2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線、被直線所截，若，，則（）A． B． C． D．2．下列運用等式的性質對等式進行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克4．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．5．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（）A． B． C． D．6．過七邊形的一個頂點引對角線，可以將這個七邊形分割成多少個三角形（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個7．下列說法正確的是（）A．若則點是線段的中點B．C．若經(jīng)過某個多邊形一個項點的所有對角線,將這個多邊形分成七個三角形,則這個多邊形是八邊形D．鐘表上的時間是點分，此時時針與分針所成的夾角是8．下列等式變形正確的是（）A．若a＝b，則a-3＝3-b B．若x＝y(tǒng)，則＝C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則bc＝ad9．下列去括號正確的是（）．A．－2(a＋b)＝－2a＋b B．－2(a＋b)＝－2a－bC．－2(a＋b)＝－2a－2b D．－2(a＋b)＝－2a＋2b10．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個數(shù)及第n個數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，11．方程去括號正確的是（）A． B．C． D．12．如圖所示幾何圖形中，是棱柱的是()A．B．C．D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段AB＝7cm，在直線AB上畫線段BC＝2cm，那么線段AC的長是_____cm或_____cm．14．如圖，點為線段的中點，點為線段上的點，點為線段的中點．若，則線段的長為_________．15．如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若CD=1，則AB=________________．16．下列式子中，代數(shù)式有__________個．17．東方商場把進價為元的商品按標價的八折出售，仍可獲利，則該商品的標價為___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知高鐵的速度比動車的速度快50km/h，小路同學從蘇州去北京游玩，本打算乘坐動車，需要6h才能到達；由于得知開通了高鐵，決定乘坐高鐵，她發(fā)現(xiàn)乘坐高鐵比乘坐動車節(jié)約72min．求高鐵的速度和蘇州與北京之間的距離．19．（5分）已知：如圖，線段AB.（1）根據(jù)下列語句順次畫圖.①延長線段AB至C，使BC=3AB，②畫出線段AC的中點D.（2）請回答：①圖中有幾條線段；②寫出圖中所有相等的線段.20．（8分）計算題：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）221．（10分）已知A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用a、b表示，且(⑴在數(shù)軸上標出A、B的位置，并求出⑵數(shù)軸上一點C距A點24個單位的長度，其對應的數(shù)c滿足|ac|=-ac，當P點滿足PB=2PC時，求P點對應的數(shù).⑶動點M從原點開始第一次向左移動1個單位，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，……點M能移動到與A或B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿訒r重合；若不能，請說明理由.22．（10分）如圖，，OC是BO的延長線，OF平分∠AOD，∠AOE=35o.(1)求∠EOC的度數(shù)；(2)求∠BOF的度數(shù)；(3)請你寫出圖中三對相等的角.23．（12分）(1)解方程：－＝1；(2)解方程組：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】如圖，根據(jù)補角性質可先求出∠3，之后再利用平行線性質進一步求解即可.【詳解】如圖所示，∵，∴∠3=180°?62°=118°，∵，∴∠1=∠3=118°，故選：C,【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若，則，本選項正確，不符合題意；B、若，則，本選項正確，不符合題意；C、若，則，本選項正確，不符合題意；D、若，只有當時，才成立，故本選項錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是等式的基本性質，熟知等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式是解答此題的關鍵．3、A【解析】試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．500億="50"000000000=5×1010考點：科學記數(shù)法4、C【分析】根據(jù)等式的性質，依次分析各個選項，選出等式不一定成立的選項即可．【詳解】解：A.3a－2b＝5，等式兩邊同時加上2b－5得：3a﹣5＝2b，即A項正確，B.3a－2b＝5，等式兩邊同時加上2b＋1得：3a+1＝2b+6，即B項正確，C.3a－2b＝5，等式兩邊先同時加上2b，再同時乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C項錯誤，D.3a－2b＝5，等式兩邊先同時加上2b，再同時除以3得：，即D項正確，故選C．