波長(zhǎng)、頻率和波速考試要求知識(shí)內(nèi)容波長(zhǎng)、頻率和波速必考加試c1.知道波長(zhǎng)、周期和頻率的看法以及這三個(gè)物理量是描述波的特色量.2.理解波速課時(shí)要求的看法，知道波在同一介質(zhì)中是勻速流傳的.3.掌握波長(zhǎng)、頻率、波速三者之間的關(guān)系，知道三個(gè)量的決定要素.4.能從波的圖象中求出振幅、波長(zhǎng)．聯(lián)合v＝λf分析解決簡(jiǎn)單的流傳問題.一、波長(zhǎng)、周期和頻率[導(dǎo)學(xué)研究]一列向右流傳的機(jī)械波的圖象如圖1所示．圖1(1)1和9、2和10、3和11這兩個(gè)點(diǎn)的振動(dòng)有什么共同的特色？1和9、2和10、3和11這兩個(gè)點(diǎn)的均衡地點(diǎn)的距離能否相等？答案(1)它們的振動(dòng)是完整同樣的，不過后一質(zhì)點(diǎn)比前一質(zhì)點(diǎn)晚振動(dòng)一個(gè)周期(2)相等[知識(shí)梳理]1．波長(zhǎng)(1)在顛簸中，振動(dòng)步伐老是同樣的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫做波長(zhǎng)，平時(shí)用λ表示．(2)在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長(zhǎng)；在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離等于波長(zhǎng)．(3)相距一個(gè)(或整數(shù)倍個(gè))波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在任何時(shí)刻振動(dòng)狀態(tài)都同樣．(4)波長(zhǎng)反響了波空間的周期性．2．周期T和頻率f(1)在顛簸中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期或頻率是同樣的，它們都等于波源的振動(dòng)周期或頻率．波的周期(頻率)由波源決定．(2)一個(gè)周期內(nèi)波在介質(zhì)中流傳的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)．(3)周期反響了波時(shí)間的周期性．[即學(xué)即用]判斷以下說法的正誤．(1)在一個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)在介質(zhì)中流傳的距離等于波長(zhǎng)．(√)(2)在一個(gè)周期內(nèi)某個(gè)質(zhì)點(diǎn)所走過的行程等于波長(zhǎng)．(×)(3)在波的流傳方向上振動(dòng)速度一直同樣的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離等于波長(zhǎng)．(√)(4)兩個(gè)相鄰的波峰(或波谷)之間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)．(√)二、波速與波長(zhǎng)、頻率的關(guān)系[導(dǎo)學(xué)研究]一列向右流傳的機(jī)械波的圖象如圖2所示，當(dāng)振源1開始振動(dòng)一個(gè)周期時(shí)，質(zhì)點(diǎn)9恰好要開始振動(dòng)．圖2(1)再過一個(gè)周期，波將流傳到哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)？畫出一個(gè)周期后的波形圖．經(jīng)過一個(gè)周期，波流傳了多大的距離？如何計(jì)算波流傳的速度？答案(1)再過一個(gè)周期，波將流傳到質(zhì)點(diǎn)17.λ(2)經(jīng)過一個(gè)周期，波流傳了一個(gè)波長(zhǎng)．v＝T.[知識(shí)梳理]1．定義：波速是指波在介質(zhì)中流傳的速度．2．特色：(1)機(jī)械波在介質(zhì)中的流傳速度是由介質(zhì)自己的性質(zhì)決定的，同頻率的機(jī)械波在不一樣的介質(zhì)中流傳速度不相等(填“相等”或“不相等”)．(2)某種機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率不變，波速改變．λ3．波長(zhǎng)、頻率(周期)和波速之間的關(guān)系：v＝＝λf.T4．波長(zhǎng)、頻率和波速的決定要素(1)波速由介質(zhì)決定，與波的頻率、波長(zhǎng)沒關(guān)．(2)周期和頻率取決于波源，而與v、λ無直接關(guān)系．(3)波長(zhǎng)由波速和頻率共同決定．波從一種介質(zhì)流傳到另一種介質(zhì)，波的頻率不變，因?yàn)椴ㄋ俚淖兓ㄩL(zhǎng)也將隨之變化．[即學(xué)即用]判斷以下說法的正誤．(1)聲波由空氣進(jìn)入水中流傳時(shí)，波速增大了，依據(jù)v＝λf可知，頻率變大．(×)(2)機(jī)械波的頻率越大，流傳速度越大．(×)(3)聲波在空氣中流傳的速度與波的頻率沒關(guān)．(√)(4)同樣頻率的波在不一樣介質(zhì)中流傳的速度是同樣的．(×)λ(5)依據(jù)v＝可知，機(jī)械波的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越小，波速越大．(×)T一、波長(zhǎng)的看法波長(zhǎng)的三種確立方法1．依據(jù)定義確立：(1)在顛簸中，振動(dòng)步伐老是同樣的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)．(2)波在一個(gè)周期內(nèi)流傳的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)．2．依據(jù)波的圖象確立：(1)在波的圖象上，振動(dòng)位移老是同樣的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)．(2)在波的圖象上，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(速度)老是同樣的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)．(3)在波的圖象上，兩個(gè)相鄰波峰(或波谷)間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)．3．依據(jù)公式λ＝vT來確立．例1(多項(xiàng)選擇)如圖3所示是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形圖，以下說法中正確的選項(xiàng)是

