2022-2023學(xué)年山西省呂梁市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

（）

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

13.

14.

15.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

16.

17.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.-2B.-1C.0D.230.A.A.0B.1/2C.1D.2

31.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.032.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

33.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

34.

A.0

B.

C.

D.

35.

36.

37.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

38.

39.A.A.-2B.-1C.0D.2

40.

41.

42.

43.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

47.（）。A.-3B.0C.1D.348.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.149.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

50.

51.A.A.sin1B.-sin1C.0D.152.A.A.-1B.-2C.1D.2

53.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)57.（）。A.3B.2C.1D.2/3

58.

59.

60.

61.

62.

A.A.

B.

C.

D.

63.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

64.

65.

66.

A.x+yB.xC.yD.2x

67.

68.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

69.

70.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

71.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

72.

73.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

74.

75.

76.

77.A.A.0B.-1C.-1D.178.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

79.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/480.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)87.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.188.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C91.A.A.7B.-7C.2D.3

92.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin293.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

94.

95.

96.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=097.A.A.

B.

C.

D.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．111.

112.

113.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

114.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

115.116.117.118.119.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.計算∫arcsinxdx。

134.

135.

136.

137.

138.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.

6.B

7.C

8.B

9.B

10.C

11.B

12.D

13.6

14.可去可去

15.C

16.

17.C

18.C

19.B

20.C

21.B

22.B

23.B

24.2/3

25.C

26.2xcosy

27.C

28.A

29.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

30.B

31.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

32.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

33.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

34.C此題暫無解析

35.D

36.C

37.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

38.

39.C

40.A

41.C

42.B

43.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

44.D

45.D

46.D

47.A

48.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

49.C

50.B解析：

51.C

52.A

53.C

54.C

55.A

56.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

57.D

58.C

59.D

60.B

61.A

62.A

63.D

64.B

65.A

66.D此題暫無解析

67.C

68.D

69.A

70.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

71.D本題主要考查極限的充分條件．

72.B

73.D

74.A

75.B解析：

76.C

77.B

78.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

79.C

80.C

81.C

82.A

83.C

84.B

85.D解析：

86.B

87.A

88.B

89.A

90.D

91.B

92.D此題暫無解析

93.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

94.

95.D

96.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

97.C

98.D

99.D

100.C

101.

102.00解析：103.xcosx-sinx+C

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.應(yīng)填2/5

111.(-∞2)(-∞,2)

112.B113.tanx+C

114.-25e-2x

115.

116.117.x/16

118.

119.