24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上1村干部關(guān)于建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村調(diào)查報(bào)告(1)村干部關(guān)于建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村調(diào)研報(bào)告:“農(nóng)民、農(nóng)村、農(nóng)業(yè)”問題是我國現(xiàn)階段經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要問題,為此中央連續(xù)幾年以中央一號文件的形式,強(qiáng)調(diào)農(nóng)業(yè)發(fā)展的重要性,并提出按照“生產(chǎn)發(fā)展、生活寬裕、鄉(xiāng)風(fēng)文明、村莊整潔、管理民主”的目標(biāo)建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村,發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)。本人作為第三批選派干部到村任職,為更好的領(lǐng)會(huì)中央政策,使之與任職村的實(shí)際情況相結(jié)合,以便扎實(shí)推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè),本人對任職村進(jìn)行了詳細(xì)的調(diào)研和思考,現(xiàn)將調(diào)研情況報(bào)告如下:一、基本情況村座落在皋城以西,蓼城南端,地處新312國道以南,與老105國道相鄰,距鎮(zhèn)中心公里。寧西鐵路穿村而過,東西橫跨四個(gè)村民組,共公里,村內(nèi)建有鐵路客、貨兩座站臺(tái),交通十分便利。因此,村內(nèi)煤炭經(jīng)營公司、郢通搬運(yùn)公司、民發(fā)運(yùn)輸公司等民營企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生。全村共有8個(gè)村民組,一個(gè)中心村(136戶),共496戶,口人,58名共產(chǎn)黨員,農(nóng)民安居樂業(yè),干群關(guān)系和諧。村內(nèi)擁有耕地1900余畝、山林3700畝(其中圓竹600畝、板栗林700畝、用材林2400畝),森林覆蓋率80%以上,空氣清新,人杰地靈。村內(nèi)建有縣級示范小學(xué)我國射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上屢獲金牌，為我國贏得榮譽(yù)，右圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不等的圓）構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計(jì)算的嗎？觀察

解決這個(gè)問題要研究點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．村干部關(guān)于建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村調(diào)查報(bào)告(1)我國2我們不妨取其中的一個(gè)圓來研究：如圖

請說出點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)我們不妨取其中的一個(gè)圓來研究：如圖請說出點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)3圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)

平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。圓的內(nèi)部可以看成是

；圓的外部可以看成是

。到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合想一想圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成4點(diǎn)與圓的位置關(guān)系COP1drR>d點(diǎn)在圓內(nèi)P2dR=d點(diǎn)在圓上P3dR＜d點(diǎn)在圓外rrr點(diǎn)與圓的位置關(guān)系COP1drR>d點(diǎn)在圓內(nèi)P2dR=d點(diǎn)在圓5設(shè)⊙O

的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

點(diǎn)P在⊙O上

點(diǎn)P在⊙O外

d＜rd=rd＞rrpdprd

Prd符號讀作“等價(jià)于”，它表示從符號的左端可以得到右端從右端也可以得到左端．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙61：⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在.點(diǎn)B在

.

點(diǎn)C在

.

∵OA=8<10∴點(diǎn)A在圓內(nèi)∵OB=10=10∴點(diǎn)B在圓上∵OC=12>10∴點(diǎn)C在圓外

圓內(nèi)圓上圓外做一做1：⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8c7例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例題ADCB（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)345例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例8例3：在⊙O中，點(diǎn)A到⊙O的最小距離為3，最大距離是19，那么⊙O的半徑為（）

