2022-2023學(xué)年吉林省白城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

6.

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.013.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

20.

21.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

31.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

32.

33.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

34.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

47.

48.

49.

50.

51.A.A.0B.1C.-1/sin1D.252.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

53.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)54.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+158.A.A.0B.-1C.-1D.159.（）。A.0B.1C.2D.3

60.

61.

62.

63.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

81.

82.

83.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.184.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

85.

86.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

87.

88.

A.-2B.-1/2C.1/2D.289.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．790.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

98.A.A.

B.

C.0

D.1

99.A.A.1B.2C.-1D.0

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.106.107.108.109.

110.

111.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

112.113.114.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

115.

116.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

123.

124.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．125.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.D

5.D本題主要考查極限的充分條件．

6.D

7.A

8.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

9.B

10.C

11.C

12.D此題暫無(wú)解析

13.B

14.

15.C

16.1/3

17.A解析：

18.C

19.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

20.A

21.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

22.4

23.4

24.C

25.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

26.C

27.B

28.A解析：

29.A

30.C

31.B

32.B

33.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

34.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

35.D

36.B

37.A

38.D

39.B

40.-4

41.D

42.1

43.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

44.B

45.A

46.C

47.B解析：

48.A

49.B

50.D

51.A

52.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

53.B

54.C

55.D

56.D

57.B

58.B

59.C

60.D

61.D解析：

62.y=0x=-1

63.C

64.B

65.B解析：

66.C

67.C

68.B

69.A

70.B

71.D

72.32/3

73.C

74.A

75.A

76.A

77.A

78.D

79.D

80.C

81.B

82.C

83.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

84.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

85.A

86.C

87.2xcosy

88.A此題暫無(wú)解析

89.A

90.C

91.A

92.B

93.C

94.B

95.D解析：

96.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

97.A

98.C

99.D

100.C

101.102.(-∞,-1)

103.2sinl

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.極小極小

112.113.-k114.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

115.1

116.2cosx-4xsinx-x2cosx

117.A118.-2或3

119.120.1/8

121.

122.

123.

124.

所以f(2，-2)=8為極大值．125.因?yàn)閥’