2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．-2和-（-2） B．－|－2|和-（-2）C．2和|－2| D．－2和|－2|2．下列說法正確的有（）個(gè)①同位角相等；②一條直線有無數(shù)條平行線；③在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線；④如果，，則；⑤過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．如果多項(xiàng)式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy項(xiàng)，則k的值為（）A．0 B．7 C．1 D．85．觀察下列的”蜂窩圖”，若第個(gè)圖形中的””的個(gè)數(shù)是2020，則的值是（）A．672 B．673 C．674 D．6756．下列選項(xiàng)中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是()A． B．C． D．7．如圖所示，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若AC=3cm，C為AD中點(diǎn)且AB=10cm，則DB=（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm8．12月13日，許昌市迎來了2017年第一場(chǎng)雪，當(dāng)天最高溫度零上5℃記作+5℃，那么零下4℃記作（）A．﹣9℃ B．9℃ C．﹣4℃ D．4℃9．已知線段，，則線段的長(zhǎng)度（）A．一定是5 B．一定是3 C．一定是5或3 D．以上都不對(duì)10．若與的解相同，則的值為()A．8 B．6 C．－2 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為，則6a+6b-3m2+2cd的值是______________．12．已知∠α=29°18′，則∠α的余角的補(bǔ)角等于_________．13．如果2a﹣b=﹣2，ab=﹣1，那么代數(shù)式3ab﹣4a+2b﹣5的值是_____．14．如下圖是某正方體的表面展開圖，則展開前與“我”字相對(duì)面上的字是_________．15．解一元一次方程的五個(gè)步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有_____．（填序號(hào)）16．若∠1=35°21′，則∠1的余角是__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有三條長(zhǎng)度均為a的線段，分別按以下要求畫圓．（1）如圖①，以該線段為直徑畫一個(gè)圓，記該圓的周長(zhǎng)為C1；如圖②，在該線段上任取一點(diǎn)，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的和為C2，請(qǐng)指出C1和C2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖③，當(dāng)a＝11時(shí)，以該線段為直徑畫一個(gè)大圓，再在大圓內(nèi)畫若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長(zhǎng)的和為．（直接填寫答案，結(jié)果保留π）18．（8分）如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求證：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).19．（8分）某所學(xué)校有A、B兩班師生前往一個(gè)農(nóng)莊參加植樹活動(dòng)．已知A班每天植樹量是B班每天植樹量的1.5倍，A班植樹300棵所用的天數(shù)比B班植樹240棵所用的天數(shù)少2天，求A、B兩班每天各植樹多少棵？20．（8分）如圖，OA⊥OB，引射線OC（點(diǎn)C在∠AOB外），若∠BOC＝α（0°＜α＜90°），OD平∠BOC，OE平∠AOD．（1）若α＝40°，請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形，并求∠BOE的度數(shù)；（2）請(qǐng)根據(jù)∠BOC＝α，求出∠BOE的度數(shù)（用含α的表示）.21．（8分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）；（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.22．（10分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；……解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式：=；（2）求的值；（3）求的值．23．（10分）如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作圖（不用寫作法，保留作圖痕跡），并填空．（1）作線段AB，使得AB＝a＋b；（2）在直線AB外任取一點(diǎn)C，連接AC，BC，可得AC＋BCAB（填“＜”或“＞”號(hào)），理由是．24．（12分）已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)．（2）在圖①中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．（3）將圖①中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，且保持射線OC在直線AB上方，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠AOC的度數(shù)是多少時(shí)，∠COE=2∠DOB．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則先計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)的最簡(jiǎn)數(shù)值，然后再根據(jù)有理數(shù)的大小比較規(guī)律求解．【詳解】解：A、-（-2）=2≠-2，故本項(xiàng)不正確；B、－|－2|=-2，-（-2）=2，-2≠2，故本項(xiàng)不正確；C、|－2|=2，故本項(xiàng)正確；D、|－2|=2≠-2，故本項(xiàng)不正確.【點(diǎn)睛】題主要考查有理數(shù)大小的比較．規(guī)律總結(jié)：正數(shù)大于負(fù)數(shù)；如果兩數(shù)都是正數(shù)，則絕對(duì)值大的大，絕對(duì)值小的??；如果兩數(shù)都是負(fù)數(shù)，則絕對(duì)值大的數(shù)反而小．2、A【分析】根據(jù)平行線的定義及其性質(zhì)，平行線公理及其推論，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵兩直線平行，同位角相等，∴①錯(cuò)誤，∵一條直線有無數(shù)條平行線，∴②正確，∵在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線是平行線，∴③錯(cuò)誤，∵如果，，則，∴④正確，∵過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，∴⑤錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的定義及其性質(zhì)，平行線公理及其推論，掌握平行線的性質(zhì)，平行線公理是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：-2是負(fù)數(shù)，