11或8例4.⊙O的半徑5cm，圓心O到直線的AB距離d=OD=3cm。在直線AB上有P、Q、R三點(diǎn)，且有。P、Q、R三點(diǎn)對于⊙O的位置各是怎么樣的？AOMN388OA3113D54PQR點(diǎn)P在圓上點(diǎn)Q在圓外點(diǎn)R在圓內(nèi)例3：在⊙O中，點(diǎn)A到⊙O的最小距離為3，最大距離是19，那9●A●A●B過一點(diǎn)可作幾條直線？過兩點(diǎn)可以作幾條直線？過三點(diǎn)呢？過兩點(diǎn)有且只有一條直線(直線公理)（“有且只有”就是“確定”的意思）經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線；回憶思考：●A●A●B過一點(diǎn)可作幾條直線？過兩點(diǎn)可以作幾條直線？過三點(diǎn)10過三點(diǎn)1、若三點(diǎn)共線，則過這三點(diǎn)只能作一條直線.ABC2、若三點(diǎn)不共線，則過這三點(diǎn)不能作直線，但過任意其中兩點(diǎn)一共可作三條直線.ABC直線公理：兩點(diǎn)確定一條直線過三點(diǎn)1、若三點(diǎn)共線，則過這三點(diǎn)只能作一條直線.ABC2、若111、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過已知A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？●O●A●O●O●O●O有無數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)A以外任意一點(diǎn)，半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離探究與實(shí)踐1、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過已知A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里122、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓有幾個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？探究與實(shí)踐●O●O●O●OAB以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,以這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.有無數(shù)個(gè)。它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。2、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓有幾個(gè)？它們133、平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？

歸納結(jié)論：

不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。┓●B●C經(jīng)過B,C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.┏●A經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.●O經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.探究與實(shí)踐3、平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓有幾個(gè)14經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)．一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形。三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心。想一想●OABC

有關(guān)概念一個(gè)無數(shù)個(gè)經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)．一個(gè)三角形的15分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系.做一做銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它16OABCABCO直角三角形外心是斜邊AB的中點(diǎn)鈍角三角形外心在△ABC的外面三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？OABCABCO直角三角形外心是斜邊AB的中點(diǎn)鈍角三角形外心17練一練1、判斷下列說法是否正確(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓().(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形()(3)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等()

2、若一個(gè)三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為()A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形√×√B練一練1、判斷下列說法是否正確2、若一個(gè)三角形的18·2cm3cm1,畫出由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點(diǎn)組成的圖形.O思考·2cm3cm1,畫出由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于2cm并19CBA1.如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為6cm，求它的外接圓半徑。典型例題OEDCBA2.如圖，已知Rt⊿ABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求的外接圓半徑。

3300x2xCBA1.如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為6cm，求它的203.如果直角三角形的兩條直角邊分別是6,8,你能求出這個(gè)直角三角形的外接圓的半徑嗎?是多少?4.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,試求這個(gè)三角形的外接圓的面積.人教版九年級數(shù)學(xué)上2421點(diǎn)和圓的位置關(guān)系課件21如圖，等腰⊿ABC中，，，點(diǎn)O為外心，求外接圓的半徑。OADCB鞏固練習(xí)如圖，等腰⊿ABC中，22（2）經(jīng)過同一條直線三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？反證法l1l2ABCP如圖，假設(shè)過同一條直線l上三點(diǎn)A、B、C可以作一個(gè)圓，設(shè)這個(gè)圓的圓心為P，那么點(diǎn)P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即點(diǎn)P為l1與l2的交點(diǎn)，而l1⊥l，l2⊥l這與我們以前學(xué)過的“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，所以過同一條直線上的三點(diǎn)不能作圓．假設(shè)過同一條直線l上三點(diǎn)A、B、C可以作一個(gè)圓（2）經(jīng)過同一條直線三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？反證法l1l2AB23先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理得出矛盾(常與公理、定理、定義或已知條件相矛盾)，由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法．什么叫反證法？先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理得出矛盾(常與公理、24ABCDABCDABCDABCD思考：任意四個(gè)點(diǎn)是不是可以作一個(gè)圓？請舉例說明.不一定1.四點(diǎn)在一條直線上不能作圓；3.四點(diǎn)中任意三點(diǎn)不在一條直線可能作圓也可能作不出一個(gè)圓.2.三點(diǎn)在同一直線上,另一點(diǎn)不在這條直線上不能作圓；ABCDABCDABCDABCD思考：任意四個(gè)點(diǎn)是不是可以作25小結(jié):1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2.不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

d＜rd=rd＞r點(diǎn)P在⊙O內(nèi)點(diǎn)P在⊙O上點(diǎn)P在⊙O外3.三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。小結(jié):1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2.不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一26小結(jié)與歸納◆用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。

