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力，其中適合用全面調(diào)查方式的是〔〕A．① B．② C．③ D．④【答案】A4．〔2022廣西貴港市，4，3分〕以下四個式子中，x的取值范圍為的是〔〕A． B． C． D．【答案】C5．〔2022廣西貴港市，5，3分〕以下計(jì)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．【答案】B共建美麗家園6．〔2022廣西貴港市，6，3分〕如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“共共建美麗家園A．美 B．麗 C．家 D．園【答案】D7．〔2022廣西貴港市，7，3分〕以下四個命題中，屬于真命題的是〔〕A．假設(shè)，那么。 B．假設(shè)，那么。 C．兩個等腰三角形必定相似 D．位似圖形一定是相似圖形【答案】D8．〔2022廣西貴港市，8，3分〕關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，那么的取值范圍是〔〕A． B． C． D．【答案】B9．〔2022廣西貴港市，9，3分〕如圖,直線a第9題圖abc12345第10題圖第9題圖abc12345第10題圖θABOyxP第11題圖QBACDEFNM第12題圖那么該圓錐側(cè)面積是〔〕A． B． C． D．【答案】D11．〔2022廣西貴港市，11，3分〕如圖，點(diǎn)A、B都在雙曲線上，點(diǎn)P、Q分別是x軸、y軸上的動點(diǎn)，當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時(shí)，PQ所在直線的解析式是〔〕A． B． C． D．【答案】C12．〔2022廣西貴港市，12，3分〕如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∠EBC的平分線交CD于點(diǎn)F.將△DEF沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在BE上M點(diǎn)處，延長BC、EF交于點(diǎn)N,有以下四個結(jié)論：①DF=CF；=2\*GB3②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；=4\*GB3④S△BEF=3S△DEF.其中，將正確結(jié)論的序號全部選對的是〔〕A．=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③ B．=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④ C．=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④ D．=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④【答案】D第II卷(非選擇題共84分)二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分.〕13．〔2022廣西貴港市，13，3分〕假設(shè)超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量克記作+克，那么低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量克記作_____克.【答案】14．〔2022廣西貴港市，14，3分〕分解因式：__________________.【答案】15．〔2022廣西貴港市，15，3分〕假設(shè)一組數(shù)據(jù)1、7、8、a、4的平均數(shù)是5，、中位數(shù)是m，極差是n，那么_____.【答案】1216．〔2022廣西貴港市，16，3分〕如圖，AB是⊙O的弦，OH⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)P是優(yōu)弧上一點(diǎn)，假設(shè),那么∠APB的度數(shù)是__________.【答案】60°17．〔2022廣西貴港市，17，3分〕如圖，△ABC和△FPQ均是等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB邊上，連接EF、QE.假設(shè)，，那么QE=__________.【答案】218．〔2022廣西貴港市，18，3分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,假設(shè)動點(diǎn)P在拋物線上,⊙P恒過點(diǎn).且與直線始終保持相切，那么n=____________(用含a的代數(shù)式表示).【答案】AABOPH第16題圖ABCDFEQ第17題圖OyxPF第18題圖三、解答題〔本大題共8小題，總分值66分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.〕19.〔2022廣西貴港市，19，此題總分值10分，每題5分〕〔1〕.【答案】解：原式〔2〕先化簡：，然后選擇一個適當(dāng)?shù)闹荡肭笾?【答案】解：原式當(dāng)時(shí)，原式20.〔2022廣西貴港市，20，5分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(，3),B(，1),C(，3).(1)請按以下要求畫圖:①將△ABC先向右平移4個單位長度、再向上平移2個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，畫出△A2B2C2.(2)在〔1〕中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)M成中心對稱，請直接寫出對稱中心M點(diǎn)的坐標(biāo).OO1234-1-2-3-4-512345-1-2-3-4yxABC【答案】解：〔1〕如圖。〔2〕如圖，對稱中心M點(diǎn)的坐標(biāo)〔2,1〕yxMyxMO1234-1-2-3-4-512345-1-2-3-4ABCA1B1C1A2B2C221.〔2022廣西貴港市，21，7分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的邊AC在x:軸上，邊BC⊥x軸，雙曲線與邊BC交于點(diǎn)D〔4，m)，與邊AB交于點(diǎn)E〔2,n〕.〔1〕求n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕假設(shè)，tan∠BAC=，求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo).yyxDOABCE【答案】解：〔1〕∵雙曲線與邊BC交于點(diǎn)D〔4，m)，與邊AB交于點(diǎn)E〔2,n〕.，∴yxD〔4，m)yxD〔4，m)OABCE〔2,n〕2F〔2〕如圖，作EF⊥x軸，垂足為F.∵tan∠BAC=∴解得：∴D〔4，1)∴，點(diǎn)B的坐標(biāo)〔4，3〕.22.