（-2）2=4，是正數(shù)，

-（-2）=2，是正數(shù)，

-|-2|=-2，是負(fù)數(shù)，

綜上所述，負(fù)數(shù)有-2，-|-2|共2個(gè)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，主要利用了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)．4、D【分析】先把多項(xiàng)式x2+8xy-y2-kxy+5合并同類項(xiàng)得到，根據(jù)不含xy項(xiàng)即可得到關(guān)于k的式子，求解即可得到答案．【詳解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，∵不含xy項(xiàng)，∴，即：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)圖形個(gè)數(shù)的規(guī)律找出用n表示的代數(shù)式，然后令其等于2020求解即可.【詳解】由圖可知：第1個(gè)圖形中六邊形有4個(gè)；第2個(gè)圖形中六邊形有4+3×1=7個(gè)；第3個(gè)圖形中六邊形有4+3×2=10個(gè)；第4個(gè)圖形中六邊形有4+3×3=13個(gè)；……∴第n個(gè)圖形中六邊形有4+3（n-1）=（3n+1）個(gè)；令3n+1=2020，解得n=673，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是用代數(shù)式表示圖形中中規(guī)律，能夠找出題干中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)立體圖形平面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可.【詳解】.四棱錐的展開圖有四個(gè)三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;.根據(jù)長(zhǎng)方體的展開圖的特征，可得選項(xiàng)正確;.正方體的展開圖中，不存在“田”字形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;.圓錐的展開圖中，有一個(gè)圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)注意多從實(shí)物出發(fā),然后再?gòu)慕o定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形.7、A【解析】從AD的中點(diǎn)C入手，得到CD的長(zhǎng)度，再由AB的長(zhǎng)度算出DB的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，AC=3cm，∴CD=3cm．∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm．故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，利用線段之間的關(guān)系求出CD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】零上與零下是兩個(gè)具有相反意義的量，如果零上5℃，可以寫成+5℃，那么零下4℃可以表示為﹣4℃．【詳解】零上5℃，可以寫成+5℃，那么，零下4℃記作﹣4℃，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查正、負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握兩個(gè)具有相反意義的量，如果其中一個(gè)表示“+”，則另一個(gè)表示“-”．9、D【分析】由于ABC的位置不能確定，故應(yīng)分三點(diǎn)在同一直線上與不在同一直線上兩種情況進(jìn)行討論．當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊可得AB的取值范圍；當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)有兩種情況．【詳解】解：當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)（如圖），根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可得：4-1＜AB＜4+1，即1＜AB＜5；當(dāng)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，AB=4+1=5或AB=4-1=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．10、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【詳解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及其解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出a+b=0，根據(jù)倒數(shù)的定義求出cd=1，根據(jù)|m|=，求出m2的值，代入求出即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為，