◆不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。◆求解特殊三角形直角三角形、等邊三角形、等腰三角形的外接圓半徑?！粼谇蠼獾妊切瓮饨訄A半徑時(shí)，運(yùn)用了方程的思想，希望同學(xué)們能夠掌握這種方法，領(lǐng)會(huì)其思想。小結(jié)與歸納◆用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系?！舨辉谕恢本€上27再見再見2824.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系人教版九年級數(shù)學(xué)上29村干部關(guān)于建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村調(diào)查報(bào)告(1)村干部關(guān)于建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村調(diào)研報(bào)告:“農(nóng)民、農(nóng)村、農(nóng)業(yè)”問題是我國現(xiàn)階段經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要問題,為此中央連續(xù)幾年以中央一號文件的形式,強(qiáng)調(diào)農(nóng)業(yè)發(fā)展的重要性,并提出按照“生產(chǎn)發(fā)展、生活寬裕、鄉(xiāng)風(fēng)文明、村莊整潔、管理民主”的目標(biāo)建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村,發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)。本人作為第三批選派干部到村任職,為更好的領(lǐng)會(huì)中央政策,使之與任職村的實(shí)際情況相結(jié)合,以便扎實(shí)推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè),本人對任職村進(jìn)行了詳細(xì)的調(diào)研和思考,現(xiàn)將調(diào)研情況報(bào)告如下:一、基本情況村座落在皋城以西,蓼城南端,地處新312國道以南,與老105國道相鄰,距鎮(zhèn)中心公里。寧西鐵路穿村而過,東西橫跨四個(gè)村民組,共公里,村內(nèi)建有鐵路客、貨兩座站臺(tái),交通十分便利。因此,村內(nèi)煤炭經(jīng)營公司、郢通搬運(yùn)公司、民發(fā)運(yùn)輸公司等民營企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生。全村共有8個(gè)村民組,一個(gè)中心村(136戶),共496戶,口人,58名共產(chǎn)黨員,農(nóng)民安居樂業(yè),干群關(guān)系和諧。村內(nèi)擁有耕地1900余畝、山林3700畝(其中圓竹600畝、板栗林700畝、用材林2400畝),森林覆蓋率80%以上,空氣清新,人杰地靈。村內(nèi)建有縣級示范小學(xué)我國射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上屢獲金牌，為我國贏得榮譽(yù)，右圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不等的圓）構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計(jì)算的嗎？觀察

解決這個(gè)問題要研究點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．村干部關(guān)于建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村調(diào)查報(bào)告(1)我國30我們不妨取其中的一個(gè)圓來研究：如圖

請說出點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)我們不妨取其中的一個(gè)圓來研究：如圖請說出點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)31圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)

平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。圓的內(nèi)部可以看成是

；圓的外部可以看成是

。到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合想一想圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成32點(diǎn)與圓的位置關(guān)系COP1drR>d點(diǎn)在圓內(nèi)P2dR=d點(diǎn)在圓上P3dR＜d點(diǎn)在圓外rrr點(diǎn)與圓的位置關(guān)系COP1drR>d點(diǎn)在圓內(nèi)P2dR=d點(diǎn)在圓33設(shè)⊙O

的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

點(diǎn)P在⊙O上

點(diǎn)P在⊙O外

d＜rd=rd＞rrpdprd

Prd符號讀作“等價(jià)于”，它表示從符號的左端可以得到右端從右端也可以得到左端．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在⊙341：⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在.點(diǎn)B在

.