【點睛】本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．5、B【分析】根據(jù)數(shù)軸的知識，進行判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸易有，|a|＞|b|，故錯誤;，故正確;，故錯誤;，故錯誤﹒故選：B【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，一般來說，理解當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解答此題的關鍵．6、A【分析】由多邊形的內角和公式為（n﹣2）?180°，得到一個多邊形從一個頂點出發(fā)，連接其余各頂點，可以把多邊形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，從而得到答案.【詳解】∵多邊形的內角和公式為（n﹣2）?180°，∴一個多邊形從一個頂點出發(fā)，連接其余各頂點，可以把多邊形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，∴從一個7邊形的一個頂點出發(fā)，連接其余各頂點，可以將這個邊形分割成5個三角形．故選：A．【點睛】本題考查多邊形的內角和公式，解題的關鍵是掌握多邊形的內角和公式的應用.7、D【分析】根據(jù)選段的中點的定義，角度的換位換算，多邊形的性質以及鐘表時針和分針的夾角，逐一判斷選項，即可.【詳解】∵若A，B，C在一條直線上，且則點是線段的中點，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵經(jīng)過某個多邊形一個項點的所有對角線,將這個多邊形分成七個三角形,則這個多邊形是九邊形，∴C錯誤；∵鐘表上的時間是點分，此時時針與分針所成的夾角是：90°-30°×=85°，∴D正確.故選D.【點睛】本題主要考查平面幾何的初步認識和多邊形的性質，掌握選段的中點的定義，角度的換位換算，多邊形的性質以及鐘表時針和分針的夾角的計算方法，是解題的關鍵.8、C【分析】根據(jù)等式的性質，依次分析各個選項，選出變形正確的選項即可．【詳解】解：．若，則，項錯誤，．若，當時，和無意義，項錯誤，．若，則，項正確，．若，但bc＝ad不一定成立，項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．9、C【解析】根據(jù)去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．【詳解】A.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；B.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；C.原式=?2a?2b，故本選項正確；D.原式=?2a?2b，故本選項錯誤；故選C.【點睛】考查去括號法則，當括號前面是“-”號時，把括號去掉，括號里的各項都改變正負號.10、B【分析】從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規(guī)律，為n2＋1，然后每隔一個數(shù)為負數(shù)，最后歸納第n個數(shù)即．【詳解】解：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：第一個數(shù)：?2＝（?1）1（12＋1）．第二個數(shù)：5＝（?1）2（22＋1）．第三個數(shù)：?10＝（?1）3（32＋1）．∴第9個數(shù)為：（?1）9（92＋1）＝?82第n個數(shù)為：．故選：B．【點睛】本題主要考查根據(jù)數(shù)值的變化分析規(guī)律，關鍵在于通過數(shù)值的變化進行分析、歸納、總結．11、D【分析】去括號時，一是注意不要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號.當括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內各項的符號都不變號；當括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內各項的符號都要變號.【詳解】∵，∴．故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關鍵.12、B【解析】根據(jù)棱柱由上下兩個底面以及側面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形，側面是四邊形，由此可得選項B是棱柱，故選B.點睛：本題考查棱柱的定義，應抓住棱柱的上下兩個底面可以是全等的多邊形，側面是四邊形進行選擇．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、91【分析】由于C點的位置不能確定，故要分兩種情況考慮：C點在B點右側和C點在B點左側，分別作出圖形，即可解答．【詳解】解：由于C點的位置不確定，故要分兩種情況討論：當C點在B點右側時，如圖1所示：AC＝AB+BC＝7+2＝9（cm）；當C點在B點左側時，如圖2所示：AC＝AB﹣BC＝7﹣2＝1（cm）；所以線段AC等于9cm或1cm．故答案為：9，1．【點睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵．14、1【分析】根據(jù)中點的性質，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得BE的長，AE的長，再根據(jù)中點的性質，可得答案．【詳解】解：∵點C為線段AB的中點，AB＝15，∴，