(

)圖3A．質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在振動(dòng)過程中位移老是同樣B．質(zhì)點(diǎn)B、F在振動(dòng)過程中位移老是相等C．質(zhì)點(diǎn)D、H的均衡地點(diǎn)間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)D．質(zhì)點(diǎn)A、I在振動(dòng)過程中位移老是同樣，它們的均衡地點(diǎn)間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)答案BC分析從題圖可以看出質(zhì)點(diǎn)A、C、E、G、I在該時(shí)刻的位移都是零，因?yàn)椴ǖ牧鱾鞣较蚴窍蛴业模?jiǎn)單判斷出質(zhì)點(diǎn)A、E、I的速度方向是向下的，而質(zhì)點(diǎn)C、G的速度方向是向上的，因此這五個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移不老是同樣，A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)B、F是處在波峰的兩個(gè)點(diǎn)，它們的振動(dòng)步伐完整同樣，在振動(dòng)過程中位移老是相等，B正確；質(zhì)點(diǎn)D、H是處在相鄰的兩個(gè)波谷的質(zhì)點(diǎn)，它們的均衡地點(diǎn)之間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，C正確；固然質(zhì)點(diǎn)A、I在振動(dòng)過程中位移老是同樣，振動(dòng)步伐也完整同樣，但因?yàn)樗鼈儾皇窍噜彽恼駝?dòng)步伐完整同樣的兩個(gè)點(diǎn)，它們的均衡地點(diǎn)之間的距離不是一個(gè)波長(zhǎng)而是兩個(gè)波長(zhǎng)，D錯(cuò)誤．二、波速與波長(zhǎng)、周期(頻率)的關(guān)系例

2

(多項(xiàng)選擇)一列簡(jiǎn)諧橫波在

t＝0時(shí)的波形圖如圖

4所示．介質(zhì)中

x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)

P沿

y軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為

y＝10sin(5πt)cm.關(guān)于這列簡(jiǎn)諧波，以下說法正確的選項(xiàng)是

(

)圖4A．周期為4sB．振幅為20cmC．流傳方向沿x軸正向D．流傳速度為10m/s答案CD2π分析ω＝5πrad/s，周期為T＝ω＝0.4s．由題目中波的圖象得：振幅A＝10cm，波長(zhǎng)λ＝λ4m，故波速為＝10m/s.P點(diǎn)在t＝0時(shí)振動(dòng)方向?yàn)閥軸正方向，故波沿x軸正方向流傳．v＝T三、波的多解性波的圖象的周期性特色(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)，每隔一個(gè)周期老是重復(fù)前面的振動(dòng)，所以每隔一個(gè)周期，波恢復(fù)原波形，則t＋nT時(shí)刻波的圖象與t時(shí)刻的波形同樣，t＋(n＋0.5)T時(shí)刻波的圖象與t時(shí)刻波形關(guān)于

x軸對(duì)稱．(2)沿波的流傳方向，每經(jīng)過一個(gè)或幾個(gè)波長(zhǎng)，波形不變．例

3

(2016·富陽(yáng)高二檢測(cè)