點(diǎn)C在

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∵OA=8<10∴點(diǎn)A在圓內(nèi)∵OB=10=10∴點(diǎn)B在圓上∵OC=12>10∴點(diǎn)C在圓外

圓內(nèi)圓上圓外做一做1：⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8c35例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例題ADCB（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)345例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例36例3：在⊙O中，點(diǎn)A到⊙O的最小距離為3，最大距離是19，那么⊙O的半徑為（）

11或8例4.⊙O的半徑5cm，圓心O到直線的AB距離d=OD=3cm。在直線AB上有P、Q、R三點(diǎn)，且有。P、Q、R三點(diǎn)對于⊙O的位置各是怎么樣的？AOMN388OA3113D54PQR點(diǎn)P在圓上點(diǎn)Q在圓外點(diǎn)R在圓內(nèi)例3：在⊙O中，點(diǎn)A到⊙O的最小距離為3，最大距離是19，那37●A●A●B過一點(diǎn)可作幾條直線？過兩點(diǎn)可以作幾條直線？過三點(diǎn)呢？過兩點(diǎn)有且只有一條直線(直線公理)（“有且只有”就是“確定”的意思）經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線；回憶思考：●A●A●B過一點(diǎn)可作幾條直線？過兩點(diǎn)可以作幾條直線？過三點(diǎn)38過三點(diǎn)1、若三點(diǎn)共線，則過這三點(diǎn)只能作一條直線.ABC2、若三點(diǎn)不共線，則過這三點(diǎn)不能作直線，但過任意其中兩點(diǎn)一共可作三條直線.ABC直線公理：兩點(diǎn)確定一條直線過三點(diǎn)1、若三點(diǎn)共線，則過這三點(diǎn)只能作一條直線.ABC2、若391、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過已知A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？●O●A●O●O●O●O有無數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)A以外任意一點(diǎn)，半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離探究與實(shí)踐1、平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過已知A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里402、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓有幾個(gè)？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？探究與實(shí)踐●O●O●O●OAB以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,以這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.有無數(shù)個(gè)。它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。2、平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過已知點(diǎn)A、B的圓有幾個(gè)？它們413、平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？

歸納結(jié)論：

不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。┓●B●C經(jīng)過B,C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.┏●A經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.●O經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.探究與實(shí)踐3、平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓有幾個(gè)42經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)．一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形。三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心。想一想●OABC

有關(guān)概念一個(gè)無數(shù)個(gè)經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)．一個(gè)三角形的43分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系.做一做銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它44OABCABCO直角三角形外心是斜邊AB的中點(diǎn)鈍角三角形外心在△ABC的外面三角形的外心是否一定在三角形的內(nèi)部？OABCABCO直角三角形外心是斜邊AB的中點(diǎn)鈍角三角形外心45練一練1、判斷下列說法是否正確(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓().(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形()(3)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等()

2、若一個(gè)三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為()A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形√×√B練一練1、判斷下列說法是否正確2、若一個(gè)三角形的46·2cm3cm1,畫出由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點(diǎn)組成的圖形.O思考·2cm3cm1,畫出由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于2cm并47CBA1.如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為6cm，求它的外接圓半徑。典型例題OEDCBA2.如圖，已知Rt⊿ABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求的外接圓半徑。

3300x2xCBA1.如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為6cm，求它的483.如果直角三角形的兩條直角邊分別是6,8,你能求出這個(gè)直角三角形的外接圓的半徑嗎?是多少?4.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,試求這個(gè)三角形的外接圓的面積.人教版九年級數(shù)學(xué)上2421點(diǎn)和圓的位置關(guān)系課件49如圖，等腰⊿ABC中，，，點(diǎn)O為外心，求外接圓的半徑。OADCB鞏固練習(xí)如圖，等腰