∴BE＝BC?CE＝7.5?4.5＝3，

∴AE＝AB?BE＝15?3＝12，

∵點D為線段AE的中點，

∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查線段中點的性質，熟練運用數(shù)形結合的思想推出相關線段之間的數(shù)量關系是解題的關鍵．15、4【解析】∵點C是線段AD的中點，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵點D是線段AB的中點，∴AB=2×2=4，故答案為4.16、4【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義：由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學表達式稱為代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或字母也是屬于代數(shù)式，進行判斷即可得解.【詳解】屬于代數(shù)式，故答案為：4.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的概念，熟練掌握代數(shù)式的區(qū)分方法是解決本題的關鍵.17、300元【分析】設該商品的標價為元，則售價為元，根據(jù)“售價-進價=利潤”列出方程，是解題的關鍵．【詳解】設該商品的標價為元，則售價為元，根據(jù)題意得：，解得：，答：該商品的標價為元．故答案為：元．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、250千米/時，1200千米【分析】先統(tǒng)一單位，設高鐵的速度為xkm/h，則動車的速度為（x－50）km/h，根據(jù)作高鐵和動車行駛的路程相等列方程即可求出結論．【詳解】解：72min=設高鐵的速度為xkm/h，則動車的速度為（x－50）km/h根據(jù)題意可得（6－）x=6（x－50）解得：x=250∴蘇州與北京之間的距離為250×（6－）=1200千米答：高鐵的速度為250千米/時，蘇州與北京之間的距離為1200千米．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．19、（1）畫出圖形，如圖所示見解析；（2）①6；②.【解析】(1)根據(jù)題意畫出圖形即可；(2)根據(jù)線段和中點的定義直接寫出答案即可.【詳解】解：(1)畫出圖形，如圖所示.(2)①圖中的線段有：AB、BD、DC、AD、BC、AC，共6條；②相等的線段有：AB=BD，AD=CD.故答案為：(1)畫圖見解析；(2)①6；②AB=BD，AD=CD.【點睛】本題考查了基本的作圖和線段及中點的定義.20、（1）﹣1；（2）1【分析】（1）先算乘方,再算除法,最后算減法;如果有括號,要先做括號內的運算;注意乘法分配律的運用．（2）先算乘方,再算加減;如果有絕對值,要先做絕對值內的運算．【詳解】解：（1）（﹣2）2﹣[（﹣）﹣（﹣）],＝4﹣[（﹣）﹣（﹣）]×12＝4+4﹣9＝﹣1;（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2,＝|25﹣27|﹣,＝2﹣,＝1．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數(shù)的乘方,乘除,加減法法則.21、(1)30;(2)-16或-8;(3)見解析.【解析】⑴根據(jù)“非負數(shù)的和為0，則每一個非負數(shù)為0”，可以依次求出a、b的值，從而使問題解決；⑵.根據(jù)|ac|=-ac，所以ac≤0；結合⑴問的結論和本問的條件可以求出c的值；PB=2PC時，其一，點P在B、C之間；其二.點【詳解】⑴.∵(12ab+100)∴12ab+100=∴在數(shù)軸上A、B分別對應的是10和∴AB=|10-(-20)|=30⑵.∵數(shù)軸上一點C距A點24個單位的長度，可能在左，也可能在右；“右加左減”.∴c=10-24=-14或c=10+24=34∵|ac|=-ac∴ac≤0又a=10>0∴c<0∴c=-14∴BC=|-20-(-14)|=6①.當點P在B、C之間時，∵PB=2PC∴3PC=6解得：PC=2,PB=4∴P點對應的數(shù)是-16；②.點P在BC的延長線上時，PB-PC=6（見下面示意圖）∵PB=2PC∴PC=6，PB=12.∴P點對應的數(shù)是-8③.若點P在CB的延長線上“PB=2PC”不會成立.故P點對應的數(shù)是-16或-8.⑶.點M能移動到與A重合的位置,不能移動到與B重合的位置.理由如下：第一次點M表示-1，第二次點P表示2，依次-3，4，-5，6…

則第n次為（-1）n?n，

點A表示10，則第10次M與A重合；

點B表示-20，點M與點B不重合．∴點M移動10次與A重合，點M與點B不重合.【點睛】本題的⑴問通過非負數(shù)性質來轉化為方程來解答，是一種常規(guī)題型；本題的⑵問的特點就是要進行討論，確定c的值要進行正負性的討論，求P點對應的數(shù)要進行P點位置的討論；本題的⑶問主要是找出移動時單位長度變化的規(guī)律來解決問題.整個