人教新課標版初中七上1.3.2有理數(shù)的減法教案一、背景與意義分析本課安排在有理數(shù)加法之后，屬?全日制義務教育數(shù)學課程標準〔實驗稿〕?中“數(shù)學代數(shù)〞領(lǐng)域。減法運算有悠久的歷史，它隨著實踐需要而產(chǎn)生，被廣泛應用。二、學習與導學目標1、知識積累與疏導：通過現(xiàn)實生活中的例子，體會到減法的意義，再從減法是加法的相反運算的角度，探求兩個有理數(shù)的差是多少，以及是否可利用加法進行減法的運算，從而引發(fā)有理數(shù)的減法法那么，并運用有理數(shù)減法法那么進行運算。2、技能掌握與指導：能根據(jù)具體問題列出相應的算式，感悟到減法是反映現(xiàn)實世界的一種有效運算。3、智能的提高與訓導：在與他人交流探究過程中，學會與老師對話，與同學合作，合理清晰地表達自己的思維過程。4、情感修煉與開導：積極創(chuàng)設(shè)問題情景，認識到減法的實用性，并親身體驗其過程。5、觀念確認與引導：通過經(jīng)歷減法可以轉(zhuǎn)化成加法的過程，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想?！步虒W目標的分立表述，有利于理清數(shù)學思路，有利于課堂教學評估，較好地表達新課程多元化的目標和價值追求〕三、障礙與生成關(guān)注將減法運算轉(zhuǎn)化為加法進行，有一定難度，為此應逐階引導，同時讓學生注意歸納有理數(shù)減法的規(guī)律。四、學程與導程活動〔一〕創(chuàng)設(shè)情景，引入新課4觀察溫度計：你能從溫度計看出4℃比－3℃高出多少度嗎？7學生普遍能直觀地看出4℃比－3℃高7℃地假定某地一天的氣溫是－3～4℃，那么溫差〔最高減－3最低氣溫，單位℃〕，如何用算式表示？4－〔－3〕如有困難，可討論、合作完成〕按照剛剛觀察的結(jié)果，可知4－〔－3〕＝7①而4＋〔＋3〕＝7②∴由①②可知：4－〔－3〕＝4＋〔＋3〕③上述結(jié)論的獲得應放手讓學生答復。〔這是教師設(shè)置的問題情景，當學生看到自己所學的知識與生活實際息息相關(guān)時，學習通常會更主動〕〔二〕動手實踐，發(fā)現(xiàn)新知觀察、探究、討論：從③式能看出減－3相當于加哪個數(shù)嗎？〔此時所形成的問題場，既能激活學生思維，又能復習已學知識，培養(yǎng)學生數(shù)學語言的表述能力〕結(jié)論：減去－3等于加上－3的相反數(shù)＋3〔三〕類比探究，總結(jié)提高如果將4換成－1，還有類似于上述的結(jié)論嗎？先讓學生直觀觀察，然后教師再利用減法是與加法相反的運算，引導學生換一個角度去驗算。計算〔－1〕－〔－3〕就是要求－個數(shù)x，使x與－3相加得－1，因為2與－3相加得－1，所以x應是2，即〔－1〕－〔－3〕＝2①又因為〔－1〕＋〔＋3〕＝2②由①②有〔－1〕－〔－3〕＝－1＋〔＋3〕③即上述結(jié)論依然成立試一試：如果把4換成0，－5，用上面的方法考慮0－〔－3〕，〔－5〕－〔－3〕這些數(shù)減－3的結(jié)果與它所加＋3的結(jié)果相同嗎？讓學生利用減法是加法的相反運算得出結(jié)果，再與加法算式的結(jié)果進行比擬，從而得出這些數(shù)減－3的結(jié)果與它們加＋3的結(jié)果相同的結(jié)論。再試，把減數(shù)－3換成正數(shù)計算9－8與9＋〔－8〕；15－7與15＋〔－7〕從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎？讓學生通過計算總結(jié)如下結(jié)論：減去一個正數(shù)等于加上這個正數(shù)的相反數(shù)。歸納：由上述實驗可發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行。減法法那么：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)?！苍谏鲜鰧嶒炛校鸩綕B透了一種重要的數(shù)學思想方法——轉(zhuǎn)化〕a－b＝a＋(－b)－ba－b＝a＋(－b)－b―――b)〔有理數(shù)的減法法那么用字母簡明地表示出來，這有助于學生理解和記憶這個法那么〕〔四〕例題分析，運用法那么例：計算①〔－3〕－〔－5〕①0－7③－〔－〕④〔解略根據(jù)有理數(shù)減法法那么，教師與同學一起練習，穩(wěn)固所學知識。教師巡視，指導。學生完成，交流，師生評價〔五〕總結(jié)穩(wěn)固，初步應用總結(jié)這節(jié)課我們學習了哪些數(shù)學知識和數(shù)學思想？你能說一說嗎？教師引導學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容，學生回憶交流，教師和學生一起補充完善，使學生更加明晰所學知識。小試牛刀，練習：教科書P27練習第1、2題〔穩(wěn)固所學知識，增強學生對學習數(shù)學的興趣，進一步體驗減法轉(zhuǎn)化為加法的數(shù)學思想，個體意向場就是知識、情感和態(tài)度、思想和方法的綜合表達〕〔六〕作業(yè)：教科書習題第3、7、14題；學生用書同步練習?七年級上第一章有理數(shù)的減法?課堂作業(yè)1．填空：(1)(＋4)－()＝－17．(2)15℃比5℃高________；15℃(3)甲、乙、丙三地的海拔高度分別是20米、－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高________米．2．求出以下每組數(shù)在數(shù)軸上對應點之間的距離：(1)－4與－6；(2)6與－7．3．有兩個冰柜，第一個冰柜內(nèi)溫度為－18℃，第二個冰柜內(nèi)溫度為－244．把下表填寫完整：5．世界最頂峰是珠穆朗瑪峰，它的海拔高度是8848.13米；陸地上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－6．某工廠一周方案每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與方案量相比情況如下表(增加的為正數(shù)，減少的為負數(shù))：(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？(2)本周總生產(chǎn)量是多少？比原方案增加了還是減少了？增減數(shù)為多少？參考答案1．(1)＋21；(2)10℃，202．(1)2；(2)13．