)如圖

5所示，實(shí)線為一列沿

x軸正方向流傳的簡(jiǎn)諧橫波在

t＝0時(shí)刻的波形，虛線是該波在

t＝0.20s時(shí)刻的波形，則此列波的周期可能為

(

)圖

5A．0.16s

B．0.20sC．0.32s

D．0.40s答案

A分析

設(shè)波的周期為

T，波沿

x軸正方向流傳，

1t＝(n＋4)T，獲得

4tT＝4n＋1＝

0.84n＋1

s(n＝0,1,2，)，當(dāng)

n＝1時(shí)，T＝0.16s，因?yàn)?/p>

n是整數(shù)，

T不行能等于

0.20s、0.32s、0.40s，A正確．例

4

(2016·開化高二檢測(cè)

)一列簡(jiǎn)諧橫波沿水平方向流傳，在流傳方向上，介質(zhì)中的

A、B兩點(diǎn)相距

6m，某時(shí)刻

A正處于波峰，

B在均衡地點(diǎn)且速度方向向下．已知波長(zhǎng)

λ＞3m，頻率為

10Hz.問：(1)若波由A向B流傳，波速最大可能是多大？(2)若波由B向A流傳，波速最小可能是多大？答案(1)80m/s(2)48m/s分析(1)波由A傳向B，則有3nλ＋4λ＝6m(n＝0,1,2，)，24λ＝m(n＝0,1,2)，依據(jù)公式

v＝λf＝2404n＋3

m/s(n＝0,1,2，)，因?yàn)棣耍?m，則當(dāng)

n＝0時(shí)有最大速度，為

vmax＝80m/s.(2)波由

B傳向

A，則有1nλ＋4λ＝6m(n＝0,1,2，)，24λ＝m(n＝0,1,2)，依據(jù)公式

v＝λf＝

240

m/s(n＝0,1,2，)，4n＋1因?yàn)棣耍?m，則當(dāng)n＝1時(shí)有最小速度，為vmin＝48m/s.1．(多項(xiàng)選擇)關(guān)于機(jī)械波的波長(zhǎng)，以下說法正確的選項(xiàng)是()．均衡地點(diǎn)相距一個(gè)波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀況老是同樣．運(yùn)動(dòng)狀況老是同樣的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距一個(gè)波長(zhǎng)C．在橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)D．在橫波中，波峰到相鄰的波谷之間的距離等于半個(gè)波長(zhǎng)答案AC分析均衡地點(diǎn)相距一個(gè)波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)位移老是同樣，加快度也老是同樣，速度也老是相同，所以

A對(duì)；運(yùn)動(dòng)狀況老是同樣的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)可能相距一個(gè)波長(zhǎng)，也可能相距多個(gè)波長(zhǎng)，