∴a+b=0，cd=1，m2=（）2=，

∴6a+6b-3m2+2cd=6×0-3×+2×1=．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解此題的目的是看學(xué)生能否根據(jù)已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為，求出a+b=0，cd=1，m2=，整體思想的運(yùn)用．12、119°18′【分析】利用互余和互補(bǔ)兩角的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：∵∠α=29°18′，∴∠α的余角=90°-29°18′=60°42′，∴∠α的余角的補(bǔ)角=180°-60°42′=119°18′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角．正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．13、﹣4【解析】試題解析：故答案為14、是【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“是”是相對(duì)面，“們”與“朋”是相對(duì)面，“好”與“友”是相對(duì)面，故答案為“是”．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．15、（2）【分析】通過解一元一次方程的步驟即可判斷得到去括號(hào)時(shí)用到乘法分配律．【詳解】解：解一元一次方程的五個(gè)步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案為：（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．16、54°39′．【解析】試題解析：根據(jù)定義，∠1的余角度數(shù)是90°-35°21′=54°39′．考點(diǎn)：1．余角和補(bǔ)角；2．度分秒的換算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）C1＝C1，理由詳見解析；（1）11π．【分析】（1）設(shè)線段a分長(zhǎng)的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式得到C1＝πa，C1＝π（a1+a1）＝πa，從而得到C1和C1的相等；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式得到C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）=，即可求解．【詳解】解：（1）C1＝C1．理由如下：設(shè)線段a分長(zhǎng)的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，∵C1＝πa，C1＝πa1+πa1＝π（a1+a1）＝πa，∴C1＝C1；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，∵C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）＝11π．故答案為：11π．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．18、（1）證明見解析；（2）37°【解析】分析：（1）先證明AC=DF，再運(yùn)用SSS證明△ABC≌△DEF；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB，從而可得結(jié)論.解析：（1）∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，且AD=CF∴AC=DF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F=∠ACB∵∠A=55°，∠B=88°∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°∴∠F=∠ACB=37°點(diǎn)睛：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．19、A班每天植樹30棵，B班每天植樹20棵．【分析】設(shè)B班每天植樹x棵，從而可得A班每天植樹棵，再根據(jù)“A班植樹300棵所用的天數(shù)比B班植樹240棵所用的天數(shù)少2天”建立分式方程，解方程即可得．【詳解】設(shè)B班每天植樹x棵，則A班每天植樹棵，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意，則，答：A班每天植樹30棵，B班每天植樹20棵．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析，∠BOE＝35°；（2）∠BOE＝45°－α.【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的定義求得∠BOD的度數(shù)，然后求得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得∠DOE，然后根據(jù)∠BOE=∠DOE-∠BOD；

（2）與（1）解法相同．【詳解】解：（1）如圖，畫出圖形，∵OD是∠BOC的平線，∴∠COD＝∠BOD＝20°，∴∠AOD＝∠BOD＋∠AOB＝20°＋90°＝110°，又∵OE是∠AOD的平線，∴∠DOE＝∠AOD＝55°，∴∠BOE＝∠DOE﹣∠BOD＝55°－20°＝35°；（2）同（1）可得∠COD＝∠BOD＝α，∠AOD＝α＋90°，∠DOE＝∠AOD＝（α＋90°）＝α＋45°，則∠BOE＝α＋45°－α＝45°－α.【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，解題時(shí)注意：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線，理解角平分線的定義是關(guān)鍵．21、（1）1（2）（3），14【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）先計(jì)算乘方，再就算乘除，最后計(jì)算加減即可；（3）先根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)整式，再代入求值即可.【詳解】解：（1）=-1+2.（2）=.（3），當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算以及整式的化簡(jiǎn)求值，掌握基本的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.22、（1），；（2）；（3）【分析】（1）分子是1，分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，等于分子是1，兩個(gè)連續(xù)數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)差，由此規(guī)律解決；（2）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律拆項(xiàng)相互抵消計(jì)算即可．（3）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律拆項(xiàng)相互抵消計(jì)算即可．【詳解】解：（1）第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；……第5個(gè)等式：；故答案為：；；（2）；（3）．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出算式之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題．23、（1）圖見解析；（2）