2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

3.

4.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

13.

14.

15.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

16.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.320.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

28.

29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)37.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

38.

39.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

40.

41.A.A.0B.1/2C.1D.2

42.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

43.

44.

45.

46.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

47.

48.

49.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

50.

A.

B.

C.

D.

51.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

52.

53.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

59.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

60.【】

A.1B.0C.2D.1/261.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

67.

68.

69.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,177.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

78.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.

87.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

88.

A.0B.2x3C.6x2D.3x289.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

90.

91.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.A.A.1B.2C.-1D.097.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

98.

99.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限100.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

106.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

107.108.109.110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.(本題滿分8分)

136.

137.

138.

139.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.

2.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個．

3.B

4.D

5.B

6.D

7.A

8.A

9.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

10.D

11.D

12.A

13.A

14.B

15.A

16.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

17.A

18.B解析：

19.C

20.B

21.C

22.C

23.B

24.C

25.B

26.B

27.C

28.A

29.D

30.D

31.A

32.B

33.C

34.D

35.C

36.D

37.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

38.B

39.C

40.C

41.B

42.C

43.B

44.

45.B

46.C

47.A解析：

48.

49.C

50.C此題暫無解析

51.B

52.A解析：

53.B

54.A

55.B

56.B

57.B

58.D

59.D

60.D

61.B

62.C

63.C

64.A解析：

65.C

66.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

67.B

68.D

69.A

70.

71.B

72.D

73.4x+13

74.B

75.C

76.B

77.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

78.D

79.A

80.A

81.A

82.B

83.A

84.C

85.可去可去

86.B

87.D此題暫無解析

88.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

89.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

90.B

91.B

解得a＝50，b＝20。

92.B

93.D解析：

94.A

95.B

96.D

97.B

98.C

99.D

100.D101.e3

102.3103.-2或3

104.C

105.-2

106.-1

107.

108.

109.110.1

111.D

112.

113.

114.

115.C

116.117.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.本題考查的知識點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求