B錯(cuò)；在橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰

(或波谷)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，

C對(duì)；在橫波中，從波峰到相鄰的波谷的連線要大于半個(gè)波長(zhǎng)，

應(yīng)當(dāng)說它們的均衡地點(diǎn)間的距離等于半個(gè)波長(zhǎng)，

D錯(cuò)．(2016茅·盾中學(xué)高二第二學(xué)期期中)周期為2.0s的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸流傳，該波在某時(shí)刻的圖象如圖6所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則該波()圖6A．沿x軸正方向流傳，波速v＝20m/sB．沿x軸正方向流傳，波速v＝10m/sC．沿x軸負(fù)方向流傳，波速v＝20m/sD．沿x軸負(fù)方向流傳，波速v＝10m/s答案B分析已知此時(shí)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，可知波沿x軸正方向流傳；由題目中波的圖λ象可知λ＝20m，又T＝2.0s，則波速v＝＝10m/s.故B選項(xiàng)正確．T3.(多項(xiàng)選擇)一列橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖7中實(shí)線所示，在t＝1s時(shí)的波形如圖中虛線所示．由此可以判斷此波的()圖7A．波長(zhǎng)必定是4cmB．周期必定是4sC．振幅必定是2cmD．流傳速度必定是1cm/s答案AC分析直接從題圖上讀出振幅是2cm，波長(zhǎng)是4cm，故A、C選項(xiàng)正確；1s時(shí)間與周期的關(guān)系是nT＋1T＝1s(n＝0,1,2,3)，是不確立解，所以B選項(xiàng)錯(cuò)；同理，流傳速度v＝λ也不4T確立，D選項(xiàng)錯(cuò)．一、選擇題1．以下等于一個(gè)波長(zhǎng)的是()．在振動(dòng)過程中相對(duì)均衡地點(diǎn)的位移老是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離．波峰與波峰間的距離或波谷與波谷間的距離C．機(jī)械振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)流傳的距離D．一個(gè)正弦波形的曲線長(zhǎng)答案C2．關(guān)于波速，以下說法正確的選項(xiàng)是()．波流傳的速度就是介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度．波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波速不變C．波的流傳速度與波源的振動(dòng)頻率沒關(guān)D．波的流傳速度與波源的振動(dòng)頻率成正比答案C分析波速是波在介質(zhì)中向前流傳的速度，波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波速一般會(huì)發(fā)生變化，A、B錯(cuò)誤；波的流傳速度與波源的振動(dòng)頻率沒關(guān)，C正確，D錯(cuò)誤．3．(多項(xiàng)選擇)關(guān)于公式v＝λf的理解，正確的選項(xiàng)是()A．v＝λf合用于全部機(jī)械波B．由v＝λf知，機(jī)械波的頻率f增大，則波速v也增大C．v、λ、f三個(gè)量中，對(duì)同一列機(jī)械波來說，在不一樣介質(zhì)中流傳時(shí)保持不變的只有fD．由v＝λf知，波長(zhǎng)是2m的聲音比波長(zhǎng)是4m的聲音流傳速度小2倍答案AC4．寧?kù)o湖面有一列水面波(橫波)，在波的流傳方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動(dòng)，測(cè)得兩小木塊每分鐘都上下30次，甲在波谷時(shí)，乙在波峰，且兩木塊之間有一個(gè)波峰．則這列水面波()A．頻率是30HzB．波長(zhǎng)是3mC．波速是1m/sD．周期是0.1s答案C分析由題意知T＝601＝0.5Hz，A、D錯(cuò)誤；330s＝2s，f＝T2λ＝3m，則λ＝2m，B錯(cuò)誤；v2T＝2m/s＝1m/s，所以C正確．5．(2016·露臺(tái)高二檢測(cè))一列簡(jiǎn)諧波在兩時(shí)刻的波形分別如圖1中實(shí)線和虛線所示，由圖可確定這列波的()A．周期C．波長(zhǎng)

圖1B．波速D．頻率答案C6．(多項(xiàng)選擇)(20169·月臺(tái)州質(zhì)量評(píng)估)如圖2所示，一列向右流傳的簡(jiǎn)諧橫波，

波速大小為

0.6m/s，P質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)x＝1.20m．從圖中狀態(tài)開始計(jì)時(shí)，則以下說法正確的選項(xiàng)是

(

)圖

2A．簡(jiǎn)諧橫波的頻率為2.5HzB．經(jīng)過1.6s，P點(diǎn)第一次到達(dá)波谷C．P點(diǎn)剛開始振動(dòng)的方向沿y軸負(fù)方向D．直到P點(diǎn)第一次到達(dá)波峰時(shí)，x＝0.06m