〔2022廣西貴港市，22，8分〕在以“關(guān)愛學(xué)生、平安第一〞為主題的平安教育宜傳月活動中，某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查局部學(xué)生，了解到上學(xué)方式主要有：A一結(jié)伴步行、B一自行乘車、C—家人接送、D一其他方式，并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中信息，解答以下問題：(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人?(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)請補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)出“自行乘車〞對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(4)如果該校學(xué)生有2080人，請你估計(jì)該校“家人接送〞上學(xué)的學(xué)生約有多少人?AA18上學(xué)方式人數(shù)〔人〕20406030420103050BCD學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖CD占25%占15%學(xué)生上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖【答案】解：〔1〕本次抽查的學(xué)生人數(shù)是:120〔人〕(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖A:120-〔42+30+18〕=30(3)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖A:30÷120=25%，B:42÷120=35%,“自行乘車〞對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù):(4)估計(jì)該?！凹胰私铀通暽蠈W(xué)的學(xué)生約有：520〔人〕AA18上學(xué)方式人數(shù)〔人〕20406030420103050BCD學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖CD占25%占15%學(xué)生上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖30B占35%A占25%126°23.〔2022廣西貴港市，23，7分〕如圖.在直角梯形ABCD中，AD(1)求證：四邊形DEGF是平行四邊形；(2)當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形.DDFABCEG【答案】解：〔1〕證明：∵AD∥BC，AG∥CD∴四邊形AGCD是平行四邊形∴AG=CD∵點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)∴DF=GE=∴DF=GE又DF∥GE∴四邊形DEGF是平行四邊形.DFABCEDFABCEG∵點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)∴BG=CG=∵四邊形DEGF是平行四邊形.∴AD=CG∴AD=BG又AD∥BG∴四邊形ABGD是平行四邊形.∵∠B=90°∴四邊形ABGD是矩形.∴∠ADG=90°在Rt△ADG中，∵點(diǎn)E是AG的中點(diǎn)∴DE=GE=∴四邊形DEGF是菱形.24.〔2022廣西貴港市，24，8分〕在校園文化建設(shè)中，某學(xué)校原方案按每班5幅訂購了“名人字畫〞共90幅.由于新學(xué)期班數(shù)增加，決定從閱覽室中取假設(shè)干幅“名人字畫〞一起分發(fā)，如果每班分4幅，那么剩下17幅；如果每班分5幅，那么最后一個班缺乏3幅，但不少于1輻.(1)該校原有的班數(shù)是多少個?(2)新學(xué)期所增加的班數(shù)是多少個?【答案】解：(1)該校原有的班數(shù)是：〔個〕(2)設(shè)新學(xué)期所增加的班數(shù)是x個.由題意得：解得：∵x為整數(shù)∴∴新學(xué)期所增加的班數(shù)是2個班或3個班.25.〔2022廣西貴港市，25，10分〕如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，以點(diǎn)D為圓心、DC為半徑作，點(diǎn)E在AB上，且與A、B兩點(diǎn)均不重合，點(diǎn)M在AD上，且ME=MD,過點(diǎn)E作EF⊥ME，交BC于點(diǎn)F,連接DE、MF.DFABCEM(1)求證：EF是DFABCEM(2)當(dāng)MA=時(shí)，求MF的長；(3)試探究：△MFE能否是等腰直角三角形？假設(shè)是，請直接寫出MF的長度；假設(shè)不是，請說明理由.【答案】解：〔1〕如圖，作DG⊥EF,垂足為G,那么∠DAE=∠DGE=90°∴∠DEA+∠1=90°ABEDFABEDFCMG21∴∠DEG+∠2=90°∵M(jìn)E=MD∴∠1=∠2∴∠DEA=∠DEG在△DEA與△DEG中∵∴△DEA≌△DEG〔AAS〕∴又DG⊥EF∴EF是所在⊙D的切線〔到圓心的距離等于圓半徑的直線是圓的切線〕〔2〕∵AD=2，MA=∴ME=MD=AD-MA=在Rt△MEA中,由勾股定理得：DFABCEMG211∴DFABCEMG211∵EF⊥ME∴∠MEA+∠BEF=90°∵∠MEA+∠EFB=90°∴∠MEA=∠EFB∵∠MAE=∠EBF=90°∴△MAE∽△EBF∴∴DFABCEMDFABCEMG212-xxx2-xx〔3〕△MFE不能是等腰直角三角形.理由如下：假設(shè)△MFE是等腰直角三角形，那么EM=FE∵∠MEA=∠EFB,∠MAE=∠EBF=90°∴△MEA≌△EFB∴MA=EB設(shè)ME=MD=x,那么MA=EB=2-x∴AE=AB-EB=2-(2-x)MCDPxyOx=2即AE=MBMCDPxyOx=2∴△MFE不能是等腰直角三角形.26.〔2022廣西貴港市，26，11分〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線交y軸于點(diǎn)C(0,4)，對稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為M,且DM=OC+OD.〔1〕求該拋物線的解析式；〔2〕設(shè)點(diǎn)P(x,y)是第一象限內(nèi)該拋物線上的一個動點(diǎn)，△PCD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；〔3〕在〔2〕的條件下，假設(shè)經(jīng)過點(diǎn)P的直線PE與y軸交于點(diǎn)E，是否存在以O(shè)、P、E為頂點(diǎn)的三角形與△OPD全等？假設(shè)存在，請求出直線PE的解析式；假設(shè)不存在，請說明理由.【答案】解：〔1〕由題意得：OC=4，OD=2∴DM=OC+OD=6.即拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔2，6〕∴設(shè)拋物線的解析式為：∵C〔0，2〕∴解得：∴設(shè)拋物線的解析式為：xBMxBMCDP〔x，y〕yOx=2〔2〕----①〔2〕當(dāng)