處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的行程為

95cm答案

ACD分析由顛簸圖象知λ＝0.24m，T＝λ1正確；P點(diǎn)第一次到達(dá)波谷v＝0.4s，f＝T＝2.5Hz，A需時(shí)t＝x－0.18m＝1.7s，B錯(cuò)誤；全部質(zhì)點(diǎn)起振方向都與波源起振方向同樣，由帶動(dòng)法知，v各質(zhì)點(diǎn)起振方向均沿y軸負(fù)方向，C正確；P點(diǎn)第一次到達(dá)波峰需時(shí)xp－x0.061.20－0.06t′＝＝v0.6s＝1.9s＝4.75T，x＝0.06m處質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的行程s＝4.75×4×5cm＝95cm，D正確．7．(多項(xiàng)選擇)如圖3所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向流傳，從波傳到x＝5m的M點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，已知P點(diǎn)接踵出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為0.4s，下邊說法中正確的選項(xiàng)是()圖3A．這列波的波長(zhǎng)是4mB．這列波的流傳速度是10m/sC．質(zhì)點(diǎn)Q(x＝9m)經(jīng)過0.5s才第一次到達(dá)波峰D．M點(diǎn)此后各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都是向下答案ABD分析從波的圖象可以看出波的波長(zhǎng)為λ＝4m，選項(xiàng)A正確；由題意可知波的周期為T＝0.4λ4x＝＝0.4m/s＝10m/s，選項(xiàng)B正確；波峰傳到Q所用的時(shí)間為t＝vs，波流傳的速度為v＝T9－2s＝0.7s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由波的圖象可以看出，M點(diǎn)開始振動(dòng)的方向向下，說明全部質(zhì)10點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都是向下，選項(xiàng)D正確．8．(多項(xiàng)選擇)(2016余·姚中學(xué)高二第二學(xué)期期中)一列簡(jiǎn)諧橫波沿如圖4所示的x軸流傳，a、b是此中相距為0.3m的兩點(diǎn)．在某時(shí)刻，a質(zhì)點(diǎn)位于均衡地點(diǎn)且向上運(yùn)動(dòng)，b質(zhì)點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到下方最大位移處，已知橫波的流傳速度為60m/s，波長(zhǎng)大于0.3m，則()圖4A．若該波沿x軸負(fù)方向流傳，則頻率為150HzB．若該波沿x軸負(fù)方向流傳，則頻率為100HzC．若該波沿x軸正方向流傳，則頻率為75HzD．若該波沿x軸正方向流傳，則頻率為50Hz答案AD9．(多項(xiàng)選擇)(2016寧·波效實(shí)中學(xué)高二第二學(xué)期期中)一列橫波沿直線流傳，在波的流傳方向上有A、B兩點(diǎn)，在t時(shí)刻A、B兩點(diǎn)間形成的波形如圖5甲所示，在(t＋3s)時(shí)刻A、B兩點(diǎn)間形成的波形如圖乙所示，已知A、B兩點(diǎn)間距離s＝9m，則以下說法中正確的選項(xiàng)是()圖5A．若周期為4s，波必定向右流傳B．若周期大于4s，波可能向右流傳C．若波速為8.5m/s，波必定向左流傳D．該波波速可能的最小值為0.5m/s答案ACD10．一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖6中的實(shí)線所示，t＝0.02s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示．若該波的周期T大于0.02s，則該波的流傳速度可能是()圖6A．2m/sB．3m/sC．4m/sD．5m/s答案B分析t<T，故：若波向右流傳，則波流傳的距離x1＝0.02m，則波速v1＝x1＝0.02t0.02m/s＝1m/s；若波向左流傳，則波流傳的距離x2＝0.06m，則波速v2＝x2＝0.06m/s＝3m/s，故正確選項(xiàng)t0.02為B.二、非選擇題11.一列波沿直線流傳，某時(shí)刻的波形圖